期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、比例等核心知识为载体，通过直播带货售农特产品、竹竿测旗杆高度等真实情境设计，体现数学眼光、思维与语言的融合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱侧面积、旋转现象、比例意义|结合卷笔刀削铅笔等生活实例考查概念辨析| |填空题|10题/20分|比例尺转化、圆柱圆锥体积关系|设计线段比例尺转化、圆柱侧面展开等分层问题| |判断题|6题/12分|比例尺、圆柱体积、正比例|针对圆周率是否为变量等易混点设置辨析题| |计算题|3小题/26分|分数运算、简便计算、解方程|包含23×24×25等技巧性计算，培养运算能力| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱侧面积、测量问题|创设直播带货售农特产品、竹竿测旗杆高度等真实情境，考查模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大的铁皮就是求（    ）。 A．圆柱的表面积 B．圆柱的侧面积 C．一个底面＋一个侧面 D．体积 2．下列说法错误的是（    ）。 A．购买《科技报》应付的总钱数随数量的变化而变化 B．圆的面积随圆周率的变化而变化 C．海海骑自行车去学校，骑车的速度变化，时间就会发生变化 D．一辆汽车的耗油量随行驶路程的变化而变化 3．如图，已知三角形的顶点A用数对表示为（3，1），则顶点C用数对表示为（    ）。 A．（5，4） B．（4，5） C．（2，3） D．（3，2） 4．下列属于旋转现象的是。(   ) A．用卷笔刀削铅笔 B．从滑梯顶部滑下 C．不小心将书掉在地上 D．拉开抽屉 5．下面各选项中的两个量，成正比例的是（    ）。 A．六（1）班教室的面积一定，教室里的人数和人均占地面积。 B．图书馆里的科普书的数量一定，每天借出和还回的科普书的数量。 C．明明从家到学校，每步的平均长度和走的步数。 D．一台收割机每小时收割的玉米地面积一定，收割的玉米地总面积和收割时间。 6．下面各比中，能与∶3组成比例的是（    ）。 A．1∶12 B．4∶3 C．4∶ D．12∶1 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．求一个圆柱体纸盒的占地面积是求它的( )，求做这个纸盒需要多少纸皮是求它的( )。 8．一个圆柱体的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。 9．将下面的线段比例尺转化为数值比例尺是( )。 10．如果（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。如果x∶1.5＝y（x，y均不为0），那么x∶y＝( )，x和y成( )比例。 11．一种精密零件长2毫米，画在设计图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 12．如图，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )。这个立体图形的高是( )dm，底面积是( )dm2，体积是( )dm3。 13．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是45厘米，那么油桶的高是( )厘米。 14．一根长2米，横截面是6cm2的木棍，截成4段后表面积增加了( )cm2，它的体积是( )cm3． 15．0.25=( )×2=( )%=( )÷16． 16．在一幅地图上，学校到公园的距离是4.5 cm，已知两地之间的实际距离是900 m，这幅地图的比例尺是( )． 三、判断题（12分） 17．一个长为10厘米的零件，画在图纸上的长为2厘米，这幅图纸的比例尺是1∶5。( ) 18．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。    ( ) 19．圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大6倍。( ) 20．实际距离÷比例尺=图上距离．( ) 21．正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成正比例。 ( ) 22．一个图形绕着它的顶点旋转360°后和原来的图形完全重合。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 32＋28＝                                         7.3－2.7＝        24．下面各题，怎样计算简便就怎样算。 ①                    ② ③                    ④ ⑤                    ⑥23×24×25 25．解方程。 －＝               7m－m＝30              五、解答题（30分） 26．李晴家装修房子。如果用面积是25平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？ 27．一种农药，用药液和水按1∶150配制而成，现有0.3千克药液，能配制这种农药需要加水多少千克？（用比例解答） 28．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？ 29．近年来，随着直播的兴起，“直播带货”也成为促进农村经济发展的有效途径之一。李叔叔帮村里农户直播销售一批农特产品，第一周售出了这批农特产品的，第二周将剩下的全部售出，已知第二周售出了800千克，这批农特产品一共有多少千克？ 30．只列式不计算（列综合算式）。 妈妈在商场购买一条丝巾，用会员卡消费享折上折（先九折再九五折）实际支付205.2元，这条丝巾原价多少元？ 31．楷楷和小伙伴带着卷尺和2米长的竹竿在某个晴天的上午进行测量学校旗杆高度的实验，先将竹竿直立在学校旗杆的旁边，量得竹竿的影长为1.2米，在同一时刻量得旗杆的影长为9.6米，学校旗杆的高度是多少米？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A A D A 1．B 【分析】根据题意，这个圆柱形铁皮烟囱没有上下盖，所以圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱的侧面积。 【详解】根据分析：求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大的铁皮就是求圆柱的侧面积。 2．B 【分析】变量与常量的概念：变量是会发生变化的量，常量是固定不变的量，需判断各选项中量的性质。 【详解】A.《科技报》的单价固定，总钱数＝单价×数量，数量是变量，总钱数随数量变化，说法正确。 B.圆周率是固定的常数（约3.14159），不会变化；圆的面积随半径变化，而非圆周率，说法错误。 C.路程固定时，时间＝路程÷速度，速度是变量，时间随速度变化，说法正确。 D.汽车的单位路程耗油量固定，耗油量＝单位耗油量×行驶路程，路程是变量，耗油量随路程变化，说法正确。 故答案为：B 3．A 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【详解】顶点C用数对表示为（5，4）。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。 4．A 【详解】略 5．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】A．人均占地面积×教室里的人数＝六（1）班教室的面积（一定），是乘积一定，不是比值一定，所以教室里的人数和人均占地面积不成正比例关系； B．图书馆里的科普书的数量一定，无法确定每天借出和还回的科普书的数量的比值一定，所以不成正比例关系； C．每步的平均长度×走的步数＝明明从家到学校的路程（一定），是乘积一定，不是比值一定，所以每步的平均长度和走的步数不成正比例关系； D．收割的玉米地总面积÷收割时间＝每小时收割的玉米地面积（一定），商一定，也就是比值一定，所以收割的玉米地总面积和收割时间成正比例关系。 6．A 【分析】先求出∶3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶3的比值相等的两个比就能组成比例。 【详解】∶3＝ A．1∶12＝，能与∶3组成比例； B．4∶3＝，不能与∶3组成比例； C．4∶＝12，不能与∶3组成比例； D．12∶1＝12，不能与∶3组成比例； 故答案为：A 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。 7． 底面积 表面积 【分析】圆柱体纸盒的占地面积是指其与水平面接触的部分，即底面的面积，因此是求底面积；求做纸盒需要多少纸皮是指制作整个纸盒所需材料的全部面积，包括两个底面和侧面，因此是求表面积。 【详解】求一个圆柱体纸盒的占地面积是求它的底面积，求做这个纸盒需要多少纸皮是求它的表面积。 8．3.14 【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】9.42÷3＝3.14（立方分米） 与它等底等高的圆锥的体积是3.14立方分米。 【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 9．1∶65000000 【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据即可求出数值比例尺。 【详解】根据题意，图上距离1厘米代表实际距离650千米，650千米＝65000000厘米，则数值比例尺为1∶65000000。 【点睛】本题主要考查了将线段比例尺化成数值比例尺。解答此题的主要依据是：比例尺的意义。解答时要注意单位的换算。 10． 3∶4 3∶2 正 【分析】第一、二空依据比例的基本性质（在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积）即可解答；第三空依据正比例的意义即可解答。 【详解】（a，b均不为0），那么a∶b＝∶＝3∶4； x∶1.5＝y（x，y均不为0），那么x∶y＝1∶1.5＝3∶2； 因为x与y的比值一定，所以x与y成正比例。 【点睛】此题重点考查对比例基本性质和正比例意义的灵活运用。 11．40∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。先将单位换算统一，再写出比，最后将比化简成最简整数比。 【详解】8厘米∶2毫米 ＝80毫米∶2毫米 ＝80∶2 ＝（80÷2）∶（2÷2） ＝40∶1 12． 圆锥 6 200.96 401.92 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的底面半径是8dm，高是6dm，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。 【详解】由分析可知： 3.14×＝3.14×64＝200.96（） 200.96×6× ＝200.96×2 ＝401.92（） 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的高是6dm，底面积是200.96，体积是401.92。 13．282.6 【详解】略 14．36，1200 【详解】试题分析：把木棍截成4段，则会增加6个面，每个面的面积已知，从而可以计算出增加的面积；再据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这根木棍的体积． 解：表面积增加：6×6=36（平方厘米）； 因为2米=200厘米， 则木棍的体积：6×200=1200（立方厘米）； 故答案为36，1200． 点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法，关键是明白：把木棍截成4段，则会增加6个面． 15．0.125，25，4． 【详解】试题分析：（1）根据积除以一个因数等于另一个因数求出， （2）0.25可转化成25%， （3）0.25也可转化成，分子和分母同时乘4可化成4÷16．由此进行填空 解：0.25=0.125×2=25%=4÷16， 点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可． 16．1∶20000 【详解】略 17．√ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，直接代入公式，计算出比例尺判断。 【详解】2∶10 ＝（2÷2）∶（10÷2） ＝1∶5 计算所得比例尺为1∶5，故原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。 【详解】如表： 平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。 故答案为：√ 19．× 【详解】略 20．× 【详解】试题分析：由“比例尺=”可得“图上距离=实际距离×比例尺”，据此即可进行判断． 解：因为比例尺=， 则图上距离=实际距离×比例尺， 故答案为错误． 【点评】此题主要考查比例尺的意义及其灵活应用． 21．√ 【详解】略 22．√ 【详解】一个图形绕着它的顶点旋转360°，正好旋转一周，与原来的图形完全重合。 故答案为：√ 23．60；；；3.05 2.1；2；4.6； 【详解】略 24．①60；②70 ③11101；④100 ⑤；⑥13800 【分析】①利用加法交换律和结合律，将56.78与33.22结合，23.4与6.6结合，简化计算。 ②先计算括号内的分数除法，转化为乘法后化简，再按顺序运算。 ③把1拆分成4个，分别与前面的带分数凑整，然后利用加法结合律简便计算。 ④把125%和都化成1.25，然后利用乘法分配律运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 ⑤先算小括号里的加法（通分计算），再算中括号里的除法（除以一个分数等于乘它的倒数），最后算括号外的乘法。 ⑥把24拆成6×4，然后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），让4和25结合凑整进行计算。 【详解】①56.78－23.4－6.6＋33.22 ＝（56.78＋33.22）－（23.4＋6.6） ＝90－30 ＝60 ② ＝ ＝ ＝ ＝70 ③ ＝1＋100＋1000＋10000 ＝11101 ④ ＝54×1.25＋27×1.25－1.25 ＝54×1.25＋27×1.25－1×1.25 ＝（54＋27－1）×1.25 ＝80×1.25 ＝100 ⑤ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑥23×24×25 ＝23×（6×4）×25 ＝23×6×（4×25） ＝138×100 ＝13800 25．＝；m＝5；＝75 【分析】方程左右两边同时加上，再同时除以即可求解； 方程左边先化简为6m，两边再同时除以6即可求解； 将方程化简为0.3＝9×2.5，两边再同时除以0.3即可求解。 【详解】－＝ 解：＝＋ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝ 7m－m＝30 解：6m＝30 m＝30÷6 m＝5 解：0.3＝9×2.5 0.3＝22.5 ＝22.5÷0.3 ＝75 26．125块 【分析】因为房子的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝房子的总面积（一定），所以每块方砖的面积和所需方砖的块数成反比例关系。由此设需要块，列出方程求解即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要125块。 27．45千克 【分析】根据题意药液∶水=1∶150，药液的重量已知，设需要加水x千克，直接列比例即可。 【详解】解：设需要水x千克， 1∶150＝0.3∶x x＝150×0.3 x＝45 答：能配制这种农药需要加水45千克。 【点睛】此题属于基础性知识，主要考查比例的简单应用，认真作答即可。 28．11.304平方米 【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。 【详解】圆柱的侧面积： 3.14×2×1.8 ＝6.28×1.8 ＝11.304（平方米） 答：压路的面积是11.304平方米。 【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答。 29． 2000千克 【分析】由题意可知，把这批农特产品的总量看作单位“1”，第二周售出的占，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二周售出的质量除以其对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这批农特产品一共有2000千克。 30．205.2÷95%÷90% 【分析】把这条丝巾的原价看作单位“1”，先九折，则打九折后的价格是原价的90%；再九五折，把打九折后的价格看作单位“1”，则现价205.2元是打九折后价格的95%； 利用倒推法，两个单价“1”都未知，根据百分数除法的意义，先用现价除以95%，求出打九折后的价格；再用打九折后的价格除以90%，求出原价。 【详解】205.2÷95%÷90% ＝205.2÷0.95÷0.9 ＝216÷0.9 ＝240（元） 答：这条丝巾原价240元。 31．16米 【分析】根据同一时间、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，可以设旗杆的高度为x米，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设学校旗杆的高度是米。 ∶9.6＝2∶1.2 1.2＝9.6×2 1.2＝19.2 ＝19.2÷1.2 ＝16 答：学校旗杆的高度是16米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $