期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以手作工坊、新能源汽车等真实情境为载体，融合比与比例、百分数应用等知识，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比的应用、消费税计算、鸽巢问题|结合“手作工坊人数比”考查公倍数，体现数学眼光| |填空题|10题/20分|比例尺、税率、圆柱体积|以“大唐不夜城地图”“微信账单”设题，培养数据意识| |解答题|6题/30分|比例应用、利息计算、圆锥体积|用“地砖铺设”“贷款利息”考查模型思想，落实数学思维与语言|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在手作工坊自己可以制作各种中草药养生食物，制作山药豆沙糕的人数与其他项目的人数比是1∶4，制作紫米养生饭团的人数是其他项目人数的2倍，总人数在70～80之间，参加制作养生食物的一共有（    ）人。 A．72 B．75 C．76 D．78 2．一件商品的进价是80元，售价是188元，其中消费税占售价的25%，卖掉这件商品后实际盈利（    ）元。 A．61 B．108 C．127 D．141 3．小岚在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式14÷4＝3（根）……2（根），那么下一步应该是（    ） A．4＋1＝5（根） B．3＋1＝4（根） C．2＋1＝3（根） D．3＋2＝5（根） 4．某办公室的桶装水标注“净含量18.9升±1%”，实际每桶水的最低容量是（    ）毫升。 A．18711 B．18720 C．18900 D．19000 5．妈妈要买一辆价值56万元的新能源汽车。她准备向银行贷款20万元，3年期还清（一次性还清）。若年利率为4.75%，3年到期妈妈要为这笔贷款付（    ）利息。 A．0.95万元 B．2.85万元 C．9500元 D．2850元 6．下面各选项中的两种量成正比例关系的是（    ）。 A．平行四边形的底一定，平行四边形的面积和高 B．苗苗从家到学校的平均速度和所需要的时间 C．笑笑从家步行到学校的已行路程和未行路程 D．今年妈妈的年龄是儿子的3倍，儿子的年龄和妈妈的年龄 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．张阿姨在2026年开了一家社区便利店，每月营业收入为18000元。根据国家小规模纳税人减税政策，月销售额10万元以下免征增值税，同时她还能享受5000元的经营成本扣除和2000元的子女教育专项附加扣除，剩余部分按5%的税率缴纳个人经营所得税。她每月需要缴纳的个人经营所得税是( )元。 8．春节，李奶奶收到儿子微信转账8000元，微信零钱账单显示为：﹢8000.00。李奶奶提现3200元准备给4个孙子发红包，此时微信零钱账单则显示为：( )，平均每个孙子得到李奶奶派发红包总钱数的( )。 9．西安大唐不夜城是我国唯一一个以盛唐文化为背景的大型仿唐建筑群步行街。其南北长2100m，东西宽500m。在一幅地图上量得其南北长4.2cm，这幅地图的比例尺是( )，在这幅地图上量得其东西宽( )cm。 10．某班学生喜欢篮球的占总人数的70%，喜欢羽毛球的占总人数的65%，每人至少喜欢一项，既喜欢篮球又喜欢羽毛球的比总人数的23%多6人，这个班有( )名学生。 11．为拉动内需和经济复苏，央行设立5000亿元贷款，年利率1.5%，期限1年。若某企业申请到这笔贷款金额的0.1%，一年后需归还本金和利息共( )亿元。 12．玲玲家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是40cm，高1.5m，这台空调的体积是( )dm3，妈妈要给空调做一个空调罩（无底），至少需要( )m2布料。 13．修渠工程队绘制图纸，图上20厘米表示实际100米，该图比例尺是( )；在比例尺1∶2000的图纸上，量得隧道长35厘米，实际隧道长度是( )米。 14．今天医院的急诊量比昨天多了两成，今天的急诊量相当于昨天急诊量的( )%，今天的急诊量是960人次，昨天的急诊量是( )人次。 15．滕王阁是江南三大名楼之一。一幅关于滕王阁的壁画，比例尺是1∶115，壁画中滕王阁主体建筑高5dm，那么滕王阁主体建筑的实际高度是( )m。 16．一个十一位数，至少有( )个数位上的数字相同；六（1）班49名学生中，至少有( )名学生的属相相同。 三、判断题（12分） 17．李老师用100∶1厘米的比例尺进行画图。( ) 18．绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。( ) 19．“立杆成影”如果用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。( ) 20．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( ) 21．选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。( ) 22．根据国家规定写稿所得稿费超过800元的部分不足1500元按5%交税，张老师写了一本1200元的稿子，需交税20元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数 45÷1.25÷8=     2.5×0.4=      6.1-2.01=    10÷10%=   1.8÷0.18=      1-+=        4×0.32 =     - = 24．脱式计算。（能简算的要简算）         15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25         25．解方程或比例。             28－0.5x＝10                 五、解答题（30分） 26．一套《少年百科全书》打八折后的售价比原价便宜32元，这套《少年百科全书》原来的售价是多少元？ 27．李叔叔家开了一家文化用品商店。上个月按照营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，李叔叔缴纳了750元的增值税。李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是多少钱？ 28．一个圆锥形小麦堆，底面直径是6m，高0.8m，每立方米小麦大约重700kg。这堆小麦大约重多少千克？ 29．淘淘装修房子给长方形地面铺地砖，如果用边长6分米的方砖铺地，正好需要320块。如改用边长8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 30．优优将1500元零花钱存入银行，存期2年，年利率是2.1%。到期后，她想用所得利息买一套70元的文具礼盒，钱够吗？ 31．张阿姨购买了一套总价为80万元的住房，首付30%，其余的向银行贷款，贷款期限20年，年利率4.9%。到期后张阿姨一共要向银行支付多少利息？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B A B A 1．B 【分析】根据比的意义，由制作山药豆沙糕的人数与其他项目的人数比是1∶4，可知总人数是5的倍数；由制作紫米养生饭团的人数是其他项目人数的2倍，可知总人数是3的倍数；因此总人数是3和5的公倍数，即15的倍数。 【详解】1＋4＝5（份）总人数是5的倍数； 1＋2＝3（份）总人数是3的倍数； 所以总人数既是3的倍数，又是5的倍数，即15的倍数； 15的倍数有：15，30，45，60，75，90…… 已知总人数在70～80之间，符合条件的只有75。 2．A 【分析】求盈利多少钱，根据消费税占售价的，算出消费税（即用售价乘），再根据盈利的钱数＝售价－进价－消费税，进行计算即可。 【详解】 （元） 3．B 【分析】鸽巢问题（抽屉问题）：如果把n个物体放进m个抽屉里，其中n＞m： （1）当n不能被m整除时，n÷m＝a……b（b＞0），那么必有一个抽屉至少有（a＋1）个物品。 （2）当n能被m整除时，n÷m＝a，那么总有一个抽屉至少有a个物品。 【详解】把14根香蕉平均放进4个盘子里，先用14÷4＝3（根）……2（根）， 即每个盘子先放3根，还剩2根；剩下的2根香蕉，无论放进哪个盘子里，都会至少让这个盘子再增加1根；所以总有一个盘子里至少有3＋1＝4（根）香蕉。 4．A 【分析】“18.9升±1%”是指实际容量在18.9升的基础上浮动1%，最低容量就是18.9升的（1－1%），用18.9升乘（1－1%）得到以升为单位的最低容量，再乘1000把升换算成毫升即可。 【详解】18.9×（1－1%） ＝18.9×0.99 ＝18.711（升） 18.711×1000＝18711（毫升） 实际每桶水的最低容量是18711毫升。 5．B 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，从题干中提取本金、年利率和存期（本金为20万元，年利率为4.75%，存期为3年），注意排除汽车总价这一干扰条件，计算出利息后与选项进行比对即可。 【详解】 （万元） 3年到期妈妈要为这笔贷款付2.85万元利息。 6．A 【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）是固定不变的定值，那这两种量就成正比例关系，据此分析即可解答。 【详解】A．平行四边形面积公式为：面积＝底×高，底固定不变时，面积÷高＝底（比值是定值），因此面积和高成正比例； B．从家到学校的总路程固定，平均速度×时间＝总路程（乘积是定值），属于反比例关系，不是正比例关系； C． 已行路程＋未行路程＝总路程，是和为定值，既不是比值一定也不是乘积一定，不成比例； D．妈妈和儿子的年龄差固定，但年龄的比值会逐年变化，不是定值，因此不成正比例。 故答案为：A 7．550 【分析】根据题意，用每月营业收入减去经营成本扣除减去子女教育专项附加扣除，得到每月个人经营所得，再乘税率，就是应缴的个人经营所得税。 【详解】（18000－5000－2000）×5% ＝11000×0.05 ＝550（元） 8． ﹣3200.00 【分析】用正数、负数表示两种相反意义的量；如果规定收到红包为正，那么派发红包就为负。 把微信红包3200元看作单位“1”，平均派发给4个孙子，即把“1”平均分成4份，用1除以4，即是每个孙子得到这个红包钱数的几分之几。 【详解】1÷4＝ 李奶奶提现3200元准备给4个孙子发红包，此时微信零钱账单则显示为：﹣3200.00，平均每个孙子得到李奶奶派发红包总钱数的。 9． 1：50000 1 【分析】先统一单位，再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，“图上距离＝实际距离比例尺”进行解答。再根据1米＝100厘米，大单位变成小单位要乘进率，进行换算即可。 【详解】2100×100＝210000，即2100m＝210000cm 4.2∶210000 ＝（4.2÷4.2）∶（210000÷4.2） ＝1∶50000 500×100＝50000，即500m＝50000cm 50000×＝1（cm） 这幅地图的比例尺是1∶50000，在这幅地图上量得其东西宽1cm。 10． 50 【分析】把全班人数看作单位 “1”，喜欢篮球的占总人数的70%，喜欢羽毛球的占总人数的65%；两样都喜欢的占比＝70%＋65%−1；题目给出既喜欢篮球又喜欢羽毛球的比总人数的23%多6人；所以多出的 6 人除以对应的占比求总人数。 【详解】6÷（70%＋65%－1－23%） ＝6÷12% ＝50（名） 这个班有50名学生。 11．5.075 【分析】先把这笔贷款的总金额看作单位“1”，单位“1”已知，用这笔贷款的总金额乘0.1%，求出申请到贷款的金额； 再根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后需归还的利息，再加上本金，即是到期后需归还的本金和利息。 【详解】5000×0.1% ＝5000×0.001 ＝5（亿元） 5×1.5%×1＋5 ＝5×0.015×1＋5 ＝0.075＋5 ＝5.075（亿元） 12． 188.4 2.0096 【分析】先统一单位后计算出半径并代入圆柱的体积公式即可计算出圆柱的体积；最后求圆柱1个底面积加侧面积即可得到空调罩的布料。 【详解】40cm＝40÷10＝4dm 40cm＝40÷100＝0.4m 1.5m＝15dm r＝4÷2＝2（dm） （） （） 3.14×0.4×1.5 ＝1.256×1.5 ＝1.884（） 0.1256＋1.884＝2.0096（） 13． 1∶500 700 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算，注意单位换算即可。 【详解】100米＝10000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离＝20∶10000＝（20÷20）∶（10000÷20）＝1∶500； 实际距离＝图上距离÷比例尺＝35÷（）＝35×2000＝70000（厘米）＝700米 实际隧道长度是700米。 14． 120 800 【分析】把昨天的急诊量看作单位“1”，“多两成”意味着今天的急诊量比昨天增加20%，所以今天的急诊量相当于昨天的（1＋20%）；已知今天的急诊量是960人次，而这960人次正好是昨天急诊量的（1＋20%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”，用今天的急诊量960除以（1＋20%），即可求出昨天的急诊量 【详解】1＋20%＝120% 960÷（1＋20%） ＝960÷1.2 ＝800（人次） 15． 57.5 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离为 5dm，比例尺为 1∶115，代入数据计算即可，再根据 1m＝10dm进行单位换算。 【详解】 （dm） 16． 2 5 【分析】用十一位数的总位数11除以数字的种类数10，根据商和余数，用商加1得到至少相同数字的个数。 用学生总人数49除以属相的种类数12，根据商和余数，用商加1得到至少属相相同的学生人数。 【详解】11÷10＝1……1 1＋1＝2（个） 一个十一位数，至少有2个数位上的数字相同。 49÷12＝4……1 4＋1＝5（名） 六（1）班49名学生中，至少有5名学生的属相相同。 17．× 【分析】因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比值，反应的是倍比关系，所以比例尺不加单位。 【详解】由分析可知： 李老师用100∶1的比例尺进行画图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。 18．√ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，画图应选择合适的比例尺，这样能够更标准的画在图纸上。 【详解】绘制校园平面图要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。 故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系， 即本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。 20．√ 【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。 21．√ 【详解】解题时为了使题干清晰，数量关系更直观，更清楚，选择画图的策略；原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】由题意可知，1200元应交税的部分为1200－800＝400元，根据应交税的部分×税率＝应纳税的金额，据此判断即可。 【详解】（1200－800）×5% ＝400×5% ＝20（元） 则需交税20元。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查税率问题，明确应交税部分的金额是解题的关键。 23．4.5   1    4.09   100   10    1   4.09    【详解】略 24．8；5.3； 100； 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 25．x＝8；x＝36；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先简化左边的算式，此时方程变为，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； 28－0.5x＝10，根据等式的基本性质，等式两边同时加上0.5x，此时方程变为10＋0.5x＝28；等式两边同时减去10，此时方程变为0.5x＝28－10；等式两边同时除以0.5； ，根据比例的性质：内项积＝外项积；此时比例变为：，先计算右边的乘法，方程变为：，等式两边同时除以； 【详解】 解： 28－0.5x＝10 解：10＋0.5x＝28 0.5x＝28－10 0.5x＝18 x＝18÷0.5 x＝36 解： 26．160元 【分析】原价是单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，便宜的钱数占原价的（1－80%），对应钱数为32元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】32÷（1－80%） ＝32÷20% ＝32÷0.2 ＝160（元） 答：这套《少年百科全书》原来的售价是160元。 27．25000元 【分析】缴纳的增值税＝营业额中应纳税部分×税率，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，营业额中应纳税部分＝缴纳的增值税÷税率，代入数据计算。 【详解】750÷3% ＝750÷0.03 ＝25000（元） 答：李叔叔上个月的营业额中应纳税的部分是25000元。 28．5275.2千克 【分析】首先根据圆锥的底面直径求出底面半径；再利用圆锥的体积公式 （即 ）计算出小麦堆的体积，最后用小麦堆的体积乘每立方米小麦的质量，即可求出这堆小麦的总质量。 【详解】底面半径： （m） 小麦堆的体积： ＝ ＝ ＝（m3） 小麦堆的质量： （千克） 答：这堆小麦大约重5275.2千克。 29．180块 【分析】长方形地面的总面积是一定的，每块方砖的面积与需要的块数的乘积等于地面总面积。因为乘积一定，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系。根据反比例的意义，列出方程解答即可。 【详解】解：设需要块。 8×8×＝6×6×320 64＝11520 ＝11520÷64 ＝180 答：需要180块。 30．不够 【分析】根据利息＝本金利率存期，代入数值求出到期利息，再将所得利息与文具礼盒的价格进行比较，即可判断钱是否够。 【详解】1500×2.1%×2 ＝1500×0.021×2 ＝31.5×2 ＝63（元） 63＜70 答：钱不够。 31．54.88万元 【分析】首付占总价的，则贷款本金占总价的。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出贷款本金后，根据利息计算公式： ，代入年利率和贷款年限进行计算即可得出总利息。 【详解】 （万元） （万元） 答：到期后张阿姨一共要向银行支付54.88万元利息。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $