期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以真实情境为载体，融合科技（如航天员实验）、文化（如唐崖土司城址）素材，全面考查五年级下册数学核心知识与素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数、公倍数、可能性|取件码问题综合考查奇数、3和5的倍数特征| |填空题|10题/20分|体积计算、因数、分数应用|航天员乒乓球实验情境考查排水法求体积| |解答题|6题/30分|公倍数、分数运算、最大公因数|剪纸裁正方形问题结合文化，考查最大公因数应用|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．周阿姨的快递到了，在取件时需要输入取件码，这个取件码是一个四位数。①首位是最小的奇数；②前两位组成的两位数既是3的倍数，又是5的倍数；③后两位组成的两位数是20以内最大的质数，周阿姨需要输入的取件码是（    ）。 A．1219 B．1517 C．1519 2．两个班学生参加劳动，分别按4人、6人、7人分组，结果都留1人，这两个班的学生至少有（    ）人。 A．43 B．29 C．85 3．李老师电脑的开机密码是个六位数。万位和十万位上都是8的最大因数，千位和百位上是两个连续的质数，最后两位是20以内最大的质数。开机密码是（    ）。 A．882319 B．882317 C．883520 4．要从盒子里随意摸一个球，使摸到红球的可能性是，现在盒子里放了2个红球，还要放（    ）个其它颜色的球。 A．2 B．4 C．6 5．将一个偶数用“质数＋质数×质数”的方式表达。比如：64＝29＋5×7，根据这种方式，98可以表示为（    ）。 A．15＋3×31 B．29＋3×23 C．1＋97×1 6．下面问题中，需要用公因数解决的是（    ）。 A．100颗糖平均分给5个人 B．汽车3小时行驶210千米，求速度 C．将长24cm和36cm的木条截成长度相等的小段，无剩余 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．航天员王亚平在演示乒乓球浮力消失实验时，将一个体积约是35.2cm3的乒乓球完全浸入到一个长4dm，宽0.8dm，高3dm的玻璃水缸内，水面大约上升( )cm。（得数保留一位小数） 8．在一个装满水的容器里放入一个长8cm，宽和高都是5cm的长方体铁块（铁块完全没入水中）。这个容器将会溢出( )mL的水。 9．一个长方体形状的鱼缸，内部底面积是5dm2，深2.2dm。往鱼缸内部放入一个苹果，再注入10.7L水后，苹果完全浸没在水中，且水面刚好与鱼缸顶部齐平，没有水溢出来。这个苹果的体积是( )dm3。 10．一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要( )分钟才能把水排空。 11．运动会比赛顺序临时变动，张老师需要将新的赛程以打电话的方式告知每一位运动员，必须一对一进行传达，若每分钟通知1人，4分钟最多能通知( )人。 12．杨门浆水豆腐是数百年前传承下来的“匠心”制作的产物。奇奇体验制作杨门浆水豆腐，他将制作的一块长方体豆腐块切成2块同样的正方体小豆腐块，棱长比原来增加24cm，原来长方体豆腐块的体积是( )cm3。 13．唐崖土司城址是中国第48处世界文化遗产，位于湖北省恩施州咸丰县唐崖镇的唐崖河畔，实验小学五年级部分学生利用周末去参观唐崖土司城址，已知参观学生人数在40～50人之间。领队张老师把84瓶矿泉水平均分给参观学生，正好分完。那么参观的学生有( )人。 14．安安给妈妈调了一杯椰汁牛奶。他先加入半杯纯椰汁，再向其中加满牛奶，妈妈喝了后觉得椰汁味太浓，于是安安再用牛奶加满，妈妈又喝了一半，她一共喝了( )杯纯椰汁。 15．中国是世界上拥有世界遗产类别最齐全的国家之一。截至2024年7月26日，中国世界遗产总数达到59处。59是( )数（填“质”或“合”），若使它既是2的倍数，又是3的倍数，至少应加上( )。 16．二十四节气是人类非物质文化遗产代表作。一个月有2个节气，一年共有24个节气，每个季度的节气数占全年的( )。 三、判断题（12分） 17．不能化成有限小数，因为这个分数的分母含有2和5以外的因数。( ) 18．像石块这样不规则的物体，我们没有办法测量它的体积。( ) 19．弟弟把紧握的拳头慢慢放入一个装满水的脸盆时，溢出的水的体积大于1L。( ) 20．某班每名同学只参加一个兴趣小组。其中的同学参加了儿童画兴趣小组，的同学参加了篮球兴趣小组，还有的同学参加了剪纸兴趣小组。( ) 21．玲玲做一组数学竞赛题，第一天做了它的，第二天做了余下题目的，正好做完．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ) 22．一个正方形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转90°后能与原来的正方形第一次重合． ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                   24．脱式计算。（能简算的要简算）                    25．解方程。          五、解答题（30分） 26．五（1）班同学计划分组做游戏，按6人一组或8人一组分，都正好分完。五（1）班学生人数在40人至50人之间，五（1）班有多少名同学？ 27．阳光超市运进桃子吨，比苹果少吨，比梨多吨，苹果和梨哪种水果多，多多少吨？ 28．一个喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，下午5时30分后停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？ 29．母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 30．剪纸作为一种镂空艺术，不仅能给人以视觉上透空的感觉，还能给人艺术上的享受。五（1）班的小丽准备用一张长72厘米，宽48厘米的长方形彩纸裁成若干张同样大小的正方形彩纸来制作窗花，且彩纸没有剩余。正方形彩纸的边长最大是多少？最少能裁出多少张正方形彩纸？ 31．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她走了千米时，笑笑已经走了千米，爸爸走的比她们走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B B C 1．C 【分析】整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1； 既是3的倍数，又是5的倍数的两位数，那么这个两位数是3和5的公倍数；因为3和5的最小公倍数是3×5＝15，它的首位是1，由此确定是15； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。由此确定20以内最大的质数是19； 据此确定这个四位数的取件码。 【详解】①首位是最小的奇数，即1； ②前两位组成的两位数既是3的倍数，又是5的倍数，即15； ③后两位组成的两位数是20以内最大的质数，即19； 周阿姨需要输入的取件码是1519。 故答案为：C 2．C 【分析】根据题意，两个班的总人数分别按4人、6人、7人分组，结果都留1人，说明总人数减去1后是4、6、7的公倍数，因此先求4、6、7的最小公倍数，再加1，即是这两个班的学生最少人数。 【详解】 4、6、7的最小公倍数是：2×2×3×7＝84 84＋1＝85（人） 这两个班的学生至少有85人。 故答案为：C 3．A 【分析】一个数的最大因数是它本身；质数是只有1和它本身两个因数的数，连续的两个质数是2和3；20以内最大的质数是19。据此解答。 【详解】分析可知，密码的六位数组成为：十万位和万位上是8，千位上是2，百位上是3，十位上是1，个位上是9。所以开机密码是882319。 故答案为：A 4．B 【分析】由题意可知，使摸到红球的可能性是，说明红球的数量是总数量的，把盒子里球的总数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，红球的数量占其中的1份，盒子里有2个红球，那么盒子里一共有2×3＝6个球，其它颜色球的数量＝球的总数量－红球的数量，据此解答。 【详解】2×3－2 ＝6－2 ＝4（个） 分析可知，还要放4个其它颜色的球。 故答案为：B 5．B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此逐项分析。 【详解】A．15＋3×31＝15＋93＝108≠98，所以该选项错误； B．29＋3×23＝29＋69＝98，且29、3、23都是质数，所以该选项正确； C．1＋97×1＝1＋97＝98，但是1既不是质数也不是合数，所以该选项错误。 故答案为：B 6．C 【分析】两个数共有的因数叫做公因数；据此分析各个选项中的数量关系再选择即可。 【详解】A．100颗糖平均分给5个人。用100除以5即可求出每个人分的糖数，不需要用公因数； B．汽车3小时行驶210千米，求速度。用210除以3即可求出速度，不需要用公因数； C．将长24cm和36cm的木条截成长度相等的小段，无剩余。先把24与36分解质因数，再找出它们的公因数即可作为每个小段的长度，需要用公因数。 故答案为：C 7．0.1 【分析】分析题目，乒乓球的体积就等于浸入之后上升的水的体积，上升的水的体积等于长是4dm、宽是0.8dm的长方体的体积，先根据1dm＝10cm把长和宽都换算成以cm为单位，再根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式求出水面上升的高度，注意：结果要根据“四舍五入“法保留一位小数。 【详解】4dm＝40cm 0.8dm＝8cm 35.2÷（40×8） ＝35.2÷320 ≈0.1（cm） 水面大约上升0.1cm。 8．200 【分析】当把铁块完全没入装满水的容器中时，溢出的水的体积就是长方体铁块的体积，长方体的体积=长×宽×高，1cm3=1mL，由此可解。 【详解】 （cm3） （mL） 这个容器将会溢出200mL的水。 9．/ 【分析】不规则物体的体积测量方法已知长方体鱼缸的底面积和高，可以求出长方体鱼缸的容积，，根据：，将注入水的体积单位转换成立方分米，用鱼缸的容积减去注入水的体积，就可以得到苹果的体积。 【详解】（） （） 10．5 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出水的体积，再根据1升＝1000立方厘米把单位换算成升，最后用水的体积除以每分钟排出的水的体积即可解答。 【详解】40×25×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20升 20÷4＝5（分） 一个水槽，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，高是30厘米，水面高度是20厘米，底部排水口每分钟排水4升，需要5分钟才能把水排空。 11．15 【分析】第1分钟：只有张老师1人能通知，通知1人后，总通知人数为1人，此时老师＋已通知的1人，共2人可参与下一分钟通知。 第2分钟：老师和已通知的1人一起通知，共能通知2人，累计通知人数为1＋2＝3人，此时共3＋1＝4人可参与下一分钟通知。 第3分钟：4人一起通知，共能通知4人，累计通知人数为3＋4＝7人，此时共7＋1＝8人可参与下一分钟通知。 第4分钟：8人一起通知，共能通知8人，累计通知人数为7＋8＝15人。 【详解】第1分钟：1＋1＝2（人） 第2分钟：1＋2＝3（人） 可参与通知人数：3＋1＝4（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 可参与通知人数：7＋1＝8（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 所以4分钟最多能通知15人。 12．54 【分析】根据题意，把一块长方体豆腐块切成2块同样的正方体小豆腐块，会增加正方体2个面的面积，每个面有4条棱，所以棱长比原来增加了8条；用增加的棱长除以8，求出正方体的棱长； 再根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，就是原来长方体豆腐块的体积。 【详解】正方体的棱长：24÷8＝3（cm） 一个正方体的体积：3×3×3＝27（cm3） 原来长方体的体积：27×2＝54（cm3） 原来长方体豆腐块的体积是54cm3。 13．42 【分析】由题意可知，参观的学生人数是矿泉水总数量的因数，并且在40～50之间，求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，按顺序列举出84的所有因数，再找出符合条件的因数，据此解答。 【详解】84÷1＝84 84÷2＝42 84÷3＝28 84÷4＝21 84÷6＝14 84÷7＝12 84的因数有1，2，3，4，6，7，12，14，21，28，42，84，其中在40～50之间的是42。 所以，参观的学生有42人。 14． 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。一开始加入了半杯纯椰汁，然后加满牛奶，将此时溶液总量看作单位“1”，可以假设将溶液总量平均分为16份，妈妈喝了杯，即可求出妈妈第一次喝的纯椰汁的量和剩余纯椰汁的量，安安又用牛奶加满后，妈妈又喝了一半，即可求出妈妈第二次喝的纯椰汁的量，将第一次和第二次喝的纯椰汁量相加，即可求出妈妈一共喝的纯椰汁的量。 【详解】根据分析：假设将溶液总量平均分为16份，16份中，纯椰汁占16÷2＝8份，牛奶占8份，妈妈喝了杯，即喝了16÷4＝4份，其中有4÷2＝2份纯椰汁，所以妈妈第一次喝了杯纯椰汁；16－4＝12（份），12÷2＝6（份），溶液剩余6份纯椰汁和6份牛奶，再用牛奶加满，此时溶液有6份纯椰汁，16－6＝10份牛奶，妈妈又喝了一半，即喝了8份，其中有6÷2＝3份纯椰汁，10÷2＝5份牛奶，即第二次喝了杯纯椰汁，妈妈一共喝的纯椰汁的量：（杯）。 因此妈妈一共喝了杯纯椰汁。 15． 质 1 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】59的因数：1，59；只有2个因数，所以59是质数； 比59大的数中，满足2的倍数的数有：60、62、64、66、68……； 6＋0＝6，是3的倍数； 60－59＝1，59至少加上1后既是2的倍数，又是3的倍数。 综上可得： 59是（质）数，若使它既是2的倍数，又是3的倍数，至少应加上（1）。 16． 【分析】已知一个季度有3个月，一个月有2个节气，则每个季度有（2×3）个节气； 再用每个季度的节气数除以全年的节气数，即是每个季度的节气数占全年的几分之几，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】2×3＝6（个） 6÷24＝ 每个季度的节气数占全年的。 17．× 【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】＝＝0.6，能化成有限小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。 18．× 【分析】像石块这样不规则的物体，我们一般采用排水法求出它的体积，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积，据此作出判断。 【详解】据分析知：可以通过排水法来测量像石块这样不规则的物体，故本题说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握求不规则物体的体积的方法是解决此题的关键。 19．× 【分析】溢出的水的体积等于拳头的体积，一个人一只拳头的体积大于1毫升，小于1升。 【详解】由分析可知：弟弟把紧握的拳头慢慢放入一个装满水的脸盆时，溢出的水的体积小于1L。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对某些实物体积的估算和感知。 20．× 【分析】将参加三个兴趣小组的同学占全班的几分之几相加，由于每个同学只能参加一个兴趣小组，所以这个和不能比1大。据此判断即可。 【详解】＋＋＝，1＜，所以有部分同学不止参加了一个兴趣小组，与题意不符。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，同分母分数相加，分母不变分子相加减。 21．× 【详解】略 22．√ 【详解】略 23．；1；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；1 【分析】第一题，根据减法的性质去掉括号，再根据带符号搬家简便计算。 第二题：根据加法交换律和结合律简便计算。 第三题：先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝1 25．；； 【分析】利用等式的基本性质，等式两边同时减去； 利用等式的基本性质，等式两边同时加上x，同时减去； 先计算等式左边加法，利用等式的基本性质，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 26．48名 【分析】根据题意，学生人数按6人一组或8人一组分都正好分完，说明学生人数既是6的倍数，又是8的倍数，即学生人数是6和8的公倍数。又已知学生人数在40人至50人之间，因此需要找出6和8在该范围内的公倍数。 【详解】6的倍数有：6，12，18，24，30，36，48，54… 8的倍数有：8；16；24；32；40；48；56… 6和8的公倍数有：24，48… 因为学生人数在40至50之间，符合条件的数是48。 答：五（1）班有48名同学。 27．苹果多；吨 【分析】根据题意，把桃子的质量作为标准量。苹果比桃子多，梨比桃子少，所以苹果的质量大于梨的质量。要求苹果比梨多多少吨，可以先分别求出苹果和梨的质量，再进行比较和计算。 【详解】苹果的质量：＋＝＋＝＋＝（吨） 梨的质量：－＝－＝－＝（吨） 比较苹果和梨的质量：＝＝；＝＝因为＞所以苹果多。 苹果比梨多的质量：－＝（吨） 答：苹果多，多吨。 28．10次 【分析】内外层同时喷水的时间间隔是外层喷水间隔10分钟和内层喷水间隔6分钟的最小公倍数，先利用短除法计算10和6的最小公倍数。再计算喷泉喷水的总时长，将下午1时到下午5时30分转化为分钟数。求出总时长里包含多少个这样的间隔。开始时刻第一次同时喷水，属于“两端都栽”的植树问题模型，所以同时喷水的次数等于间隔数加。 【详解】 （10，6）＝2×5×3＝30 10和6的最小公倍数是30，所以，内外层每30分钟同时喷水一次。 下午1时是13时，下午5时30分是17时30分。 17时30分－13时＝4小时30分 4×60＋30 ＝240＋30 ＝270（分钟） 270÷30＋1 ＝9＋1 ＝10（次） 答：这天下午内外层同时喷水10次。 29． 【分析】先确定原价中包含几个100元，从而计算出优惠金额；再用原价减去优惠金额得到实际花的钱；最后用实际花的钱除以原价，求出实际花的钱是原价的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】420÷100＝4（个）……20（元） 420－4×30 ＝420－120 ＝300（元） 300÷420＝＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 30．24厘米；6张 【分析】要裁出同样大且无剩余的正方形、边长最大，就是求72和48的最大公因数，先把两个数分解质因数，用公有质因数相乘算出最大边长；再分别用长方形的长、宽除以正方形边长，把两个商相乘得到最少裁出的张数。 【详解】72＝2×2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 所以72和48的最大公因数是2×2×2×3＝24 （72÷24）×（48÷24） ＝3×2 ＝6（张） 答：正方形彩纸的边长最大是24厘米，最少能裁出6张正方形彩纸。 31．千米 【分析】用妈妈和笑笑走的路程之和减去千米，即可求出爸爸走的路程。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：爸爸走了千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $