（期末易错备考）第二单元三位数乘两位数（综合训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦三位数乘两位数核心考点，通过易错点突破与实际问题解决，系统整合数量关系、积的变化规律及竖式计算方法，培养运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|7题（如2、3题）|反例验证、估值判断|从数量关系（速度×时间=路程）到积的范围估算，构建概念应用链| |填空|6题（如9、13题）|临界值计算、积变规律|结合乘除法意义，推导商的位数与积的变化规律，强化抽象能力| |判断|6题（如15、16题）|举反例、规律应用|辨析积的位数条件与变化规律误区，培养推理意识| |计算|2题（含8小题）|竖式分步骤、脱式顺序|巩固三位数乘两位数竖式规范与混合运算顺序，提升运算能力| |解答|9题（如25、26题）|数量关系建模、最优方案|联系路程、费用等实际场景，运用模型意识解决问题，体现数学语言表达|

（期末易错备考）第二单元三位数乘两位数（综合训练） 一、选择题 1．根据“速度”“时间”和“路程”可以写出的数量关系是（    ）。 A．速度×时间＝路程 B．路程÷时间＝速度 C．路程÷速度＝时间 D．以上都对 2．乐乐认为：“三位数乘两位数的乘数末尾有几个零，积的末尾就有几个零”。下面的算式中可以帮助她认识到错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中，点A表示的数可能是算式（    ）的积。 A．21□×10 B．5□1×34 C．2□3×52 D．19□×49 4．一个三位数乘两位数的算式“142×□3”中有个数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（    ）。 A．7526 B．986 C．14626 D．7562 5．学校合唱团购进24套运动服，每套285元，下图竖式中虚线框出的数表示的是（    ）。 A．2套运动服的价钱 B．4套运动服的价钱 C．20套运动服的价钱 D．24套运动服的价钱 6．早在两千多年前，我国古代劳动人民就会计算土地面积，有“亩”、“公亩”等作为面积单位，1亩大约是667平方米，张大爷的果园大约有30亩，相当于（    ）公顷。 A．2 B．20 C．30 D．200 7．文创产品展现了当地独特的历史文化魅力与创意设计。某文创店一个卡通模样摆件31元。下面准备的钱数中，能订购118个这种卡通模样摆件的是（    ）。 A．3300元 B．3500元 C．3400元 D．3700元 二、填空题 8．小明上学时每分钟走55米，他从家走到学校用了14分钟，则他家到学校的路程是（ ）米；放学原路返回时，他每分钟比上学时多走22米，从学校走到家需要（ ）分钟。 9．要使4□3÷45的商是一位数，□里最大填（ ）；要使□08×31的积是五位数，□里最小填（ ）。 10．为了响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的文学著作，每天看的同样多，看了18天后还剩60页。她看完这本书还需要（ ）天。 11．刘老师购买了2个键盘和5个鼠标，花去了460元；李老师购买了4个键盘和5个鼠标，花去了620元。一个键盘（ ）元，一个鼠标（ ）元。 12．的积是（ ）位数；的积的末尾有（ ）个0。 13．已知A×B＝210，那么（A×3）×B＝（ ），（A×4）×（B×2）＝（ ）。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 730450（ ）730405          999999（ ）100万 230×40（ ）23×400        320×25（ ）230×52 三、判断题 15．要使286×□4的积是五位数，□里最小可以填4。（ ） 16．一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，积就扩大到原来的5倍。（ ） 17．购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。每箱苹果45元每箱桃65元。（ ） 18．两个因数相乘的积是8200，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积仍为8200。（ ） 19．快递员小张平均每分钟扫描12个包裹面单，按照这样的速度，他从9：30到11：52能扫描完2400个包裹面单。（ ） 20．计算350×80时，可先算35×8，再在积的末尾添上两个0。（ ） 四、计算题 21．用竖式计算。 225×36＝    104×75＝    42×381＝    650×19＝ 22．脱式计算。 （981－365）×60    350×20＋436    6000－152×12 五、解答题 23．汕头城际铁路旁要修一条长600米的“智慧路”，已经修了9天，平均每天修50米。剩下的路必须在3天内修完，剩下的平均每天要修多少米？ 24．某市实行城镇医保制度，规定每人每年缴费420元。四年级（1）班有45名学生参加医保，这些学生每年共缴费多少钱？ 25．张明和王强两人看完节目后同时回家，向相反方向走，张明骑自行车每分钟行123米，王强跑步每分钟跑83米，25分钟后两人刚好到家，张明家比王强家远多少米？ 26．工地要运送200吨建材，有两种卡车可选：大卡车每次运8吨，运费120元；小卡车每次运5吨，运费80元。怎样租车最省钱？最少需要多少运费？ 27．一块长方形草坪，长30米，宽20米，如果每平方米草坪每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克，这块草坪每天能释放氧气多少克？吸收二氧化碳多少克？ 28．废电池中含有重金属，对环境和人体健康具有潜在危害。一粒纽扣电池可使600吨水受到污染，相当于一个人一生的饮水量。四（1）班学生在一次“环保小达人”活动中共捡了35粒纽扣电池，一共能让多少吨水免受污染？ 29．城市书房作为公共文化服务的重要载体，不仅体现了一座城市的文化品位，更折射出一个城市的温度。某城市书房有24个书架，平均每个书架上有305本书，该城市书房的书架上一共有多少本书？ 30．1吨快递纸箱可以造出850千克再生纸，同时节省木材17棵，节约水100吨，节约电600千瓦·时。 （1）某快递驿站平均每个月回收快递纸箱35吨，用这些纸箱能造出多少千克再生纸？ （2）这个驿站一年回收的快递纸箱，一共可以节省多少棵木材？ 31．苏宁电器商场从工厂批发了90台复读机，每台140元。 （1）商场先按每台180元的价格卖出35台，商场共卖得多少元？ （2）剩下的每台卖120元，如果复读机全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损？ 参考答案 1．D 【分析】基本的数量关系式是“速度×时间＝路程”，根据乘除法各部分间的关系，还可以推导出“路程÷时间＝速度”和“路程÷速度＝时间”。因此需要判断这三个关系式是否都成立，从而确定选项。 【解答】A．速度×时间＝路程，数量关系成立。 B．路程÷时间＝速度，数量关系成立。 C．路程÷速度＝时间，数量关系成立。 D．以上都对，此选项正确。 2．B 【分析】乐乐的观点是“乘数末尾有几个零，积的末尾就有几个零”。要证明该观点错误，需要寻找一个反例，即积末尾零的个数多于乘数末尾零的个数之和。这种情况通常发生在乘数非零部分相乘时，积的末尾产生了新的零。我们需要分别计算各选项，对比乘数末尾零的个数与积末尾零的个数。 【解答】A． 320×40，乘数末尾共2个0，计算得积是12800，积末尾也是2个0，符合乐乐的说法。 B．208×50，乘数末尾一共只有1个0，计算得积是10400，积末尾有2个0，乘数末尾0的数量≠积末尾0的数量，能证明乐乐的说法错误。 C．225×70，乘数末尾共1个0，计算得积是15750，积末尾也是1个0，符合乐乐的说法。 D．46×800，乘数末尾共2个0，计算得积是36800，积末尾也是2个0，符合乐乐的说法。 3．B 【分析】点A在10000～20000之间，且靠近20000，把□中的数看成0或9，计算出算式的结果，再和A点进行比较即可。 【解答】A．21□×10，如果□中最大填9，则219×10＝2190，2190＜10000，填其它数字结果小于2190，所以点A表示的数不可能是该算式的积。     B．5□1×34，如果□中最小填0，501×34＝17034，10000＜17034＜20000，填其它数字结果大于17034，17034在10000～20000之间，且靠近20000，所以点A表示的数可能是该算式的积。 C．2□3×52，如果□中最大填9，则293×52＝15236，10000＜15236＜20000，填其它数字结果小于15236，虽然15236在10000～20000之间，但靠近10000～20000的中间位置，所以点A表示的数不可能是该算式的积。     D．19□×49，如果□中最大填9，则199×49＝9751，9751＜10000，填其它数字结果小于9751，所以点A表示的数不可能是该算式的积。 4．A 【分析】142个位上的数字2与□3的个位上的数字3相乘得6，因此142×□3的积的个位上的数字也应该是6；十位上的“”能取1到9的数字，先计算出142乘最小的13得1846、乘最大的93得13206，就能得出乘积的范围在1846到13206之间；据此结合选项进一步判断选择解答即可。 【解答】142×13＝1846 142×93＝13206 即142×□3的积在1846与13206之间（包括1846和13206）。 1846＜142×□3＜13206 A．1846＜7526＜13206，算式的结果可能是7526； B．986＜1846，算式的结果不可能是986； C．13206＜14626，算式的结果不可能是14626； D．7562的个位上的数是2不是6，算式的结果不可能是7562。 5．C 【分析】三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果，据此分析。 【解答】虚线框出的数是285乘24十位上的2的结果，也就是285×20，所以是20套运动服的价钱。 6．A 【分析】根据题意，1亩大约是667平方米，果园大约有30亩，用667×30求出大约有多少平方米，根据1公顷＝10000平方米，据此选出符合的选项即可。 【解答】667×30＝20010（平方米） 20010平方米≈2公顷 张大爷的果园大约有30亩，相当于2公顷。 7．D 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出118个卡通模样摆件的价格，再与选项做对比即可。 