精品解析：2024-2025学年广东省汕头市龙湖区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 五年级数学阶段素养评价 一、填空题。 1. 在括号里填上合适的数。 2.38kg＝（ ）g 4.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 1.16m2＝（ ）dm2 4080cm3＝（ ）mL＝（ ）L 【答案】 ①. 2380 ②. 4 ③. 50 ④. 116 ⑤. 4080 ⑥. 4.08 【解析】 【分析】1kg＝1000g，1m3＝1000dm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。 【详解】（1）2.38×1000＝2380（g） （2）4.05m3＝4m3＋0.05m3＝4m3＋（0.05×1000）dm3＝4m3＋50dm3＝4m350dm3 （3）1.16×100＝116（dm2） （4）4080cm3＝4080mL 4080÷1000＝408（L） 所以，2.38kg＝2380g，4.05m3＝4m350dm3，1.16m2＝116dm2，4080cm3＝4080mL＝4.08L。 【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。 2. 的分数单位是_______，再添上_______个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。最小的奇数是1，1里面有8个，里有3个，再添上（8－3）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【详解】8－3＝5（个） 的分数单位是（），再添上（5）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【点睛】此题考查了分数单位的认识和奇数的认识，属于基础题，应熟练掌握。 3. ＝＝8÷（ ）＝（ ）（填小数） 【答案】16；10；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得到分子是8的分数，根据分数与除法的关系，可得＝8÷10； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。 【详解】根据分析得，＝＝8÷10＝0.8（填小数）。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数化成小数的方法。 4. 把5米长的钢管平均截成8段，每段长（ ）米，每段是这根钢管的。 【答案】0.625； 【解析】 【分析】把5米长的钢管平均截成8段，求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数。 【详解】5÷8＝0.625（米） 1÷8＝ 【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分子相当于除数。 5. 把一个棱长是8cm的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是（ ）cm3，表面积之和是（ ）cm2。 【答案】 ①. 512 ②. 512 【解析】 【分析】把一个棱长是8cm正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和与原来正方体的体积相等，根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可；把正方体分成两个完全一样的长方体，则表面积比原来增加两个正方形的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此解答即可。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 8×8×6＋8×8×2 ＝64×6＋64×2 ＝384＋128 ＝512（cm2） 则这两个长方体的体积之和是512cm3，表面积之和是512cm2。 【点睛】本题考查长方体和正方体的体积和表面积，明确体积和表面积的定义是解题的关键。 6. 一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 990 ②. 120 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这个三位数的个位数字为0，百位数字最大为9，十位数字最大为9，则这个数最大是990，百位数字最小为1，十位数字最小为2，则这个数最小是120。 【点睛】掌握同时是2、3、5倍数的倍数特征是解答题目的关键。 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。 【详解】两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。 【点睛】此题主要考查了质数的认识，也可通过将65分解质因数的方法求出这两个质数。 8. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 9. 下面图形至少还需要（ ）个这样小正方体才能拼成一个大正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可。 【详解】2×2×2－4 ＝8－4 ＝4（个） 则至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。 【点睛】根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。 10. 把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，高展开后如图所示，这个纸盒底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 32 ②. 256 【解析】 【分析】根据图中纸盒的展开图可知，这个长方体的长为8cm，宽为4cm，高为8cm，纸盒的底面积即长×宽的那个面的面积，利用长方形的面积公式计算即可；利用长方体的体积公式：V＝abh，代入即可得解。 【详解】8×4＝32（cm2） 8×4×8＝256（cm3） 【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征灵活运用长方体的体积公式解决问题。 二、判断题。 11. 一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【详解】如：10，20，30，40，50，…；都是2和5的倍数，同时也是10的倍数。 所以，一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。 12. 两个相邻的非零自然数一定是互质数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数 【详解】在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数． 故答案为正确． ． 13. 自然数中不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据自然数的定义，自然数包括0和所有正整数。奇数和偶数的定义是：能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。自然数中每个数除以2的余数只能是0或1，因此所有自然数必然属于奇数或偶数中的一种，没有第三种情况。 【详解】在自然数中，能被2整除的数是偶数（如0、2、4等），不能被2整除的数是奇数（如1、3、5等）。例如：0是偶数，1是奇数，2是偶数。自然数中没有既不是奇数也不是偶数的数，因此原题说法正确。 故答案为：√ 14. 体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此举例说明。 【详解】如：长方体1：长6厘米，宽4厘米，高2厘米； 体积：6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 长方体2：长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 体积：8×3×2 ＝24×2 ＝48（立方厘米） 表面积：（8×3＋8×2＋3×2）×2 ＝（24＋16＋6）×2 ＝（40＋6）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 体积相等的长方体，它们的表面积不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，平均分的份数就越多，分数单位就越小。 【详解】根据分析可知，分数的分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大，所以判断正确。 16. 一个正方体的棱长总和是24米，它的每个面的面积都是9平方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的12条棱长都相等，每个面都是形状相同的正方形，正方体的棱长＝棱长之和÷12，先求出正方体的棱长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个正方体每个面的面积，据此解答。 【详解】棱长：24÷12＝2（米） 面积：2×2＝4（平方米） 所以，一个正方体的棱长总和是24米，它的每个面的面积都是4平方米。 故答案为：× 三、选择题。 17. 长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个面是正方形。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【详解】长方体有6个长方形的面，但是特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，这样的长方体中最多有2个面是正方形。 故答案为：A 18. 一个分数，如果分子不变，分母除以10，这个分数的分数值（ ）。 A. 除以10 B. 不变 C. 乘10 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这里是分子不变，分母变化，可通过举例或分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商）来分析。 【详解】用分数与除法关系分析：把分数看成除法运算，分子÷分母＝分数值，即＝分子÷分母。当分子不变，分母除以10，相当于除数除以10，根据商的变化规律：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。所以分数值会乘10 。 举例验证：如分数，分子2不变，分母除以10，则分母变为20÷10＝2，新分数是。原分数值＝0.1，新分数值＝1，1÷0.1＝10，即分数值乘10 。 故答案为：C 19. 下面哪个图，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个平面图形能否折成正方体，需依据正方体展开图的特征。正方体展开图有11种基本形式，可归纳为以下几类： “1－4－1”型：中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形分别作上下底面，共6种。 “1－3－2”型：中间3个正方形作侧面，上（或下）边1个正方形，下边（或上边）2个正方形相连，共3种。 “2－2－2”型：每行2个正方形，共3行，呈阶梯状，只有1种 “3－3”型：每行3个正方形，共2行，只有1种。 通过观察图形结构，看是否符合这些特征来判断能否折成正方体。 【详解】A．图形符合“1－4－1”型（中间一行4个正方形作侧面，上下两个正方形作上下底面），能折成正方体。 B．图形中，面的布局不满足正方体展开图的上述4类特征，折叠时会出现面无法对应、重叠等情况，不能折成正方体。 C．图形符合正方体展开图的特征，通过对照类型，能折成正方体。 故答案为：B 20. 如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】左图：放入1个大球与2个小球，溢出水的体积是36毫升；右图：放入1个大球与4个小球，溢出水的体积是56毫升； 右图比左图多了2个小球，水的体积多了（56－36）毫升，据此用除法计算求出每个小球的体积。注意单位的换算：1毫升＝1立方厘米。 【详解】（56－36）÷（4－2） ＝20÷2 ＝10（毫升） 10毫升＝10立方厘米 每个小球的体积是10立方厘米。 故答案为：B 21. 如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是真分数，n＞4； 是假分数，n≤8； n表示的整数有5，6，7，8一共有4个。 如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有4个。 故答案为：B 22. 下列说法不正确的有（ ）。 ①一个数的倍数都比这个数的因数大。②所有的偶数都是合数。 ③长方体水箱的体积就是它的容积。④一年中大月的月份占了。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】要判断这四个说法的正误，需依据因数和倍数、偶数与合数、体积与容积、年历中月份的相关知识， 因数和倍数：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 偶数与合数：偶数是能被2整除的整数；合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数。 体积与容积：体积是物体所占空间的大小，从物体外部测量数据计算；容积是容器所能容纳物体的体积，从容器内部测量数据计算。 年历中月份：一年有12个月，大月（31天）有1、3、5、7、8、10、12月，共7个；小月（30天）有4、6、9、11月，共4个；2月是特殊月。 【详解】①依据因数和倍数知识，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，如5的最大因数和最小倍数都是5，所以“一个数的倍数都比这个数的因数大”错误。 ②结合偶数与合数定义，2是偶数，但它只有1和自身两个因数，是质数不是合数，故“所有的偶数都是合数”错误。 ③按照体积与容积概念，长方体水箱体积从外部测长、宽、高，容积从内部测，水箱有厚度，体积大于容积，所以“长方体水箱的体积就是它的容积”错误。 ④根据年历月份知识，一年12个月，大月有7个，大月占比为，该说法正确。 ①②③说法错误，④说法正确。 故答案为：A 四、按要求算一算。 23. 直接写出得数。 6.9＋4＝ 0.3－0.05＝ ＝ ＝ 2.5×4×0.7＝ 8÷0.1＝ 10×0.01＝ 9÷0.9＝ 0×1.11＝ 0.8×12.5＝ 【答案】10.9；0.25；400；0.027；7； 80；0.1；10；0；10 【解析】 24. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积：220cm2；体积：200cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2 ＝（40＋50＋20）×2 ＝110×2 ＝220（cm2） 10×4×5＝200（cm3） 长方体的表面积是220cm2，长方体体体积是200cm3。 五、动手画一画。 25. 在下边的直线上找到下面各个分数的位置，并用点“·”表示出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把相邻两个单位之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份用分数表示为，从0开始，按照从左往右的顺序数出各分数中分数单位的个数，根据分数单位的个数找出各分数的位置，据此解答。 【详解】里面有3个。 里面有6个。 里面有10个。 里面有13个。 各个分数的位置如下： 26. 请分别画出下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有3行，下边1行3个小正方形，中间1行靠左2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左2个小正方形；从右面看有2列，左边1列1个小正方形，右边1列3个小正方形，据此作图。 【详解】 六、解决问题。 27. 五年级学生有27人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的145名选手中脱颖而出进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】由题意可知，五年级进入复赛的有8人，五年级参赛的有27人，全校参赛的有145人，五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的分率＝五年级进入复赛的人数÷五年级的参赛人数，五年级参赛人数占全校参赛人数的分率＝五年级的参赛人数÷全校的参赛人数，据此解答。 【详解】8÷27＝ 27÷145＝ 答：五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的，五年级参赛人数占全校参赛人数的。 28. 某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【答案】16米 【解析】 【分析】求需要角铁的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出角铁的长度，据此解答。 【详解】（2.3＋0.5＋1.2）×4 ＝4×4 ＝16（米） 答：这个柜台需要16米角铁。 【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 29. 某制衣厂要加工一批洗衣机的机罩（没有底面），每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做一个这样的洗衣机罩至少要用多少平方米的布料？ 【答案】1.95平方米 【解析】 【分析】求布料的面积，相当于求长方体前后左右和上面5个面的面积和，布料的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再根据1平方米＝10000平方厘米，统一单位即可。 【详解】60×45＋60×80×2＋80×45×2 ＝2700＋9600＋7200 ＝19500（平方厘米） 19500平方厘米＝1.95平方米 答：做一个这样的洗衣机罩至少要用1.95平方米的布料。 30. 一辆汽车的油箱，从里面量得长8分米，宽4分米，高2分米。如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，那么装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶多少千米？ 【答案】800千米 【解析】 【分析】先根据“长方体的容积＝长×宽×高”求出油箱的容积，这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，计算整箱油可以行驶的路程就是求油箱的容积里面有多少个0.08升，即这辆汽车行驶的路程＝油箱的容积÷这辆汽车每千米的耗油量，据此解答。 【详解】8×4×2 ＝32×2 ＝64（立方分米） 64立方分米＝64升 64÷0.08＝800（千米） 答：装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶800千米。 31. 把棱长是3分米的正方体钢材锻造成一块横截面是0.06平方米的长方体，这块长方体钢材的长多少分米？ 【答案】4.5分米 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，统一单位。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出钢材的体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面面积，列式解答即可。 【详解】0.06平方米＝6平方分米 3×3×3÷6 ＝27÷6 ＝4.5（分米） 答：这块长方体钢材的长4.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第二学期 五年级数学阶段素养评价 一、填空题。 1. 在括号里填上合适的数。 2.38kg＝（ ）g 4.05m3＝（ ）m3（ ）dm3 1.16m2＝（ ）dm2 4080cm3＝（ ）mL＝（ ）L 2. 的分数单位是_______，再添上_______个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 3. ＝＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 4. 把5米长的钢管平均截成8段，每段长（ ）米，每段是这根钢管的。 5. 把一个棱长是8cm正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是（ ）cm3，表面积之和是（ ）cm2。 6. 一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 8. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 9. 下面图形至少还需要（ ）个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。 10. 把一个长方体纸盒相邻的两侧面撕下来一部分，高展开后如图所示，这个纸盒底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、判断题。 11. 一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。（ ） 12. 两个相邻的非零自然数一定是互质数．（ ） 13. 自然数中不是奇数就是偶数。（ ） 14. 体积相等的长方体，它们的表面积一定相等。（ ） 15. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 16. 一个正方体棱长总和是24米，它的每个面的面积都是9平方米。（ ） 三、选择题。 17. 长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个面是正方形。 A 2 B. 4 C. 6 18. 一个分数，如果分子不变，分母除以10，这个分数的分数值（ ）。 A. 除以10 B. 不变 C. 乘10 19. 下面哪个图，（ ）不能折成正方体 A. B. C. 20. 如图，每个小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 21. 如果是真分数，是假分数，那么n表示的整数最多有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 无数 22. 下列说法不正确的有（ ）。 ①一个数的倍数都比这个数的因数大。②所有的偶数都是合数。 ③长方体水箱的体积就是它的容积。④一年中大月的月份占了。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ 四、按要求算一算。 23. 直接写出得数。 69＋4＝ 0.3－0.05＝ ＝ ＝ 2.5×4×0.7＝ 8÷0.1＝ 10×0.01＝ 9÷0.9＝ 0×1.11＝ 0.8×12.5＝ 24. 求下面图形的表面积和体积。 五、动手画一画。 25. 在下边的直线上找到下面各个分数的位置，并用点“·”表示出来。 26. 请分别画出下面的立体图形从正面、上面、右面看到的形状。 六、解决问题。 27. 五年级学生有27人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的145名选手中脱颖而出进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？ 28. 某超市，要做一个长2.3米，宽0.5米，高1.2米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 29. 某制衣厂要加工一批洗衣机的机罩（没有底面），每台洗衣机长60厘米，宽45厘米，高80厘米，做一个这样的洗衣机罩至少要用多少平方米的布料？ 30. 一辆汽车的油箱，从里面量得长8分米，宽4分米，高2分米。如果这辆汽车每千米的耗油量是0.08升，那么装满一箱的汽油最多可供这辆汽车行驶多少千米？ 31. 把棱长是3分米的正方体钢材锻造成一块横截面是0.06平方米的长方体，这块长方体钢材的长多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$