1.2 动量定理（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层清晰，以冲量概念、动量定理应用及高考链接为路径，通过生活情境与综合问题提升物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|冲量概念、动量定理定性解释与基础计算|结合无人机灯光秀等生活情境，通过选择、填空巩固矢量性等物理观念| |拓思维·重难突破|动量定理综合应用、图像问题|以弹簧运动、传送带模型等考查科学推理，提升复杂问题分析能力| |链高考·精准破局|高考真题及模拟题|对接全运会跳水等真实场景，通过综合计算与论述题培养模型建构与论证能力|

1.2动量定理 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、冲量 1 二、用动量定理解释生活现象 6 三、动量定理的定量计算 9 【拓思维·重难突破】 17 【链高考·精准破局 21 一、冲量 1．2025年10月6日，重庆“两江四岸”上演无人机灯光秀，数千架无人机在山城勾勒出“天涯共此时”等一幅幅绚丽画面，下列关于无人机的动量和冲量说法正确的是（　　） A．无人机的动量为矢量，单位为 B．在整个表演过程中，其中一架无人机的重力冲量方向时刻改变 C．无人机的动量和冲量均为标量，且 D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的总冲量一定为零 【答案】D 【详解】A．动量是矢量，单位应为，故A错误； B．重力方向始终竖直向下，因此重力的冲量方向不会改变，故B错误； C．动量和冲量均为矢量，且，而是冲量的单位，两者单位不相等，故C错误； D．无人机与空气的相互作用力大小相等、方向相反且作用时间相同，其冲量矢量和为零，故D正确。 故选D。 2．2025年我国新能源无人机技术突破显著，某款搭载氢一锂混合动力系统的救援无人机，其动力系统由四台完全相同的电动机驱动螺旋桨构成。该无人机可完成上升、下降、悬停、平飞等动作。下列说法正确的是（　　） A．无人机的动量为矢量，单位为kg·m/s2 B．该无人机动量变化时，动能一定变化 C．某段时间无人机在空中悬停，重力的冲量为零 D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反 【答案】D 【详解】A．无人机的动量为矢量，根据可知，其单位为，故A错误； B．该无人机动量变化时，可知只是速度方向改变，速度大小不变，则动能可能不变，故B错误； C．某段时间无人机在空中悬停，根据可知，重力的冲量不为零，故C错误； D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，所以无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反，故D正确。 故选D。 3．物体受到方向不变的力F作用，其中F的大小随时间变化的规律为（F的单位是N），则力F在内的冲量大小为（　　） A．6N·s B．8N·s C．10N·s D．16N·s 【答案】C 【详解】根据题意可知，力F在内的冲量大小为 故选C。 4．在光滑水平地面上放置一质量为m=1kg的物块，t=0时刻将一水平向右的力F作用在物块上，力F随时间变化的图像如图所示，则（　　） A．0~4s内F的冲量大小为8N·s，方向水平向右 B．4~10s内F的冲量大小为6N·s，方向水平向右 C．2~6s内F的冲量大小为1N·s，方向水平向右 D．0~10s内F的冲量大小为2N·s，方向水平向右 【答案】C 【详解】A．图像的面积代表力F的冲量，由图可知，0~4s内，力F的冲量为 冲量的方向与力F的方向相同，所以F的冲量水平向右，故A错误； B．4~10s内，力F的冲量为 冲量水平向左，故B错误； C．2~6s内，力F的冲量为 冲量水平向右，故C正确； D．0~10s内，力F的冲量为 冲量水平向左，故D错误。 故选C。 5．质量的物体在合外力F的作用下由静止开始运动，其F随时间t变化的关系图像如图所示。内，合外力F对物体的冲量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】内，合外力F对物体的冲量 故选A。 6．如图所示，重力为G的物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。下列说法正确的是（    ） A．物体所受重力G的冲量大小是 B．物体所受拉力F的冲量大小是 C．物体所受摩擦力的冲量大小为0 D．物体所受合力的冲量大小为 【答案】A 【详解】AB．根据冲量定义可知，物体所受重力G的冲量大小为 物体所受拉力F的冲量大小为，故A正确，B错误； C．根据平衡条件可得物体所受摩擦力大小为 则物体所受摩擦力的冲量大小为，故C错误； D．物体保持静止，所受合力为0，所以物体所受合力的冲量大小为0，故D错误。 故选A。 7．用国际单位制的基本单位表示冲量的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】冲量的定义式为 其国际单位制（SI）中的基本单位需将牛顿（N）转换为基本单位，根据牛顿第二定律可知力的单位。因此，冲量单位可表示为 故选B。 8．如图甲所示为一摩天轮，某游客乘坐该摩天轮时，随手将质量为的手机放在座舱内的水平桌面上，手机随摩天轮在竖直面内做速率为的匀速圆周运动，简化模型如图乙所示，手机可视为质点且相对桌面始终保持静止。已知摩天轮运行周期为，重力加速度为。摩天轮从最高点第一次运动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．手机所受合力冲量为0 B．手机所受摩擦力冲量大小为 C．手机所受重力冲量大小为 D．手机所受支持力冲量大小为 【答案】A 【详解】A．由动量定理，初始速度方向为水平方向的正方向，合力的冲量等于，故A错误； B．竖直方向，手机重力和水平桌面对手机的支持力是平衡力，冲量和为零；水平方向，手机受摩擦力作用，冲量等于合力的冲量，大小为，故B正确； C．