第四章 课时8 正弦定理与余弦定理（2）课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦解三角形核心考点，涵盖正弦定理、余弦定理应用，三角形内角和、三边关系及三角函数关系等高考必查内容，依据高考评价体系分析“定理应用”“几何计算”“角度范围判断”等高频题型权重，构建系统知识网络。 课件亮点在于“定理推导+几何建模+真题演练”备考策略，如以△ABC中用余弦定理求BC长度、角度余弦值为例，培养学生几何直观与运算能力，通过母题变式训练归纳边角互化技巧，助力学生掌握解题逻辑，教师可据此精准定位学情，提升复习效率。

课时8正弦定理与余弦定理(2) A+B+C=π0<A<πb-c<a<b+c sin(A+B)=sin C cos(4+B)=-cosC sin 4+B C =C0S- 2 C A+B sin coS 到 sin A>cos B sin B>cosC sin C>cos A a=bcosC+ccosB b=acosC+ccosA c=acosB+bcos A tan 4+tan B+tan C=tan 4.tan B.tan C E C sin24=sin 2B 2A=2B2A+2B=元 A=B A+B=2] 至 A D B C 二 C D A B () 〔) A D B △ABC AB=2AC=6V√2 ∠BAC=45° BC M N AC AM BN P B ∠BAM P M N AC ∠MPN A W C BC2=AB2+AC2-2AB·AC·COS∠BAC c=246-2x2xm5x9-52 BC=2V13 BM-CM-3 BC-V3 Cos∠BMA= BM2+AM2-AB2 AM2+9 △ABM 2BM·AM V13·AM △ACM coS∠CMA= CM2+AM2-AC2 AM2-59 2CM·AM V13·AM ∠CMA CoS∠BMA+coS∠CMA=0 AM=5 △ABM cOs∠BAM= AB2+AM2-BM24 2AB·AM 5 sin ZBAM =1-c0S BAM =3 △ABN BN2=AB2+AN2-2AB·AN2.c0s45° BN=10 AM BN BC AC P△ABC BP-2BN-210 2 10 2 AP=二AM= 3 3 △ABP COS∠APB= PA+PB2-AB2 1310 2PA·PB 50 ∠MPN=∠APB cos∠MPW=cos∠APB=13i0 50 AB+AC=2.BC+BA=3 3-8 3-4 5 2 BA D BA=AD AB E AB=BE AB+AC-2.BC+BA=3 AB+AC -AB+BC-BA-BC-2B4-DC=2 BC+B-AC-B+B-AC-2B-EC-3 ScECsin-DCEDCEC A B E ABC 2+日 展 2a 〔 fW=25snxn经2osx[经-小 f(x) f(A)=2b=2 2sinB+sinC=√7sinA f=25nsn52后- -25sim.xcos.-2c0 in2x-cos2=2sin f(x) -2 f(4)=2sin 4君-？m2a}1 A∈(0，π 248）2484 cos A= b2+c2-a2_4+c2-a2_1 2bc 2 a2=c2-2c+4 4c 2sinB+sinC=√7sinA 2b+c=7a 4+c=7a =5e=3=39e- c=3 3 又w-An4-3酒 2 C= 2 3 ABC 2 3 3V3 3 3