【解答】31×118＝3658（元） 3300＜3400＜3500＜3658＜3700 所以，能订购118个这种卡通模样摆件的是3700元。 8． 770 10 【分析】速度×时间＝路程，用每分钟走的米数乘时间就是他家到学校的路程。再用上学每分钟走的米数加上多走的22米，就是放学每分钟走的米数。上学和放学的路程相同。再根据路程÷速度＝时间。据此解答。 【解答】55×14＝770（米） 770÷（55＋22） ＝770÷77 ＝10（分钟） 所以，则他家到学校的路程是770米；放学原路返回时，他每分钟比上学时多走22米，从学校走到家需要10分钟。 9． 4 4 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者和除数相等，商是两位数。当被除数的前两位比除数小，商是一位数。 300×31＝9300，积是四位数。400×31＝12400，积是五位数。据此算出308×31和408×31的结果再解答。 【解答】要使4□3÷45的商是一位数，4□＜45，□里可以填0、1、2、3、4，□里最大填4。 408×31＝12648，积是五位数。 308×31＝9548，积是四位数。 所以，要使□08×31的积是五位数，□里最小填4。 10．10 【分析】根据题意，用总页数减去剩余页数，先计算18天一共看的页数；再除以6，就是每天看的页数；用60除以每天看的页数，就是她看完这本书还需要的天数。 【解答】60÷[（168－60）÷18] ＝60÷[108÷18] ＝60÷6 ＝10（天） 为了响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的文学著作，每天看的同样多，看了18天后还剩60页。她看完这本书还需要10天。 11． 【分析】通过对比刘老师和李老师的购买清单，发现两人购买的鼠标数量相同，而键盘数量不同。总价的差额完全是由键盘数量的差额产生的。因此，先用总价差除以键盘数量差求出键盘的单价，再代入其中一次购买情况求出鼠标的单价。 【解答】（元） （元） （元） 所以一个键盘元，一个鼠标元。 12． 四 4 【分析】根据两位数乘两位数的进位乘法，计算出46×38的结果，据此判断积是几位数；根据三位数乘两位数的计算，计算出250×80的结果，据此判断积的末尾有几个0。 【解答】46×38＝1748，积是四位数； 250×80＝20000，积的末尾有4个0。 13． 630 1680 【分析】本题考查积的变化规律。根据规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；若两个因数分别乘几，积就乘这两个数的积。 【解答】已知A×B＝210，那么（A×3）×B＝210×3，所以（A×3）×B＝630； 已知A×B＝210，4×2＝8，因此（A×4）×（B×2）＝210×8，所以（A×4）×（B×2）＝1680。 14． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】1．两个数都是六位数，从最高位开始依次比较； 2． 先统一单位，100万＝1000000，再比较大小； 3． 根据积不变规律：一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； 4． 分别计算两个算式的结果，再比较大小。 【解答】1．730450和730405十万位、万位、千位、百位数字都相同，比较十位数字：所以； 2．100万＝1000000，是7位数，999999是6位数，所以； 3． 所以，； 4． 所以，。 15．√ 【分析】要使积是五位数，需找到使积大于或等于10000的最小十位数字。可以通过计算临界值附近的算式，观察积的位数变化来进行验证。 【解答】当□里填3时，286×34＝9724，积是四位数； 当□里填4时，286×44＝12584，积是五位数。 因为9724＜10000＜12584，所以要使286×□4的积是五位数，□里最小可以填4。 故答案为：√ 16．× 【分析】一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数扩大到原来的几倍，积扩大到原来的倍数等于两个乘数扩大倍数的乘积。 【解答】一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数扩大到原来的3倍，积扩大原来的倍数：2×3＝6，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】可以先计算出每箱桃比每箱苹果贵多少元，再乘购买的数量20箱，看结果是否为400元。 【解答】（65－45）×20＝20×20＝400（元），购买20箱苹果比购买20箱桃少花400元。说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10（0除外），积也会跟着除以10。 本题中原来积是8200，变化后的积应为8200÷10＝820，不是8200。 【解答】8200÷10＝820 两个因数相乘的积是8200，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是820。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】首先，计算小张的工作时间：从9：30到11：52的时间差。从9：30到11：30是2小时，2小时＝120分钟；从11：30到11：52是22分钟，总工作时间为120分钟＋22分钟＝142分钟。小张的扫描速度为每分钟12个包裹面单。根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算他能扫描的总包裹数量为12×142。计算结果为1704个，1704＜2400，因此他不能扫描完2400个包裹面单。 【解答】11时52分－9时30分＝2时22分 2时22分＝142分钟 12×142＝1704（个） 1704＜2400 所以他从9：30到11：52不能扫描完2400个包裹面单，原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【解答】350×80可以看作35个十乘8个十。先计算35×8＝280，两个因数末尾共有2个0，因此在280的末尾添上2个0，得到350×80＝28000。 计算350×80时，可先算35×8，再在积的末尾添上两个0。原题说法正确。 故答案为：√ 21．8100；7800；16002；12350 【分析】先用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【解答】225×36＝8100         104×75＝7800         42×381＝16002          650×19＝12350                                22．36960；7436；4176 【分析】整数四则运算中有两级运算时先算乘除，再算加减，同级运算，从左到右依次计算。式子里有小括号的，先算小括号里的，据此进行计算即可。 【详解】由分析可进行如下脱式计算， （981－365）×60 ＝616×60 ＝36960 350×20＋436 ＝7000＋436 ＝7436 6000－152×12 ＝6000－1824 ＝4176 23．50 米 【分析】已知路的总长度为600米， 先根据“工作效率工作时间工作总量”求出已经修路的长度，即50×9； 再用总长度减去已修长度求出剩下路的长度，即600－50×9； 最后根据“工作总量工作时间工作效率”求出剩下的平均每天修路的长度，即（600－50×9）÷3。 【解答】（600－50×9）÷3 ＝（600－450）÷3 ＝150÷3 ＝50（米） 答：剩下的平均每天要修 50 米。 24．18900元 【分析】根据：每人缴费金额×人数＝总缴费金额，进行计算解答即可。 【解答】420×45＝18900（元） 答：这些学生每年共缴费18900元。 25．1000米 【分析】已知张明和王强的速度及行走时间，且两人从同一地点向相反方向回家。要求张明家比王强家远多少米，即求两人的路程差。可以根据路程＝速度×时间，先分别求出两人的路程再相减，也可以先求出两人的速度差，再乘时间得到路程差。 【解答】123×25－83×25 ＝3075－2075 ＝1000（米） （123－83）×25 ＝40×25 ＝1000（米） 答：张明家比王强家远1000米。 26．租辆大卡车；元 【分析】解决“最省钱”问题，优先选择单位运费更低的车型，再结合货物总量调整车辆数，使货物刚好装满，无浪费。 【解答】 答：租辆大卡车最省钱，最少需要元运费。 27．释放氧气克；吸收二氧化碳克 【分析】首先根据长方形面积公式求出草坪的面积，再分别用草坪的面积乘每平方米释放氧气的质量和吸收二氧化碳的质量，即可求出这块草坪每天释放氧气和吸收二氧化碳的总质量。 【解答】草坪的面积：（平方米） 释放氧气的质量：（克） 吸收二氧化碳的质量：（克） 答：这块草坪每天能释放氧气克，吸收二氧化碳克。 28．21000吨 【分析】根据题意，用一粒纽扣电池可以污染水的吨数乘捡到的纽扣电池粒数，即可求出一共能让多少吨水免受污染。 【解答】600×35＝21000（吨） 答：一共能让21000吨水免受污染。 29．7320本 【分析】根据题意，已知书架的数量是24个，平均每个书架上有305本书，要求书的总数量。根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，用每个书架上的本数乘书架个数即可列出算式，然后按照三位数乘两位数的计算方法进行计算。 【解答】数量关系：总本数每个书架上的本数书架个数 （本） 答：该城市书房的书架上一共有7320本书。 30．（1）29750千克 （2）7140棵 【分析】（1）用每吨再生纸量乘回收吨数，求再生纸总量。 （2）先求出一年回收快递纸箱的总吨数，再乘每吨节省木材的棵数即可。 【解答】（1）850×35＝29750（千克） 答：用这些纸箱能造出29750千克再生纸。 （2）35×12×17 ＝420×17 ＝7140（棵） 答：一共可以节省7140棵木材。 31．（1）6300 元 （2）赚钱 【分析】根据“总价＝单价×数量”的数量关系，用先卖出的单价乘以卖出的台数，即可求出商场共卖得的钱数。 先求出剩下的台数，再根据“总价＝单价×数量”求出剩下台数卖得的钱数，加上先卖出的钱数即可得到总销售额。 再求出总成本：批发的总成本＝批发单价×总数量； 最后总成本与总销售额进行比较，若总销售额大于总成本则赚钱，反之则亏损。 【解答】（1）180×35＝6300（元） 答：商场共卖得6300元。 （2）6300＋120×（90－35） ＝6300＋120×55 ＝6300＋6600 ＝12900（元） 140×90＝12600（元） 12900＞12600 答：我认为商场是赚钱的。 学科网（北京）股份有限公司 $