专题05 分数的加法和减法的计算与应用【期末复习重难点专题培优八大题型】-2025-2026学年数学人教版五年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦五年级下册分数加减法，整合8类高频易错题型（同分母/异分母加减、混合运算、简便运算及应用）与44道各地期末真题，讲练结合强化复习实效。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |重点题型讲练|8类（含精讲+精练）|分数加减计算与应用全场景|结合“喝饮料”“书法比赛”等生活情境，融入古埃及分数文化素材| |真题实战演练|2组（基础+拓展）|运算能力与解决问题能力|精选山东、重庆等地期末真题，梯度设计适配分层复习|

2025-2026学年人教版数学五年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题05 分数的加法和减法的计算与应用 『期末复习重点难点专题培优』 【8个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共44题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 同分母分数加、减法 1 题型二 同分母分数加、减法的应用 2 题型三 异分母分数加、减法 3 题型四 异分母分数加、减法的应用 3 题型五 分数的加、减法混合运算 4 题型六 分数的加、减法混合运算的应用 4 题型七 分数加、减简便运算 5 题型八 分数加、减简便运算的应用 6 优选真题 实战演练 7 【基础夯实 能力提升】 7 【拓展拔尖 冲刺满分】 9 题型一 同分母分数加、减法 【精讲】（24-25五年级下·山东济南·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，下列说法错误的是（    ）。 A．第一段比第二段短 B．第二段最长 C．第一段和第三段一样长 D．第二段和第三段一样长 【精练1】（24-25五年级下·重庆綦江·期末）先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，( )，( )，，。 【精练2】小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？    题型二 同分母分数加、减法的应用 【精讲】（24-25五年级下·重庆大渡口·期末）一杯纯果汁120毫升，欢欢喝了杯后，兑满水又喝了杯。欢欢一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（算一算，并画图解释） 【精练1】（24-25五年级下·广东广州·期末）小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？ 【精练2】（24-25五年级下·天津和平·期末）在下面的叙述中，正确的有（    ）个。 ①一袋糖果，吃了它的，还剩下千克，剩下的多。 ②一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。 ③用2、4、6组成的任意三位数，既是2的倍数，又是3的倍数。 A．0 B．1 C．2 D．3 题型三 异分母分数加、减法 【精讲】（24-25五年级下·浙江·期末）计算下面各题，怎样简算就怎样计算。                             【精练1】（24-25五年级下·青海果洛·期末）解方程。      【精练2】（23-24五年级下·重庆巴南·期末），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 题型四 异分母分数加、减法的应用 【精讲】（24-25五年级下·浙江台州·期末）乐乐收集了一些果汁类饮料的4条信息。请选择相关信息，提出一个问题并解答。 ①乐乐有3瓶苹果汁。               ②一瓶芒果汁升。 ③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少升。     ④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少升。 我选择的信息是（      ）（可选择2～4个信息，填序号），提出的问题是（                     ）？ 【精练1】（24-25五年级下·重庆渝北·期末）小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 【精练2】（24-25五年级下·河南三门峡·期末）汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 题型五 分数的加、减法混合运算 【精讲】（24-25五年级下·广东深圳·期末）用自己喜欢的方法计算。                【精练1】（24-25五年级下·青海果洛·期末）计算下列各题，能简算的要简算。            【精练2】（23-24五年级下·重庆合川·期末）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 题型六 分数的加、减法混合运算的应用 【精讲】（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）五（1）班同学在母亲节时，有的同学选择送妈妈鲜花，的同学选择送妈妈自制卡片，其余同学选择为妈妈做早餐。选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的几分之几？ 【精练1】（24-25五年级下·辽宁大连·期末）“共享交通，绿色出行”，某市投放了一批共享交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车。投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 【精练2】（24-25五年级下·重庆秀山·期末）旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 题型七 分数加、减简便运算 【精讲】（24-25五年级下·山东济南·期末）简便计算。 ＋（－）           10－－            ＋＋＋ 【精练1】（24-25五年级下·广东广州·期末）计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。                        【精练2】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                    题型八 分数加、减简便运算的应用 【精讲】（23-24五年级下·四川南充·期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【精练1】一块100平方米的耕地面积，拖拉机第一天耕这块地的，第二天比第一天多耕这块地的。两天一共耕这块地的几分之几？ 【精练2】工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25五年级下·山东德州·期末）已知□ ☆，则□和☆的大小关系是（    ）。 A．□＞☆ B．□＝☆ C．□＜☆ D．无法确定 2．（24-25五年级下·山东济南·期末）一根4米长的铁丝，用去米，还剩（    ）米。 A．3 B． C．3 D．1 3．（25-26五年级上·河南郑州·期末）下列分数中，（    ）更接近1。 A． B． C． 4．（24-25五年级下·青海果洛·期末）一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． 5．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )      －( ) 6．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）＋＋＝＋（＋________），运用了加法( )律。 7．（24-25五年级下·青海果洛·期末）古埃及是世界四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除了外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示再如：，即用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。 (1)；（填两个不同的整数） (2)。填三个小于12的整数） 8．（24-25五年级下·山东德州·期末）计算（能简算的要简算）。                 9．（24-25五年级下·山东德州·期末）学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 (1)请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 (2)算式要解决的问题是______________？ (3)种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 10．（24-25五年级下·青海果洛·期末）2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（24-25五年级下·山东德州·期末）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（    ）。 A．饮料多 B．一样多 C．水多 3．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 4．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是( )m，陈刚的身高是( )m。 5．（24-25五年级下·内蒙古赤峰·期末）小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。 6．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( )（判断对错） 7．（24-25五年级下·天津红桥·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                       8．（24-25五年级下·天津红桥·期末）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 9．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了（    ）杯奶茶，剩下（    ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（    ）杯，奶茶是原来剩下的（    ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（    ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（    ）。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 10．数学课上同学们复习分数加减法运算的内容。 明明：分母不相同的分数也就是分数单位不同，需要先通分，通分就是为了统一分数单位，分数单位相同了，就可以相加了。 亮亮：由分数的加法我想到了整数和小数的加法，我觉得分数、小数和整数的加法运算的道理是一样的。 芳芳：我同意亮亮的说法，我可以举例说明： 50＋30＝80，50表示5个十，30表示3个十，5个十加上3个十是8个十，也就是80； 0.5＋0.3＝0.8，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1加上3个0.1是8个0.1，也就是0.8； ，表示5个，表示3个，5个加上3个就是8个，也就是。 丽丽：既然分数、小数和整数的加法运算的道理是一样的，我觉得分数、小数和整数的减法运算的道理也是一样的。 ①你同意明明的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 ②你同意丽丽的观点吗？你可以像芳芳一样说明理由，也可以用自己的方式来说明。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题05 分数的加法和减法的计算与应用 『期末复习重点难点专题培优』 【8个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共44题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 同分母分数加、减法 1 题型二 同分母分数加、减法的应用 3 题型三 异分母分数加、减法 5 题型四 异分母分数加、减法的应用 7 题型五 分数的加、减法混合运算 9 题型六 分数的加、减法混合运算的应用 11 题型七 分数加、减简便运算 13 题型八 分数加、减简便运算的应用 16 优选真题 实战演练 17 【基础夯实 能力提升】 17 【拓展拔尖 冲刺满分】 24 题型一 同分母分数加、减法 【精讲】（24-25五年级下·山东济南·期末）把一根木棒锯成三段，第一段占全长的，第二段占全长的，第三段长米，下列说法错误的是（    ）。 A．第一段比第二段短 B．第二段最长 C．第一段和第三段一样长 D．第二段和第三段一样长 【答案】D 【思路引导】木棒的全长是单位“1”，三段占全长的分率之和必须为1，第一段、第二段的长度是用“占全长的几分之几”表示的分率；第三段给出的是具体长度，算出它占全长的分率，再比较每段的长度占全长的分率，即可得出结果。 【规范解答】1－－＝，第三段占全长的，所以，第一段和第三段一样长； ＜，所以，第一段比第二段短，且第二段最长。 说法错误的是第二段和第三段一样长。 【精练1】（24-25五年级下·重庆綦江·期末）先找规律，再在括号里填合适的数。 ，，，( )，( )，，。 【答案】 【思路引导】先把数列里的分数统一通分，分母都变成9，原数列转化后为：，，，（  ），（  ），，。可以发现后一个数比前一个数大。 【规范解答】 所以，，，，，，。 【精练2】小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？    【答案】杯；杯 【思路引导】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。 【规范解答】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。 【考点剖析】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。 题型二 同分母分数加、减法的应用 【精讲】（24-25五年级下·重庆大渡口·期末）一杯纯果汁120毫升，欢欢喝了杯后，兑满水又喝了杯。欢欢一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？（算一算，并画图解释） 【答案】杯纯果汁；杯水；图见详解 【思路引导】将一杯果汁的总量看作单位“1”。第一次喝掉的是纯果汁，喝了杯纯果汁；第二次喝之前兑满了水，此时杯中液体总量仍为1杯，但纯果汁和水的比例发生了变化。加水后纯果汁和水各自占整杯的、，通过画图直观，读出第二次喝掉的纯果汁和水的量，最后将两次喝掉的纯果汁、水分别相加。 【规范解答】如下图 第一次喝掉的纯果汁：杯；喝掉0杯水； 喝掉杯后，杯中剩余纯果汁：（杯）；兑满水，即加入水的量为杯。此时杯中液体总量为1杯，其中纯果汁占，水占； 第二次喝掉的纯果汁和水：由图可得，单位“1” （一杯果汁）被平均分成12份，喝掉的水占其中的1份，即杯；喝掉的纯果汁占其中的3份，即杯，也就是杯； 一共喝掉的纯果汁：（杯）；一共喝掉的水：0＋＝（杯） 答：欢欢一共喝了杯纯果汁，杯水。 【精练1】（24-25五年级下·广东广州·期末）小真计划用一年的时间存一笔钱，用于明年去大西北游览祖国的大好河山。她上半年已经存了这笔钱的，照这样算，她存够一年的钱，将会超出她原计划的几分之几？ 【答案】 【思路引导】一年是两个半年，把计划一年存的钱看作单位“1”，如果下半年和上半年存的钱数相同，那么全年存的钱就是2个相加，再减去计划的“1”，就是超出的部分，据此列式解答。 【规范解答】＋－1 ＝－1 ＝ 答：她存够一年的钱，将会超出她原计划的。 【精练2】（24-25五年级下·天津和平·期末）在下面的叙述中，正确的有（    ）个。 ①一袋糖果，吃了它的，还剩下千克，剩下的多。 ②一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。 ③用2、4、6组成的任意三位数，既是2的倍数，又是3的倍数。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【思路引导】①把这袋糖果的总质量看作单位“1”，吃了它的，则剩下部分占总质量的（1－），两部分质量占总质量的分率比较大小； ②把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分数单位的大小并不能决定分数的大小关系，举例说明即可； ③同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【规范解答】①吃了的： 剩下的：1－＝ 因为＞，所以吃了的多，题目说法错误。 ②的分数单位是，的分数单位是，虽然＜，但是＞，所以题目说法错误。 ③2＋4＋6＝12，12是3的倍数，且2、4、6都是偶数，所以用2、4、6组成的任意三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，题目说法正确。 由上可知，说法正确的有③，只有1个。 故答案为：B 题型三 异分母分数加、减法 【精讲】（24-25五年级下·浙江·期末）计算下面各题，怎样简算就怎样计算。                             【答案】；； 1.45；2 【思路引导】（1）把三个分数都通分成分母是12的分数，然后计算； （2）去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算； （3）用分数表示出商，然后把两个分数相加，再加上第三个数； （4）先运用加法交换律交换和的位置，用加法结合律把分母是6的两个分数相加，分母是7的两个分数相减，最后相加即可。 【规范解答】 ＝1＋0.45 ＝1.45 ＝1＋1 ＝2 【精练1】（24-25五年级下·青海果洛·期末）解方程。      