5.2分式的运算第3课时课件2025-2026学年数学北师大版八年级下册

该初中数学课件聚焦北师大版八年级下册第五章“分式的运算”第3课时，核心内容为异分母分式加减法。课堂导入先复习同分母分式加减法则，再通过小颖和小亮对“3/a + 1/(4a)”的不同通分做法，引导学生发现异分母分式加减需转化为同分母，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以探究活动为核心，通过对比不同通分方法培养学生抽象能力和创新意识，结合小刚与小丽上学时间的实际问题渗透模型意识和应用意识。采用问题驱动和实例分析（如单项式、多项式分母的最简公分母确定），帮助学生掌握通分步骤与运算法则，提升运算能力和推理意识，既利于学生理解知识本质，也为教师提供清晰的教学思路。

第五章 分式与分式方程 第3课时 数学北师大版八年级下册 会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 理解异分母分式的加减法的法则，会进行异分母分式的加减法运算. 经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力. 体会数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活的情操. 1 2 3 4 学习目标 同分母分式是如何相加减的？ 异分母的分式如何加减？ 复习回顾 活动一：异分母分式相加减 观察·交流 他们的做法有何相同和不同之处呢？ 探究新知 活动一：异分母分式相加减 观察·交流 相同点：根据分式的基本性质将异分母分式变成同分母分式. 不同点：公分母不一样，一个是“4a²”，另一个是“4a”. 探究新知 这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 通分和最简公分母： 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母. 活动一：异分母分式相加减 总结归纳 如何取最简公分母呢？ 活动一：异分母分式相加减 最小公倍数： 4×3×2=24 分数 分式 最小公倍数 最高次幂 单独字母 最简公分母 所有分母必须是公分母的其中一个因数. 12 8 3 4 2 2 a² b² c 探究新知 如何取最简公分母呢？ 活动一：异分母分式相加减 第一种情况：各分式分母为单项式 (1)定系数：各分母系数的最小公倍数； (2)定字母：凡各分母中出现的不同字母都要取到； (3)定指数：相同字母取指数最高的. 最简公分母为12a2b. 分母是3a、4a2、6b，系数为3、4、6，最小公倍数是12. a2b ab 探究新知 如何取最简公分母呢？ 活动一：异分母分式相加减 注意：把括号看作一个整体. 探究新知 如何取最简公分母呢？ 活动一：异分母分式相加减 第二种情况：各分式分母为多项式，一般先对分母因式分解. (1)定系数：分式分母各系数的最小公倍数； (2)定因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； (3)因式的指数：相同因式取指数最高的. 探究新知 还记得异分母分数是如何加减吗？ 活动一：异分母分式相加减 异分母的分式如何加减？ 通分 异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算. 探究新知 这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 活动一：异分母分式相加减 总结归纳 (1)将第一个分式的分子、分母同乘5，即可化为同分母分式的加减. (2)对分母是多项式的分式通分，分母中出现的不同因式都要出现在最简公分母中. (3)先对分母因式分解，再通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 应用新知 教材例题 应用新知 教材例题 这些步骤中，要特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 异分母分式的加减法的步骤： (1)正确地找出各分式的最简公分母. (2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. (3)通分后进行同分母分式的加减运算. (4)将得到的结果化成最简分式或整式. 应用新知 教材例题 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h. (1)小刚从家到学校需要在路上花费多长时间？ 根据时间=路程÷速度，分别求出上坡路和下坡路的时间，从而得到从家到学校的时间. 应用新知 教材例题 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h. (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？ 先求出小丽所花的时间，再与小刚所花的时间进行比较. 应用新知 教材例题 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽骑车走的是平路，速度是2vkm/h.小刚骑车需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的速度是vkm/h，在下坡路上的速度是3vkm/h. (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少多长时间？ 应用新知 教材例题 课堂练习 教材练习 课堂练习 教材练习 课堂练习 课堂练习 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 异分母分式加减法则 通分 分式的运算 最简公分母 (1)定系数：分式分母各系数的最小公倍数； (2)定因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； (3)因式的指数：相同因式取指数最高的. $