2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以福建舰模型、新疆棉花产量等真实情境为载体，融合科技与文化素材，突出数学应用与思维能力考查，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正反比例、温度计算|以《小学生数学报》订阅等生活实例考比例关系| |填空题|10/20|抽屉原理、比例尺|结合“福建舰”模型考比例尺换算，渗透量感| |解答题|6/30|圆柱体积、促销方案|以矿泉水瓶倒置考圆柱体积（数学眼光），商场优惠比较培养模型意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B．工作总量一定时，工作时间和工作效率 C．小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D．圆的面积和半径 2．漠河是我国的最北端，端午节那天的夜间温度为零下2℃，记作﹣2℃。而同一天镇海的夜间温度为24℃，镇海端午节的夜间温度比漠河高（    ）。 A．20℃ B．22℃ C．24℃ D．26℃ 3．下列情境，不能用算式来解决的是（    ）。 A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？ B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？ C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？ D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？ 4．A4纸的尺寸约为21cm×29.7cm。要在A4纸上画出长28m、宽15m的篮球场平面图，比例尺选择（    ）较为合适。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 5．学校组织了一场社团活动，共有编程社、绘画社、音乐社、足球社四个社团可供选择。六（1）班有22名同学参加报名，且每人只能报一个社团。那么，总有一个社团至少有（    ）名同学报名。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉400元，妈妈在（    ）商场购物合算一些。 A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．把49个彩球放进6个袋子里，总有一个袋子至少放( )个彩球；把红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的彩球各7个放进一个袋子里、每次拿出一个，至少要拿出( )个才能保证拿到两个颜色相同的彩球。 8．我国第三艘航空母舰“福建舰”的长约是320米，宽约是78米，满载排水量8万余吨。乐乐据此做了一个该航空母舰的模型，它的长是16厘米，宽是3.9厘米。该模型用的比例尺是( )。 9．学校13位老师中，至少有( )位老师的属相相同；该校有368名学生，至少有( )名学生在同一天生日。 10．施工队修一段公路，第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，第二天修了全长的( )%，已修的路与未修的路的比是( )。 11．新疆拥有丰富的水土光热资源，无霜期长，有效积温高，非常适合棉花种植，是我国最大的商品棉生产基地，也是全世界最重要的产棉区之一。新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五，今年情况有所好转，比去年增长三成，今年的棉花产量为( )吨。 12．实验小学六（4）班有45名学生，分别来自学校周边的5个小区。那么，这个班至少有( )人住在同一个小区，至少有( )人在同一个月过生日。 13．在一个比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长是4厘米，这个零件实际长( )厘米；如果将一个长是12厘米，宽是8厘米的长方形按1∶2缩小，得到的图形面积是( )平方厘米。 14．妈妈的月工资是4000元，扣除3500元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，妈妈每月实发工资是( )元。 15．的等于的（、均不为0），和的最简整数比是( )。 16．将一个底面直径是6cm、高是8cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )，削去部分的体积与圆锥的体积的比是( )。 三、判断题（12分） 17．甲、乙两地之间的公路长600千米，在一幅比例尺为1∶100000000的地图上，这条公路长0.6厘米。( ) 18．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的20%。( ) 19．一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，圆柱的底面积是12cm2，圆锥的底面积是36cm2。( ) 20．冬小麦抗寒实验中，品种A能耐受﹣12℃低温，品种B能耐受﹣15℃低温，品种A的抗寒能力更强。( ) 21．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。( ) 22．路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                           24．怎样简便就怎样算。 2.25×4＋12.5×0.4                   0.125×0.25×64 0.8÷[（＋0.4）×]           ×[÷（－）] 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．三月三，亦称“上巳节”，是壮族祭祖、祭拜盘古、布洛陀始祖的重要日子。小华全家要回老家去祭祖。在比例尺为的地图上量得南宁到老家的图上距离是8厘米，小华爸爸以每小时80千米的速度行驶，多少小时能到老家？ 27．甲、乙、丙三个商场销售同一种品牌的大瓶、小瓶两种规格的饮料，按统一要求定价为大瓶每瓶10元，小瓶每瓶2.5元。为了促销，三个商场分别推出如下优惠措施； 甲商场：买1大瓶送1小瓶；乙商场：全部打九折；丙商场：每满30元减7元。 如果要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪个商场买最合算？为什么？ 28．暑假期间，关老师带着家人自驾游，他从临沂开车到西安，使用ETC（电子不停车收费系统）进行电子缴费可以打九五折。出高速时显示ETC收费347.7元。关老师这次使用ETC缴费节省了多少钱？ 29．一瓶装满的矿泉水，小星喝了一些后，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。如果水瓶的内直径是6厘米，小星喝了多少水？ 30．某工厂生产一批零件，工人的工作效率（每人每天生产零件个数）和工作时间（天）的关系如下表： 每人每天生产零件个数 20 30 40 50 工作时间（天） 60 40 30 24 (1)每人每天生产零件个数与工作时间这两种量成什么比例关系？为什么？ (2)如果每人每天生产零件个数变为60个，需要多少天完成这批零件？（用比例解） 31．邓州市福胜寺塔是我市的标志性建筑之一，高约38米。利用3D技术打印了一个福胜寺塔的模型，模型的高度与福胜寺塔实际高度的比是1∶40，模型福胜寺塔的高度是多少米？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D B A A 1．A 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【详解】A．订阅总价÷订阅量＝报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图像； B．工作时间×工作效率＝工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图像； C．看了的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像； D．圆的面积公式，，r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不符合图像。 2．D 【分析】镇海的夜间温度为24℃，24℃到0℃相差24℃，﹣2℃到0℃相差2℃；则24℃与﹣2℃相差（24＋2）℃，据此解答。 【详解】24＋2＝26（℃） 镇海端午节的夜间温度比漠河高26℃。 故答案为：D 3．D 【分析】A．把这袋大米看作单位“1”，则吃了的占这袋大米的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； B．把这个足球的原价看作单位“1”， 打八折出售就是按原价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。求现价列式为：50×80%； C．把去年用电量看作单位“1”，今年的用电量是去年的八成，即今年的用电量是去年的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。求今年用电量列式为50×80%； D．把故事书的价格看作单位“1”，则一个书包的价格是一本故事书的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答。求书包的价格是多少元，列式为50×（1＋）。 【详解】A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，求吃了多少千克，用“50×（1－）＝50×”计算； B．一个足球原价是50元，打八折出售，求现价是多少元，用“50×80%＝50×”计算； C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，求今年用电量是多少万千瓦时，用“50×80%＝50×”计算； D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，求书包的价格是多少元，用“50×（1＋）”计算。 所以不能用算式来解决的是D选项。 故答案为：D 4．B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别通过各选项中的比例尺换算出篮球场的图上长和宽，结合A4纸的尺寸选择即可。 【详解】28m＝2800cm、15m＝1500cm A．2800×＝280（cm） 1500×＝150（cm） 图上距离太大，不合适； B．2800×＝28（cm） 1500×＝15（cm） 能画开，大小合适； C．2800×＝2.8（cm） 1500×＝1.5（cm） 图上距离太小，不合适； D． 2800×＝0.28（cm） 1500×＝0.15（cm） 图上距离太小，不合适。 比例尺选择1∶100较为合适。 故答案为：B 5．A 【分析】根据抽屉原理，用总人数除以社团的个数，用商再加1，即可求出总有一个社团至少有几名同学报名。 【详解】22÷4＝5（名）……2（名） 5＋1＝6（名） 即总有一个社团至少有6名同学报名。 故答案为：A 6．A 【分析】甲商场：“打九折”，即商品按原价的90%销售。妈妈花400元，即现价是400元，根据“原价＝现价÷折扣”，计算出能买到的商品原价。 乙商场：“每满100元送10元购物券”。妈妈花400元，400÷100＝4，商是4，即可以送4张10元购物券，所以能得到的购物券金额为10×4＝40元，用打算花掉的钱数加上购物券金额，即可计算出在乙商场总共能买到的商品原价。 据此分别计算在甲、乙商场花400元能实际买到的商品原价，再进行比较。 【详解】甲商场：400÷90% ＝400÷0.9 ≈444.44（元） 乙商场：400÷100＝4 400＋10×4 ＝400＋40 ＝440（元） 444.44＞440 因此在甲商场购物合算一些。 故答案为：A 7． 9 8 【分析】根据鸽巢原理，把49个彩球放进6个袋子里，每个袋子先平均装8个，还剩1个。把这个彩球无论放在哪个袋子里，这个袋子就有9个彩球。 根据最不利原则，把7种颜色的彩球各拿1个，共拿了7个，这时，再拿出一个球，无论这个球是什么颜色，拿出的球一定有两个颜色相同的彩球。 【详解】49÷6＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 7＋1＝8（个） 8．1∶2000/ 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出该模型的比例尺。 【详解】16厘米∶320米 ＝16厘米∶（320×100）厘米 ＝16∶32000 ＝（16÷16）∶（32000÷16） ＝1∶2000 9． 2 2 【分析】①根据抽屉原理，将12种属相看作12个抽屉，将13位老师分别放入抽屉中，因13＞12，则必有一个抽屉里有2位老师。 ②根据抽屉原理，将一年365天看作365个抽屉，将368名学生分别放入抽屉中，因368＞365，则必有一个抽屉里有2名学生。 【详解】①13－12＝1（位） 0＜1＜12 1＋1＝2（位） ②368－365＝3（名） 0＜3＜365 1＋1＝2（名） 10． 16 9∶16/ 【分析】本题先根据第一天和第二天修路的长度关系求出第二天修的占全长的百分比，再求已修和未修的比例即可。 【详解】设第二天修了全长的x%，根据已知第一天修了全长的20%，比第二天多修了25%，所以第一天修的长度是第二天的（1＋25%）倍，故可列式为： 由第一天修了全长的20%，第二天修了全长的16%，可知第一天和第二天合计修了全长的，未修的占全长的比例为，所以已修的路和未修的路的比是或。 11．585 【分析】新疆某乡前年棉花产量是600吨，去年比前年减少二成五。这段话中把前年棉花产量看作单位“1”，二成五为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出去年比前年减少的棉花产量，得到去年的棉花产量。 今年比去年增长三成，这句话中把1看作单位“1”，三成为所占单位“1”成数，用单位“1”的量×所占成数＝所占成数的量，来求出今年比去年增加的棉花产量，得到今年的棉花产量。 【详解】二成五＝25% 三成＝ 600×25%＝150（吨） 600－150＝450（吨） （吨） 450＋135＝585（吨） 12． 9 4 【分析】本题中的“鸽”是45名学生，“巢”分别是5个小区、12个月。鸽数能被巢数整除时，至少数＝鸽数÷巢数；鸽数不能被巢数整除时，至少数＝鸽数÷巢数的商＋1。 【详解】45÷5＝9（人） 这个班至少有9人住在同一个小区。 45÷12＝3（人）……9（人） 3＋1＝4（人） 至少有4人在同一个月过生日。 13． 0.4/ 24 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺；按1∶2缩小，意思是缩小后长方形的长和宽是原长和宽的​，先算缩小后的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽计算缩小后长方形面积。 【详解】零件实际长度∶4÷10＝0.4（厘米） 缩小后长方形长∶12×＝6（厘米） 缩小后长方形宽∶8×＝4（厘米） 面积∶4×6＝24（平方厘米） 14．3985 【分析】用总工资减去3500算出应纳税额，再乘税率算出应缴纳的个人所得税。用总工资减去个人所得税即可。 【详解】（4000－3500）×3% ＝500×0.03 ＝15（元） 4000－15＝3985（元） 15． 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）的逆运用， 由题意可得乘法等式：， 根据比例的基本性质，可得：， 再利用比的基本性质（前项和后项同时乘最小公倍数20）化简为最简整数比。 【详解】根据分析可知： 因为16和15只有公因数1，所以是最简整数比。 故和的最简整数比是。 16． 150.72 2∶1 【分析】分析题目，削成的圆锥的底面直径和高分别等于圆柱的底面直径和高，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，圆锥的体积＝π（d÷2）2h，据此分别算出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可得到削去部分的体积；再根据比的意义用削去部分的体积比上圆锥的体积，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比。 【详解】3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（cm3） 226.08×＝75.36（cm3） 226.08－75.36＝150.72（cm3） 150.72∶75.36 ＝（150.72÷75.36）∶（75.36÷75.36） ＝2∶1 将一个底面直径是6cm、高是8cm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72cm3，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2∶1。 17．√ 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，解答此题即可。 【详解】600千米＝60000000厘米 （厘米） 所以，这条公路长0.6厘米，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；据此解答。 【详解】1＋20%＝120%，即今年产量相当于去年的120%，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，当两者的体积和高分别相等时，圆锥的底面积应该是圆柱底面积的3倍。 【详解】12×3＝36（cm2）。 题目中圆锥的底面积是36cm2，与计算结果一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】抗寒能力强弱取决于能耐受的最低温度，温度越低，抗寒能力越强。此题需要比较﹣12℃和﹣15℃的大小。 【详解】根据负数比较大小的方法可知，﹣15＜﹣12。温度数值越小，表示实际温度越低，所以﹣15℃ 比﹣12℃更冷。品种B能耐受更低的温度，说明品种B的抗寒能力更强。 故答案为：× 21． √ 【分析】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。把圆柱的体积看作单位“1”，用单位“1”减去圆锥体积所占的分率，即可求出圆锥体积比圆柱体积少几分之几。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝×底面积×高 因为圆锥与圆柱等底等高， 所以圆锥的体积是圆柱体积的。 把圆柱的体积看作单位“1”， 1－＝ 即圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少。 故答案为：√ 22．√ 【分析】车轮周长公式，根据“车轮每转一圈前进的距离＝车轮的周长”可知总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），再根据“两个相关联的量，它们的乘积一定，则这两个量的关系成反比例关系”。 【详解】 总路程＝周长×转数，即：×转数＝路程（一定），所以，路程一定，车轮的直径和车轮的转数成反比例。 故答案为：√ 23．9.91；21；0.027；； ；；；16 【解析】略 24．14；2； 3； 【分析】（1）先把12.5×0.4转化为1.25×4，再逆用乘法分配律简便计算； （2）先把64转化为8×8，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）把小数转化为最简分数，再按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】（1）2.25×4＋12.5×0.4 ＝2.25×4＋（12.5÷10）×（0.4×10） ＝2.25×4＋1.25×4 ＝（2.25＋1.25）×4 ＝3.5×4 ＝14 （2）0.125×0.25×64 ＝0.125×0.25×8×8 ＝0.125×8×0.25×8 ＝（0.125×8）×（0.25×8） ＝1×2 ＝2 （3）0.8÷[（＋0.4）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝3 （4）×[÷（－）] ＝×[÷（－）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝×4 ＝ 25．；； 【分析】根据等式的性质2，等式左右两边同时除以，即可求出未知数； 根据等式的性质2，等式左右两边同时乘，即可求出未知数； 根据等式的性质2，等式左右两边同时除以，即可求出未知数； 【详解】x＝ 解： 解： 解： 26．2小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出南宁到老家的实际距离并化成千米单位（1千米＝100000厘米），再用两地距离除以行驶速度得到回老家所需的时间，据此解答。 【详解】8÷÷100000÷80 ＝8×2000000÷100000÷80 ＝160÷80 ＝2（小时） 答：2小时能到老家。 27． 甲商场 【分析】甲商场优惠为：买1大瓶送1小瓶，购买4大瓶刚好赠送4小瓶，正好满足需求，因此只需支付4大瓶的费用4 ×10＝40元；乙商场优惠为：全部打九折，需要支付的钱数为原价的90%，（4×10＋4×2.5）×90%＝ 45 元；丙商场优惠为：每满30元减7元，原价总和为50元，仅满足1次满减： 总花费 ＝50－7＝43元，三个钱数进行比较支付钱数最少的商场最优惠。 【详解】甲商场：4×10＝40（元） 乙商场：（4×10＋4×2.5）×90% ＝（40＋10）×90% ＝50×90% ＝45（元） 丙商场：4×10＋4×2.5 ＝40＋10 ＝50（元） 50÷30＝120（元） 50－1×7 ＝50－7 ＝43（元） 40＜43＜45 答：去甲商场买最合算，花的钱最少。 28．18.3元 【分析】可利用“原价×折扣率＝打折后价格”的关系求出原价，再用原价减去ETC实际收费价格，就能得到节省的金额。 【详解】347.7÷95%＝366（元） 366－347.7＝18.3（元） 答：关老师这次使用ETC缴费节省了18.3元。 29． 282.6毫升 【分析】矿泉水原本是装满的，小星喝了一部分后倒置放平，无水部分的体积就等于喝掉的水的体积，瓶身可看作圆柱形，用圆柱体积公式：底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 282.6立方厘米＝282.6毫升。 答：小星喝了282.6毫升水。 30．(1)反比例；因为总零件数一定，所以每人每天生产零件个数与工作时间这两种量成反比例。 (2)20天 【分析】（1）先计算每组数据的乘积，发现乘积一定。根据反比例定义：两种相关联的量，若相对应两个数的乘积一定，则成反比例，所以这两种量成反比例关系。 （2）因为总零件数一定，所以每天生产个数与工作时间成反比例。设需要x天，根据题意列出比例式60x＝20×60，解方程即可。 【详解】（1）因为20×60＝30×40＝40×30＝50×24＝1200，即每人每天生产零件个数×工作时间＝零件总件数（一定）。 答：因为总零件数一定，所以每人每天生产零件个数与工作时间这两种量成反比例。 （2）解：设需要x天完成这批零件。 60x＝20×60 60x＝1200 60x÷60＝1200÷60 x＝20 答：需要20天完成这批零件。 31．0.95米 【分析】把模型福胜寺塔的高度设为未知数，福胜寺塔模型的高度∶福胜寺塔的实际高度＝1∶40，即，最后利用比例的基本性质解比例求出未知数的值。 【详解】解：设模型福胜寺塔的高度是米。 答：模型福胜寺塔的高度是0.95米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $