专题01 观察物体-由三视图摆放或还原立体图【期末复习重难点专题培优六大题型】-2025-2026学年数学人教版五年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦五年级下册观察物体专题，通过6类高频易错题型讲练（含精讲与精练）及39道期末真题实战（分基础夯实与拓展拔尖），系统覆盖三视图相关核心知识点，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |重点题型讲练|6类|从不同位置观察物体、三视图画法、根据三视图确认/摆放/还原几何体、数字还原立体图|整合海南海口、江苏徐州等地期末真题，讲练结合，强化空间想象与逻辑推理| |真题实战演练|39题|基础观察、几何体确认、图形画法、综合还原|分层设计（基础夯实/拓展拔尖），适配不同能力学生，对接期末命题趋势|

2025-2026学年人教版数学五年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题01 观察物体-由三视图摆放或还原立体图『期末复习重点难点专题培优』 【6个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共39题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 从不同位置观察单个物体 1 题型二 三视图的画法 4 题型三 根据三视图确认几何体 6 题型四 通过三视图会摆放立体图 8 题型五 通过三视图还原立体图 11 题型六 通过数字还原立体图 12 优选真题 实战演练 15 【基础夯实 能力提升】 15 【拓展拔尖 冲刺满分】 20 题型一 从不同位置观察单个物体 【精讲】如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 【答案】（1）6；逆；90 （2）见详解 （3）22 【思路引导】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。 （3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。 【规范解答】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2； （2）在图1中标出点A，作图如下： （3）拼成的几何体是。 （4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 1×1×22＝22（cm2） 【考点剖析】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。 【精练1】（24-25五年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的有( )。（填序号） ①质数都是奇数，合数都是偶数。 ②冰箱的容积比它的体积小。 ③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。 ④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。 ⑤从正面观察，所看到的图形是。 【答案】②③④ 【思路引导】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。 长方体的容积和体积的计算方法相同，但要从内部测量其长宽高。 长方体的体积等于长宽高的乘积，长乘宽又等于底面积。 钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，时针旋转90°也就是旋转三个大格。 从正面观察小正方体组成的立体图形时，视线要与图形保持水平，据此解答。 【规范解答】①2是质数，但是2能被2整除，是偶数不是奇数；9是合数，9不能被2整除，是奇数不是偶数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”这种说法错误； ②冰箱一般是长方体，从外部测量的长宽高一定大于从内部测量的长宽高，根据V＝abh可知，冰箱的容积小于体积，所以该项正确； ③长方体体积公式V＝Sh，高不变，底面积越大，它的体积越大，所以该项正确； ④时针从数字5逆时针旋转90°也就是旋转3格，指向数字2，所以该项正确； ⑤从正面观察到的是3个小正方形排成一行，所以该项错误； 故正确的有②③④。 【精练2】（23-24五年级下·江苏徐州·期末）如图，像这样把正方体放在桌面上，放1个正方体可以看到5个面，放2个正方体可以看到9个面，放3个正方体可以看到________个面，放n个正方体，可以看到________个面。 【答案】 13 4n＋1 【思路引导】像这样把正方体放在桌面上，放1个正方体可以看到5个面，放2个正方体可以看到5＋4＝9（个）面，放3个正方体可以看到5＋4＋4＝13（个）面，……，据此推出n个正方形放在桌上，可以看到几个面。 【规范解答】放1个正方体可以看到5个面； 放2个正方体可以看到5＋4＝9（个）面； 放3个正方体可以看到5＋4＋4＝13（个）面； …… 放n个正方形可以看到5＋4（n－1）＝4n＋1个面。 放3个正方体可以看到13个面，放n个正方体，可以看到（4n＋1）个面。 题型二 三视图的画法 【精讲】（23-24五年级下·广东河源·期末）用4个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（    ）露在外面的面最少。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】都是用的相同的正方体搭成，在墙角的立体图形，只需要画出立体图形的前面看、右面看以及上面看的图像，数一数小正方形的数量相加即可。 【规范解答】 A.露在外面的面有9个小正方形。 B．露在外面的面有8个小正方形。 C．