【答案】；＝1 【思路引导】根据等式的性质1，等式两边都减去，解得即可； 先计算小括号里面的算式，再根据等式的性质1，等式两边都加上，解得即可。 【规范解答】 解：＋－＝3－ ＝ 解：－＝ －＝ －＋＝＋ ＝1 【精练2】（23-24五年级下·重庆巴南·期末），，，…，仔细观察这一组等式，根据你的发现把下面的等式补充完整。 ，。 【答案】5；6；30；9；8 【思路引导】通过观察可知，，，，，…据此得出，据此利用规律解答。 【规范解答】（答案不唯一） 即 【考点剖析】通过观察，总结算式的规律，再利用规律进行解答即可。 题型四 异分母分数加、减法的应用 【精讲】（24-25五年级下·浙江台州·期末）乐乐收集了一些果汁类饮料的4条信息。请选择相关信息，提出一个问题并解答。 ①乐乐有3瓶苹果汁。               ②一瓶芒果汁升。 ③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少升。     ④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少升。 我选择的信息是（      ）（可选择2～4个信息，填序号），提出的问题是（                     ）？ 【答案】②③④；每瓶橙汁多少升；升 【思路引导】综合题干中的4条信息，“①乐乐有3瓶苹果汁”，仅说明了苹果汁的瓶数，和苹果汁的容量无关，所以不使用。“②一瓶芒果汁升”，表明了一瓶芒果汁的容量。“③每瓶芒果汁比每瓶苹果汁少升”，表明一瓶芒果汁比一瓶苹果汁少的量，可以用一瓶芒果汁的容量加上升求出一瓶苹果汁的容量。“④每瓶橙汁比每瓶苹果汁少升。”表明一瓶橙汁比一瓶苹果汁少的量，可以用一瓶苹果汁的容量减去升求出一瓶橙汁的容量。所以选择②③④，求每瓶橙汁多少升。（答案不唯一） 【规范解答】我选择的信息是②③④，提出的问题是每瓶橙汁多少升？（答案不唯一） （升） 答：每瓶橙汁升。 【精练1】（24-25五年级下·重庆渝北·期末）小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，第三天看了这本书的。一共看了这本书的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把这本故事书的总页数看作单位"1"，三天分别看了这本书的，把三个数相加，就是三天一共看的这本书的几分之几。 【规范解答】 答：一共看了这本书的。 【精练2】（24-25五年级下·河南三门峡·期末）汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获一、二等奖人数的占比得到获三等奖人数的占比；再用获二、三等奖人数的占比减去获三等奖人数的占比，就可以得到获二等奖人数的占比。 【规范解答】1－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 题型五 分数的加、减法混合运算 【精讲】（24-25五年级下·广东深圳·期末）用自己喜欢的方法计算。                【答案】；； 【思路引导】（1）加减混合运算，将分母相同的先计算，据此计算简便； （2）异分母相加减，先通分，再计算； （3）算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算。 【规范解答】 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【精练1】（24-25五年级下·青海果洛·期末）计算下列各题，能简算的要简算。          【答案】；； 【思路引导】，从左往右进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【规范解答】 【精练2】（23-24五年级下·重庆合川·期末）已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。 【答案】/0.9 【思路引导】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。 【规范解答】 已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出 【考点剖析】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。 题型六 分数的加、减法混合运算的应用 【精讲】（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）五（1）班同学在母亲节时，有的同学选择送妈妈鲜花，的同学选择送妈妈自制卡片，其余同学选择为妈妈做早餐。选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把全班总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去送鲜花和送自制卡片的人数所占分率即可求出做早餐的人数所占分率。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的。 【精练1】（24-25五年级下·辽宁大连·期末）“共享交通，绿色出行”，某市投放了一批共享交通工具，其中是共享自行车，是共享电动车，其余的是共享汽车。投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把这批共享交通工具的总量看作单位“1”，用单位“1”连续减去共享自行车和共享电动车占的分率，即可求出共享汽车占这批交通工具的几分之几。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：投放的共享汽车占这批交通工具的。 【精练2】（24-25五年级下·重庆秀山·期末）旅行研学是继承和发扬“读万卷书，行万里路”的教育理念，是素质教育的新内容和新方式本学期某班同学去洪安二野司令部旧址开展旅行研学，共用去8小时，其中吃午饭和休息的时间共占，游览学习的时间占，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占几分之几？ 【答案】 【思路引导】把本次旅行研学的总时间看作单位“1”，用1减去吃午饭和休息的时间占总时间的分率和游览学习的时间占总时间的分率即可。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：路上用去的时间占。 题型七 分数加、减简便运算 【精讲】（24-25五年级下·山东济南·期末）简便计算。 ＋（－）           10－－            ＋＋＋ 【答案】；9；2 【思路引导】（1）先去括号，利用带符号搬家规则，将同分母分数结合在一起进行简算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）进行简算； （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别组合在一起进行简算。 【规范解答】（1）＋（－） ＝＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （2）10－－ ＝10－（＋） ＝10－1 ＝9 （3）＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 【精练1】（24-25五年级下·广东广州·期末）计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。                        【答案】3；；； 【思路引导】（1）应用加法交换律，调换加数的位置，再用加法结合律将分母相同的先加，然后再计算； （2）先计算小括号里面的加法，再计算小括号外面的减法； （3）利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （4）直接去掉小括号，先算加法，再算减法，可以使计算简便。 【规范解答】（1） ＝（）＋（） ＝1＋2 ＝3 （2） ＝ ＝ （3） ＝－（） ＝－1 ＝ （4） ＝ ＝1－ ＝ 【精练2】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  【答案】3；；； 【思路引导】根据加法交换律交换加数的位置，再根据加法结合律将同分母的加数先计算，进而简便计算； 根据分数同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可； 先根据带符号搬家，将算式转化成，再根据减法的性质将连减转化成减去两个数的和，据此简便计算； 根据分数运算法则，有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可； 【规范解答】 ＝2＋1 ＝3       ＝    题型八 分数加、减简便运算的应用 【精讲】（23-24五年级下·四川南充·期末）某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【思路引导】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【规范解答】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 【精练1】一块100平方米的耕地面积，拖拉机第一天耕这块地的，第二天比第一天多耕这块地的。两天一共耕这块地的几分之几？ 【答案】 【思路引导】把这块耕地的面积看作单位“1”，第二天耕地面积占整块地的分率＝第一天耕地面积占整块地的分率＋，最后加上第一天耕地面积占整块地的分率，据此解答。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共耕这块地的。 【考点剖析】本题主要考查分数加法的应用，利用加法交换律先计算同分母分数可以使计算过程更加简便。 【精练2】工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 【答案】千米 【思路引导】将第一天修的加上第二天修的，再加上剩下的，求出这条公路全长多少千米。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（千米） 答：这条公路全长千米。 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25五年级下·山东德州·期末）已知□ ☆，则□和☆的大小关系是（    ）。 A．□＞☆ B．□＝☆ C．□＜☆ D．无法确定 【答案】C 【思路引导】分析题目，□＋和☆＋的值相等，可以假设这两个算式都等于1，分别算出□和☆的值，再比较它们的大小并判断即可。 【规范解答】假设□＋＝☆＋＝1， □＝1－＝ ☆＝1－＝ ＝，＝，因为＜，所以＜，所以□＜☆。 2．（24-25五年级下·山东济南·期末）一根4米长的铁丝，用去米，还剩（    ）米。 A．3 B． C．3 D．1 【答案】C 【思路引导】“用去米”带有单位“米”，表示一个具体的长度数值，因此，计算剩余长度时，应直接用总长度减去用去的具体长度。整数减分数时，可以先将整数化成和分数分母相同的分数，再进行分子的相减；也可以把整数写成“几＋1”的形式，用1减去分数，再将结果与拆分的“几”相加。 【规范解答】 （米） 还剩米。 3．（25-26五年级上·河南郑州·期末）下列分数中，（    ）更接近1。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】分别计算各选项中分数与1的差值，差值越小，越接近1。（分子相同时，分母大的分数小；分母相同时，分子小的分数小） 【规范解答】A． B． C． 因为＞且＞，差值最小的是，所以更接近1。 故答案为：A 4．（24-25五年级下·青海果洛·期末）一杯纯牛奶，亮亮喝了半杯后，加满了水。他又喝了半杯后，又加满了水。亮亮再次喝了半杯，亮亮三次共喝了（    ）杯纯牛奶。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】把这杯牛奶看作单位“1”，平均分成2份，喝了1份即杯（1份即为半杯）；把加满水后的整杯看作单位“1”，平均分成4份，喝了2份：1份水、1份牛奶，1份牛奶即为杯；把第二次加满水后的整杯看作单位“1”，平均分成8份，喝了4份：3份水、1份牛奶，1份牛奶即为杯；最后把三次喝的牛奶量相加求和。 【规范解答】根据分析： （杯） 即亮亮三次共喝了杯纯牛奶。 5．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )      －( ) 【答案】 【思路引导】第一题，分子相同的分数，分母越大，分数越小； 第二题，分子分母相等的分数等于1； 第三题，先把假分数化成带分数得，与比较，整数部分都是4，分数部分：分子相同，分母越大，分数越小； 第四题，计算左边结果：先通分，选最小公倍数作为分母，分母为20，转化成同分母分数的减法，分母不变分子相减；右边的分母也化成分母为20的分数，分子与分母同时乘4，最后比较大小。 【规范解答】第一题，因为，所以。 第二题，因为，，所以。 第三题，因为 ，与比较，整数部分都是4，分数部分的分子相同都是1，分母，所以，因此。 第四题，计算左边结果： 因为，所以。 6．（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）＋＋＝＋（＋________），运用了加法( )律。 【答案】 结合 【思路引导】三个数相加，先把后两个数相加，和不变，此为加法结合律。 【规范解答】结合分析可知，为了简便计算，把同分母的和结合起来先计算，符合加法结合律的特征。 7．（24-25五年级下·青海果洛·期末）古埃及是世界四大文明古国之一。古埃及人使用分数的方式非常有趣，古埃及人的分数，除了外，再也没有分数的分子大于1，即其他所有的分数都是以1为分子，以总数为分母，即单位分数。如：他们根据“”，即用“”来表示再如：，即用“”来表示。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。 (1)；（填两个不同的整数） (2)。填三个小于12的整数） 【答案】(1)8，6 (2)6，4，2 【思路引导】把分子拆成分母的几个因数的和，再拆分约分，得到分子为1的单位分数。 【规范解答】（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中3＋4＝7，因此拆分：，符合要求； （2）12的因数有：1、2、3、4、6、12，其中2＋3＋6＝11，因此拆分：，分母2、4、6都小于12，符合要求。 8．（24-25五年级下·山东德州·期末）计算（能简算的要简算）。                 【答案】；； 【思路引导】第一题：根据减法的性质进行简算，； 第二题：先把和交换位置，注意交换位置时要带上前面的运算符号一起交换，然后再根据减法的性质进行简算。 第三题：按照四则混合运算的运算顺序进行计算。 【规范解答】 9．（24-25五年级下·山东德州·期末）学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 (1)请在图中用斜线表示出种黄瓜的区域。 (2)算式要解决的问题是______________？ (3)种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的几分之几？ 【答案】(1)见详解 (2)种生菜区域占这块地的几分之几 (3) 【思路引导】（1）把整块地平均分成8份。西红柿＝，西红柿占2格，黄瓜，在格子里涂3格表示黄瓜。 （2）把整块地看作单位“1”，＋是西红柿与黄瓜一共占的部分，用，求生菜占这块地的几分之几。 （3） 先求出生菜对应分率，再用生菜分率减去西红柿分率，求出多占的分率。 【规范解答】（1）如图： （2）算式要解决的问题是种生菜区域占这块地的几分之几。 （3）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ － ＝－ ＝ 答：种生菜区域比种西红柿区域多占这块地的。 10．（24-25五年级下·青海果洛·期末）2025年第12届世界运动会8月将在成都举行，本届世运会共设置35个大项、61个分项、254个小项。为迎接世运会，实验学校掀起了体育运动大热潮。下面是全体同学喜欢的体育运动调查统计表。 喜欢的体育运动 手球 壁球 垒球 体操 轮滑 占总人数的几分之几 （  ） (1)喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几？ (2)喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）把全体同学的总人数看作单位“1”，用1依次减去喜欢其他四种体育运动的人数占总人数的分率，即可求出喜欢垒球运动的人数占总人数的几分之几。 （2）先求出喜欢三种球类运动的总人数占总人数的分率，再求出喜欢体操和轮滑的总人数占总人数的分率，最后用减法求出多占的分率。 【规范解答】（1）1－－－－ ＝－－－－ ＝ ＝ 答：喜欢垒球运动的人数占总人数的。 （2）（＋＋）－（＋） ＝（＋＋）－（＋） ＝－ ＝ ＝ 答：喜欢三种球类运动的总人数比喜欢体操和轮滑的总人数多占该校总人数的。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（24-25五年级下·山东德州·期末）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】把白醋的总量看作单位“1”。前两次倒入的量＋后两次倒入的量，等于三次总量＋第二次倒入的量，所以用这两个分率的和减去单位“1”，就能得到第二次倒入的白醋占总量的几分之几。 【规范解答】 2．（24-25五年级下·甘肃定西·期末）一瓶饮料，笑笑分四次喝完。第一次喝了这瓶饮料的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了一瓶的，又加满水；第四次一饮而尽。笑笑喝的饮料多还是水多？其中正确的是（    ）。 A．饮料多 B．一样多 C．水多 【答案】A 【思路引导】根据题意：无论中间加了多少次水，原来的饮料总量始终是1瓶，而喝的水的总量等于每次加入的水量之和。先通分计算加入水的总量，再与饮料总量进行比较，即可判断喝的是饮料多还是水多。 【规范解答】 ＝ ＝（瓶） ＜1 所以笑笑喝的饮料多。 3．（23-24五年级下·湖南岳阳·期末）一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（    ）杯纯奶茶。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】第一次小红喝了杯奶茶，还剩下杯奶茶。兑满白开水后，此时有杯水和杯奶茶，第二次她又喝了半杯，则她喝了杯水的一半和杯奶茶的一半，把整杯奶茶平均分成6份，水占2份，奶茶占4份，喝了一半就是喝了1份水和2份奶茶，即第二次喝了杯水和杯奶茶，据此算出她一共喝了多少杯奶茶即可。 【规范解答】根据分析可得，她一共喝了：（杯） 故答案为：B 【考点剖析】本题考查喝牛奶问题，解答本题的关键是求出两次小红喝牛奶的杯数。 4．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是( )m，陈刚的身高是( )m。 【答案】 【思路引导】用陈新的身高减去m即可求出李欢的身高；用李欢的身高减去m即可求出陈刚的身高。 【规范解答】李欢的身高：（m） 陈刚的身高：（m） 5．（24-25五年级下·内蒙古赤峰·期末）小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长( )m，这是一个( )三角形。 【答案】 等腰 【思路引导】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【规范解答】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 6．（24-25五年级下·新疆巴州·期末）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】把家务的总时长看作单位“1”，扫地用去的时间占，则收拾房间的时间是（1－），据此解答。 【规范解答】1－＝ 收拾房间的时间占，列式是1－，原题说法错误。 故答案为：× 7．（24-25五年级下·天津红桥·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                       【答案】；； ；； 【思路引导】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算减法； ，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8．（24-25五年级下·天津红桥·期末）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【思路引导】把这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修了全长的分率，再减去第二天修了全长的分率，即可求出还剩全长的几分之几。 【规范解答】 答：还剩全长的没有修。 9．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？ 回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！    第一次喝了（    ）杯奶茶，剩下（    ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（    ）杯，奶茶是原来剩下的（    ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（    ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（    ）。 请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？ 【答案】；；；；； 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【思路引导】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。 【规范解答】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。 奶茶：＋＝（杯） 糖水：杯 【考点剖析】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。 10．数学课上同学们复习分数加减法运算的内容。 明明：分母不相同的分数也就是分数单位不同，需要先通分，通分就是为了统一分数单位，分数单位相同了，就可以相加了。 亮亮：由分数的加法我想到了整数和小数的加法，我觉得分数、小数和整数的加法运算的道理是一样的。 芳芳：我同意亮亮的说法，我可以举例说明： 50＋30＝80，50表示5个十，30表示3个十，5个十加上3个十是8个十，也就是80； 0.5＋0.3＝0.8，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1加上3个0.1是8个0.1，也就是0.8； ，表示5个，表示3个，5个加上3个就是8个，也就是。 丽丽：既然分数、小数和整数的加法运算的道理是一样的，我觉得分数、小数和整数的减法运算的道理也是一样的。 ①你同意明明的观点吗？请你结合的计算过程说明你的理由。 ②你同意丽丽的观点吗？你可以像芳芳一样说明理由，也可以用自己的方式来说明。 【答案】见详解 【思路引导】异分母分数相加，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数加法去计算，最后能约分的要约分； 分数、小数和整数的加、减法运算一样，都是相同计数单位的相加、减。 【规范解答】①我同意明明的观点。，分母不相同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母变成20，此时分数单位都是，可以将分子相加得到13，分母仍然是20。因此，。 ②我同意丽丽的观点。举例说明：50－30＝20，50表示5个十，30表示3个十，5个十减去3个十是2个十，也就是20； 0.5－0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1是2个0.1，也就是0.2； ，表示5个，表示3个，5个减去3个就是2个，也就是。 【考点剖析】掌握分数加减法、小数加减法的算理及算法是解题的关键。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $