浙教版九年级数学上册3.1《圆（2）》导学案

3.1 圆（2） 我预学 1. 如图，已知线段AB. (1) 请作出线段AB的垂直平分线；若点P为这条垂直平分线上的任意一点，则线段PA、PB有怎样的数量关系？ (2) 满足到A、B两点的距离相等的点在怎样的一条直线上？ (3)如果要你画一个符合要求的圆，你觉得应该告诉你什么条件（或要求）？ 2. (1)已知点A，请过A点任意作一个圆，这样的圆你能作 个； (2) 已知B、C两点，请过点B、点C任意作 一个圆，这样的圆你能作 个. 3. 阅读教材中的本节内容后回答： 本节内容中有一个圆的重要性质“不在同一直线上的三个点确定一个圆”. (1)为什么这三个点必须不在同一直线上？ (2)为什么过不在同一直线上的三个点的圆是唯一确定的？ 我求助 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理 我反思 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1.下列条件：①已知圆心和半径；②已知圆心和圆的任意一点；③已知三个点；④已知直径. 其中可以确定一个圆的条件是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 2.等边三角形的外心在它的( ) A. 外部 B. 内部 C. 边上 D. 顶点处 3.锐角△ABC的∠A逐渐增大时，它的外心逐渐向 边移动，当 ∠A增大到90°时，外心在 处. 4.如图，EF所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用 次，就可找到圆形工件的圆心. 5.某地出土一个古代残破圆形瓷盘，为了复制该瓷盘，需要确定其圆心和半径. 请在图中用直尺和圆规找出瓷盘的圆心. (不要求写 作法，但要保留作图痕迹) 6.已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E.求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心. 的三个点确定一个圆. 经过三角形各个顶点的圆叫做 ， 叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的 三角形. 三角形的外心是三角形 的交点. 知识形成： 和