第30讲 晶胞结构分析与计算(Word教案)-【金版新学案】2027年高考化学高三总复习大一轮复习讲义（新高考·双选）

该高中化学高考复习讲义聚焦晶胞结构分析与计算核心考点，涵盖晶胞概念、均摊法应用、化学式推导及晶体密度与参数计算，按“模型认知-方法提炼-真题应用”逻辑架构知识点，通过考点梳理、方法指导（如均摊法步骤、配位数确定技巧）、真题演练（2023-2025年高考题）等环节，帮助学生系统突破晶胞计算难点。 讲义以科学思维培养为核心，创新采用“立体模型坐标化”教学策略，如通过构建简单立方、面心立方等晶胞坐标系推导原子分数坐标与距离公式，结合分层练习（基础例题-高考真题-综合拓展）强化应用能力。既落实化学观念中“结构决定性质”的认知，又为教师提供精准复习节奏把控方案，有效提升学生高考应考效率。

第30讲　晶胞结构分析与计算 [课程标准]　1.了解晶胞的概念及其判断方法。2.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。3.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。 考点一　晶胞模型与均摊法计算 1.晶胞中微粒数的计算方法——均摊法 (1)原则 晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是。 (2)实例 ①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算 ②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定 正三棱柱 正六棱柱 平面型 石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，每个碳原子被三个六边形共有，每个六边形占 2.晶胞中粒子配位数的确定 一个粒子周围最邻近的粒子的数目称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数：若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是与该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目。常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 (2)离子晶体的配位数：指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 以NaCl晶体为例 ①找一个与其他离子连接情况最清晰的离子，如图中心的灰球(Cl－)。 ②数一下该离子周围距离最近的异种电性离子数，如图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。 【微思考】　某种钙钛矿晶胞如图所示，则钙原子的配位数是　　　　。 提示：12 解析：3××8＝12 (3)常用方法 ①观测法： 指定粒子在顶角：配位数＝晶胞中距离其最近的目标粒子数×8 指定粒子在体内：配位数＝该粒子与最邻近的目标粒子的“成键数” ②转换法： 同种粒子的配位数相同，其他位置的粒子如果和顶角的粒子相同，可以按照顶角的算。 各类晶胞的分析应用 1.下图为离子晶体空间结构示意图：(阳离子，阴离子)以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式： A　　　　、B　　　　、C　　　　。 答案：MN　MN3　MN2 解析：在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝(个)，含N：×4＋2＋4×＝(个)，M∶N＝∶＝1∶3，故组成为MN3；在C中，含M：×4＝(个)，含N为1个，故组成为MN2。 2.如图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为　　　　。 答案：＋3价 解析：R：8×＋1＝2； G：8×＋8×＋4×＋2＝8； Q：8×＋2＝4； R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。 3.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(　　) A.3∶9∶4 B.1∶4∶2 C.2∶9∶4 D.3∶8∶4 答案：B 解析：A粒子数为6×＝；B粒子数为6×＋3×＝2；C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2，故选B。 4.已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝　　　　。 答案：5 解析：La：2×＋12×＝3； Ni：12×＋6×＋6＝15； 所以n＝5。 5. Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为　　　　。 答案：CuH 解析：根据晶胞结构可以判断，Cu()：2×＋12×＋3＝6；H()：6×＋4＝6，所以化学式为CuH。 6.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，如图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上，则硼化镁的化学式为　　　　。 (2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。下图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为　　　　。 答案：(1)MgB2　(2)B 解析：(1)由题图可知，每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从题图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以N(B)∶N(O)＝1∶(1＋2×)＝1∶2，化学式为B。 7.已知下图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合，试根据下图确定该晶体的化学式为　　　　。 答案：B3A4 晶胞中粒子配位数计算 8.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为　　　　。 答案：8 解析：根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个，紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。 9.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba，顶点的球代表Y。四方锥中心和八面体中心的球代表Fe，其余小球代表O。 (1)该晶体的化学式为　　　　　　。 (2)其中Y的配位数为　　　　。 答案：(1)YBa2Fe3O8　(2)8 解析：(1)Y：8×＝1；Ba：8×＝2；Fe：3；O：12×＋2＝8；所以化学式为YBa2Fe3O8。 考点二　晶胞参数计算 1.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 2.晶体结构的相关计算 晶体 晶体结构 图示关系 晶胞参数与边长关系及空间利用率(空间利用率＝×100％) 简单立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子半径为r，则有a＝2r；V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，1个晶胞中有1个原子，则空间利用率＝×100％＝×100％≈52％ 体心立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子半径为r，体对角线长为c，则有c＝a＝4r；1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100％＝×100％＝×100％≈68％ 面心立方晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子半径为r，则有4r＝a；V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100％＝×100％≈74％ 六方最密堆积晶胞 晶胞中原子半径为r，六棱柱边长为a，高为h，则有a＝2r，h＝2倍四面体高＝2×a＝a；V晶胞＝S×h＝2r2×2×r＝8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100％＝×100％≈74％ 金刚石晶胞 晶胞参数(边长)为a，原子半径为r，G点是空的，没有球，是立方体的体心，A球心到E球心是2个半径，即1个直径；同样，E球心到G点是2个半径，即1个直径，所以AG是2个直径，金刚石晶胞的体对角线是AG的两倍，所以体对角线是4个直径，即8r，则有8r＝a；空间利用率＝×100％＝×100％≈34％ 3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 1.(2025·辽宁阜新二模)砷化镓的一种立方晶系如图所示，砷化镓的晶体密度为ρ g·cm－3。该晶体中距离最近的两个镓原子之间的距离为　　　　pm。 答案：××1010 解析：由晶胞结构可知，距离最近的两个镓原子之间的距离为面对角线长的一半，晶胞中含4个Ga和4个As，晶胞质量为 g＝ g，晶胞体积为 cm3，则晶胞边长为×1010 pm，两个镓原子之间的最近距离为××1010 pm。 2.(2023·北京卷)MgS2O3·6H2O的晶胞形状为长方体，边长分别为a nm、b nm、c nm，结构如图所示。 晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋个数为　　　　。已知MgS2O3·6H2O的摩尔质量是M g·mol－1，阿伏加德罗常数为NA，该晶体的密度为　　　　　g·cm－3(1 nm＝10－7 cm)。 答案：4　×1021 解析：由晶胞结构可知，1个晶胞中含有8×＋4×＋2×＋1＝4个[Mg(H2O)6]2＋，含有4个S2；该晶体的密度ρ＝＝ g·cm－3。 3.KFe2Se2是一种超导材料，其立方晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数为NA，以晶胞参数为单位长度建立的直角坐标系(如图)，1号原子的坐标为(0，0，0)，(已知：K、Fe、Se的原子半径分别为rK、rFe、rSe) 回答下列问题： (1)晶胞的空间利用率为　　　　　　　　　　　　　(写出计算过程)。 (2)1号原子与3号原子之间的距离为　　　　　　　。 答案：(1)×100％＝×100％ (2) nm 解析：(1)根据均摊法可知，该晶胞中含K原子个数为8×＋1＝2，含Fe原子个数为8×＝4，含Se原子个数为8×＋2＝4，晶胞中K原子的总体积为，Fe原子的总体积为，Se原子的总体积为，则晶胞的空间利用率为×100％＝×100％。(2)1号原子的坐标为(0，0，0)，3号原子的坐标为(，，)，根据空间中两点间的距离公式可得1号原子与3号原子之间的距离为 nm＝＝ nm。 根据原子坐标求微粒间距离的方法 第一步，根据晶胞结构确定符合要求的两粒子的位置。 第二步，确定两粒子的坐标。 第三步，代入公式计算。 如： 若A的坐标为(a1，b1，c1)，B的坐标为(a2，b2，c2)，晶胞边长为x nm，则A、B间的距离为 x nm。 1.(2025·安徽卷)碘晶体为层状结构，层间作用为范德华力，层间距为d pm。如图给出了碘的单层结构，层内碘分子间存在“卤键”(强度与氢键相近)。NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A.碘晶体是混合型晶体 B.液态碘单质中也存在“卤键” C.127 g碘晶体中有NA个“卤键” D.碘晶体的密度为 g·cm－3 答案：A 解析：碘晶体为分子晶体，A错误；“卤键”类似分子间作用力，液态碘分子间距离较近，也存在“卤键”(可类比冰和水进行分析，冰和水中都存在氢键)，B正确；127 g碘晶体的物质的量为0.5 mol，根据题图可知，1个I2形成4个“卤键”，1个“卤键”被2个I2共有，故127 g碘晶体中含有“卤键”的数目为0.5 mol×4××NA mol－1＝NA，C正确；题图方框中4个I原子及其上层4个对应位置的I原子形成的重复单元的体积为abd×10－30 cm3，且上、下层中各含2个I2，故碘晶体的密度为 g·cm－3，D正确。 2. (2025·广西卷)Mg-Z型晶态半导体材料由Mg与碳族元素(Z)形成，其立方晶胞结构如图。已知：晶胞参数a(Mg－Si)＝634 pm，a(Mg－Ge)＝639 pm。下列说法正确的是(　　) A.与Z紧邻的Mg有4个 B.晶胞内Mg之间最近的距离为a C.晶胞密度：ρ(Mg－Ge)＞ρ(Mg－Si) D.若Mg-Sn晶胞顶点Sn替换为Ge，则＝ 答案：C 解析：由图可知，每个Z原子周围有8个四面体空隙(填充Mg)，故与Z紧邻的Mg有8个，A错误；Mg位于四面体空隙，晶胞内Mg之间最近的距离为晶胞边长的，即为，B错误；ρ＝，Mg-Ge中M(Ge)＝73、a＝639 pm，计算出ρ(Mg-Ge)＝ g/cm3，Mg-Si中M(Si)＝28、a＝634 pm，计算出ρ(Mg-Si)＝ g/cm3，故ρ(Mg-Ge)＞ρ(Mg-Si)，C正确；Z(Sn)在晶胞中顶点(8个)和面心(6个)，仅替换顶点时，Sn在晶胞中的个数为6×＝3，Ge在晶胞中的个数为8×＝1，则＝，D错误。 3.(2025·湖南卷)K＋掺杂的铋酸钡具有超导性。K＋替代部分Ba2＋形成Ba0.6K0.4BiO3(摩尔质量为354.8 g·mol－1)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为a nm，设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　) A.晶体中与铋离子最近且距离相等的O2－有6个 B.晶胞中含有的铋离子个数为8 C.第一电离能：Ba＞O D.晶体的密度为 g·cm－3 答案：A 解析：铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的O2－位于棱心，有6个，分别位于上下、前后、左右，A正确；晶胞中含有的铋离子个数为8×＝1，B错误；Ba是碱土金属，金属性强，其易失电子，第一电离能小于O，C错误；晶胞中Ba或K位于体心，个数总和为1，O2－位于棱心，有12×＝3个，由B项可知晶胞含1个铋离子，所以晶胞的质量是 g，晶胞体积是(a×10－7)3 cm3，则晶体的密度是 g·cm－3，D错误。 4.(2025·河南卷，节选)NixP的晶胞如图所示(晶胞参数a＝b≠c，α＝β＝90°，γ＝120°)，该物质的化学式为　　　　。 答案：Ni2P 解析：该晶胞中，8个P原子位于顶点(4个被6个晶胞共用，4个被12个晶胞共用)、2个位于体内，1个晶胞中所含P原子数为2＋4×＋4×＝3，8个Ni原子位于棱上(均被4个晶胞共用)、6个位于面上(均被2个晶胞共用)，1个位于体内，Ni原子数为1＋8×＋6×＝6，因此该物质的化学式为Ni2P。 5.(2025·广东卷，节选)NixCuyNz晶体的立方晶胞中原子所处位置如图。已知：同种位置原子相同，相邻原子间的最近距离之比dNi—Cu∶dNi—N＝∶1，则x∶y∶z＝　　　　；晶体中与Cu原子最近且等距离的原子的数目为　　　　。 答案： 3∶1∶1　12 解析：根据同种位置原子相同，相邻原子间的最近距离之比dNi—Cu∶dNi—N＝∶1，设晶胞边长为a，由几何关系可知，面心的原子与顶点的原子距离为a，面心的原子与体心的原子距离为a，则可以确定，晶胞中面心原子为Ni，有6×＝3个，顶点原子为Cu，有8×＝1个，体心的原子为N，有1个，则x∶y∶z＝3∶1∶1；根据分析，Cu原子处于顶点，距离最近且等距离的原子为面心上Ni原子，数目为3×8×＝12。 1.构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型 从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立体几何模型。 简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子为坐标原点；以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度；由此可得如图所示的坐标系。其他晶胞也可以采用这种方式构建，如六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90°，而是120°或60°。 2.简单立方体模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标：原子2为(0，0，0)，所以其他顶点的分数坐标为1(1，0，0)，3(0，1，0)，4(1，1，0)，5(1，0，1)，6(0，0，1)，7(0，1，1)，8(1，1，1)。 (2)xy平面上的投影图为。 3.体心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标：原子2为(0，0，0)，其他原子的分数坐标为1(1，0，0)，3(0，1，0)，4(1，1，0)，5(1，0，1)，6(0，0，1)，7(0，1，1)，8(1，1，1)，9的分数坐标为。 (2)xy平面上的投影图为。 4.面心立方晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)原子分数坐标：0(0，0，0)，1和2、，3和4、，5和6、。 (2)xy平面上的投影图如图所示。 5.金刚石晶胞结构模型的原子分数坐标与投影图 (1)若a原子为坐标原点，晶胞边长为1个单位长度，则原子1、2、3、4的分数坐标分别为、、、。 (2)xy平面上的投影图为。 (3)沿体对角线的投影图为。 1. (2025·陕、晋、宁、青卷)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶胞密度为d g·cm－3。阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是(　　) A.沿晶胞体对角线方向的投影图为 B.Ag和B均为sp3杂化 C.晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D.Ag和B的最短距离为××1010 pm 答案：A 解析：沿晶胞体对角线方向投影得到的投影图为，A错误；由题图可知，与Ag直接相连的原子有4个，晶胞中B位于顶点，与B直接相连的原子有4个，故Ag与B均为sp3杂化，B正确；晶体中与Ag最近且距离相等的Ag分别位于该晶胞上、下、前、后、左、右相邻6个晶胞的体心，C正确；Ag和B的最短距离为晶胞体对角线长的，由题目信息知，该晶胞的密度为d g·cm－3，设晶胞参数为a pm，由均摊法知，B位于晶胞的顶点，个数为8×＝1，C、N、Ag均位于晶胞体内，个数分别为4、4、1，则该晶胞的密度＝＝d g·cm－3，解得a＝×1010，故Ag和B的最短距离为××1010 pm，D正确。 2.(2025·河北卷)SmCok(k＞1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a＝500 pm、c＝400 pm，M、N原子的分数坐标分别为(，，)、(，，)。设NA是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A.该物质的化学式为SmCo5 B.体心原子的分数坐标为(，，) C.晶体的密度为 g·cm－3 D.原子Q到体心的距离为100 pm 答案：D 解析：根据题意及均摊法可知，白球位于晶胞体内，数目为1，黑球位于晶胞顶点、棱上与体内，数目为4×＋4×＋8×＋2＝5，结合晶胞化学式SmCok(k＞1)可知，白球为Sm、黑球为Co，故该物质的化学式为SmCo5，A正确；体心原子的分数坐标为，B正确；该晶胞中含1个Sm和5个Co，结合晶胞参数可知，该六方晶胞体积为a2c＝×(500×10－10 cm)2×400×10－10 cm＝×10－22 cm3，则该晶体密度为＝ g·cm－3，C正确；结合晶胞示意图可知，原子Q到体心的距离为侧面面对角线长度的，即＝50 pm，D错误。 3. (2025·云南卷)(Li0.45La0.85)ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4＋取代部分La3＋后产生空位，可提升Li＋传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(O2－未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是(　　) A.每个晶胞中O2－个数为12 B.该晶胞在yz平面的投影为 C.Ce4＋取代后，该电解质的化学式为 (Li0.45La0.85－yCey)ScO3 D.若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等 答案：C 解析：由晶胞结构可知，Sc原子分布在晶胞的8个棱心和4个面心，由均摊法算出其原子个数为8×＋4×＝4，由晶体的化学式(Li0.45La0.85)ScO3可知，O原子的个数是Sc的4倍，因此，每个晶胞中O2－个数为12，A正确；由晶胞结构可知，该晶胞在yz平面的投影为，B正确；Ce4＋ 取代部分La3＋后，La3＋数目减少并产生空位，因此，根据化合价的代数和为0可知，取代后该电解质的化学式为(Li0.45La0.85－yCe0.75y)ScO3，C错误；Li＋与电子所带的电荷数目相同，只是电性不同，原电池中内电路和外电路通过的电量相等，因此，若只有Li＋发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li＋数目相等，D正确。 4.(2024·河北卷)金属铋及其化合物广泛应用于电子设备、医药等领域。如图是铋的一种氟化物的立方晶胞及晶胞中MNPQ点的截面图，晶胞的边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　) A.该铋氟化物的化学式为BiF3 B.粒子S、T之间的距离为a pm C.该晶体的密度为 g·cm－3 D.晶体中与铋离子最近且等距的氟离子有6个 答案：D 解析：根据题给晶胞结构，由均摊法可知，每个晶胞中含有1＋12×＝4个Bi，含有8＋8×＋6×＝12个F，故该铋氟化物的化学式为BiF3，故A正确；将晶胞均分为8个小立方体，由晶胞中MNPQ点的截面图可知，晶胞体内的8个F－位于8个小立方体的体心，以M为原点建立坐标系，令N的原子分数坐标为(0，0，1)，与Q、M均在同一条棱上的F－的原子分数坐标分别为(0，1，0)、(1，0，0)，则T的原子分数坐标为，S的原子分数坐标为，所以粒子S、T之间的距离为×a pm＝a pm，故B正确；由A项分析可知，每个晶胞中有4个Bi3＋、12个F－，晶胞体积为(a pm)3＝a3×10－30 cm3，则晶体密度为ρ＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3，故C正确；以晶胞体心处铋离子为分析对象，距离其最近且等距的氟离子位于晶胞体内，有8个，故D错误。 5.(2024·甘肃卷，节选)某含钙化合物的晶胞结构如图甲所示，沿x轴方向的投影为图乙，晶胞底面显示为图丙，晶胞参数a≠c，α＝β＝γ＝90°。图丙中Ca与N的距离为 　　　　pm；化合物的化学式是　　　　，其摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值是NA，则晶体的密度为　　　　g·cm－3(列出计算表达式)。 答案：a　Ca3N3B　×1030 解析：图丙中，Ca位于正方形顶点，N位于正方形中心，故Ca与N的距离为a pm；由均摊法可知，晶胞中Ca的个数为8×＋2＝3，N的个数为8×＋2×＝3，B的个数为4×＝1，则化合物的化学式是Ca3N3B；其摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值是NA，晶胞体积为a2c×10－30 cm3，则晶体的密度为×1030 g·cm－3。 1.(2025·重庆高三阶段练习)砷化硼晶体具有超高热导率，其晶胞结构如图所示，其晶胞参数为a nm，已知NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A.把晶体中砷原子换成氮原子，形成的晶体的熔点明显升高 B.x点的分数坐标为，则y点的分数坐标为 C.每个B周围，与之距离最近的B有6个 D.该晶体的密度为 g·cm－3 答案：C 解析：氮原子的半径比砷原子小，氮化硼晶体与砷化硼晶体相比，氮化硼晶体中B—N键的键长更短，键能更大，破坏化学键需要更多的能量，所以形成的晶体的熔点明显升高，故A正确；已知x点的分数坐标为，通过观察晶胞结构和原子位置关系，可确定y点的分数坐标为，故B正确；以晶胞中位于顶点的B原子为分析对象，与之距离最近且等距的B原子位于面心，共有12个，故C错误；根据均摊法可知，该晶胞中含有8×＋6×＝4个B，4个As，该晶体密度ρ＝＝ g·cm－3＝ g·cm－3，故D正确；答案选C。 2.(2025·河北石家庄高三教学质量检测)冰存在多种形态的晶体，其中Ih型冰的晶体结构、晶胞结构以及晶胞中氧原子沿z轴方向的投影如图所示，已知晶胞中部分氧原子的分数坐标为a(0，0，0)、c(，，)、d(0，0，)。NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A.晶体中O和H通过共价键和氢键形成12元环 B.平均每个晶胞中含有16个氢键 C.b处氧原子的分数坐标为(，，) D.该冰晶体的密度为 g·cm－3 答案：B 解析：根据晶体结构图，晶体中O和H通过共价键和氢键形成12元环，故A正确；根据均摊法，晶胞中水分子个数为4×＋4×＋2×＋2×＋2＝4，每个水分子与周围4个水分子形成氢键，平均每个水分子形成2个氢键，所以平均每个晶胞中含有8个氢键，故B错误；根据氧原子沿z轴方向的投影，可知b、c连线垂直于xy平面，则b、c的x轴、y轴坐标相同，c、d的z轴坐标相差，可知b离晶胞上表面的距离为，则b处氧原子的分数坐标为(，，)，故C正确；晶胞中水分子个数为4，该冰晶体的密度为＝ g·cm－3，故D正确。 3.(2025·安徽安庆二模)一种高迁移率的新型热电材料，其四方晶系的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。 坐标 原子 x y z Cd 0 0 0 Sn 0 0 0.5 As 0.25 0.25 0.125 下列说法正确的是(　　) A.该晶体的化学式为Cd4Sn4As8 B.与As最近的Sn原子有4个 C.晶胞中1号原子和2号原子之间的距离为a pm D.该晶胞沿z轴的投影为 答案：C 解析：Cd在晶胞中的位置：8个顶点，4个面心，1个体心，Cd个数为1＋8×＋4×＝4；Sn在晶胞中的位置：4个棱心，6个面心，Sn的个数为4×＋6×＝4，As在晶胞中的位置：8个体内，因此化学式为CdSnAs2，A错误；与As最近的Sn原子有2个，B错误；1号原子坐标为(a，0，0)，2号原子坐标为(，，)，两点之间的距离为a pm，C正确；从上往下看该晶胞沿z轴投影图的中心应该出现白色小球，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $