【全真模拟】2025-2026学年六年级下学期期末数学真题重组卷（杭州专用）

**基本信息** 杭州六年级数学期末真题重组卷，融合文化（古诗比例）、科技（笛卡尔坐标系）、生活（购物优惠、实验体积）情境，通过基础与创新题梯度设计，考查全册知识及数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/20分|折扣成数、等腰三角形角度、数的组成|以杨万里《晓出净慈寺》诗句考比例，结合“黄金三角形”考几何直观| |选择题|8题/16分|分数意义、图形旋转、相似三角形|以黄金比（下肢长与身高）考模型意识，用正方形边长增加考抽象能力| |解答题|4题/27分|面积计算、购物优惠、实验体积|“鸡蛋浮起来”实验结合圆柱体积计算，体现跨学科应用与数据意识|

而学科网·学易金卷 10 1.39;六成五；65； 3:4 36 108 3. a×100 4.2:3=4:6 5. 8400 6 50 6.56 7.(2,3,3) 8.中灰 9.11 10. 18.84 423.9 11 10 314 1200 12.D 13.C 14.C 15.A 16.C 17.D 18.B 19.A 20. 13 做刻 参考答案 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 2314 10 21.x=16.4;x=6.5;x= 3 22.21平方米 23.（1)作图见详解；1：4 (2)作图见详解；(9,2) (3)南偏西45°；400；作图见详解 24.96块 25.甲超市，理由见详解 26.12千米 27.(1)25.12立方厘米 (2)1厘米 做处 卷，就用学易金卷: 保密★启用前 : 2025-2026学年六年级数学6月学情自测真题重组卷（杭州专用） (考试分数：100分；考试时间：90分钟) 注意事项： 舒 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 : 4.测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共20分） : 1.(24-25六年级下浙江杭州期中)。）=六五折=(）（填成数） 60 人 ）=2.6÷()。 2.(23-24六年级下·浙江杭州·期末)顶角是36的等腰三角形被称为黄金三角形”。 D 下图中三角形ABC是黄金三角形，AB=AC,BD=BC,则∠1=( ), 0 ∠2=( )°。 3.(2024浙江杭州·小升初真题)3a40表示一个四位整数，那么3a40=3×1000+( )十 4×10:如果3a40是3的倍数，那么a=( ) 4.(25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中)阅读下面的古诗，用诗句中的数字写出一个比例： 然 ) 毕竞西湖六月中，风光不与四时同。 杨万里《晓出净慈寺送林子方》 : 三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。一 颜真卿《劝学》 二句三年得，一吟双泪流。一贾岛《题诗后》 5.（2024浙江杭州西湖区·小升初真题)8.4升=（ )立方厘米 6.05立方分米=( 立方分米( )立方厘米 6.(24-25六年级下·浙江杭州·期末)两根一样的彩带，一根平均分成4份，一根平均分成5份， 现在把两根彩带如下摆放长度是84厘米，一根彩带的长度是( )厘米。 ？厘米 84厘米 .: 第1页共8页 ©学科网·学易金卷做树卷就限是 7.(2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用 坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明 了现代数学的基础工具之 一 坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现 在爬到了点B( )的位置。 234 127345*y 3 4 8.（2024浙江杭州小升初真题)用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如 图： 白色颜料用量：黑色颜料用量 3:12:11:11:21:3 颜色纯白浅灰 中灰 深灰纯黑 王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的70%，他调出的颜色属于( )色。 9.（24-25六年级下·浙江杭州·期中)箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜 子各8只。至少拿出( )只可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 6厘米 10.(23-24六年级下·浙江杭州拱墅区·期末)如图，爸爸的茶杯中部有一圈 装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那 5厘米 15厘米 么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是 ( )毫升。（玻璃杯厚度不计） 11.(25-26六年级下.浙江杭州临平区·期中)(1)爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获 利20%，商家赚了( )元。 从正面看 从上面看 (2)这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm),它的 体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方 体包装盒的容积至少是( )cm3。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12.(2024浙江杭州小升初真题)如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出4的意义。() 第2页共8页 西学科网·学易金卷概点：限景是精 图①： 图②： 图③： 图④ 最佳高度应是多少厘米？列式正确的是()。 白纸条口 1分米1分米 0 0 12 灰纸条一 灰纸条是白纸条的号 A.(x+160):160=1:0.618B.(x+90):160=0.618:1 数学 4个饼平均分给3个人， C.(x+90):(x+160)=0.618:1D.(x+90):(x+160)=1:0.618 数学书的封面号分米 每人分得号个饼。 17.（2024浙江杭州江干区·小升初真题)将一个正方形的边长增加1.5cm,就得到一个新正方形。 呼 A.只有①②③正确 B.只有①④正确 用含有字母的式子表示增加的面积”，其中错误的是()。 a1.5 C.只有②③正确 D.①②③④都正确 A.(a+1.5)2-a2 B.1.5a×2+1.53 13.(25-26六年级下·浙江杭州拱墅区·期中)想一想，下图可以看成一个等腰直角三角形旋转若 C.(a+a+1.5)×1.5 D.1.5×(a+1.5)×2 ※ 干次而形成的，每次旋转()°。 18.(2025浙江杭州拱墅区·小升初真题)下面4个分数中，分数值最大的是()。（其中x是 A.90 不为0的自然数)》 B.60 A. B.+x C.x+x D.七+x+x C.45 x+x x+x+x x+x D.30 19.(24-25六年级下·浙江杭州·期末)欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图 米 14.（23-24六年级下·浙江杭州·期末)升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等， 所示。 -10→ 三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是图形的放大和缩小”。根 (单位：厘米)将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器()里，正好倒满。 据你的理解，下图中()两个三角形相似。 12 10 三、计算题。（共30分） @■@ 20.(23-24六年级下·浙江杭州·期末)递等式计算（选择合理方法计算）（16分) A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和④ 37.5%x6+513 1386 02+09月08g訓 3.14×3.52-3.14×1.52 15.(24-25六年级下·浙江杭州余杭区·期中)外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者 21.(23-24六年级下·浙江杭州·期末)解方程和比例。(9分) 原价关系错误的是()。 ※ A.短袖比短袖贵60% 外套上山L↓LL上上山口 -0954-8528-(2+3)-7 169-8-告 外套 短袖L上上上 2件 比外套便宜60% C.外套二 5件 D.短袖 短袖上上 外套 16.(24-25六年级下·浙江杭州钱塘区)人的下肢长与身高之比满足黄金比0.618：1时更具美感。 小红的妈妈身高是160厘米，下肢长90厘米，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的 第3页共8页 第4页共8页 O 22.(2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题)图形计算。(5分) 请计算该右转危险区的面积。（本题π取3) 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故， 为此设置了“右转危险区标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以 A为圆心所画的四分之一圆： 右转 D 危险区、 6米 : 4米 10米 : 6米 : : B A 10米 设计图 四、作图题。(7分) 23.(24-25六年级下.浙江杭州余杭区)画一画，填一填。 6 5 学校 3 西 →东 2 : 0 200米 0 小明 1234567891011121314 南 能 (1)先画出三角形按1：2缩小后的图形，使直角顶点落在点(12,2)上；缩小后的三角形面 积与原三角形面积比是()。 (2)将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置()。 : (3)小明家在学校的()方向()米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中 O 画出乐乐家的位置。 五、解答题。（共27分） 24.（24-25六年级下·浙江杭州建德市·期末)一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖 铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗)（5 分) 第5页共8页 列学科网·学易金卷做好卷：就限彩是普 25.(24-25六年级下·浙江杭州·期中)庆祝三八节”，杭州市各超市打出优惠广告（如图所示）： 甲超市 乙超市 丙超市 A盈 公恩 每满100元 一律八折 让利15% 减22元 眇v 妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的 最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。(6分) 26.(24-25六年级下·浙江杭州·期末)欢欢与乐乐同时从学校去图书馆，欢欢一开始以6千米/ 时的速度步行，中途改为速度48千米时的出租车。乐乐以12千米时的速度骑自行车，结果欢 欢比乐乐提前10分钟到达。学校离图书馆有多远？（6分) 距离/千米 0 时间 第6页共8页 27.(24-25六年级下·浙江杭州·余杭区)同学们，你做过鸡蛋浮起来的实验吗？这个科学实验 中也有许多数学问题。(10分) 【实验名称】：鸡蛋、鸭蛋浮起来 【准备材料：一个圆柱形玻璃杯，底面半径4厘米，1个鸡蛋（小），1个鸭 蛋（大），一些水和盐。 【实验过程】：(1)往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.5厘米： (2)放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米： (3)再放入1个鸭蛋，测量此时水面高度。 【观察记录】：鸡蛋和鸭蛋在盐水中的状态水面高度变化图 三种物体体积 统计图 水面 高度/cm 鸡蛋鸭蛋 5% 83 7K 8cm 盐鸡鸭 水蛋蛋 请根据实验所得数据解答问题。 (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 第7页共8页 @ 迎8并迎8患 . ..·.. ..。。 ※※※※※※湘※※※※游※※口※※臨※江※※※※※※ 兴经然景要省右·四卡锂右@ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学6月学情自测真题重组卷（杭州专用） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）六五折（    ）（填成数）（    ）。 2．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）顶角是36°的等腰三角形被称为“黄金三角形”。 下图中三角形ABC是“黄金三角形”，AB＝AC，BD＝BC，则∠1＝( )°， ∠2＝( )°。 3．（2024·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么＝3×1000＋( )＋4×10；如果是3的倍数，那么＝( )。 4．（25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中）阅读下面的古诗，用诗句中的数字写出一个比例：( )。 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。——杨万里《晓出净慈寺送林子方》 三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。——颜真卿《劝学》 二句三年得，一吟双泪流。——贾岛《题诗后》 5．（2024·浙江杭州西湖区·小升初真题）8.4升＝（ ）立方厘米            6.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）两根一样的彩带，一根平均分成4份，一根平均分成5份，现在把两根彩带如下摆放长度是84厘米，一根彩带的长度是( )厘米。 7．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 8．（2024·浙江杭州·小升初真题）用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如图： 王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的70%，他调出的颜色属于( )色。 9．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出( )只可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 10．（23-24六年级下·浙江杭州拱墅区·期末）如图，爸爸的茶杯中部有一圈 装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那 么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是 ( )毫升。（玻璃杯厚度不计） 11．（25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中）（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的 体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方 体包装盒的容积至少是( )cm3。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出的意义。（    ） A．只有①②③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．①②③④都正确 13．（25-26六年级下·浙江杭州拱墅区·期中）想一想，下图可以看成一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转（    ）°。 A．90 B．60 C．45 D．30 14．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 15．（24-25六年级下·浙江杭州余杭区·期中）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（    ）。 A．B． C．D． 16．（24-25六年级下·浙江杭州钱塘区）人的下肢长与身高之比满足黄金比时更具美感。小红的妈妈身高是160厘米，下肢长90厘米，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2024·浙江杭州江干区·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 18．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）下面4个分数中，分数值最大的是（    ）。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 19．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示。 （单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（    ）里，正好倒满。 A． B． C． D． 三、计算题。（共30分） 20．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）递等式计算（选择合理方法计算） （16分）                       21．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）解方程和比例。（9分）                   22．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）图形计算。（5分） 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 四、作图题。（7分） 23．（24-25六年级下·浙江杭州余杭区）画一画，填一填。 （1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（     ）。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置（     ）。 （3）小明家在学校的（     ）方向（     ）米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。 五、解答题。（共27分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州建德市·期末）一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗）（5分） 25．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）庆祝“三八节”，杭州市各超市打出优惠广告（如图所示）： 妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。（6分） 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）欢欢与乐乐同时从学校去图书馆，欢欢一开始以6千米/时的速度步行，中途改为速度48千米/时的出租车。乐乐以12千米/时的速度骑自行车，结果欢欢比乐乐提前10分钟到达。学校离图书馆有多远？（6分） 27．（24-25六年级下·浙江杭州·余杭区）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。（10分） 【实验名称】：鸡蛋、鸭蛋浮起来 【准备材料】：一个圆柱形玻璃杯，底面半径4厘米，1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐。 【实验过程】：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.5厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）再放入1个鸭蛋，测量此时水面高度。 【观察记录】：鸡蛋和鸭蛋在盐水中的状态    水面高度变化图      三种物体体积统计图 请根据实验所得数据解答问题。 (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学6月学情自测真题重组卷（杭州专用） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）六五折（    ）（填成数）（    ）。 【答案】39；六成五；65；；4 【分析】几折就是几成。六五折表示单位“1”的百分之六十五。据此写出六五折等于几成，等于百分之几。 把表示六五折的百分数化成分母是100的分数，再把它化简成最简分数，然后根据分数的基本性质，把这个分数化成分母是60的分数。 把表示六五折的百分数化成最简分数，用比的前项除以这个分数，即可算出六五折＝∶（ ）。 把表示六五折的百分数化成小数，用被除数除以这个小数，即可算出六五折＝2.6÷（ ）。 【详解】六五折＝六成五＝65% 65%＝＝＝＝＝ 65%＝＝，÷＝×＝ 65%＝0.65，2.6÷0.65＝4 ＝六五折＝六成五＝65%＝∶＝2.6÷4。 2．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）顶角是36°的等腰三角形被称为“黄金三角形”。下图中三角形ABC是“黄金三角形”，AB＝AC，BD＝BC，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 【答案】 36 108 【分析】因为△ABC是顶角为36°的等腰三角形，且AB＝AC，根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和为180°，可得：∠ABC＝∠C＝（180°－36°）÷2＝72°；因为BD＝BC，所以△BDC是等腰三角形，∠BDC＝∠C＝72°，再根据三角形内角和为180°，在△BDC中，∠1＝180°－72°－72°＝36°。 ∠ABD＝∠ABC－∠1＝72°－36°＝36°，在△ABD中，∠2＝180°－∠ABD－∠A＝180°－36°－36°＝108°。 【详解】（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 180°－72°－72° ＝108°－72° ＝36° 72°－36°＝36° 180°－36°－36° ＝144°－36° ＝108° 因此，∠1＝36°，∠2＝108°。 3．（2024·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么＝3×1000＋( )＋4×10；如果是3的倍数，那么＝( )。 【答案】 ×100 2 【分析】第一个空，在百位，表示个百，据此填空；第二个空，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此确定的值。 【详解】×100＝100 3＋4＝7，最小是9－7＝2，还可以是5和8。 表示一个四位整数，那么＝3×1000＋×100＋4×10；如果是3的倍数，那么＝2或5或8。 4．（25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中）阅读下面的古诗，用诗句中的数字写出一个比例：( )。 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。——杨万里《晓出净慈寺送林子方》 三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。——颜真卿《劝学》 二句三年得，一吟双泪流。——贾岛《题诗后》 【答案】2∶3＝4∶6 【分析】先从古诗里提取出诗句中的数字，再根据比例的意义，写出比值相等的两个比，据此组成比例。 【详解】古诗中的数字有：6、4、3、5、2、1； 选取数字：2、3、4、6； 2∶3＝2÷3＝ 4∶6＝4÷6＝ 组成比例：2∶3＝4∶6。（答案不唯一） 5．（2024·浙江杭州西湖区·小升初真题）8.4升＝（ ）立方厘米            6.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 8400 6 50 【分析】根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。把6.05化成复名数，6是立方分米数，0.05乘进率1000就是立方厘米数。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 8.4升＝8400立方厘米 6.05立方分米＝6立方分米50立方厘米 6．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）两根一样的彩带，一根平均分成4份，一根平均分成5份，现在把两根彩带如下摆放长度是84厘米，一根彩带的长度是( )厘米。 【答案】56 【分析】以平均分成4份的彩带为标准，重叠部分是平均分成4份中的2份，总份数是平均分成4份的（4×2－2）份，重叠后的长度÷总份数＝每份长度，每份长度×一根彩带的总份数＝一根彩带的长度。 【详解】84÷（4×2－2）×4 ＝84÷（8－2）×4 ＝84÷6×4 ＝56（厘米） 7．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 【答案】（2，3，3） 【分析】由图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴方向对应的刻度为3，表示为（4，5，3），因此空间点的位置可以 （x轴坐标，y轴坐标，z轴坐标）表示，据此解答。 【详解】观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2，在y轴方向对应的刻度为3，在z轴方向对应的刻度为3，所以点B的位置为（2，3，3）。 综上，蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B（2，3，3）的位置。 【点睛】空间中点的坐标由“x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标”三部分组成，需分别读取点在三条互相垂直的坐标轴上对应的刻度值，再按“（x，y，z）”的格式组合即可确定坐标。 8．（2024·浙江杭州·小升初真题）用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如图： 王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的70%，他调出的颜色属于( )色。 【答案】中灰 【分析】将黑色颜料用量看作单位“1”，比的前后项看成份数，白色颜料的对应份数÷黑色颜料的对应份数＝白色颜料用量是黑色颜料用量的百分之几，据此分别求出色卡中各比白色颜料用量是黑色颜料用量的百分之几，王老师调出的颜色与色卡对照即可。 【详解】3÷1＝3＝300% 2÷1＝2＝200% 1÷1＝1＝100% 1÷2＝0.5＝50% 1÷3≈0.333＝33.3% 100%＞70%＞50% 他调出的颜色属于中灰色。 9．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出( )只可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 【答案】11 【分析】要保证凑成两双颜色不相同的袜子，需要考虑最不利情况，先取出8只颜色相同的袜子（如：红色），剩下两种颜色的袜子再各取1只（黄色和白色），此时再任意取出1只袜子（黄色或白色）一定有两双颜色不相同的袜子。 【详解】8＋1＋1＋1＝11（只） 分析可知，至少拿出11只可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 10．（23-24六年级下·浙江杭州拱墅区·期末）如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计） 【答案】 18.84 423.9 【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答； （2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米） 半径：6÷2＝3（厘米） 圆柱的容积： 3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方厘米） ＝423.9（毫升） 这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计） 11．（25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中）（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是( )cm3。 【答案】 10 314 1200 【分析】（1）商家获利20%，即售价比进价高20%，把玩具的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价；再用售价减去进价，求出赚的钱数。 （2）结合图形可知，这个玩具是一个底面直径为10cm，高是12cm的圆锥形，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出它的体积； 要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的长、宽至少要等于圆锥的底面直径，高至少要等于圆锥的高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体包装盒的容积。 【详解】（1）进价： 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 赚了：60－50＝10（元） （2）玩具的体积是： ×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝314（cm3） 长方体包装盒的容积至少是： 10×10×12＝1200（cm3） 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出的意义。（    ） A．只有①②③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．①②③④都正确 【答案】D 【分析】①③分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 ②从图中可知，白纸条占3份，灰纸条占4份，用灰纸条的份数除以白纸条的份数，求出灰纸条是白纸条的几分之几； ④已知4个饼平均分给3个人，用饼的总个数除以总人数，即可求出平均每人分得饼的个数。 【详解】①把一大格看作单位“1”，平均分成3份，那么第4份用分数表示为； ②4÷3＝，灰纸条是白纸条的； ③把1分米看作单位“1”，平均分成3份，数学书的封面宽占4份，即分米； ④4÷3＝（个），平均每人分得个饼； 综上所述，可以正确的表示出的意义是①②③④。 故答案为：D 13．（25-26六年级下·浙江杭州拱墅区·期中）想一想，下图可以看成一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转（    ）°。 A．90 B．60 C．45 D．30 【答案】C 【分析】一周是360°，观察图形可得，这个图形一共是由8个完全相同的等腰直角三角形绕中心点旋转得到的。 【详解】360°÷8＝45° 下图可以看成一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转45°。 14．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】①和④ 高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。 升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。 故答案为：C 15．（24-25六年级下·浙江杭州余杭区·期中）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把外套的价格看作单位“1”，则短袖的价格为外套价格乘40%，结合图示可知，选项A把短袖价格看作单位“1”，则外套的价格＝短袖价格×（1＋60%），则短袖价格＝外套价格÷160%；选项B短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%；选项C短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%；选项D把外套价格看作单位“1”，短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。据此解答即可。 【详解】A．短袖价格＝外套价格÷160%； B．短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%； C．短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%； D．短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。 故答案为：A 16．（24-25六年级下·浙江杭州钱塘区）人的下肢长与身高之比满足黄金比时更具美感。小红的妈妈身高是160厘米，下肢长90厘米，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把高跟鞋鞋跟的最佳高度设为未知数，人的下肢长与身高之比是，（妈妈的下肢长度＋鞋跟的高度）∶（妈妈的身高＋鞋跟的高度）＝0.618∶1，据此列比例解答。 【详解】解：设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是厘米。 所以，高跟鞋鞋跟的最佳高度应是厘米，列式正确的是。 17．（2024·浙江杭州江干区·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 【答案】D 【分析】A．a表示原来正方形的边长，a＋1.5表示原来正方形的边长增加1.5cm以后的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用增加1.5cm后的正方形的面积减去原来正方形的面积； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，据此列式； C．如图：把右面小长方形的面积割掉，把它补到最下面，则最下面阴影部分的面积就是增加的面积，最下面是一个长方形，长方形的长为（a＋a＋1.5）cm，宽为1.5cm，根据长方形的面积＝长×宽计算即可判断； D．1.5×（a＋1.5）×2表示两个长为（a＋1.5）cm，宽为1.5cm的面积，多加了一个边长为1.5cm的小正方形的面积，该选项错误。 【详解】A．增加的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，也就是（a＋1.5）2－a2，正确； B．增加的面积＝阴影小长方形的面积×2＋阴影小正方形的面积，也就是1.5a×2＋1.52，正确； C．由分析可知：阴影部分的面积＝（a＋a＋1.5）×1.5，该选项列式正确； D．由分析可知：1.5×（a＋1.5）×2多加了一个小正方形的面积，错误。 所以错误的是1.5×（a＋1.5）×2。 故答案为：D 18．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）下面4个分数中，分数值最大的是（    ）。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。 【详解】A．， B． C．， D．， 所以，分数值最大的是。 故答案为：B 19．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示。 （单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（    ）里，正好倒满。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，求出水的体积，再根据圆锥的容积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，求出四个圆锥形容器的容积，最后找出容积与水的体积相等的圆锥形容器。 【详解】圆柱形容器的水的体积： 3.14×（10÷2）2×6 ＝3.14×52×6 ＝3.14×25×6 ＝471（立方厘米） A．×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝471（立方厘米） 即圆锥形容器的容积是471立方厘米。 B．×3.14×（12÷2）2×18 ＝×3.14×62×18 ＝×3.14×36×18 ＝678.24（立方厘米） 即圆锥形容器的容积是678.24立方厘米。 C．×3.14×（10÷2）2×15 ＝×3.14×52×15 ＝×3.14×25×15 ＝392.5（立方厘米） 即圆锥形容器的容积是392.5立方厘米。 D．×3.14×（10÷2）2×6 ＝×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 即圆圆锥形容器的容积是157立方厘米。 因此将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器A里，正好倒满。 故答案为：A 三、计算题。（共30分） 20．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）递等式计算（选择合理方法计算） （16分）                       【答案】； ； ；31.4 【分析】（1）先把除以，转化为乘，再根据乘法分配律进行简便运算。 （2）先把0.25转化为，0.9转化为，再根据加法交换律和结合律进行简便运算。 （3）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）先运算乘法分配律进行简便运算，再按混合运算的顺序，先算平方数，再算小括号里的减法，最后算乘法。 【详解】 21．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）解方程和比例。（9分）                   【答案】x＝16.4；x＝6.5；x＝ 【分析】先计算出0.95×4＝3.8，两边再同时加上3.8，最后两边再同时乘； 方程两边同时乘（2x＋3），两边再同时乘，两边再同时减去3，最后两边再同时除以2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程9×（8－x）＝16×，两边再同时除以9，得8－x＝，两边再同时加上x，最后两边再同时减去。 【详解】 解：x－3.8＝8.5 x－3.8＋3.8＝8.5＋3.8 x＝12.3 x＝12.3× x＝16.4     解：28÷（2x＋3）×（2x＋3）＝×（2x＋3） ×（2x＋3）＝28 ×（2x＋3）×＝28× 2x＋3＝16 2x＝16－3 2x＝13 x＝13÷2 x＝6.5 解：9×（8－x）＝16× 9×（8－x）＝42 8－x＝42÷9 8－x＝ 8－x＋x＝＋x ＋x－＝8－ x＝－ x＝ 22．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）图形计算。（5分） 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 【答案】21平方米 【分析】如图所示，延长ED、BC交于点G，①的面积等于正方形CFDG的面积减去小扇形的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的，②的面积等于半径为10米圆面积的，“右转危险区”的面积＝正方形ABGE的面积－①的面积－②的面积，据此解答。 【详解】 ①的面积：4×4－3×42× ＝16－3×16× ＝16－3×（16×） ＝16－3×4 ＝16－12 ＝4（平方米） ②的面积：3×102× ＝3×100× ＝3×（100×） ＝3×25 ＝75（平方米） “右转危险区”的面积：10×10－4－75 ＝100－4－75 ＝96－75 ＝21（平方米） 所以，“右转危险区”的面积是21平方米。 【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算方法，分析图形求出①的面积和②的面积是解答题目的关键。 四、作图题。（7分） 23．（24-25六年级下·浙江杭州余杭区）画一画，填一填。 （1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（     ）。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置（     ）。 （3）小明家在学校的（     ）方向（     ）米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。 【答案】（1）作图见详解；1∶4 （2）作图见详解；（9，2） （3）南偏西45°；400；作图见详解 【分析】（1）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定直角顶点的位置。三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出缩小后的三角形面积与原三角形面积比，化简即可。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此作图，再用数对表示平移后圆心的位置即可； （3）地图上按上北下南左西右东确定方向，用量角器测量出准确角度；图上厘米数×200＝实际米数。 【详解】（1）2×＝1（格）、4×＝2（格） 缩小后的两条直角边分别是1格和2格，直角顶点落在第12列第2行，作图如下： （1×2÷2）∶（2×4÷2）＝1∶4 缩小后的三角形面积与原三角形面积比是1∶4。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，即列数加6，行数减1，第9列第2行，作图如下：用数对表示平移后圆心的位置（9，2）。 （3）图上看小明家在学校的下偏左即南偏西，测量是45°，2×200＝400（米），即小明家在学校的南偏西45°方向400米处。 五、解答题。（共27分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州建德市·期末）一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗）（5分） 【答案】96块 【分析】因为教室地面的总面积是固定不变的，即“每块地砖的面积×所需地砖的块数＝教室地面总面积（一定）”。根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。长方形地砖的长1.2米，因为1米＝10分米，所以1.2米为1.2×10＝12分米。设需要x块长方形地砖。正方形地砖的边长为8分米，其面积为（8×8）平方分米；长方形地砖的长为12分米，宽为6分米，其面积为（12×6）平方分米。由于每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，所以可列方程：（8×8）×108＝（12×6）x，然后解方程即可。 【详解】解：设需要x块长方形地砖。 1米＝10分米 1.2×10＝12（分米） （8×8）×108＝（12×6）x 64×108＝72x 72x＝6912 x＝6912÷72 x＝96 答：如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要96块。 25．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）庆祝“三八节”，杭州市各超市打出优惠广告（如图所示）： 妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。（6分） 【答案】甲超市，理由见详解 【分析】求出各超市的现价再比较大小。 甲：八折就是80%，求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%即可。 乙：让利就是便宜15%，即现价是原价的，求一个数的百分之几是多少，用原价乘对应百分率即可。 丙：先计算680里面有几个100，用680除以100，有几个100就便宜几个22，再用原价减便宜的价格。 【详解】甲：八折＝80% （元） 乙： （元） 丙： （元） 答：甲超市的最便宜，理由见上。 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）欢欢与乐乐同时从学校去图书馆，欢欢一开始以6千米/时的速度步行，中途改为速度48千米/时的出租车。乐乐以12千米/时的速度骑自行车，结果欢欢比乐乐提前10分钟到达。学校离图书馆有多远？（6分） 【答案】12千米 【分析】看图可知，欢欢步行4千米以后改为出租车，设学校离图书馆有x千米，出租车行驶距离（x－4）千米，时间＝路程÷速度，根据欢欢步行距离÷步行速度＋出租车行驶距离÷出租车速度＝总路程÷自行车速度－乐乐提前的时间，列出方程解答即可。 【详解】10分钟＝小时 解：设学校离图书馆有x千米。 4÷6＋（x－4）÷48＝x÷12－ 答：学校离图书馆有12千米。 27．（24-25六年级下·浙江杭州·余杭区）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。（10分） 【实验名称】：鸡蛋、鸭蛋浮起来 【准备材料】：一个圆柱形玻璃杯，底面半径4厘米，1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐。 【实验过程】：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.5厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）再放入1个鸭蛋，测量此时水面高度。 【观察记录】：鸡蛋和鸭蛋在盐水中的状态    水面高度变化图      三种物体体积统计图 请根据实验所得数据解答问题。 (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 【答案】(1)25.12立方厘米 (2)1厘米 【分析】（1）水面上升的体积就是鸡蛋的体积，圆柱形玻璃杯的底面积×水面上升的高度＝鸡蛋的体积； （2）将三种物体的总体积看作单位“1”，鸡蛋体积÷对应百分率＝三种物体的总体积，1－鸡蛋对应百分率－盐水对应百分率＝鸭蛋对应百分率，三种物体的总体积×鸭蛋对应百分率＝鸭蛋体积。鸭蛋体积÷圆柱形玻璃杯的底面积＝放入鸭蛋后水面上升的高度。 【详解】（1）3.14×42×（9－8.5） ＝3.14×16×0.5 ＝25.12（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是25.12立方厘米。 （2）25.12÷5%×（1－5%－85%） ＝25.12÷0.05×0.1 ＝50.24（立方厘米） 50.24÷（3.14×42） ＝50.24÷（3.14×16） ＝50.24÷50.24 ＝1（厘米） 答：放入鸭蛋后水面上升了1厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学6月学情自测真题重组卷（杭州专用） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：全册。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）六五折（    ）（填成数）（    ）。 2．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）顶角是36°的等腰三角形被称为“黄金三角形”。 下图中三角形ABC是“黄金三角形”，AB＝AC，BD＝BC，则∠1＝( )°， ∠2＝( )°。 3．（2024·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么＝3×1000＋( )＋4×10；如果是3的倍数，那么＝( )。 4．（25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中）阅读下面的古诗，用诗句中的数字写出一个比例：( )。 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。——杨万里《晓出净慈寺送林子方》 三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。——颜真卿《劝学》 二句三年得，一吟双泪流。——贾岛《题诗后》 5．（2024·浙江杭州西湖区·小升初真题）8.4升＝（ ）立方厘米            6.05立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 6．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）两根一样的彩带，一根平均分成4份，一根平均分成5份，现在把两根彩带如下摆放长度是84厘米，一根彩带的长度是( )厘米。 7．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 8．（2024·浙江杭州·小升初真题）用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如图： 王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的70%，他调出的颜色属于( )色。 9．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出( )只可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 10．（23-24六年级下·浙江杭州拱墅区·期末）如图，爸爸的茶杯中部有一圈 装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那 么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是 ( )毫升。（玻璃杯厚度不计） 11．（25-26六年级下·浙江杭州临平区·期中）（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的 体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方 体包装盒的容积至少是( )cm3。 二、选择题。（每题2分，共16分） 12．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出的意义。（    ） A．只有①②③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．①②③④都正确 13．（25-26六年级下·浙江杭州拱墅区·期中）想一想，下图可以看成一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转（    ）°。 A．90 B．60 C．45 D．30 14．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（    ）两个三角形相似。 A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 15．（24-25六年级下·浙江杭州余杭区·期中）外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（    ）。 A．B． C．D． 16．（24-25六年级下·浙江杭州钱塘区）人的下肢长与身高之比满足黄金比时更具美感。小红的妈妈身高是160厘米，下肢长90厘米，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2024·浙江杭州江干区·小升初真题）将一个正方形的边长增加1.5cm，就得到一个新正方形。用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（    ）。 A．（a＋1.5）2－a2 B．1.5a×2＋1.52 C．（a＋a＋1.5）×1.5 D．1.5×（a＋1.5）×2 18．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）下面4个分数中，分数值最大的是（    ）。（其中x是不为0的自然数） A． B． C． D． 19．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如下图所示。 （单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（    ）里，正好倒满。 A． B． C． D． 三、计算题。（共30分） 20．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）递等式计算（选择合理方法计算） （16分）                       21．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）解方程和比例。（9分）                   22．（2025·浙江杭州拱墅区·小升初真题）图形计算。（5分） 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 四、作图题。（7分） 23．（24-25六年级下·浙江杭州余杭区）画一画，填一填。 （1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（     ）。 （2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置（     ）。 （3）小明家在学校的（     ）方向（     ）米处。乐乐家在学校正北方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。 五、解答题。（共27分） 24．（24-25六年级下·浙江杭州建德市·期末）一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗）（5分） 25．（24-25六年级下·浙江杭州·期中）庆祝“三八节”，杭州市各超市打出优惠广告（如图所示）： 妈妈想买一台某品牌电饭煲，三家超市的定价都是680元，可她看了活动广告后，不知哪家的最便宜。用你所学的数学知识帮妈妈解决问题，并说明理由。（6分） 26．（24-25六年级下·浙江杭州·期末）欢欢与乐乐同时从学校去图书馆，欢欢一开始以6千米/时的速度步行，中途改为速度48千米/时的出租车。乐乐以12千米/时的速度骑自行车，结果欢欢比乐乐提前10分钟到达。学校离图书馆有多远？（6分） 27．（24-25六年级下·浙江杭州·余杭区）同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。（10分） 【实验名称】：鸡蛋、鸭蛋浮起来 【准备材料】：一个圆柱形玻璃杯，底面半径4厘米，1个鸡蛋（小），1个鸭蛋（大），一些水和盐。 【实验过程】：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.5厘米； （2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米； （3）再放入1个鸭蛋，测量此时水面高度。 【观察记录】：鸡蛋和鸭蛋在盐水中的状态    水面高度变化图      三种物体体积统计图 请根据实验所得数据解答问题。 (1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ (2)放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $