期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合传统文化与生活情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱侧面展开、圆锥体积、可能性等|通过动态图形（点B移动）考查空间观念| |填空题|10题/20分|折扣、净含量、纳税、抽屉原理等|结合“中国冷极”“火洲”考查负数意义| |判断题|6题/12分|圆锥高、比例尺、正反比例等|辨析表面积与体积关系培养推理意识| |计算题|3题/26分|口算、简算、解方程|注重运算能力与符号意识| |解答题|6题/30分|比例应用（铜鼓摆件）、比例尺（高铁线路）、折扣方程等|以广西铜鼓、高铁线路为情境，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果一个圆柱形纸筒的底面周长和高相等，沿着这个圆柱形纸筒的高的方向，将侧面剪开，那么侧面展开图的形状是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形 2．一个圆锥的体积是18dm3，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是（    ）dm3。 A．54 B．36 C．18 D．6 3．先将一个高9厘米的圆锥形容器盛满水，再将这个圆锥形容器里的水全部倒入和它等底等高的圆柱形空杯中，这时圆柱形水杯里的水面距离杯口还有（    ）。（材料厚度忽略不计） A．1厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．9厘米 4．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．甲数比乙数多15%，则乙数比甲数少15% B．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等 C．如果，则m和n成反比例 D．圆锥的体积比圆柱的体积少 5．一个盒子里装有3个红球、4个黄球、5个白球和6个黑球，这些球除颜色外其他完全相同。从盒子中任意摸一个球，摸到（    ）球的可能性最小。 A．红 B．黄 C．白 D．黑 6．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，如果点B沿BC所在的直线向右移动，直到与点C重合后停止运动，那么在点B的移动过程中，不可能形成的图形是（    ）。 A．梯形 B．三角形 C．长方形 D．平行四边形 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一件上衣的原价是200元，打八八折出售，现价是( )元，比原价便宜( )元。 8．酸奶，口感稠稠的，香味浓郁，它的包装盒上标着“净含量：200±2g”，表示合格质量最多是( )g，最少是( )g。 9．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，偶然所得为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定王叔叔应纳税( )元，实际拿到( )元。 10．中国最冷的地方——内蒙古根河市，被誉为“中国冷极”，年最低气温曾达到零下58℃，可记作( )℃；中国最热的地方——吐鲁番，被称为“火洲”，历史最高气温达49.6℃，可记作( )℃。 11．如果，那么( )，( )。 12．把圆锥平行于底面进行切割，切面是( )，把圆锥沿着高垂直于底面切割，切面是( )． 13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，这个圆柱的体积是( )，该圆锥的体积是( )。 14．同学们把32个篮球放进5个篮球框中，总有一个篮球框中至少要放( )个篮球。 15．开学时，学校附近文具店实行“买三赠一”促销，实际上是打( )折出售；如果打八折出售，促销广告应为( )。 16．＝（    ）%＝6∶（    ）＝＝（    ）折。 三、判断题（12分） 17．圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。( ) 18．甲、乙两地之间的公路长600千米，在一幅比例尺为1∶100000000的地图上，这条公路长0.6厘米。( ) 19．比较和的大小，应该是＜．    ( ) 20．河道中的水位比正常水位高0.6m，记作﹢0.6m，那么比正常水位低0.2m，可记作﹣0.2m。( ) 21．一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 ( ) 22．反比例关系的图象是光滑的曲线。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 200×＝         80%×＝       6×20%×15＝       4＋＋＝ ×＝          ＋＝          27÷＝          45×＝ 24．计算下面各题。（能简算的要简算）                   25．求未知数x。                        五、解答题（30分） 26．张利在减价商品柜台买了一个水壶，打“八五”折，实际花了25.5元．这个水壶原价多少元？ 27．某商场一件上衣原价200元，现在打八五折出售，现价多少元？ 28．广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3∶8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 29．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，到达乙地要几点钟？ 30．下图是我国部分高速铁路线路示意图，比例尺是1∶3000000，在这幅图上量得北京到石家庄的距离约9厘米，请你计算两城的实际距离大约是多少千米？（列方程解答） 31．某商场搞促销活动，全场打八五折优惠，王叔叔买了一台风扇，节省了48.6元。这台风扇的原价是多少元？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C A C 1．A 【分析】一个圆柱沿着它的高的方向将侧面剪开，得到的这个侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，侧面展开图的宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据圆柱的侧面展开图特征可知，侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，侧面展开图的宽等于圆柱的高，当一个圆柱的底面周长和高相等时，也就是侧面展开图的长和宽相等，那么这个侧面展开图的形状是正方形。 因此如果一个圆柱形纸筒的底面周长和高相等，沿着这个圆柱形纸筒的高的方向，将侧面剪开，那么侧面展开图的形状是正方形。 故答案为：A 2．A 【详解】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍，据此解答即可。 【解答】18×3＝54（dm3） 所以与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是54dm3。 3．C 【分析】根据公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，此题两个容器中的水的体积不变，两个容器等底等高，则圆锥中的水高是圆柱中的水高的3倍，求出圆柱中的水高，再用9厘米减去圆柱中的水高，就是圆柱形水杯里的水面距离杯口的高度。 【详解】据分析知：9÷3＝3（厘米） 9－3＝6（厘米） 【点睛】抓住两个容器中水的体积不变，灵活运用圆柱和圆锥体积公式是解决此题的关键。 4．C 【分析】A．设乙数是1，甲数比乙数多15%，则甲数是乙数的（1＋15%），用乙数×（1＋15%），求出甲数，再用甲数与乙数的差，除以甲数，再乘100%，求出乙数比甲数少百分之几，再进行比较。 B．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，设第一个圆柱的底面半径是2，高是10；第二个圆柱的底面半径是4，高是2，分别求出它们的表面积和体积，再进行比较。 C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。化简，进而求出x与y的关系，进而解答。 D．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的，进行解答。 【详解】A．设乙数是1。 甲数： 1×（1＋15%） ＝1×1.15 ＝1.15 （1.15－1）÷1.15×100% ＝0.15÷1.15×100% ≈0.1304×100% ＝13.04% 甲数比乙数多15%，则乙数比甲数少13.04%，原题干说法错误。 B．设第一个圆柱的底面半径是2，高是10；第二个圆柱的底面半径是4，高是2。 第一个圆柱的表面积： 3.14×22×2＋3.14×2×2×10 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×10 ＝25.12＋125.6 ＝150.72 体积：3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6 第二个圆柱： 表面积： 3.14×42×2＋3.14×4×2×2 ＝3.14×16×2＋3.14×4×2×2 ＝100.48＋50.24 ＝150.72 体积： 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48 150.72＝150.72，表面积相等； 125.6≠100.48，体积不相等。 两个圆柱的表面积相等，体积不一定相等，原题干说法错误。 C．因为＝，所以mn＝0.6×1.5 即mn＝0.9（一定），m和n成反比例，原题干说法正确。 D．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”； 1－＝ 等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少，原题干说法错误。 正确的是如果＝，则m和n成反比例。 故答案为：C 5．A 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、白球、黑球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】3＜4＜5＜6，红球的数量最少； 所以，从盒子中任意摸一个球，摸到红球的可能性最小。 故答案为：A 6．C 【分析】互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；据此进行分析解答即可。 【详解】 如图观察可知，点B移动前，AB与CD不互相平行，四边形ABCD是梯形，在点B向右移动的过程中，出现AB与CD互相平行时，四边形ABCD变为平行四边形，点B继续向右移动，再次出现AB与CD不互相平行时，四边形ABCD变为梯形，最后，当点B与点C重合时，此时形成的图形是三角形；即梯形→平行四边形→梯形→三角形； 所以在点B的移动过程中，不可能形成的图形是长方形。 故答案为：C 7． 176 24 【分析】根据公式现价＝原价×折扣，可求出现价，用原价减去现价即是比原价便宜的价钱。 【详解】八八折＝88% 200×88%＝176（元） 200－176＝24（元） 【点睛】此题的解题关键是掌握现价、原价和折扣三者之间的关系。 8． 202 198 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“200±2g ”的含义，即200g是这种酸奶的标准净重，实际每盒最多不超过（200＋2）g，最少不低于（200－2）g，据此解答。 【详解】200＋2＝202（g） 200－2＝198（g） 【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 9． 100万 400万 【分析】把应纳税所得额看作单位“1”，根据应纳税额应纳税所得额纳税率；实际所得应纳税所得额应纳税额，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（万元） （万元） 10． ﹣58 49.6 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】中国最冷的地方——内蒙古根河市，被誉为“中国冷极”，年最低气温曾达到零下58℃，可记作﹣58℃； 中国最热的地方——吐鲁番，被称为“火洲”，历史最高气温达49.6℃，可记作49.6℃。 【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。 11． 【分析】已知，可得和，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得9x＝3×2，计算出3×2＝6，然后根据等式的性质，两边同时除以9计算出x的值；将x的值代入得，同样根据比例的基本性质，得9y＝2×，计算出2×，然后根据等式的性质，两边同时乘计算出y的值；据此解答。 【详解】已知，可得和 解：9x＝3×2 9x＝6 9x÷9＝6÷9 x＝ x＝ 将x＝代入中得： 解：9y＝2× 9y＝ 9y×＝× y＝ 综上，如果，那么x＝，y＝。 12．圆形；三角形 【详解】试题分析：把圆锥平行于底面进行切割，切面得到的是一个圆形；从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高的等腰三角形，由此即可解答． 解：把圆锥平行于底面进行切割，切面是 圆形，把圆锥沿着高垂直于底面切割，切面是三角形． 故答案为圆形；三角形． 点评：抓住圆锥的切割方法，从而得出切割面的特点，是解决本题的关键． 13． 54 18 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。体积减少了，也就是圆锥的体积的（3－1）倍是36cm3，据此用36÷（3－1）求出圆锥的体积；再用圆锥的体积×3求出圆柱的体积。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（cm3）     18×3＝54（cm3） 所以这个圆柱的体积54cm3，该圆锥的体积是18cm3。 【点睛】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；圆锥的体积比圆柱的体积少。 14．7 【分析】把5个篮球框看作5个抽屉， 32个篮球看作32个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个篮球框中篮球的个数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。 【详解】32÷5＝6（个） ……2（个） 6＋1＝7（个） 所以总有一个篮球框中至少要放7个篮球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 15． 七五 买四赠一 【分析】（1）“买三赠一 ”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解； （2）打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。 【详解】（1）“买三赠一”实际花的钱数是原价的：3÷（1＋3）＝0.75＝75%； （2）打八折是指实际的价格是原价的80%，即用4件的价格拿到5件商品，打八折就是买四赠一。 故答案为：七五；买四赠一 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 16．60；10；36；六 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘12，可得＝； 分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝60%；根据分数和比的关系，可得＝6∶10；几折表示百分之几十，据此可知，60%＝六折。 【详解】＝60%＝6∶10＝＝六折。 【点睛】本题考查了分数、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 17．× 【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】如图： 故答案为：× 【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 18．√ 【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，解答此题即可。 【详解】600千米＝60000000厘米 （厘米） 所以，这条公路长0.6厘米，说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．√ 【详解】正负数表示相反意义的量，高于正常水位记作正，低于正常水位就记作负。 21．× 【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 【详解】如果一个图形的每一部分不是按照一定的比例放大或缩小，那么这个图形不光大小会发生变化，形状也会发生变化。 故答案为：× 22．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小。 【详解】 根据分析可知，反比例关系的图象是一条曲线，例如：；正比例关系的图象是一条递增的直线，例如：；原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了反比例的意义和认识。 23．160；0.2或；18；5 ；；21；25 【解析】略 24．；3.68 37； 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 （3）先将百分数化成小数，再将算式变成，根据乘法分配律，将算式变成，即可简算。 （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋0.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．解：25.5÷85%=30(元) 答：这个水壶原价30元. 【详解】折扣问题 八五折出售的意思就是现价是原价的85%，根据分数除法的意义，用实际花的钱数除以85%即可求出原价. 27．170元 【分析】把原价看作单位“1”，打八五折表示现价是原价的85%，求现价就是求200的85%是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法即可求解。 【详解】八五折＝85% 200×85% ＝200×0.85 ＝170（元） 答：现价170元。 28．21厘米 【分析】按“3∶8比例缩小”，指的是铜鼓摆件的高度与铜鼓实际高度的比是3∶8。即：摆件高度∶实际高度＝3∶8。 已知铜鼓的实际高度，设摆件高度为x厘米，根据这一关系，列出比例，根据比例的基本性质（内项积＝外项积）解答。 【详解】解：设这个铜鼓摆件的高度是厘米。 答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。 29．10时24分 【详解】解：设甲、乙两地的实际距离为x厘米。 3.6∶x＝1∶2000000 x＝3.6×2000000   x＝7200000 7200000厘米＝72千米    72÷30＝2.4（时）    2.4时＝2时24分    8时＋2时24分＝10时24分 答：到达乙地要10时24分。 30．270千米 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，把北京到石家庄的实际距离设为未知数，北京到石家庄的图上距离∶北京到石家庄的实际距离＝1∶3000000，最后把单位转化为“千米”，据此解答。 【详解】解：设两城的实际距离大约是x厘米。 9∶x＝1∶3000000 x×1＝9×3000000 x＝27000000 27000000厘米＝270千米 答：两城的实际距离大约是270千米。 31．324元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，等量关系式：风扇的原价－风扇的原价×折扣＝节省的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设这台风扇的原价是x元。 八五折＝85% x－85%x＝48.6 0.15x＝48.6 x＝48.6÷0.15 x＝324 答：这台风扇的原价是324元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $