第四章 课时7 正弦定理与余弦定理 课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦正弦定理与余弦定理核心模块，覆盖三角形内角和公式、边角互化、面积计算等高考必考点，对接高考评价体系中运算求解与逻辑推理的考查要求，归纳出已知三边求角、边角关系判断等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于真题级例题解析与解题策略指导，如通过“已知三边用余弦定理求角”“结合几何图形列方程”等典型题，培养学生数学思维与运算能力，帮助掌握公式应用技巧，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

课时7 正弦定理与余弦定理 sin(A+B)=sinC cos(4+B)- C A+B cos 2 A+B+C=π -cos C 4+B C sin- =COS 20 2 sin 4:sin B:sin C 2Rsin B 2Rsin C 2R b2+c2-2bccos A a2+b2-2abcos C c2+a2-2accos B a2+c2-b2 a2+b2-c2 2ac 2ab a=bcosC+ccos Bb=acosC+ccos A c=acos B+bcos4 Seabsin C-2acsin B 1 bcsin A SAABC abc=2R2sin Asin Bsin C 4R 3e-3o+b+c小r e-vss-l-b川y-d=a+b+d C C C C b a b a e b a a b B AB B A B A A B sinA>sinB今A>B 财 A=60°，a=4V3,b=4V2 B=450 B=135° 1 A= 450 60° 120° BC=2 135° AC=1+3 4B=6 cos 0°<A≤180° A AB2+AC2-BC2 2AB·AC =45° 6)+(1+)-22V2 2×6x1+V 2 2 2 ABC () BC=8 AC=10 C0s ZB4C- ABC AB=x BC-=AC BC=8 AC=10 Cos∠BAC-3 5 x2-12x+36=0 x=6 BC2+AB2=64+36= S=1x6×8=24 C 2 +AB2-2AC·AB·cOS∠BAC 3 82=102+x2-2×10×x× 5 100=AC2 ABC △ABC sinC=2 cos B a2+b2-c2=2ab △ABC 3+V3 a2+b2-c2=2abcos C a'+b-0 V2ab_2 C∈(0，π 2ab 2ab 2 we sinC=√2 B∈(0， B= π-3 a2+b2-c2 =v2ab sin C>0 1 cos B cosB= 2 B=T cosc=2 Ce(0.x C π兀 5π 3 3412 sin A=sin sin a b 5π 元 sin sin- sin 2 12 3 4 △ABC 2△ABC的 3+V3 2222 8 3+52=3+5c=22 8 △ABC A BC 2b cos B sin 4 b=4 -cos 4+ C tan C B BD N∠ABC AC D a b C BD= V2 △ABC 3 2bcos B=ccos+ csin A tan C 2sin B cos B=sin Ccos+ sin Csin A tan C 2sin Bcos B sin 2sin B cos B=sin(A+C)=sin B 0<B<πsinB>0 Acos C+cos 4sin C 1 cos B B= 2 3 SAARC=SAARD+SARCD -aesin∠ABC=)BD:c-sin∠ABD+BDa-sin∠CBm BD ∠ABC 2 ∠ABD=∠CBD=∠ABC= 、acX -X 6 22232232 uc=2 3-(a+c) 2W2 (a+c) 3W5 b2=a2+c2-2 ac cos∠ABC 16=a2+c2-ac 16=a+o-3ac=a+ey-2 (a+c) a+e=216 -4V6 a+c= △ABC 2W6+4 3 b C bcosA-acosB=b-c A D BC CD=2BD △ABC A B C a V3 cosB tan∠BAD 3 bcos A-acos B=b-c b.6+c2-a2n a+c-b=b-c b2+c2 2bc 2ac b2+c2-a21 cos A=- 0<A<π A= 2bc 2 3 -a2 =bc CosB= 3 B 3 -d 2 A+B+C=π C= -B 3 分-m如855,6 2π sin C=sin 16=2x32326 十一X ∠BAD=O ∠CAD= 2元 -0 B 3 D C △ABD AACD CD=2BD deot-n6-oiaa 如0=a9-5万 CD AD 6AD BD AD 3AD 元 sin sin B sinC3+√6 6m-0-6jsn0 2cos0=(2+6)sine