手机所受重力冲量大小，故C正确； D．手机重力和水平桌面对手机的支持力是平衡力，冲量大小相等，方向相反，因此手机所受支持力冲量大小为，故D正确。 故选A。 9．（多选）质量为0.5 kg的篮球在高空由静止落下，篮球下落过程中所受阻力恒定，加速度为9m/s2，经2s时间落地。已知重力加速度大小为10m/s2，则篮球下落过程中（　　） A．所受重力的冲量竖直向下 B．所受重力的冲量大小为1 N·s C．所受阻力的冲量竖直向下 D．所受阻力的冲量大小为1 N·s 【答案】AD 【详解】AC．根据冲量的公式可知，冲量的方向与力的方向相同。重力的方向竖直向下，所以篮球所受重力的冲量也竖直向下；同理篮球下落过程中，阻力方向与运动方向相反，即阻力方向竖直向上，所以所受阻力的冲量也竖直向上，故A正确，C错误； B．根据冲量的公式可得，篮球下落过程中所受重力的冲量大小为，故B错误； D．设篮球下落过程中所受阻力为，对篮球下落过程列牛顿第二定律方程有 代入数据解得篮球下落过程所受阻力为 根据冲量的公式可得，篮球下落过程中所受阻力的冲量大小为，故D正确。 故选AD。 10．质量为1kg的金属小球，以6m/s的速度水平抛出，抛出后经过0.8s落地，取。求： (1)小球抛出时和刚落地时，动量的大小、方向如何？ (2)小球在空中运动的0.8s内所受重力的冲量的大小和方向如何？ 【答案】(1)抛出时动量大小为6kg·m/s，方向水平；落地时动量大小为10kg·m/s，方向与水平方向成53°斜向下。 (2)重力的冲量大小为8N·s，方向竖直向下。 【详解】（1）小球抛出时，设动量大小为，有 方向水平。设小球刚落地时，动量大小为，落地时竖直方向的速度大小为 落地时的速度大小为 设与水平方向的夹角为，则 即 故动量大小为 方向与水平方向成斜向下。 （2）小球在空中运动的0.8s内所受重力的冲量的大小为 方向竖直向下。 二、用动量定理解释生活现象 11．“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A．缩短穿戴者与地面接触的时间 B．减小穿戴者动量的变化量 C．减小穿戴者动量的变化率 D．减小穿戴者所受合力的冲量 【答案】C 【详解】BD．根据动量定理，其中为穿戴者所受平均合力，为与地面接触时间，为动量变化量。在着地过程中，穿戴者的初、末速度变化固定，故不变，合力的冲量也不变，故BD错误。 AC．安全气囊通过缓冲作用延长作用时间，根据公式可知能够减小平均合力，即减小动量的变化率，故A错误，C正确。 故选C。 12．同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（　　） A．落在水泥地面上的玻璃杯动量变化量大 B．落在草坪上的玻璃杯动量变化量大 C．落在水泥地面上玻璃杯受到合外力的冲量大 D．落在水泥地面上玻璃杯动量变化率大 【答案】D 【详解】根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量 玻璃杯从同一高度下落，落地时速度相同，末速度均为零，因此 动量变化量相同；冲量，因相同，故两种情况下合外力的冲量相等。动量变化率为。水泥地较硬，作用时间更短，因此动量变化率更大。 故选D。 13．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 D．将司机的动能全部转换成汽车的动能 【答案】C 【详解】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误； B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误； C．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲，故增加了作用时间，故C正确； D．因有安全气囊的存在，司机的动能全部转化为司机对安全气囊的功，故D错误。 故选C。 14．跑步时膝关节和髋关节需要承担体重3~8倍的负荷，两块骨头之间的关节软骨，会被剧烈地挤压在一起，若冲击力过大，将对软骨及其以下的骨骼造成磨损伤害。以下方法中，不能降低冲击力的是（　　） A．降低跑步时的落地速度，轻柔落地 B．穿加重背心跑步 C．穿一双适合自己足弓和步态的缓冲跑鞋 D．在塑胶跑道跑步，减少在水泥地等硬地上的跑步 【答案】B 【详解】A．由动量定理可得，人落地时受到的平均冲击力满足 即 为减小冲击力F，可通过减小、m或增大实现。减小落地速度会降低动量变化量，当不变时能减小F，故A正确，不符合题意； B．穿加重背心使m增大，可知F增大，故B错误，符合题意； C．缓冲跑鞋通过材料形变延长，根据动量定理可减小F，故C正确，不符合题意； D．塑胶跑道弹性更好，能增大缓冲时间，从而减小F，故D正确，不符合题意。 本题选择不能降低冲击力的选项，故选B。 15．物理爱好者做过实验：将生鸡蛋从15m高的地方扔下，落在地面上摔得粉碎，而落入酸奶中却能完好无损。与地面相比，酸奶可以（　　） A．减小鸡蛋所受合力的冲量 B．减小鸡蛋的动量变化量 C．减小鸡蛋的减速时间 D．减小鸡蛋的动量变化率 【答案】D 【详解】鸡蛋从相同高度下落，落地时的速度相同，质量不变，因此初始动量相同；最终均停止，动量变化量 相同。根据动量定理，合力的冲量 冲量也相同。但酸奶具有缓冲作用，延长了鸡蛋的减速时间，动量变化率减小了。 故选D。 16．为保护鸡蛋从高处落下不碎，小陈设计了缓冲装置。从物理角度看，该装置主要通过（　　） A．减小鸡蛋落地时的动量 B．延长作用时间以减小冲击力 C．增大鸡蛋与地面的接触面积 D．改变鸡蛋的质量 【答案】B 【详解】鸡蛋着地的初速度一定，末速度为零，根据动量定理可知 即 所以，该装置主要通过延长作用时间以减小冲击力。 故选B。 17．一个玻璃杯从相同高度下落，落到坚硬的水泥地面上易碎而落到松软的草地上不易碎，是因为落到坚硬的水泥上比落到松软的草地上（   ） A．动量变化大 B．动量变化小 C．动量变化快 D．动量变化慢 【答案】C 【详解】AB．玻璃杯从相同高度下落，接触地面时的初速度大小相同，最终都静止末动量为0，动量变化量（取向上为正方向）大小相等，故AB错误； CD．根据动量定理 可得动量变化率 落到水泥地时作用时间更短，相同则更大，即动量变化更快，玻璃杯受到的冲击力更大，因此易碎，故C正确，D错误。 故选C。 18．快递员常会将易碎陶瓷碗放入铺有泡沫的纸箱内，这样做是为了在搬运时（　　） A．减小陶瓷碗受到的作用力 B．减小陶瓷碗的动量变化量 C．增大陶瓷碗所受力的冲量 D．减小陶瓷碗所受力的冲量 【答案】A 【详解】根据动量定理合外力的冲量等于物体动量的变化量，即 若搬运过程发生碰撞，陶瓷碗碰撞前后的速度变化、质量均固定，因此陶瓷碗的动量变化量为定值不变，即陶瓷碗所受力的冲量不变，而泡沫会延长碰撞的作用时间，由可知，陶瓷碗受到的作用力减小。 故选A。 三、动量定理的定量计算 19．一个质量为、以15m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以25m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为，球拍对网球的平均作用力为（　　） A．80N B．60N C．70N D．50N 【答案】A 【详解】规定初速度方向为正方向，根据动量定理有 解得F=-80N 球拍对网球的平均作用力大小为80N，方向与初速度方向相反。 故选A。 20．一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，则（　　） A．时物块的速率为 B．时物块的动量大小为 C．时物块的动量大小为 D．时物块的速度为零 【答案】A 【详解】A．根据动量定理有 其中，，代入解得，故A正确； B．根据动量定理有 其中，，代入解得，故B错误； C．根据动量定理有 其中，，，，代入解得，故C错误； D．根据动量定理有 其中，，，，代入解得，故D错误。 故选A。 21．在光滑水平面上，原来静止的物体受到水平拉力F作用，拉力大小F随时间t按图示规律变化，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内物体的动量先增大后减小 B．0~4s内物体的动量一直增大 C．2s末物体的动量大小为4kg•m/s D．4s末物体的动量为0 【答案】B 【详解】AB．因F-t图像与坐标轴围成的面积等于力的冲量，可知0~4s内物体所受的冲量一直为正，可知物体的动量一直增大，A错误，B正确； C．根据动量定理可知，因初动量为零，则2s末物体的动量大小等于力F的冲量，即，C错误；     D．同理，4s末物体的动量为，D错误。 故选B。 22．在2025年全运会女子跳水10米台决赛中，陈芋汐高分拿下冠军。比赛中，从运动员以大小为v、方向竖直向下的速度接触水面开始，经时间t速度减为零。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，重力加速度为g。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．水对运动员的平均作用力大小为 B．运动员动量变化量的大小为 C．运动员所受合外力的冲量方向竖直向下 D．运动员所受合外力的冲量大小为 【答案】B 【详解】AD．取竖直向上为正方向，对运动员用动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，有 整理可得水对运动员的平均作用力，故AD错误； B．运动员初动量，末动量，动量变化量 故B正确； C．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，动量变化量方向竖直向上，所以合外力冲量方向竖直向上，故C错误。 故选B。 23．如图所示，物块在恒定拉力F作用下沿固定斜面向上加速运动，则（　　） A．支持力的冲量等于零 B．拉力F的冲量沿斜面向上 C．拉力F的冲量等于物块的动量变化量 D．物块动量变化量的方向沿斜面向上 【答案】D 【详解】A．根据可知，支持力的冲量不等于零，A错误； B．拉力F的冲量沿力F的方向斜向上，B错误； C．根据动量定理可知，合外力的冲量等于物块的动量变化量，C错误； D．物块沿斜面向上加速运动，则合外力方向沿斜面向上，根据动量定理可知，动量变化量的方向沿斜面向上，D正确。 故选D。 24．2025年9月26日，一名儿童悬挂在二楼坠落，陈招娣徒手接住，儿童毫发无损，而陈招娣大腿轻微受伤，陈招娣被确认见义勇为行为。假设儿童质量10kg，坠落高度5m，与陈招娣作用时间约0.2s，忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．儿童被接住前瞬间的速度约为5m/s B．儿童被接住过程中，儿童受到陈招娣的作用力冲量大小为100N·s C．陈招娣与儿童之间的作用力约为600N D．接住儿童的过程地面对陈招娣支持力的冲量为0 【答案】C 【详解】A．根据 代入数据，解得儿童被接住前瞬间的速度约为，故A错误； B．儿童被接住过程中，取竖直向上为正方向，根据动量定理 代入数据，解得儿童受到陈招娣的作用力冲量大小为，故B错误； C．根据 可得陈招娣与儿童之间的作用力约为，故C正确； D．接住儿童的过程中，陈招娣受到自身重力、儿童对她的作用力以及地面的支持力。地面对陈招娣的支持力显然大于零，作用时间也大于零，因此地面对陈招娣支持力的冲量大于零，故D错误。 故选C。 25．轻杆一端固定在过点的水平转轴上，另一端连接小球，小球在竖直面内绕点做顺时针方向的匀速圆周运动，分别是其运动轨迹的最高点和最低点，B点与点等高，如图所示。下列选项正确的是（　　） A．小球在A、C两点的动量相等 B．小球在过程所受合外力冲量为0 C．小球在过程和过程的动量变化量大小相等 D．小球在过程和过程所受合外力冲量大小相等 【答案】D 【详解】A．动量是矢量，小球在A点速度向右，C点速度向左，动量方向相反，因此动量不相等，故A错误； B．小球在AB过程中，小球速度方向从水平向右变为竖直向下，动量发生变化，根据动量定理，合外力冲量不为0，故B错误； C．小球在AB过程动量变化大小为，AC过程动量变化大小为，二者大小不相等，故C错误； D．小球在AB过程与BC过程均为四分之一周期，动量变化的矢量大小均为，根据动量定理，合外力冲量大小相等，故D正确。 故选D。 26．踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图是一学生在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比。则以下选项中能够描述毽子上升过程中动量随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动量定理 可知，动量变化率等于毽子受到的合外力，上升过程合外力为 则随速度减小，合外力变小，即动量变化率变小，即图线的斜率变小。 故选B。 27．如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为的物块，可视为质点。物块放上传送带时开始计时，时物块的速度为。已知取，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的动量变化率大小为 B．物块的动量变化率为 C．传送带对物块的冲量大小为 D．传送带对物块的冲量大小为 【答案】D 【详解】AB．物块的动量变化率大小为，故AB错误； CD．传送带对物块水平方向的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，也等于物块动量的变化量，为 竖直方向等于支持力的冲量，大小为 可知传送带对物块的冲量大小为，故C错误，D正确。 故选D。 28．如图所示，质量为m的物块静止在水平面上，用与水平方向夹角为θ斜向右上、大小为F（Fsinθ<mg）的恒力作用在物块上，从静止开始沿水平面做匀加速运动，物块运动t₁时间后撤去F，再运动t₂时间速度减为零，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块运动过程中，摩擦力的冲量大小可表示为（　　） A．Ft₁ B．Ft₁cosθ C．μmgt₂ D． 【答案】B 【详解】AB．对整个过程水平方向用动量定理得 解得，故A错误，B正确； CD．用冲量定义式可得，故CD错误。 故选B。 29．（多选）如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为，其推进器工作时飞船受到的平均推力为。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（　　） A．空间站的质量为 B．空间站的质量为 C．飞船对空间站的作用力大小为 D．飞船对空间站的作用力大小为 【答案】BD 【详解】AB．飞船与空间站对接后，可视为一个整体，设空间站的质量为M 根据动量定理 解得，A错误，B正确； CD．单独对空间站，设飞船对它的水平推力为，对空间站用动量定理 解得，C错误，D正确。 故选BD。 30．4月19日，2026年福建省城市足球联赛揭幕战打响，厦门队以战胜对手，夺得开门红。如图所示，一足球运动员在某次颠球练习中，足球由静止竖直下落后与脚接触，经离开脚后沿竖直方向向上运动，上升到达最高点。已知足球质量，重力加速度大小取，不计空气阻力，求： (1)足球由静止竖直下落所用时间； (2)足球与脚接触过程中，足球动量变化量的大小； (3)足球与脚接触过程中，脚对球平均作用力的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）足球由静止竖直下落，满足 将代入，解得 （2）球与脚接触瞬间，速度大小满足 解得 球离开脚瞬间，速度大小满足 解得 以竖直向上为正方向，足球的动量变化量大小为 （3）足球与脚接触过程中，设脚对球平均作用力的大小为，根据动量定理有 代入数据，解得 31．篮球是奥运会的核心比赛项目，深受广大球迷的喜欢。假设一篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹。已知第一次落地与地面的接触时间为。篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为，不计空气阻力，加速度，求该篮球： (1)第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小； (2)第一次与地面接触过程中所受摩擦力的冲量。 【答案】(1) (2)，方向水平向左 【详解】（1）篮球刚要落地时竖直方向速度向下，大小 刚要离开地面时竖直方向速度向上，大小 规定竖直向上为正方向，对篮球在竖直方向上由动量定理得 解得 （2）篮球从抛出到第一次落到地面的时间 在第一次反弹后到再次落回地面的时间 第一次落地前的水平速度 反弹后的水平速度 对篮球在水平方向上由动量定理得 摩擦力的冲量大小为，方向水平向左。 32．（25-26高二上·江苏淮安·期末）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一小物块，物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，经O点后最远到达B点，O点为AB的中点，弹簧始终在其弹性限度内，则物块（　　） A．在A、B两位置时，弹簧的弹性势能相等 B．从A到B的过程，所受弹簧弹力的冲量为0 C．从A到O与O到B的过程中，动量的变化量相同 D．从A到O与O到B的过程中，所受摩擦力的冲量不相同 【答案】D 【详解】A．物块从A运动到B的过程，根据能量守恒定律可得 所以，故A错误； B．物块从A运动到B的过程，根据动量定理可得 即所受弹簧弹力的冲量为，故B错误； C．设物块到达O点速度为v，则， 所以从A到O与O到B的过程中，动量的变化量大小相等，方向相反，故C错误； D．物块从A到O速度先增大后减小，从O到B速度一直减小，则A到O平均速度较大，O点为AB的中点，所以物块从A到O的时间较小，根据冲量的计算公式可得 所以物块从A到O所受摩擦力的冲量小于O到B过程中所受摩擦力的冲量，故D正确。 故选D。 33．（24-25高二上·湖南·期末）如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，之后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压为随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，左侧铅球动量的变化量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．曲线①在时间段与t轴所围面积小于曲线②在时间段与t轴所围面积 D．曲线②在∽时间段，桌面受到的平均压力大小为 【答案】C 【详解】A．因为两球碰前自由下落的高度相同，所以碰前的速度相等，两球的动量也相等，而碰后两球最终速度均变为零，所以碰撞过程中，两侧铅球动量的变化量相等，故A错误； B．铅球与实木桌面作用的时间较短，而与海绵桌面作用时间较长，所以曲线①为右侧实木桌面受到铅球作用力的图像，故B错误； C．由图可知，曲线①②与时间轴所夹面积表示冲击力的冲量大小，因为两球动量变化量相等，②图像重力冲量大于①，结合动量定理可知，②中冲击力冲量大于①冲击力冲量，故C正确； D．由图可知，铅球的重力 时刻开始两桌面受到压力作用，即铅球下落时间为，根据自由落体运动规律，则有 设铅球受到的平均作用力大小为F，根据动量定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，桌面受到的平均压力大小为 故D错误。 故选C。 34．（25-26高二上·广西桂林·期末）《天工开物》中记载了一种春（）米装置，曾在农村广泛应用。如图所示，某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杠杆的运作，把质量为的碓抬高后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用后静止，从而将谷物碾磨成米粒。当地重力加速度取，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．碓向下运动与谷物作用前的瞬间速度约为 B．碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为零 C．碓从释放到静止的过程中，其动量的变化量大小为 D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为 【答案】D 【详解】A．碓向下运动与谷物作用前的瞬间速度约为，A错误； B．根据，因碓从释放到静止的过程中的总时间不为零，则重力的冲量不为零，B错误； C．碓从释放到静止的过程中，速度的变化量为零，则其动量的变化量大小为零，C错误； D．碓与谷物相互作用中，对碓根据动量定理 解得F=700N 即碓对谷物的平均作用力约为，D正确。 故选D。 35．（25-26高二上·湖北省直辖县级单位·期末）如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受支持力的冲量为0 B．圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受摩擦力的冲量为0 C．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受合外力的冲量为0 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．圆盘在转动过程中，竖直方向平衡，支持力 支持力的冲量，A错误； B．圆盘在转动过程中，重力与支持力平衡，摩擦力等于物体的合外力，根据动量定理，B错误； CD．圆盘停止转动后，小物体受到的合力为摩擦力，合外力的冲量等于摩擦力的冲量 ，C错误，D正确。 故选D。 36．（25-26高二上·山东东营·期末）东营籍运动员高佳琪在2025年11月18日第十五届全运会排球女子U20组决赛中随山东队夺冠，这是东营市在本届全运会竞技组的首枚金牌。某次比赛中，一排球在2.45m高度处水平向右击出，第一次落地时水平位移为7m与地面的接触时间s。之后反弹，经水平位移5m再次落地，反弹的最大高度为1.25m。已知该排球质量为0.3kg，，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．反弹时，排球受地面的平均弹力的大小是180N B．反弹时，排球受地面的平均弹力的大小是183N C．从抛出到第一次落地的过程中重力的冲量的大小是2.1N·s D．第一次与地面接触过程中所受摩擦力的冲量的大小是4.5N·s 【答案】BC 【详解】AB．击球后，排球在竖直方向做自由落体运动，下降高度，落地瞬间速度的竖直分量大小为 反弹时，排球在竖直方向上做竖直上抛和自由落体运动，上升的最大高度，故反弹时竖直速度满足 排球与地面的接触过程中竖直速度变化量的大小为，作用时间，可知排球受地面的平均弹力满足 解得，故A错误，B正确； C．从抛出到第一次落地的过程中，所用时间满足 重力的冲量，故C正确； D．排球第一次落地时水平位移为7m，可知其水平抛出的速度大小为 反弹后排球上升的最大高度可知其在下一次触地前的运动的时间为 由水平位移5m，可知反弹后的水平速度大小为 故排球与地面的接触过程中，排球在水平方向的速度变化量为 第一次与地面接触过程中所受摩擦力的冲量的大小是，故D错误。 故选BC。 37．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 【答案】B 【详解】座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 38．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 【答案】C 【详解】鸡蛋触地后匀减速至静止，位移s=5cm=0.05m。匀减速平均速度为，故撞击时间 根据动量定理 代入数据解得 由自由落体公式 得高度 每层楼高约3m，对应楼层数为层。 故选C。 39．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】沙尘颗粒开始时速度较小，则阻力较小，可知 沙尘颗粒速率增大，阻力增大，加速度减小，当时，沙尘颗粒速度达到最大且稳定，此时速度满足 解得 由最大速度可知，沙尘颗粒做加速运动的时间很小，则下落的高度也很小，因此沙尘颗粒在整个运动中的时间基本上都在匀速运动阶段，可得沙尘颗粒降落到地面的时间约为 故选B。 40．（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 41．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 【答案】(1)0.6m (2)IN = 0.1N·s；vx′ = 0 【详解】（1）小物块在平台做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有a = μg 则小物块从开始运动到离开平台有 小物块从平台飞出后做平抛运动有，x = vxt1 联立解得x = 0.6m （2）物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，则物块弹起至最大高度所用时间和弹起的初速度有，vy2 = gt2 则物块与地面接触的时间Δt = t－t1－t2 = 0.1s 物块与地面接触的过程中根据动量定理，取竖直向上为正，在竖直方向有IN－mgΔt = mvy2－m(－vy1)，vy1 = gt1 解得IN = 0.1N·s 取水平向右为正，在水平方向有， 解得vx′ = －1m/s 但由于vx′减小为0将无相对运动和相对运动的趋势，故vx′ = 0 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2动量定理 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、冲量 1 二、用动量定理解释生活现象 3 三、动量定理的定量计算 5 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局 11 一、冲量 1．2025年10月6日，重庆“两江四岸”上演无人机灯光秀，数千架无人机在山城勾勒出“天涯共此时”等一幅幅绚丽画面，下列关于无人机的动量和冲量说法正确的是（　　） A．无人机的动量为矢量，单位为 B．在整个表演过程中，其中一架无人机的重力冲量方向时刻改变 C．无人机的动量和冲量均为标量，且 D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的总冲量一定为零 2．2025年我国新能源无人机技术突破显著，某款搭载氢一锂混合动力系统的救援无人机，其动力系统由四台完全相同的电动机驱动螺旋桨构成。该无人机可完成上升、下降、悬停、平飞等动作。下列说法正确的是（　　） A．无人机的动量为矢量，单位为kg·m/s2 B．该无人机动量变化时，动能一定变化 C．某段时间无人机在空中悬停，重力的冲量为零 D．无人机对空气的作用力和空气对无人机的作用力的冲量方向一定相反 3．物体受到方向不变的力F作用，其中F的大小随时间变化的规律为（F的单位是N），则力F在内的冲量大小为（　　） A．6N·s B．8N·s C．10N·s D．16N·s 4．在光滑水平地面上放置一质量为m=1kg的物块，t=0时刻将一水平向右的力F作用在物块上，力F随时间变化的图像如图所示，则（　　） A．0~4s内F的冲量大小为8N·s，方向水平向右 B．4~10s内F的冲量大小为6N·s，方向水平向右 C．2~6s内F的冲量大小为1N·s，方向水平向右 D．0~10s内F的冲量大小为2N·s，方向水平向右 5．质量的物体在合外力F的作用下由静止开始运动，其F随时间t变化的关系图像如图所示。内，合外力F对物体的冲量为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，重力为G的物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。下列说法正确的是（    ） A．物体所受重力G的冲量大小是 B．物体所受拉力F的冲量大小是 C．物体所受摩擦力的冲量大小为0 D．物体所受合力的冲量大小为 7．用国际单位制的基本单位表示冲量的单位，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图甲所示为一摩天轮，某游客乘坐该摩天轮时，随手将质量为的手机放在座舱内的水平桌面上，手机随摩天轮在竖直面内做速率为的匀速圆周运动，简化模型如图乙所示，手机可视为质点且相对桌面始终保持静止。已知摩天轮运行周期为，重力加速度为。摩天轮从最高点第一次运动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．手机所受合力冲量为0 B．手机所受摩擦力冲量大小为 C．手机所受重力冲量大小为 D．手机所受支持力冲量大小为 9．（多选）质量为0.5 kg的篮球在高空由静止落下，篮球下落过程中所受阻力恒定，加速度为9m/s2，经2s时间落地。已知重力加速度大小为10m/s2，则篮球下落过程中（　　） A．所受重力的冲量竖直向下 B．所受重力的冲量大小为1 N·s C．所受阻力的冲量竖直向下 D．所受阻力的冲量大小为1 N·s 10．质量为1kg的金属小球，以6m/s的速度水平抛出，抛出后经过0.8s落地，取。求： (1)小球抛出时和刚落地时，动量的大小、方向如何？ (2)小球在空中运动的0.8s内所受重力的冲量的大小和方向如何？ 二、用动量定理解释生活现象 11．“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒导致的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（　　） A．缩短穿戴者与地面接触的时间 B．减小穿戴者动量的变化量 C．减小穿戴者动量的变化率 D．减小穿戴者所受合力的冲量 12．同一个玻璃杯从同一高度由静止落下，分别落在水泥地面和草坪上（均不反弹），落在水泥地面上容易碎，对于上述两种情况，玻璃杯在与水泥地面或草坪接触的过程中，下列说法正确的是（　　） A．落在水泥地面上的玻璃杯动量变化量大 B．落在草坪上的玻璃杯动量变化量大 C．落在水泥地面上玻璃杯受到合外力的冲量大 D．落在水泥地面上玻璃杯动量变化率大 13．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 D．将司机的动能全部转换成汽车的动能 14．跑步时膝关节和髋关节需要承担体重3~8倍的负荷，两块骨头之间的关节软骨，会被剧烈地挤压在一起，若冲击力过大，将对软骨及其以下的骨骼造成磨损伤害。以下方法中，不能降低冲击力的是（　　） A．降低跑步时的落地速度，轻柔落地 B．穿加重背心跑步 C．穿一双适合自己足弓和步态的缓冲跑鞋 D．在塑胶跑道跑步，减少在水泥地等硬地上的跑步 15．物理爱好者做过实验：将生鸡蛋从15m高的地方扔下，落在地面上摔得粉碎，而落入酸奶中却能完好无损。与地面相比，酸奶可以（　　） A．减小鸡蛋所受合力的冲量 B．减小鸡蛋的动量变化量 C．减小鸡蛋的减速时间 D．减小鸡蛋的动量变化率 16．为保护鸡蛋从高处落下不碎，小陈设计了缓冲装置。从物理角度看，该装置主要通过（　　） A．减小鸡蛋落地时的动量 B．延长作用时间以减小冲击力 C．增大鸡蛋与地面的接触面积 D．改变鸡蛋的质量 17．一个玻璃杯从相同高度下落，落到坚硬的水泥地面上易碎而落到松软的草地上不易碎，是因为落到坚硬的水泥上比落到松软的草地上（   ） A．动量变化大 B．动量变化小 C．动量变化快 D．动量变化慢 18．快递员常会将易碎陶瓷碗放入铺有泡沫的纸箱内，这样做是为了在搬运时（　　） A．减小陶瓷碗受到的作用力 B．减小陶瓷碗的动量变化量 C．增大陶瓷碗所受力的冲量 D．减小陶瓷碗所受力的冲量 三、动量定理的定量计算 19．一个质量为、以15m/s的速度飞来的网球被球拍击中，并以25m/s的速度沿与原方向相反的方向弹回，网球与球拍相接触的时间为，球拍对网球的平均作用力为（　　） A．80N B．60N C．70N D．50N 20．一质量为的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，则（　　） A．时物块的速率为 B．时物块的动量大小为 C．时物块的动量大小为 D．时物块的速度为零 21．在光滑水平面上，原来静止的物体受到水平拉力F作用，拉力大小F随时间t按图示规律变化，下列说法正确的是（　　） A．0~4s内物体的动量先增大后减小 B．0~4s内物体的动量一直增大 C．2s末物体的动量大小为4kg•m/s D．4s末物体的动量为0 22．在2025年全运会女子跳水10米台决赛中，陈芋汐高分拿下冠军。比赛中，从运动员以大小为v、方向竖直向下的速度接触水面开始，经时间t速度减为零。已知运动员的质量为m，不计空气阻力，重力加速度为g。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．水对运动员的平均作用力大小为 B．运动员动量变化量的大小为 C．运动员所受合外力的冲量方向竖直向下 D．运动员所受合外力的冲量大小为 23．如图所示，物块在恒定拉力F作用下沿固定斜面向上加速运动，则（　　） A．支持力的冲量等于零 B．拉力F的冲量沿斜面向上 C．拉力F的冲量等于物块的动量变化量 D．物块动量变化量的方向沿斜面向上 24．2025年9月26日，一名儿童悬挂在二楼坠落，陈招娣徒手接住，儿童毫发无损，而陈招娣大腿轻微受伤，陈招娣被确认见义勇为行为。假设儿童质量10kg，坠落高度5m，与陈招娣作用时间约0.2s，忽略空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．儿童被接住前瞬间的速度约为5m/s B．儿童被接住过程中，儿童受到陈招娣的作用力冲量大小为100N·s C．陈招娣与儿童之间的作用力约为600N D．接住儿童的过程地面对陈招娣支持力的冲量为0 25．轻杆一端固定在过点的水平转轴上，另一端连接小球，小球在竖直面内绕点做顺时针方向的匀速圆周运动，分别是其运动轨迹的最高点和最低点，B点与点等高，如图所示。下列选项正确的是（　　） A．小球在A、C两点的动量相等 B．小球在过程所受合外力冲量为0 C．小球在过程和过程的动量变化量大小相等 D．小球在过程和过程所受合外力冲量大小相等 26．踢毽子是我国传统的民间体育运动。如图是一学生在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比。则以下选项中能够描述毽子上升过程中动量随时间变化的图像是（　　） A． B． C． D． 27．如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左端轻放一质量为的物块，可视为质点。物块放上传送带时开始计时，时物块的速度为。已知取，则该过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块的动量变化率大小为 B．物块的动量变化率为 C．传送带对物块的冲量大小为 D．传送带对物块的冲量大小为 28．如图所示，质量为m的物块静止在水平面上，用与水平方向夹角为θ斜向右上、大小为F（Fsinθ<mg）的恒力作用在物块上，从静止开始沿水平面做匀加速运动，物块运动t₁时间后撤去F，再运动t₂时间速度减为零，已知物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块运动过程中，摩擦力的冲量大小可表示为（　　） A．Ft₁ B．Ft₁cosθ C．μmgt₂ D． 29．（多选）如图为采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为，其推进器工作时飞船受到的平均推力为。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（　　） A．空间站的质量为 B．空间站的质量为 C．飞船对空间站的作用力大小为 D．飞船对空间站的作用力大小为 30．4月19日，2026年福建省城市足球联赛揭幕战打响，厦门队以战胜对手，夺得开门红。如图所示，一足球运动员在某次颠球练习中，足球由静止竖直下落后与脚接触，经离开脚后沿竖直方向向上运动，上升到达最高点。已知足球质量，重力加速度大小取，不计空气阻力，求： (1)足球由静止竖直下落所用时间； (2)足球与脚接触过程中，足球动量变化量的大小； (3)足球与脚接触过程中，脚对球平均作用力的大小。 31．篮球是奥运会的核心比赛项目，深受广大球迷的喜欢。假设一篮球在空中水平向右抛出，落地后又反弹。已知第一次落地与地面的接触时间为。篮球的抛出点高度、两次落点的位置、第一次反弹后的高度等数据如图所示，已知该篮球质量为，不计空气阻力，加速度，求该篮球： (1)第一次与地面接触过程中所受地面的平均弹力的大小； (2)第一次与地面接触过程中所受摩擦力的冲量。 32．（25-26高二上·江苏淮安·期末）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一小物块，物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，经O点后最远到达B点，O点为AB的中点，弹簧始终在其弹性限度内，则物块（　　） A．在A、B两位置时，弹簧的弹性势能相等 B．从A到B的过程，所受弹簧弹力的冲量为0 C．从A到O与O到B的过程中，动量的变化量相同 D．从A到O与O到B的过程中，所受摩擦力的冲量不相同 33．（24-25高二上·湖南·期末）如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，之后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压为随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，左侧铅球动量的变化量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．曲线①在时间段与t轴所围面积小于曲线②在时间段与t轴所围面积 D．曲线②在∽时间段，桌面受到的平均压力大小为 34．（25-26高二上·广西桂林·期末）《天工开物》中记载了一种春（）米装置，曾在农村广泛应用。如图所示，某次操作时，人将谷物倒入石臼内，然后通过杠杆的运作，把质量为的碓抬高后从静止释放，碓在重力作用下向下运动打在石臼内，碓的下落过程可简化为自由落体。设碓与谷物作用后静止，从而将谷物碾磨成米粒。当地重力加速度取，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．碓向下运动与谷物作用前的瞬间速度约为 B．碓从释放到静止的过程中，重力的冲量为零 C．碓从释放到静止的过程中，其动量的变化量大小为 D．碓与谷物相互作用中，碓对谷物的平均作用力约为 35．（25-26高二上·湖北省直辖县级单位·期末）如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受支持力的冲量为0 B．圆盘停止转动前，小物体运动半圈所受摩擦力的冲量为0 C．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受合外力的冲量为0 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 36．（25-26高二上·山东东营·期末）东营籍运动员高佳琪在2025年11月18日第十五届全运会排球女子U20组决赛中随山东队夺冠，这是东营市在本届全运会竞技组的首枚金牌。某次比赛中，一排球在2.45m高度处水平向右击出，第一次落地时水平位移为7m与地面的接触时间s。之后反弹，经水平位移5m再次落地，反弹的最大高度为1.25m。已知该排球质量为0.3kg，，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．反弹时，排球受地面的平均弹力的大小是180N B．反弹时，排球受地面的平均弹力的大小是183N C．从抛出到第一次落地的过程中重力的冲量的大小是2.1N·s D．第一次与地面接触过程中所受摩擦力的冲量的大小是4.5N·s 37．（2025·天津·高考真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 38．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（　　） A．5层 B．8层 C．17层 D．27层 39．（2025·浙江·高考真题）有一离地面高度、质量为稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数，重力加速度，则它降落到地面的时间约为（　　） A． B． C． D． 40．（2025·甘肃·高考真题）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 41．（2025·河北·高考真题）如图，一长为2m的平台，距水平地面高度为1.8m。质量为0.01kg的小物块以3m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45m，物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1s。求物块第一次与地面接触过程中，所受弹力冲量的大小，以及物块弹离地面时水平速度的大小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $