1.1 正数和负数（课件）-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心内容，从数的产生（记数、排序、分物等）导入，通过零上与零下温度、盈利与亏损等生活实例引出相反意义的量，逐步抽象出正数、负数及0的定义，构建从具体到抽象的知识支架。 其亮点在于结合生活情境（如微信账单收支、水位变化）和跨学科素材（中国古代正负数应用），通过例题辨析（如相反意义量的判断）和错题分析，培养学生的抽象能力与应用意识。课堂小结明确核心与易错点，助力学生夯实基础，教师可高效开展教学。

人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 1.1 正数和负数 第一章 有理数 1.1 正数和负数 练习题（含解析，约800字） 一、基础填空题（每空 2 分，共 30 分） 1. 大于 0 的数叫正数，正数前 “+” 可省略；小于 0 的数叫负数，负号不可省略；0 既不是正数，也不是负数。 2. 在 - 3，0，+2.5，$$\frac{1}{4}$$，-1.7，100 中，正数：+2.5、$$\frac{1}{4}$$、100；负数：-3、-1.7。 3. 收入 500 元记作 + 500 元，支出 300 元记作 \\-300 元 \\。 4. 海平面为 0，吐鲁番盆地海拔 - 155 米，表示低于海平面 155 米。 5. 零上 8℃记作 \\+8℃**，零下 6℃记作**-6℃\\。 6. 向东走记为正，向西走 10 米记作 \\-10 米 \\，+5 米表示向东走 5 米。 二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1. 下列数中，负数是（ ） A. 0 B. +5 C. -2 D. 3.6 2. 0 的意义错误的是（ ） A. 分界数 B. 没有 C. 基准量 D. 非正非负 3. 水位上升 3m 记 + 3m，下降 2m 记（ ） A. +2m B. -2m C. 2m D. -3m 4. 不是相反意义量的是（ ） A. 盈利 / 亏损 B. 上升 / 下降 C. 前进 / 后退 D. 向东 / 向北 5. 正确说法是（ ） A. 所有整数都是正数 B. 所有分数都是负数 C. 0 是最小整数 D. 0 既非正也非负 答案：1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 三、解答题（共 55 分） 1.（10 分）分类：-5，$$\frac{2}{3}$$，0，-0.8，+7，$$-\frac{1}{2}$$，3.14 正数：；负数：；非正非负：\\\\\\\\\\。 答案：正数$$\frac{2}{3}$$、+7、3.14；负数 - 5、-0.8、$$-\frac{1}{2}$$；0。 2.（15 分）用正负数表示： （1）盈利 800 元、亏损 200 元； （2）高于标准质量 0.05g、低于标准质量 0.03g； （3）向南走 15m、向北走 9m。 答案：（1）+800 元，-200 元；（2）+0.05g，-0.03g；（3）+15m，-9m。 3.（15 分）某店一周盈亏：周一 + 200，周二 - 50，周三 + 180，周四 - 120，周五 + 300，周六 - 80，周日 + 150。 （1）哪天盈利最多？哪天亏损最多？ （2）本周总盈亏多少？ 解析：（1）周五盈利最多（+300），周四亏损最多（-120）；（2）200-50+180-120+300-80+150=580 元，盈利 580 元。 4.（15 分）规律题：-1，+2，-3，+4，-5，+6… （1）第 10 个数：；第 2025 个数：； （2）前 20 个数中，正数、负数各几个？ 答案：（1）+10，-2025；（2）正数 10 个，负数 10 个。 总结 本节核心：识别正负数、理解 0 的意义、用正负表示相反意义量。易错点：0 的分类、相反意义量需单位相同、负号不可省略。练习结合生活情境，夯实基础，为有理数运算铺垫。 要不要我把这份练习整理成可直接打印的文档版？ 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 由记数、排序,产生数1，2，3, … 由表示“没有”“空位”,产生数0 由分物、测量,产生分数 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 这三句话中，分别都有一对反义词，零上温度和零下温度、盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量. 注意不能说“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量. 4 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 具有相反意义的量必须包含三层含义： (1)具有相反意义； (2)具有数量； (3)具有同类性. 举例说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？ 5 例1 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ） A. 身高增加 1 cm与体重减少 1 kg B. 海平面以上与海平面以下 C. 向东 5 m与向西 8 m D. 存入 100 元与降价 10 元 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 C 不是同类量 不是同类量 没有数量 常见的表示相反意义的词语： 增加减少、 零上零下、 前进后退、 收入支出、 盈利亏损、 向东向西、 上升下降等. 追踪训练 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元 新知探究 知识点1 具有相反意义的量 D 新知探究 知识点2 正数和负数 我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？ “零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” “盈利50万元”和“亏损10万元” “增长7.8%”和“减少0.7%” 3℃ -3℃ 50万元 -10万元 7.8% -0.7% 8 新知探究 知识点2 正数和负数 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数， 像-3，-10，-0.7% 这样在正数前加上符号“”的数叫作负数，其中符号“”是负号，读作“负”. 有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”（读作“正”）. 一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号. 9 新知探究 知识点2 正数和负数 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 10 新知探究 知识点2 正数和负数 例2 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 +73, 4.8, -11, , + - , 0 既不是正数，也不是负数. 注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数. 0， 追踪训练 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 4.3，85%，-， ，0，0.2，-0.03，-3 0 既不是正数，也不是负数. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； 注意：有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，不过一般情况下省略“+”不写. 新知探究 知识点3 用正数、负数表示具有相反意义的量 例3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？ 解： (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 练 习 1. 如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3，那么 水位下降 3 m 时，水位变化记作____m，水位不升不降 时，水位变化记作_____m. 【教材P5】 -3 0 随堂练习 2. 一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg，那么 -0.1 kg，0 kg， +0.5 kg 分别表示什么？ -0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg 0 kg 表示等于标准质量 +0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg 随堂练习 3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价 10% 可以记作______， 乙商品降价 5% 可以记作_______. +10% -5% 10% 5% 随堂练习 1. 在，，0，，，5, ,, 中，负数有 ( ) C A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 返回 考试考法 19 2. ［2024山西］中国空间站位于距离地面约 的太空 环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表 面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下 . 若零上记作，则零下 记作( ) A. B. C. D. B 返回 考试考法 3. ［2025温州外国语学校月考］在下列选项中，具有相反意 义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温零下 D. 向东行驶和向南行驶 返回 考试考法 21 4. 小明同学的微信钱包部分账单明细如 图所示， 表示收入5.20元，下列说法正确的是( ) C A. 表示收入4.98元 B. 表示支出 元 C. 表示支出4.98元 D. 收支总和为10.18元 返回 考试考法 22 5. 下列说法： ①带正号的数是正数，带负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数； 是最小的正数； ④大于0的数就是正数. 其中正确的是( ) B A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ③ 返回 考试考法 23 6. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量 的国家.成都实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标准 为15次，若在平时训练时小成把18次记为 ，则应把14次记 为____. 返回 考试考法 24 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数 0 负数 课堂小结 $