1.4 实验：验证动量守恒定律（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 以“攻核心-拓思维-链高考”分层，聚焦动量守恒定律验证实验，通过基础操作、综合探究到高考真题的递进，强化科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|平抛/气垫导轨实验原理、基本操作规范|基础题占比高，如小球选取、落点确定，培养实验操作能力| |拓思维·重难突破|多方案误差分析、创新实验设计|综合题如“天宫课堂”实验迁移，提升科学推理与质疑创新| |链高考·精准破局|高考真题实战、复杂情境应用|真题再现如2024山东卷，强化科学论证与问题解决能力|

1.4实验：验证动量守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、利用平抛运动验证动量守恒 1 二、利用气垫导轨验证动量守恒 5 三、验证动量守恒定律的其他实验方案 9 【拓思维·重难突破】 12 【链高考·精准破局】 19 一、利用平抛运动验证动量守恒 1．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 【答案】(1)B (2)C (3)A 【详解】（1）本实验要求：入射小球质量大于被碰小球（防止入射球碰撞后反弹），且两球直径相同（保证对心碰撞）。三个小球中，B球直径为2cm（可和同直径的A球对心碰撞），质量24g大于A球的12g，则选B作为入射小球，A为被碰小球符合要求。 故选B。 （2）用画圆法确定落点时，需要先舍去误差较大的点，然后用最小的圆将实验得到的有效落点全部包含，圆心即为小球的平均落点。图丙中只有C对应的圆符合题意，因此最合理的是C。 故选C。 （3）A．小球每次从斜槽同一位置由静止释放，才能保证碰撞前入射球的速度相同，故A正确； B．本实验中小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度，可直接用水平位移代替速度，不需要测量斜槽末端到地面的高度，故B错误； C．斜槽不需要足够光滑，只要每次从同一位置释放，就能保证入射球飞出速度相同，只要求斜槽末端水平即可，故C错误。 故选A。 2．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)本实验要求入射小球和被碰小球半径相同，入射小球的质量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球的质量。在同一组实验中，入射小球__________（选填“必须”或“不必”）从同一位置由静止释放。 (2)本实验中铅垂线的作用是__________。 (3)入射小球A、被碰小球B的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用图乙所示实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量p'的比值为__________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) 大于 必须 (2)确定小球在水平轨道末端抛出点在水平面上的垂直投影位置 (3)0.98 【详解】（1）[1]为了保证碰撞后，入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量。 [2]为了保证每次碰撞前瞬间，入射小球的速度相同，在同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放。 （2）铅垂线的作用是确定小球在水平轨道末端抛出点在水平面上的垂直投影位置。 （3）碰前小球A的水平速度为 碰后小球A、B的水平速度分别为， 则碰前总动量 碰后总动量， 则有 3．用如图所示的装置探究小球碰撞过程中的动量关系；末端水平的斜槽固定在水平桌面上，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高，进行如下操作（不计空气阻力的影响）： a.安装好实验装置后，在斜面上铺一张记录纸，先不放靶球2，让入射球1从斜槽上某点由静止滚下落到斜面上。重复多次，记录平均落点P的位置。 b.再将靶球2放在斜槽末端边缘位置，让入射球1再次从斜槽由静止滚下，使它们碰撞，碰后两球均落在斜面上。重复多次，分别记录球1、球2的平均落点位置M、N。 c.测得P、M、N到斜槽末端的距离分别为、、。 (1)为准确反映碰后的速度，小球1、2的直径应满足________，质量应满足________。步骤b中小球1再次释放的高度应________步骤a中释放的高度（均选填“>”“=”或“<”）。 (2)落点P、M、N的位置，沿斜面从上往下依次是________。 (3)为验证动量守恒定律，需验证等式________成立即可（用题中所给字母表示）。 【答案】(1) = > = (2)、、 (3) 【详解】（1）[1][2]为准确反映碰后的速度,需要两球对心碰撞，且碰后速度方向均水平向右进行平抛，故小球1、2的直径应相等，且小球1的质量应大于小球2的质量。 [3]步骤b中小球1再次释放的高度应与步骤a中释放的高度相等，以保证小球1每次的速度大小均相同。 （2）小球1的质量大于小球2的质量，故碰撞后2球飞出的速度大于1球的碰前速度，而1球的飞出速度小于碰前速度，因此M点离平抛出射点最近，N点最远，P点位于M、N两点之间。 （3）小球落于斜面上与抛出点的距离为，斜面倾角为，可知平抛飞行时间为，小球的水平位移满足 化简得 可知小球的平抛速度大小与成正比，设小球1碰前、碰后的速度大小分别为、，小球2碰后的速度大小，根据动量守恒定律 可知若满足则系统动量守恒。 4．某实验小组利用动量守恒定律测定两小球质量关系，装置如图所示，操作步骤如下： I、安装好斜槽轨道，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； Ⅱ、将木板向右平移适当距离L，再使小球a由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹A； Ⅲ、把半径相同的小球b静止放在斜槽末端，让小球a仍由静止释放，与小球b相碰后，在白纸上留下痕迹B、C； IV、用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。 (1)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．小球a每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．该实验要求斜槽必须尽可能光滑，以减小实验误差 C．两小球的质量关系必须为 D．安装轨道时，斜槽末端切线必须水平 (2)若本实验两小球碰撞过程动量守恒，则两小球质量比________。 【答案】(1)AD (2) 【详解】（1）AB．为了保持每次碰撞前小球a的速度相同，小球a每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故A正确，B错误； C．为了保证碰撞后入射小球不反弹，两小球的质量关系必须为，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，斜槽末端切线必须水平，故D正确。 故选AD。 （2）由动量守恒得 小球在竖直方向的分运动是自由落体运动，则有，， 联立解得 二、利用气垫导轨验证动量守恒 5．某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨左端固定有弹簧，只有一个光电门，两个相同的滑块上面固定宽度相同的遮光条。安装好实验器材后，现仅将滑块1放在气垫导轨上，使其压缩弹簧，由静止释放，滑块向右运动离开弹簧后通过光电门，测得挡光时间为t1，再将滑块2静置于光电门的左侧，且位于滑块1的右侧，再次使滑块1压缩弹簧，由静止释放，滑块1向右运动脱离弹簧后，两滑块发生非弹性碰撞，光电门先后测得两次挡光时间分别为t2和t3。 (1)本实验___________（填“需要”或“不需要”）调节气垫导轨水平；本实验___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度；本实验___________（填“需要”或“不需要”）测量滑块的质量；两次弹簧的压缩量___________（填“需要”或“不需要”）相同； (2)在误差允许的范围内，若满足表达式___________（用t1、t2、t3表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 【答案】(1) 需要 不需要 不需要 需要 (2) 【详解】（1）[1]验证动量守恒的前提是碰撞过程系统合外力为零，因此需要调节气垫导轨水平，保证滑块不受额外的重力分力作用。 [2]设遮光条宽度为d，滑块速度 本实验中两个滑块的遮光条宽度相同，最终推导动量守恒表达式时d会被约去，因此不需要测量遮光条的宽度。 [3]题干说明两个滑块完全相同，质量相等，即，推导时质量也会被约去，因此不需要测量滑块的质量。 [4]第一次单独释放滑块1是为了得到碰撞前滑块1的速度，为保证碰撞前滑块1速度和第一次测量的速度相等，两次弹簧的压缩量需要相同。 （2）要验证动量守恒，由 又因为其经过光电门的速度为 所以其有 化简后得 6．某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图所示．所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等．实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量和子弹的质量； （2）用游标卡尺测量出挡光片宽度 （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力．在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度从右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为10.00ms、20.00ms，则挡光片经过A、B时的速度_____，_____，应适当调高轨道的_____（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式_____（用、、、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小的平均值为_____。（结果保留3位有效数字） 【答案】 右 1.00 0.50 59.7 【详解】[1] [2][3]小车经过光电门A、B的速度分别为， 因，故应适当调高轨道的右端； [4]小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间，则小车和子弹经过光电门A的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 [5]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 7．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道左端只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________t2（选填“>”“＝”或“<”）时说明气垫导轨水平。 (2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必需测量的物理量有________。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________ 。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)= (2)BC (3) 【详解】（1）挡导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，则经过两光电门时用时相等。 （2）本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度。 故选BC。 （3）碰前A的速度大小为 碰后A的速度大小为 碰后B的速度大小为 设A的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为 整理可得 8．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为△t=0.1s。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x=45cm处，滑块B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后_______（选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在_______cm处。 (2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后_______s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为_______kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为_______kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为_______。 【答案】(1) B 50 (2)0.05 (3) -0.4 -0.4 (4)在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变 【详解】（1）[1][2]由图可知，B只有两个位置有照片，则说明B碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x = 50cm处。 （2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，所以 碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有 第一次闪光到发生碰撞时间为t，有 解得 （3）[1]设向右为正方向，碰撞前，A的速度大小为 B的速度 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和 [2]碰撞后，B静止，A速度为 则碰撞后两滑块的动量 （4）以上实验结果说明在碰撞过程中两物体的质量与速度的乘积之和保持不变。 三、验证动量守恒定律的其他实验方案 9．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课中神舟十六号三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验面向全国青少年进行太空科普授课。其中一个情境为动量守恒演示实验。如图所示，钢球B静止悬浮在空中，宇航员用手推出钢球A，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球B，将该实验理想化成在一条直线上的对心碰撞。 (1)第一次用两个完全相同的大钢球做实验，一个运动的钢球碰一个静止的钢球，碰后二者刚好交换了速度，说明此碰撞为___________（填“弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”）。 (2)第二次用小钢球A碰撞大钢球B，为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。二者发生对心碰撞后小钢球A水平___________运动，大钢球B水平___________运动（填“向左”或“向右”）。其中，，，小球A和大球B的质量分别为、，可估算出___________。 A．    B．    C．    D． 【答案】(1)弹性碰撞 (2) 向右 向左 D 【详解】（1）用两个完全相同的大钢球做实验，一个运动的钢球碰一个静止的钢球，碰后二者刚好交换了速度，碰撞过程满足动量守恒和机械能守恒，所以为弹性碰撞。 （2）[1][2]对比第二张和第三张照片中小钢球A和大钢球B的位置，可知碰后小钢球A水平向右运动，大钢球B水平向左运动。 [3]若两球组成的系统在碰撞中动量守恒，则，即 解得 故选D。 10．为了验证动量守恒定律，小智同学设计了如图所示的实验。将质量分别为、的小球P、Q用等长的轻绳悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上，两根细绳竖直平行。已知悬线长为，两球均可视为质点，重力加速度为。 (1)实验要求小球P碰撞后反弹，则需满足________（填“>”或“<”）； (2)将小球P向左拉起，使悬线与竖直方向的夹角为，由静止释放，则两球碰前瞬间小球P的速度大小为________；实验测出两球相碰后，P、Q分别向左、右摆动，摆至最高点时悬线与竖直方向的夹角分别为、；不计空气阻力，若表达式________成立，则说明两球碰撞过程动量守恒； (3)由于两小球运动到左、右两侧最高点的位置较难准确确定，需多次重复实验，则释放小球P时应注意：________。 【答案】(1)< (2) (3)小球每次从同一位置静止释放 【详解】（1）要让小球P碰撞后反弹，需要入射小球质量小于被碰小球质量，即。 原理：弹性碰撞中，若入射球质量小于被碰球质量，碰撞后入射球会反向运动（反弹）。 （2）[1]碰撞前小球P的速度：由机械能守恒定律 解得 [2]碰撞后，对P： 得（方向向左，取负） 对Q： 得（方向向右，取正） 动量守恒要求 代入速度表达式，约去，得 （3）释放小球P时应注意：每次从同一位置由静止释放。 目的是保证每次碰撞前P的速度大小相同，减小实验误差，确保多次实验的重复性。 11．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 【答案】 右 0.4 0.384 【详解】[1]由乙图可知，给小车A一个初速度后小车A做加速运动，所以，应将小木块水平向右稍微移动一下，以使小车A在斜面上能做匀速运动。 [2]由丙图可求得碰前为 碰前的动量为 [3]由丙图可求得碰后两小车的速度 两小车的总动量为 12．（23-24高一下·广东江门·期末）用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有、两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块、的质量分别为、。 (1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做________运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________； (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________，的动量的大小为________； (3)本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________。 【答案】(1) 匀速直线 A、B两滑块的第一个间隔 (2) 0.018 0.018 (3)A、B两滑块作用前后总动量相等，均为0 【详解】（1）[1] A、B离开弹簧后，不受弹力，气垫导轨没有摩擦，则两滑块均做匀速直线运动； [2]烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，实际上A、B两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度小，故A、B两滑块的第一个间隔与事实不符。 （2）[1][2]频闪照相的时间间隔为 滑块A的速度为 滑块B的速度为 A的动量为 B的动量为 （3）由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，系统的总动量为0，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒。 13．（23-24高二上·安徽六安·期末）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）以下提供的测量工具中，本实验不必使用的是________。 A．刻度尺                B．量角器                C．天平            D．秒表 （2）关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同 B．斜槽轨道末端必须水平 C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2 （3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．斜面的倾角θ C．O点与各落点的距离 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A．             　B． C．      D． 【答案】 BD/DB B C C 【详解】（1）[1]实验需要测量小球的质量、需要测量O点与小球各落点间的距离，测质量需要用天平，测距离需要用刻度尺，不需要测量斜面的倾角θ和小球落到斜面上的时间t，故不需要量角器和秒表。 故选BD； （2）[2]A．只要小球从斜面上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误； B．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确； C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，故C错误。 故选B； （3）[3]小球离开斜槽后做平抛运动，设小球的位移大小为L，竖直方向有 水平方向有 解得 入射球碰撞前的速度为 碰撞后的速度为 被碰球碰撞后的速度为 两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理得 实验可以通过O点与各落点的距离代替测小球做平抛运动的初速度。 故选C； （4）由（3）可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式为 则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 故选C。 14．为研究碰撞中的动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'、P'、M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 (1)关于实验，下列说法正确的是______。 A．轨道必须光滑且末端水平 B．A的质量可以小于B的质量 C．A球每次必须从同一位置由静止释放 D．A球的直径可以大于B球的直径 (2)实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有______。 A．斜槽末端到木条的水平距离x B．小球A释放点到桌面的高度H C．图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 (3)若A、B两球在碰撞中动量守恒，其满足的表达式是______（用上述题目及选项中的字母表示）。 (4)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点测得小球1、2的质量分别为和，三段弦长分别为、、，忽略各种阻力，推导说明、、、、满足______（填选项前的序号）关系即可验证小球1、2组成的系统碰撞前后动量守恒。 A． B． C． 【答案】(1)C (2)C (3) (4)A 【详解】（1）A．实验中小球A每次均从倾斜轨道同一位置静止释放，小球克服轨道摩擦力做功相同，小球A到达倾斜轨道末端速度相同，即倾斜轨道对小球A的摩擦对实验没有影响，轨道是否光滑没有要求，而为了使小球飞出时速度方向水平，实验中，轨道末端必须调至水平，故A错误； B．为了保证碰后不反弹，A的质量必须大于B的质量，故B错误； C．为了确保小球A飞出轨道后的初速度大小一定，A球每次必需从倾斜轨道同一位置由静止释放，故C正确； D．为了确保小球发生对心正碰，A球的直径必需等于B球的直径，故D错误。 故选C。 （2）小球做平抛运动，在竖直方向上有 解得平抛运动时间 设轨道末端到木条的水平距离为，则有 解得小球做平抛运动的初速度，， 根据动量守恒定律有 解得 可知，不需要测量末端到木条的水平距离，不需要测量小球A释放点到桌面的高度H，需要测量距离h1、h2、h3。 故选C。 （3）结合上述可知，若A、B两球在碰撞中动量守恒，其满足的表达式是 （4）设碰撞后小球摆动的最大位移大小为，摆动位移与竖直方向夹角为，球心到悬挂点的距离为，对心碰撞后的摆动过程由动能定理可得 由几何关系可得 整理两式可得 可知 取向右为正，若碰撞过程动量守恒，则有 解得 故A正确。 15．（25-26高二上·浙江宁波·期末）关于“研究碰撞中动量守恒”的实验，回答下列问题： 实验时，先让质量为m1的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为m2的小钢球B放到轨道末端处于静止状态，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 (1)实验中，必须要测量的物理量有 。（多选） A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 D．小球A、B的质量m1、m2 (2)实验中，下列说法正确的是 。（单选） A．斜槽一定要光滑 B．两球半径一定要相同 C．两球质量一定要满足m1< m2 (3)小球落在覆盖有复写纸的白纸上，如图丙所示。多次实验后，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的两个圆最合理的是_________（填字母代号）； (4)若某次实验时，AB两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为x1、x2、x3，若满足_________（用m1、m2、x1、x2、x3表示），则该碰撞前后动量守恒。 (5)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是 。（单选） A． B． C． D． 【答案】(1)CD (2)B (3)B (4) (5)B 【详解】（1）A．只需要保证每次从同一位置静止释放即可，不需要测量具体高度，故A错误； B．因平抛运动下落的高度均相同，最后表达式可以约去，不需要测量高度，故B错误； C．实验中小球碰撞前后的速度是利用平抛运动规律间接测量得到的，根据平抛运动规律可得， 解得小球平抛的初速度 因平抛运动下落的高度均相同，故小球碰撞前后的速度与平抛运动的水平位移成正比，用平抛运动的水平位移大小代替小球碰撞前后的速度大小，故需要测量水平位移，故C正确； D．需要表示碰撞前后的动量，需要用到质量，且不能约去，故需测量各自的质量，故D正确。 故选CD。 （2）A．只需要保证每次从同一位置静止释放即可保证平抛的初速度一定，不需要轨道光滑，故A错误； B．为了使两球发生正碰，两小球的半径需相同，故B正确； C．为保证入射小球不反弹，需满足，故C错误。 故选B。 （3）用尽可能小的圆圈出落点，对于偏差比较大的点则舍去。故选B。 （4）根据（1）的分析，可得碰撞前入射小球的速度大小，碰撞后入射小球的速度大小，碰撞后被碰小球的速度大小。若碰撞中动量守恒，以向右为正方向，则由动量守恒定律得 可得需满足的关系式为 （5）由题意可得AB两钢球不为对心正碰，由动量守恒可得M、N两点应该在OP连线的两侧，且A质量更大，则离OP连线更近。 故选B。 16．（25-26高二上·福建泉州·期末）小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 (1)实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 【答案】(1)< (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。 （2）小球到达最低点时，由牛顿第二定律有 解得 （3）设碰后物块速度为，有， 解得 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，有 整理有 17．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 18．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 19．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 20．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4实验：验证动量守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、利用平抛运动验证动量守恒 1 二、利用气垫导轨验证动量守恒 3 三、验证动量守恒定律的其他实验方案 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 10 一、利用平抛运动验证动量守恒 1．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 2．用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。 (1)本实验要求入射小球和被碰小球半径相同，入射小球的质量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球的质量。在同一组实验中，入射小球__________（选填“必须”或“不必”）从同一位置由静止释放。 (2)本实验中铅垂线的作用是__________。 (3)入射小球A、被碰小球B的质量分别为mA=35g、mB=7g，小球落地点的位置距O点的距离如图乙所示。利用图乙所示实验中测得的数据计算碰撞前的总动量p与碰撞后的总动量p'的比值为__________（结果保留两位有效数字）。 3．用如图所示的装置探究小球碰撞过程中的动量关系；末端水平的斜槽固定在水平桌面上，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高，进行如下操作（不计空气阻力的影响）： a.安装好实验装置后，在斜面上铺一张记录纸，先不放靶球2，让入射球1从斜槽上某点由静止滚下落到斜面上。重复多次，记录平均落点P的位置。 b.再将靶球2放在斜槽末端边缘位置，让入射球1再次从斜槽由静止滚下，使它们碰撞，碰后两球均落在斜面上。重复多次，分别记录球1、球2的平均落点位置M、N。 c.测得P、M、N到斜槽末端的距离分别为、、。 (1)为准确反映碰后的速度，小球1、2的直径应满足________，质量应满足________。步骤b中小球1再次释放的高度应________步骤a中释放的高度（均选填“>”“=”或“<”）。 (2)落点P、M、N的位置，沿斜面从上往下依次是________。 (3)为验证动量守恒定律，需验证等式________成立即可（用题中所给字母表示）。 4．某实验小组利用动量守恒定律测定两小球质量关系，装置如图所示，操作步骤如下： I、安装好斜槽轨道，在一块平整木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； Ⅱ、将木板向右平移适当距离L，再使小球a由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹A； Ⅲ、把半径相同的小球b静止放在斜槽末端，让小球a仍由静止释放，与小球b相碰后，在白纸上留下痕迹B、C； IV、用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和。 (1)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．小球a每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．该实验要求斜槽必须尽可能光滑，以减小实验误差 C．两小球的质量关系必须为 D．安装轨道时，斜槽末端切线必须水平 (2)若本实验两小球碰撞过程动量守恒，则两小球质量比________。 二、利用气垫导轨验证动量守恒 5．某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示，气垫导轨左端固定有弹簧，只有一个光电门，两个相同的滑块上面固定宽度相同的遮光条。安装好实验器材后，现仅将滑块1放在气垫导轨上，使其压缩弹簧，由静止释放，滑块向右运动离开弹簧后通过光电门，测得挡光时间为t1，再将滑块2静置于光电门的左侧，且位于滑块1的右侧，再次使滑块1压缩弹簧，由静止释放，滑块1向右运动脱离弹簧后，两滑块发生非弹性碰撞，光电门先后测得两次挡光时间分别为t2和t3。 (1)本实验___________（填“需要”或“不需要”）调节气垫导轨水平；本实验___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度；本实验___________（填“需要”或“不需要”）测量滑块的质量；两次弹簧的压缩量___________（填“需要”或“不需要”）相同； (2)在误差允许的范围内，若满足表达式___________（用t1、t2、t3表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。 6．某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图所示．所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等．实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量和子弹的质量； （2）用游标卡尺测量出挡光片宽度 （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力．在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度从右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为10.00ms、20.00ms，则挡光片经过A、B时的速度_____，_____，应适当调高轨道的_____（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式_____（用、、、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小的平均值为_____。（结果保留3位有效数字） 7．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道左端只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________t2（选填“>”“＝”或“<”）时说明气垫导轨水平。 (2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必需测量的物理量有________。 A．挡光片的宽度d B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2 D．光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L (3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为________ 。（用已知量和测量量表示） 8．物理小组利用频闪照相做“探究碰撞时动量变化的规律”的实验，步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g； ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放在导轨上，并给它们各自一个初速度，同时开始用闪光照相机拍照，闪光的时间间隔设定为△t=0.1s。照片如图所示。该图像是闪光4次拍摄的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~70cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x=45cm处，滑块B恰好通过x=60cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态，碰撞时间极短。 (1)实验中，碰撞后_______（选填“A”或“B”）滑块静止，滑块碰撞位置发生在_______cm处。 (2)A、B两滑块碰撞时刻发生在第一次闪光后_______s。 (3)设向右为正方向，可计算出碰撞前两滑块的动量之和为_______kg·m/s，碰撞后两滑块的动量之和为_______kg·m/s。 (4)根据以上实验结果，得出的实验结论为_______。 三、验证动量守恒定律的其他实验方案 9．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课中神舟十六号三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验面向全国青少年进行太空科普授课。其中一个情境为动量守恒演示实验。如图所示，钢球B静止悬浮在空中，宇航员用手推出钢球A，使它以一定的初速度水平向左撞向钢球B，将该实验理想化成在一条直线上的对心碰撞。 (1)第一次用两个完全相同的大钢球做实验，一个运动的钢球碰一个静止的钢球，碰后二者刚好交换了速度，说明此碰撞为___________（填“弹性碰撞”或“完全非弹性碰撞”）。 (2)第二次用小钢球A碰撞大钢球B，为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，如图所示。二者发生对心碰撞后小钢球A水平___________运动，大钢球B水平___________运动（填“向左”或“向右”）。其中，，，小球A和大球B的质量分别为、，可估算出___________。 A．    B．    C．    D． 10．为了验证动量守恒定律，小智同学设计了如图所示的实验。将质量分别为、的小球P、Q用等长的轻绳悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上，两根细绳竖直平行。已知悬线长为，两球均可视为质点，重力加速度为。 (1)实验要求小球P碰撞后反弹，则需满足________（填“>”或“<”）； (2)将小球P向左拉起，使悬线与竖直方向的夹角为，由静止释放，则两球碰前瞬间小球P的速度大小为________；实验测出两球相碰后，P、Q分别向左、右摆动，摆至最高点时悬线与竖直方向的夹角分别为、；不计空气阻力，若表达式________成立，则说明两球碰撞过程动量守恒； (3)由于两小球运动到左、右两侧最高点的位置较难准确确定，需多次重复实验，则释放小球P时应注意：________。 11．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 12．（23-24高一下·广东江门·期末）用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。水平放置的气垫导轨上有、两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接，如图甲所示。气垫导轨正常工作后，将绳子烧断，两个滑块向相反方向运动，同时开始频闪拍摄，得到一幅多次曝光的数码照片，如图乙所示。已知频闪的频率为，滑块、的质量分别为、。 (1)由图可知，A、B离开弹簧后，应该做________运动，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________； (2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________，的动量的大小为________； (3)本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________。 13．（23-24高二上·安徽六安·期末）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为m1的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为m2被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） （1）以下提供的测量工具中，本实验不必使用的是________。 A．刻度尺                B．量角器                C．天平            D．秒表 （2）关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同 B．斜槽轨道末端必须水平 C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量m1等于被碰球的质量m2 （3）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________，间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．斜面的倾角θ C．O点与各落点的距离 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。 A．             　B． C．      D． 14．为研究碰撞中的动量守恒，物理兴趣小组同学用如图甲所示的装置，通过A、B两刚性小球的碰撞来验证动量守恒定律。如图所示，先让入射小球A从倾斜轨道某固定卡槽位置由静止释放，从水平轨道抛出后撞击竖直挡板；再把被撞小球B静置于水平轨道末端，将入射小球A仍从原位置由静止释放，两球发生正碰后各自飞出撞击竖直挡板，多次重复上述步骤，小球平均落点位置分别为图中N'、P'、M'，各落点对应的竖直高度如图所示。 (1)关于实验，下列说法正确的是______。 A．轨道必须光滑且末端水平 B．A的质量可以小于B的质量 C．A球每次必须从同一位置由静止释放 D．A球的直径可以大于B球的直径 (2)实验测得小球A的质量为m1，被碰撞小球B的质量为m2，若要验证动量守恒，还需测量的物理量有______。 A．斜槽末端到木条的水平距离x B．小球A释放点到桌面的高度H C．图中B'N'、B'P'、B'M'的距离h1、h2、h3 (3)若A、B两球在碰撞中动量守恒，其满足的表达式是______（用上述题目及选项中的字母表示）。 (4)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图乙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点测得小球1、2的质量分别为和，三段弦长分别为、、，忽略各种阻力，推导说明、、、、满足______（填选项前的序号）关系即可验证小球1、2组成的系统碰撞前后动量守恒。 A． B． C． 15．（25-26高二上·浙江宁波·期末）关于“研究碰撞中动量守恒”的实验，回答下列问题： 实验时，先让质量为m1的小钢球A从斜槽上某一位置由静止开始运动，从轨道末端水平抛出，落到水平地面上P点，然后再把质量为m2的小钢球B放到轨道末端处于静止状态，再让小钢球A从斜槽开始运动，在轨道末端与小钢球B发生对心碰撞，结果小球B落到水平地面上N点，小球A落到水平地面上的M点。 (1)实验中，必须要测量的物理量有 。（多选） A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平距离 D．小球A、B的质量m1、m2 (2)实验中，下列说法正确的是 。（单选） A．斜槽一定要光滑 B．两球半径一定要相同 C．两球质量一定要满足m1< m2 (3)小球落在覆盖有复写纸的白纸上，如图丙所示。多次实验后，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图中画的两个圆最合理的是_________（填字母代号）； (4)若某次实验时，AB两钢球落地点分布如图乙所示，M、P、N与O点（O点是水平轨道末端正下方的投影）距离分别为x1、x2、x3，若满足_________（用m1、m2、x1、x2、x3表示），则该碰撞前后动量守恒。 (5)一同学在实验中记录了某次碰撞前后小球落点的位置P和M、N，发现M、N点不在OP连线上，下列图中落点位置可能正确的是 。（单选） A． B． C． D． 16．（25-26高二上·福建泉州·期末）小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 (1)实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 17．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 18．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 19．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 20．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 / 学科网（北京）股份有限公司 $