露在外面的面有9个小正方形。 9＞8，所以露在外面的面最少。 故答案为：B 【精练1】（24-25五年级下·湖北孝感·期末）一个几何体，从上面看是，从前面和左面看都是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】逐项分析各选项立体图形从上面、前面和左面看到的图形，与题干已给图形比较。 【规范解答】 A．从上面看是，与题干已给图形不符合； B．从上面看是，从前面看是，从左面看是，与题干已给图形符合； C．从上面看是，与题干已给图形不符合； D．从上面看是，与题干已给图形不符合。 综上，符合条件的立体图形是。 【精练2】（24-25五年级下·江西南昌·期末）淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。 【规范解答】 A．该图形只有2列，不符合。 B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。 C．该图形只有2列，不符合。 D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。 这个几何体，从前面看是。 故答案为：D 题型三 根据三视图确认几何体 【精讲】一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据从上面看的图及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从.上面看的列数相同，从正面看到的是三层，第一层有三个小正方形，第二层两个小正方形分别在中部和右边的位置上，第三层有一个小正方形，在中间的位置上。由此画出这个几何体从正面看到的图形。 【规范解答】根据从上面看到的图，可以确定正面看到的图形如下： 故答案为：B 【考点剖析】本题解题的关键是根据从上面看到的图形及每一层小正方体的数量，想象出立体图形。 【精练1】（24-25五年级下·湖南长沙·期末）一个由5个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（画出两种可能的情况） 【答案】见详解 【思路引导】根据从正面、左面看到形状可知，这个立体图形有两层共5个正方体，上层有1个，在第二行且居中；下层有4个，可以是第一行1个，第二行3个；也可以第一行3个，第二行1个，据此得出这两种立体图形，并画出这两种立体图形从上面看到的形状即可。 【规范解答】结合从正面、左面看到的形状得出以下两种立体图形： （摆法不唯一） 从上面看到的形状如下图： （答案不唯一） 【精练2】（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形，并用斜线涂上阴影。 【答案】见详解 【思路引导】从正面能看到三列共5个小正方形，左列1个，中列3个，右列1个，下齐；从上面能看到两层共4个小正方形，上层、下层各有2个，且错位对齐；从左面能看到两列共5个小正方形，左列3个，右列2个，下齐；据此画出立体图形从正面、上面、左面看到的图形，并用斜线涂上阴影。 【规范解答】如图： 题型四 通过三视图会摆放立体图 【精讲】小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形左对齐，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形右对齐，第三层有1个正方形居中，据此解答即可。 【规范解答】根据分析，正面图和左面图如下： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 【精练1】（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）文文用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。文文摆这个几何体至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】从前面看到的图形有2层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在中间位置；从右面看到的图形有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，且上层小正方体在左边位置； 要使小正方体数量最少，那么几何体的后排只有1个小正方体，前排有4个小正方体，总共1＋4＝5个。 要使小正方体数量最多，那么几何体的后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，总共3＋4＝7个。据此解答。 【规范解答】要使小正方体数量最少：那么几何体后排有1个小正方体，前排有4个小正方体，共1＋4＝5个小正方体； 要使小正方体数量最多：那么几何体后排有3个小正方体，前排有4个小正方体，共3＋4＝7个小正方体； 因此，文文摆这个几何体至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 【精练2】（24-25五年级下·四川广元·期末）一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭成这样的几何体，至少要（    ）个这样的小正方体，最多要（    ）个这样的小正方体。 A．4；6 B．4；7 C．5；6 D．5；7 【答案】C 【思路引导】从上面看到的图形可知，底层至少有4个小正方体，前排1个，中间2个，后排1个。从前面看到的图形可知，该几何体有两层，上层至少有1个小正方体。因为从前面看上层有1个小正方体，结合从上面看的图形，上层最多可在中间的左边和后排两个位置各放1个小正方体。所以小正方体数量最少是：底层4个，上层1个，共4＋1＝5个。最多是：底层4个，上层2个，共4＋2＝6个。 【规范解答】该几何体底层有4个，上层至少有1个，上层最多有2个。 4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 这个几何体至少要5个这样的小正方体，最多要6个这样的小正方体。 故答案为：C 【精练3】（24-25五年级下·湖南岳阳·期末）给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有( )种不同的添法。 【答案】 4 6 5 【思路引导】从上面看到的图形不变，意味着添加的小正方体可以放在原几何体已有的小正方体的正上方，原几何体有4个小正方体，所以有4种不同的添法； 从前面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的前面或后面，前面有3个位置，后面有3个位置，共6种不同的添法； 从左面看到的图形不变，添加的小正方体可以放在原几何体的左面或右面，左面有2个位置，右面有3个位置，共5种不同的添法。 【规范解答】若从上面看到的图形不变，则有4种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有6种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有5种不同的添法。 题型五 通过三视图还原立体图 【精讲】（25-26五年级上·山西晋中·期末）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 【答案】B 【思路引导】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。 【规范解答】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。 故答案为：B 【精练1】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）一个几何体从上面看是，从前面看是，则这个几何体最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 【答案】 5 6 【思路引导】从上面看是4个小正方形，说明底层至少有4个小正方体。从前面看，有两层，上层左边有1个小正方体。要使小正方体个数最少，上层只需在左边有1个小正方体，此时小正方体总数为底层4个加上上层1个，即4＋1＝5个。要使小正方体个数最多，上层左边的两个位置都可以有小正方体，此时上层有2个小正方体，小正方体总数为底层4个加上上层2个，即4＋2＝6个。 【规范解答】从上面看是4个小正方形，底层至少有4个小正方体。从前面看，有两层，上层左边有1个小正方体。 小正方体个数最少：4＋1＝5（个） 小正方体个数最多，上层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 则这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 【精练2】摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。 【答案】 5 7 7 【思路引导】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。 【规范解答】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。 【考点剖析】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。 题型六 通过数字还原立体图 【精讲】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【答案】 A D 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数，以及摆放位置，根据看到的数字，可以确定这个几何体如图，从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【规范解答】 根据分析，从正面看到的是，从左面看到的是。 【精练1】（24-25五年级下·重庆·期末）平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 （2）最多取走（    ）个小正方体，从上面看到的图形不变。 【答案】（1）图见详解 （2）3 【思路引导】（1）根据题意可知，这个几何体有7个小正方体组成，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，左右各1个，上层1个小正方形，左齐； 从左面看，有3层，最下层有2个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层1个小正方形，左边有3个小正方形，右边2个小正方形，据此画出三视图。 （2）从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，所以拿走后排的2个小正方体，前排右侧1个小正方体，从上面看到的图形不变，据此解答。 【规范解答】（1）如图： （2）2＋1＝3（个） 最多取走3个小正方体，从上面看到的图形不变。 【精练2】如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 【答案】见详解。 【思路引导】根据方格中的数字，我们可以确定这个几何体的摆法如图：，这个几何体从正面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，最左边和最右边各1个，最上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看，分为3层，最下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，靠左对齐，最上层有1个小正方形，靠左对齐。据此完成作图。 【规范解答】作图如下： 【考点剖析】此题的解题关键是先根据小正方体个数确定几何体的摆法，再通过三视图的画法，作出从正面和从左面看到的图形。 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25五年级下·山东济南·期末）观察如图的几何体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】从上面看，可以看到两行，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形，且第二行的1个小正方形在第一行最左侧小正方形的下方。 【规范解答】 根据分析，从上面看到的图形是。 2．（24-25五年级下·重庆奉节·期末）有一个长方体形状的纪念碑，从正面看是一个长方形，长为4米，宽为3米，从侧面看是一个正方形。如果从上面看，它的形状和大小会是什么？（    ） A．长方形，长为4米，宽为3米 B．正方形，边长为4米 C．长方形，长为3米，宽未知 D．正方形，边长为3米 【答案】A 【思路引导】分析题目，长方体从侧面看到的是宽×高的面，根据“从侧面看是一个正方形”可知：长方体的宽和高相等都是3米，长方体从上面看到的是长×宽的面，据此结合长方形和正方形的特征解答即可。 【规范解答】根据分析可知，长方体的高是3米，长方体的上面是一个长是4米宽是3米的长方形。 有一个长方体形状的纪念碑，从正面看是一个长方形，长为4米，宽为3米，从侧面看是一个正方形。如果从上面看，是一个长方形，长为4米，宽为3米。 3．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）从正面观察几何体，所看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】 逐项分析每个立体图形从正面看到的图形，再和比较即可。 【规范解答】 A．从正面看有2行，下面1行是3个小正方形，上面1行是1个小正方形，右对齐；和不相同； B．从正面看有2行，下面1行是3个小正方形，上面1行是1个小正方形，中间对齐；和不相同； C．从正面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个小正方形，左对齐；和不相同； D．从正面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个小正方形，右对齐；和相同。 4．（24-25五年级下·广东东莞·期末）观察下面的几何体，在括号里填上合适的序号。 ①    ②    ③    ④    ⑤ (1)从正面看是的几何体有( )； (2)从上面看是的几何体是( )。 【答案】(1)③、⑤ (2)②、④ 【思路引导】（1）从正面观察几何体，即站在几何体的正前方，观察其列数和每列的层数。 ①：从正面看，有3列，左边1列1层，中间1列2层，右边1列1层，不符合指定形状。 ②：从正面看，有3列，左边1列2层，中间1列1层，右边1列1层，不符合指定形状。 ③：从正面看，有3列，左边2列1层，右边1列2层且靠上，符合指定形状。 ④：从正面看，有3列，左边1列1层，中间1列2层，右边1列1层，不符合指定形状。 ⑤：从正面看，有3列，左边2列1层，右边1列2层且靠上，符合指定形状。 （2）从上面观察几何体，即站在几何体的正上方，观察其列数和每行的个数。 ①：从上面看，有2行，每行都有2个，不符合指定形状。 ②：从上面看，有3列，左边1列1层，中间1列2层且靠下，右边1列1层，符合指定形状。 ③：从上面看，有3列，左边1列1层，中间1列2层但靠上，右边1列1层，形状与指定形状不同。 ④：有3列，左边1列1层，中间1列2层且靠下，右边1列1层，符合指定形状。 ⑤：有2行，每行都有2个，不符合指定形状。 【规范解答】（1）由分析可知，从正面观察几何体，有③和⑤这两个几何体符合指定形状。 从正面看是的几何体有③和⑤。 （2）从上面观察几何体，有②和④这两个几何体符合指定形状。 从上面看是的几何体是②和④。 5．（24-25五年级下·河北衡水·期末）观察下面的几何体，从( )面和( )面看到的图形是分别一样的。（填“上”“前”或“左”） 【答案】 上 左 【思路引导】（1）第一个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有2个正方形，分别靠左和靠右；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐； （2）第二个几何体从上面看有4个小正方形，排成一行；从前面看有2层，下层有4个正方形，排成一行，上层有1个正方形，和第一层的左边第二个正方形对齐；从左面看有2层，上下层各有1个正方形，对齐；据此判断。 【规范解答】根据分析可知，观察下面的几何体，从上面和左面看到的图形是分别一样的。 6．（24-25五年级下·重庆奉节·期末）下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 【答案】(1)4 (2)7 (3)5 【思路引导】（1）从前面看到的图形由每一列的最高层数决定，只要每一列的最高小正方体保留，前面看到的形状就不会变。我们可以数出不影响最高层数的多余小正方体。 （2）从左面看到的图形由左到右每一列的最高层数决定，保留每一列的最高小正方体，就不会改变左面看到的形状。数出多余的小正方体。 （3）从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，底层的小正方体不能动，只能拿走上层不影响底层轮廓的小正方体。 【规范解答】（1）要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走前面两排的所有小正方体，最多可以拿走4个小正方体。 （2）要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走左边起第1、3、4、5列的所有小正方体，最多可以拿走7个小正方体。 （3）要使从上面看到的图形不变，保留最底层的小正方体，最多可以拿走5个小正方体。 7．（24-25五年级下·山东济宁·期末）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据从上面看到的图形可知，这个图形有两排，前面一排有3个正方形，后面一排有1个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形有两层，下面一层有4个，上面1层最少有1个。 【规范解答】4＋1＝5（个） 要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。 故答案为：√ 8．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 【答案】 7 4 （2）见详解 【思路引导】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需4个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【规范解答】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要4个。 （2）摆法一：；摆法二：。 9.下面三个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 ③的体积是多少？如果把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？ 【答案】9．③；②；① 10．5立方厘米；3个 【思路引导】将视角想象到每个图形的上面，通过观察出看到的形状确定几何体； ③由5个小正方体构成，1个小正方体的体积为棱长乘棱长乘棱长，即1×1×1＝1（立方厘米），5个小正方体体积为5×1＝5（立方厘米）； ③继续用最少的小正方体搭成一个大正方体，大正方体棱长为2厘米，通过观察，底层还需补上1个正方体，上层还需补上2个正方体，共需3个。 分别是从③②①的上面看到的。 ③的体积是5立方厘米；如果把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要3个小正方体。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．下面这个几何体是用棱长为1厘米的正方体木块搭成的。 （1）请你在方格图中画出从正面和上面看到的图形。 （2）这个几何体的体积是（    ）立方厘米，占地面积是（    ）平方厘米。 （3）最上面一层的体积是中间一层体积的，中间一层体积比最下面一层体积少。 【答案】（1）图见详解 （2）12；8 （3）； 【思路引导】（1）从正面能看到4列7个小正方形，从左往右，分别是3个、2个、1个、1个，下齐；从上面能看到3列8个小正方形，从左往右，分别是3个、2个、2个、1个，上齐；据此画出相应的平面图形； （2）已知每个小正方体的棱长为1厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，即是这个图形的体积。求这个图形的占地面积，就是求这个图形的底面面积，底面共有8个小正方形，用每个小正方形的面积乘8即可； （3）分别用一个正方体的体积乘最上面小正方体的个数和中间一层小正方体的个数，求出最上面一层的体积和中间一层体积，再用最上面一层的体积除以中间一层的体积即可求出最上面一层的体积是中间一层体积的几分之几；把最下面一层体积看作单位“1”，先求出最下面一层的体积，用最下面一层体积减去中间一层体积，求出差，用它们的差除以单位“1”，即可求出中间一层体积比最下面一层体积少几分之几。 【规范解答】（1）作图如下： （2）1×1×1＝1（立方厘米） 1×（1＋3＋8） ＝1×12 ＝12（立方厘米） 1×1×（4＋3＋1） ＝1×8 ＝8（平方厘米） 这个几何体的体积是12立方厘米，占地面积是8平方厘米。 （3）最上层体积为：1×1＝1（立方厘米） 中间一层体积为：1×3＝3（立方厘米） 1÷3＝ 最下面一层体积：1×8＝8（立方厘米） （8－3）÷8 ＝5÷8 ＝ 最上面一层的体积是中间一层体积的，中间一层体积比最下面一层体积少。 2．（24-25五年级下·浙江台州·期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 【答案】B 【思路引导】根据看到的图形可以判断这个图形有2层，下层有至少3个正方体，上层至少1个正方体。 【规范解答】如图所示： 因为要求面与面相连接，所以最少需要4个小正方体。 3．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数），这个几何体，从左边看是（    ）。            A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是③，据此解答。 【规范解答】由分析可得：这个几何体，从左面看是③。 4．小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（    ）种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 【答案】A 【思路引导】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下： 当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法： 、、、； 同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法； 当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法： 、、； 、、； 、、。 【规范解答】根据分析得，4＋4＋9＝17（种） 所以一共有17种不同的摆法。 故答案为：A 【考点剖析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 5．（24-25五年级下·河北承德·期末）用5个同样的小正方体分别摆成下图所示的样子，按要求把序号填在括号里。 (1)从正面看是的有( )。 (2)( )从上面看到的是，( )从上面看到的是，( )从上面看到的是。（填序号） 【答案】(1)①② (2) ① ② ④ 【思路引导】（1）①从正面看是1行3个小正方形；②从正面看是1行3个小正方形；③从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；④从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；⑤从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；⑥从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 （2）①从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前后2行都是靠右1个小正方形；②从上面看有3行，前面2行是由4个小正方形拼成的大正方形，后面1行往左交错1个小正方形；③从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后面1行靠右1个小正方形；④从上面看是由4个小正方形拼成的大正方形；⑤从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后面1行靠右1个小正方形；⑥从上面看有2行，前面1行3个小正方形，后面1行靠左1个小正方形。 【规范解答】（1） ①从正面看是； ②从正面看是； ③从正面看是； ④从正面看是； ⑤从正面看是； ⑥从正面看是。 从正面看是的有①②。 （2） ①从上面看到的是； ②从上面看到的是； ③从上面看到的是； ④从上面看到的是； ⑤从上面看到的是； ⑥从上面看到的是。 ①从上面看到的是，②从上面看到的是，④从上面看到的是。 6．（2025·湖北武汉·小升初真题）要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加( )个小正方体。 【答案】3 【思路引导】由题意可知，要使该几何体从左面和上面看到的图形不变，增加的小正方体可以放在上层小正方体的右边，可以增加3个；所以最多能增加3个小正方体。 【规范解答】由分析可知：要想使如图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加3个小正方体。 7．（24-25五年级下·新疆阿克苏·期末）在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】原来从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【规范解答】原来从前面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从前面看到的图形为，所以从前面看到的图形不变。 故答案为：√ 8．（23-24五年级下·山东临沂·期末）用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 【答案】（1）160立方厘米 （2）11 【思路引导】（1）通过观察可知，从上到下，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有6个小正方体，第四层有9个小正方体，则这个立体图形一共有小正方体：1＋4＋6＋9＝20（个），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个立体图形的体积。 （2）从上面观察，要使看到的图形不变，只需要保留最下层的小正方体，把上面三层的小正方体都拿走，据此解答。 【规范解答】（1）1＋4＋6＋9＝20（个） 2×2×2×20＝160（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是160立方厘米。 （2）1＋4＋6＝11（个） 即如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走11个小正方体。 9．（23-24五年级下·福建三明·期末）操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【思路引导】（1）从前面看，看到2层，下层4个正方形，上层2个正方形，上层的正方形一个靠右对齐，一个靠左对齐； （2）根据图形旋转的方法，将与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形； （3）在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【规范解答】（1）（2）作图如下： （3）如图： 将图②向左平移4格，即图③，再把图③绕点C顺时针旋转180°，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 10．“数形结合”是数学学习的一种方法，聪聪在测量容器的容积时，利用了一些棱长为1分米的小正方体来测量。 （1）如图是聪聪测量长方体容器容积的方法，根据如图可以得到长方体容器的长为（    ）分米，宽为（    ）分米，高为（    ）分米，容积为（    ）立方分米，因此我们可以得到：求这个容器的容积是多少，就是看它里面包含了多少个（    ）单位。 （2）请根据聪聪摆出的几何体，画出从左面和上面看到的图形。 【答案】（1）8；4；3；96；小正方体体积 （2）见详解。 【思路引导】（1）用棱长为1分米的小正方体来测量，则有几个小正方体就是多长；由图可得：长方体容器的长由8个小正方体组成，宽由4个小正方体组成，高由3个小正方体组成；再根据长方体体积=长宽高，可得出容器的容积及包含的单位。 （2）从上面看到的图形是指从上面俯视看到的图形形状，从左面看到的图形，根据三视图的方法进行解答。 【规范解答】（1）由图可得：长方体容器的长为8分米，宽为4分米，高为3分米；容积为：（立方分米）。小正方体体积为：（立方分米）。故求这个容器的容积是多少，就是看它里面包含了多少个小正方体体积单位。 （2）从左面和上面看到的图形如图： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版数学五年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题01 观察物体-由三视图摆放或还原立体图『期末复习重点难点专题培优』 【6个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共39题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 从不同位置观察单个物体 1 题型二 三视图的画法 2 题型三 根据三视图确认几何体 3 题型四 通过三视图会摆放立体图 3 题型五 通过三视图还原立体图 4 题型六 通过数字还原立体图 5 优选真题 实战演练 6 【基础夯实 能力提升】 6 【拓展拔尖 冲刺满分】 8 题型一 从不同位置观察单个物体 【精讲】如图中的网格是边长为1cm的小正方形。 （1）图2是由图1先向右平移（    ）格，再绕点A按（    ）时针方向旋转（    ）°得到的。 （2）在图1中标出点A。 （3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（    ）cm2。 【精练1】（24-25五年级下·海南海口·期末）下面的说法中，正确的有( )。（填序号） ①质数都是奇数，合数都是偶数。 ②冰箱的容积比它的体积小。 ③长方体的高不变，底面积越大，它的体积越大。 ④钟面上的时针指着数字5，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指向数字2。 ⑤从正面观察，所看到的图形是。 【精练2】（23-24五年级下·江苏徐州·期末）如图，像这样把正方体放在桌面上，放1个正方体可以看到5个面，放2个正方体可以看到9个面，放3个正方体可以看到________个面，放n个正方体，可以看到________个面。 题型二 三视图的画法 【精讲】（23-24五年级下·广东河源·期末）用4个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（    ）露在外面的面最少。 A． B． C． 【精练1】（24-25五年级下·湖北孝感·期末）一个几何体，从上面看是，从前面和左面看都是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【精练2】（24-25五年级下·江西南昌·期末）淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（    ）。 A． B． C． D． 题型三 根据三视图确认几何体 【精讲】一个几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正体个数，从正面看这个几何体，看到的是图形（    ）。 A． B． C． 【精练1】（24-25五年级下·湖南长沙·期末）一个由5个相同的正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状如图①，从左面看到的形状如图②。请在方格图中画出该立体图形从上面看到的形状。（画出两种可能的情况） 【精练2】（24-25五年级下·辽宁盘锦·期末）分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形，并用斜线涂上阴影。 题型四 通过三视图会摆放立体图 【精讲】小明搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请在图中画出从正面和从左面看得到的图形。 【精练1】（24-25五年级下·河南省直辖县级单位·期末）文文用若干个同样的小正方体摆了一个几何体，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。文文摆这个几何体至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【精练2】（24-25五年级下·四川广元·期末）一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，搭成这样的几何体，至少要（    ）个这样的小正方体，最多要（    ）个这样的小正方体。 A．4；6 B．4；7 C．5；6 D．5；7 【精练3】（24-25五年级下·湖南岳阳·期末）给添一个小正方体（至少有一个面与该图中的小正方体的某个面完全贴合），若从上面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从前面看到的图形不变，则有( )种不同的添法；若从左面看到的图形不变，则有( )种不同的添法。 题型五 通过三视图还原立体图 【精讲】（25-26五年级上·山西晋中·期末）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 【精练1】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）一个几何体从上面看是，从前面看是，则这个几何体最少用了( )个小正方体，最多用了( )个小正方体。 【精练2】摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。 题型六 通过数字还原立体图 【精讲】（24-25五年级下·湖北十堰·期末）明明用小正方体摆几何体，从上面看是下图的形状，数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。观察这个几何体，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。 【精练1】（24-25五年级下·重庆·期末）平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。 （2）最多取走（    ）个小正方体，从上面看到的图形不变。 【精练2】如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 图（1）                        图（2） 【基础夯实 能力提升】 1．（24-25五年级下·山东济南·期末）观察如图的几何体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·重庆奉节·期末）有一个长方体形状的纪念碑，从正面看是一个长方形，长为4米，宽为3米，从侧面看是一个正方形。如果从上面看，它的形状和大小会是什么？（    ） A．长方形，长为4米，宽为3米 B．正方形，边长为4米 C．长方形，长为3米，宽未知 D．正方形，边长为3米 3．（24-25五年级下·重庆秀山·期末）从正面观察几何体，所看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·广东东莞·期末）观察下面的几何体，在括号里填上合适的序号。 ①    ②    ③    ④    ⑤ (1)从正面看是的几何体有( )； (2)从上面看是的几何体是( )。 5．（24-25五年级下·河北衡水·期末）观察下面的几何体，从( )面和( )面看到的图形是分别一样的。（填“上”“前”或“左”） 6．（24-25五年级下·重庆奉节·期末）下图是用13个同样的小正方体摆成的一个几何体。 (1)要使从前面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (2)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 (3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走( )个小正方体。 7．（24-25五年级下·山东济宁·期末）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最少要用5个小正方体木块。( )（判断对错） 8．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 9.下面三个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。 下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个几何体的上面看到的？将序号写在括号中。 ③的体积是多少？如果把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．下面这个几何体是用棱长为1厘米的正方体木块搭成的。 （1）请你在方格图中画出从正面和上面看到的图形。 （2）这个几何体的体积是（    ）立方厘米，占地面积是（    ）平方厘米。 （3）最上面一层的体积是中间一层体积的，中间一层体积比最下面一层体积少。 2．（24-25五年级下·浙江台州·期末）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。（小正方体要求面与面相连接） A．3 B．4 C．5 D．不能确定 3．（24-25五年级下·湖南长沙·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数），这个几何体，从左边看是（    ）。            A．① B．② C．③ D．④ 4．小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（    ）种不同的增加方法。 A．17 B．10 C．11 5．（24-25五年级下·河北承德·期末）用5个同样的小正方体分别摆成下图所示的样子，按要求把序号填在括号里。 (1)从正面看是的有( )。 (2)( )从上面看到的是，( )从上面看到的是，( )从上面看到的是。（填序号） 7．（24-25五年级下·新疆阿克苏·期末）在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( )（判断对错） 8．（23-24五年级下·山东临沂·期末）用棱长为2厘米的小正方体按下图拼成一个立体图形。 （1）这个立体图形的体积是多少？ （2）如果从上面观察，要使看到的图形不变，最多可以拿走（    ）个小正方体。 9．（23-24五年级下·福建三明·期末）操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 10．“数形结合”是数学学习的一种方法，聪聪在测量容器的容积时，利用了一些棱长为1分米的小正方体来测量。 （1）如图是聪聪测量长方体容器容积的方法，根据如图可以得到长方体容器的长为（    ）分米，宽为（    ）分米，高为（    ）分米，容积为（    ）立方分米，因此我们可以得到：求这个容器的容积是多少，就是看它里面包含了多少个（    ）单位。 （2）请根据聪聪摆出的几何体，画出从左面和上面看到的图形。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $