精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年人教版第二学期五年级数学阶段素养练习

2025－2026学年度第二学期 五年级数学阶段素养练习 一、填空题。 1. 在括号里填上合适的数。 8.06平方米＝（ ）平方分米 5043立方厘米＝（ ）立方分米 520毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 806 ②. 5.043 ③. 0.52 【解析】 【分析】依据单位换算规则：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位÷进率；对应进率为1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，依次计算。 【详解】8.06×100＝806（平方分米） 5043÷1000＝5.043（立方分米） 520÷1000＝0.52（升） 2. 一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的棱长总和是（ ）；一个正方体的棱长是1米，它的棱长总和是（ ）。 【答案】 ①. 24分米 ②. 12米 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的棱长总和＝棱长×12；据此解答。 【详解】长方体的棱长总和：（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（分米） 正方体的棱长总和：1×12＝12（米） 故答案为：24分米；12米 【点睛】本题考查了长方体与正方体的棱长总和，关键是要掌握长方体与正方体的棱长总和的计算方法。 3. 因为24÷3＝8，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 【答案】 ①. 24 ②. 3和8 ③. 3和8 ④. 24 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，整数除法中，商是整数且无余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】24÷3＝8，24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 4. 亮亮30分钟走了2千米，平均每分钟走（ ）千米，走1千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】路程÷时间＝每分钟走的路程，时间÷路程＝走1千米需要的时间。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数值相当于商，能约分的要约分。 【详解】2÷30＝＝（千米） 30÷2＝15（分钟） 5. 把30L果汁装入容积是250mL的瓶子里，能装满（ ）瓶。 【答案】120 【解析】 【分析】先根据进率“1L＝1000mL”将30L换算成30000mL，然后用除法求出30000mL里有多少个250mL，商即是能装满的瓶数。 【详解】30L＝30000mL 30000÷250＝120（瓶） 6. 如图，一个正方体盒子的底面积是，它的体积是（ ）。 【答案】125 【解析】 【分析】正方体一个面的面积＝棱长×棱长，根据25＝5×5可知：正方体的棱长是5dm，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长列式计算。 【详解】25＝5×5 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 正方体盒子的体积是125dm3。 7. 一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 126 ③. 90 【解析】 【分析】占地面积指的是底面积，底面积＝长×宽，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】占地面积：6×5＝30（） 表面积：（6×5＋6×3＋5×3）×2 ＝（30＋18＋15）×2 ＝63×2 ＝126（） 体积：6×5×3＝90（） 8. 两个连续偶数的和是30，这两个偶数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 16 【解析】 【分析】两个连续偶数的和÷2＝两个偶数之间的奇数，两个偶数之间的奇数－1＝较小偶数，两个偶数之间的奇数＋1＝较大偶数。 【详解】30÷2＝15 15－1＝14 15＋1＝16 这两个偶数分别是14和16。 9. 40＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）（填质数）。 【答案】 ①. 3 ②. 37 ③. 11 ④. 29 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】40＝1＋39＝2＋38＝3＋37＝4＋36＝5＋35＝6＋34＝7＋33＝8＋32＝9＋31＝10＋30＝11＋29＝12＋28＝13＋27＝14＋26＝15＋25＝16＋24＝17＋23＝18＋22＝19＋21＝20＋20 其中都是质数的是3和37、11和29、17和23，因此40＝3＋37＝11＋29＝17＋23。（选择其中2组填空即可） 10. 将2个棱长是1分米的正方体木块，粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 10 ②. 2 【解析】 【分析】2个正方体拼成长方体，长方体长为2分米、宽和高为1分米，利用长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、体积公式V＝长×宽×高计算。 【详解】长方体的长：1×2＝2（分米），宽：1分米，高：1分米 表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2 ＝（2＋2＋1）×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 体积：2×1×1＝2（立方分米） 11. 一个长方形的周长是30厘米，长和宽分别是合数和质数，它的面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 56 ②. 36 【解析】 【分析】根据长方形周长公式周长＝2×（长＋宽），先求出长与宽的和；依据质数、合数的定义，找出和为定值且满足长为合数、宽为质数的组合，再利用长方形面积公式面积＝长×宽计算面积，对比得出最大与最小面积。 【详解】计算长与宽的和：30÷2＝15（厘米） 长是合数，宽是质数，两数和为15 合数12，质数3：12＋3＝15，面积：12×3＝36（平方厘米） 合数10，质数5：10＋5＝15，面积：10×5＝50（平方厘米） 合数8，质数7：8＋7＝15，面积：8×7＝56（平方厘米） 合数4，质数11：4＋11＝15，面积：4×11＝44（平方厘米） 面积大小比较：56＞50＞44＞36，因此面积最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 两个不同奇数的和一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数的意义：能被2整数的数叫做偶数；奇数的意义：不能被2整数的数叫做奇数；合数的意义：一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他因数，这样的数叫做合数；奇数＋奇数＝偶数；最小的偶数是2，最小的奇数是1；两个奇数的和最小等于4，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个不同奇数的和是偶数且两个不同奇数的和最小是4，4是合数；所以两个不同奇数的和一定是合数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握奇偶的运算性质，奇数和偶数的意义，合数的意义是解答本题的关键。 13. 1是所有非零自然数的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】1是所有非零自然数的因数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 14. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。 【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 15. 把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题中单位“1”是盐水的质量，先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量计算出盐占盐水的分率，最后与题干给出的分数进行对比即可。 【详解】盐水的质量：（克） 盐占盐水的分率： 因为 故答案为：× 16. 在非零自然数中，除了质数以外，还有1和合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据因数的个数，非零自然数可以分为1、质数和合数三类，其中1既不是质数也不是合数。 【详解】非零自然数按照因数的个数进行分类：1只有1个因数，既不是质数也不是合数；质数只有1和它本身两个因数；合数除了1和它本身还有别的因数。所以非零自然数由1、质数和合数组成。题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 17. 下列各数中，既是8的倍数，又是72的因数的是（ ）。 A. 16 B. 9 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】先从选项中找出8的倍数和72的因数，再分析选择它们共有的数即可。 【详解】8的倍数有16和24， 72的因数有9和24。 其中，16是8的倍数但不是72的因数，9是72的因数但不是8的倍数，24既是8的倍数又是72的因数。 18. 由2、0、7三个数字组成的所有三位数都是（ ）的倍数。 A. 3 B. 2 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】由2，0，7三个数字组成的三位数有207、702、270、720，根据2、3、5的倍数特征选出正确选项即可。 【详解】A．一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。由于2＋0＋7＝9，9是3的倍数，所以207、702、270、720都是3的倍数； B．个位上是0、2、4、6、8的三位数都是2的倍数。270、720、702都是2的倍数，207不是2的倍数； C．个位上是5或者0的三位数都是5的倍数。270和720是5的倍数，207和702不是5的倍数。 所以由2、0、7三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。 19. 从上面看立体图形，看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】根据分析，从上面看立体图形，看到的图形是。 20. 观察下图，在长方体纸盒中放进棱长是1cm的小正方体（摆放情况如图），这个盒子一共可以摆放（ ）个小正方体。 A. 72 B. 96 C. 60 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，沿长可以放8个小正方体，沿宽可以放4个小正方体，沿高可以放3个小正方体，沿长放的个数×沿宽放的个数×沿高放的个数＝可以摆放的小正方体总个数。 【详解】8×4×3＝96（个） 这个盒子一共可以摆放96个小正方体。 21. 下列说法中哪些是正确的？（ ） ①体积单位比面积单位大 ②所有的奇数都是质数 ③最大的分数单位是 ④自然数中除了奇数就是偶数 A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】①体积单位与面积单位意义不同，无法比较大小； ②奇数不一定是质数，可举例验证； ③分数单位的大小由分母决定，分母越小分数单位越大； ④自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数。据此筛选正确说法。 【详解】①体积单位用于计量空间大小，面积单位用于计量平面大小，二者是不同类型的计量单位，不能比较大小，错误； ②9是奇数，但9除了1和它本身还有因数3，不是质数，错误； ③分数单位为（n为大于0的自然数），分母越小分数单位越大，分母最小为2，因此最大的分数单位是，正确； ④自然数中，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，自然数除了奇数就是偶数，正确； 说法中③④是正确的。 22. 求出下面立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】384cm3 【解析】 【分析】通过分割法将组合立体图形拆分为左右两个长方体，左边长方体的高是8cm，宽是8cm，长是（8－4）cm；右边长方体的长是（8－4）cm，宽是8cm，高是（8－4）cm；根据长方体的体积＝长×高×宽，分别计算体积后求和得到总体积。 【详解】8×8×（8－4）＋（8－4）×8×（8－4） ＝8×8×4＋4×8×4 ＝256＋128 ＝384（cm） 23. 把下面各数按要求填入对应括号里面。 6 9 31 45 110 97 780 248 37 奇数（ ）；偶数（ ）；质数（ ）；合数（ ）；能被2整除（ ）；能被3整除（ ）；能被5整除（ ）；能被2、3、5整除（ ）。 【答案】 ①. 9，31，45，97，37 ②. 6，110，780，248 ③. 31，97，37 ④. 6，9，45，110，780，248 ⑤. 6，110，780，248 ⑥. 6，9，45，780 ⑦. 45，110，780 ⑧. 780 【解析】 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数；大于1的自然数中，只有1和自身2个因数的是质数，除1和自身外还有其他因数的是合数；2的倍数个位为0、2、4、6、8，3的倍数各位数字之和是3的倍数，5的倍数个位为0或5，据此逐个数字分析属性。 【详解】6：能被2整除→偶数；因数有1、2、3、6→合数；个位是6、各位和为6，能被2、3整除 9：不能被2整除→奇数；因数有1、3、9→合数；各位和为9，能被3整除 31：不能被2整除→奇数；因数只有1、31→质数 45：不能被2整除→奇数；因数有1、3、5、9、15、45→合数；各位和为9、个位为5，能被3、5整除 110：能被2整除→偶数；因数有1、2、5、10、11、22、55、110→合数；个位为0，能被2、5整除 97：不能被2整除→奇数；因数只有1、97→质数 780：能被2整除→偶数；因数除1和自身外还有多个→合数；个位为0、各位和为15，能被2、3、5整除 248：能被2整除→偶数；因数除1和自身外还有多个→合数；个位为8，能被2整除 37：不能被2整除→奇数；因数只有1、37→质数 奇数：9、31、45、97、37 偶数：6、110、780、248 质数：31、97、37 合数：6、9、45、110、780、248 能被2整除：6、110、780、248 能被3整除：6、9、45、780 能被5整除：45、110、780 能被2、3、5整除：780 六、动手画一画。 24. 下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上画一画，涂上阴影。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左2个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 七、解决问题。 25. 建筑工地上有20吨沙子，用去7吨，还剩这堆沙子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求剩余沙子的质量占沙子总量的几分之几用除法计算，剩余沙子量＝沙子总量－用去的量，再用剩余沙子量÷沙子总量即可，能约分的要约分， 【详解】（20－7）÷20 ＝13÷20 ＝ 答：还剩这堆沙子的。 26. 早餐店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和2千克装。店长买回75千克豆油，用哪种规格的油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的油桶？ 【答案】5千克装；15个 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；根据“正好把豆油装完”，所以在5、10和2这三个数中，能整除75的数字，即是要选择的桶；因为买回来75千克豆油，75的个位数字是5，得出能被5整除，所以选用5千克装，据此解答即可。 【详解】在5、10和2中，是75因数的只有5。 75÷5＝15（个） 答：用5千克装的油桶能正好把豆油装完；需要15个这样的油桶。 【点睛】解决此题的关键：根据能被5整除的数的特征，进行解答即可。 27. 有一个长方体礼品盒，底面是边长为5厘米的正方形，高是8厘米。明明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。明明至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 【答案】210平方厘米 【解析】 【分析】求彩纸的面积即求该长方体的表面积。已知底面是边长为5厘米的正方形，可知长方体的长和宽均为5厘米，高为8厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：明明至少需要准备210平方厘米的彩纸。 28. 小丽家有一个长方体玻璃鱼缸（如下图）。现在水位高8dm，把一块珊瑚石放进鱼缸后（完全浸没于水中），水位高度变成了8.5dm。这块珊瑚石的体积有多大？ 【答案】30dm3 【解析】 【分析】珊瑚石的体积相当于水面上升的体积，水面上升的体积可以看作长方体的体积，水面上升的高度（8.5－8）dm可以看作长方体的高，长方体的长和宽分别是12dm、5dm，利用长方体的体积公式，代入数据即可得解。 【详解】12×5×（8.5－8） ＝60×0.5 ＝30（dm3） 答：这块珊瑚石的体积有30dm3。 【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的方法，通过转化的数学思想，利用长方体的体积公式求解。 29. 把一个棱长4分米的正方体容器装满水，倒入一个长8分米，宽4分米的长方体容器里，水深是多少分米？ 【答案】2分米 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出水的体积，水的体积÷长方体容器的长÷长方体容器的宽＝水深。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 64÷8÷4＝2（分米） 答：水深是2分米。 30. 如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了240平方分米，求原长方体木料的体积。 【答案】1.44立方米 【解析】 【分析】把长方体平均分成3段，则表面积是增加了原长方体的4个侧面的面积，据此可以求出原长方体的侧面积是240÷4＝60（平方分米），总长度是0.8×3＝2.4米，根据V＝Sh即可求出原长方体的体积。 【详解】240÷4＝60（平方分米） 60平方分米＝0.6平方米 2.4×0.6＝1.44（立方米） 答：原长方体木料的体积1.44立方米。 【点睛】根据题干求出原长方体的侧面积是解决本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 五年级数学阶段素养练习 一、填空题。 1. 在括号里填上合适的数。 8.06平方米＝（ ）平方分米 5043立方厘米＝（ ）立方分米 520毫升＝（ ）升 2. 一个长方体长3分米，宽2分米，高1分米，这个长方体的棱长总和是（ ）；一个正方体的棱长是1米，它的棱长总和是（ ）。 3. 因为24÷3＝8，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 4. 亮亮30分钟走了2千米，平均每分钟走（ ）千米，走1千米需要（ ）分钟。 5. 把30L果汁装入容积是250mL的瓶子里，能装满（ ）瓶。 6. 如图，一个正方体盒子的底面积是，它的体积是（ ）。 7. 一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm，高是3dm，占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 8. 两个连续偶数的和是30，这两个偶数分别是（ ）和（ ）。 9. 40＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）（填质数）。 10. 将2个棱长是1分米的正方体木块，粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 11. 一个长方形的周长是30厘米，长和宽分别是合数和质数，它的面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 12. 两个不同奇数的和一定是合数。（ ） 13. 1是所有非零自然数的因数。（ ） 14. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 15. 把7克盐放进50克水中，盐占盐水的。（ ） 16. 在非零自然数中，除了质数以外，还有1和合数。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 17. 下列各数中，既是8的倍数，又是72的因数的是（ ）。 A. 16 B. 9 C. 24 18. 由2、0、7三个数字组成的所有三位数都是（ ）的倍数。 A. 3 B. 2 C. 5 19. 从上面看立体图形，看到的图形是（ ）。 A. B. C. 20. 观察下图，在长方体纸盒中放进棱长是1cm的小正方体（摆放情况如图），这个盒子一共可以摆放（ ）个小正方体。 A. 72 B. 96 C. 60 21. 下列说法中哪些是正确的？（ ） ①体积单位比面积单位大 ②所有的奇数都是质数 ③最大的分数单位是 ④自然数中除了奇数就是偶数 A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ 22. 求出下面立体图形的体积。（单位：cm） 23. 把下面各数按要求填入对应括号里面。 6 9 31 45 110 97 780 248 37 奇数（ ）；偶数（ ）；质数（ ）；合数（ ）；能被2整除（ ）；能被3整除（ ）；能被5整除（ ）；能被2、3、5整除（ ）。 六、动手画一画。 24. 下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状分别是什么样的？在下面的方格纸上画一画，涂上阴影。 七、解决问题。 25. 建筑工地上有20吨沙子，用去7吨，还剩这堆沙子的几分之几？ 26. 早餐店有三种规格的油桶，分别是5千克装、10千克装和2千克装。店长买回75千克豆油，用哪种规格的油桶能正好把豆油装完？需要多少个这样的油桶？ 27. 有一个长方体礼品盒，底面是边长为5厘米的正方形，高是8厘米。明明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。明明至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 28. 小丽家有一个长方体玻璃鱼缸（如下图）。现在水位高8dm，把一块珊瑚石放进鱼缸后（完全浸没于水中），水位高度变成了8.5dm。这块珊瑚石的体积有多大？ 29. 把一个棱长4分米的正方体容器装满水，倒入一个长8分米，宽4分米的长方体容器里，水深是多少分米？ 30. 如图，把一根长方体木料沿着长平均分成3段，每段长0.8米，表面积增加了240平方分米，求原长方体木料的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $