浙教版九年级数学上册3.4《圆周角（1）》导学案

3.5 圆周角（1） 学案 班级： 姓名： （ ）学 评价： 课题 3.5 圆周角（1） 学习目标 1、理解圆周角的概念. 2、掌握圆周角的定理和推论. 3、会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题. 重点难点 重点：圆周角定理. 难点：圆周角定理的证明要分三种情况讨论. 【课前自学　课中交流】 【课前自学】 <1>仿照圆心角的定义给圆周角下个定义： 利用下表比较圆心角与圆周角的特征 角 顶点位置 角的两边 圆心角 圆周角 请找出图2中所有的圆周角． <2>已知∠BOC和∠BAC分别是同一条弧AB所对的圆心角和圆周角. (1)如图3所示,若∠BOC=80°,则∠BAC= °. (2)如图4所示,若∠BOC=130°,则∠BAC= °. (3)如图5所示,若∠BOC=140°,则∠BAC= °.（请说明这3个结论的理由） (4)若∠BOC=n°,则∠BAC= °. 【归纳】圆周角定理: <3>如图6所示,若BC是⊙O的直径,则∠BOC= °,∠BAC= °． 【归纳】半圆或直径所对的圆周角是 . <4>如图6所示,若∠BAC=90°,则∠BOC= °,所以点B,O,C在不在同一直线上? .此时BC是⊙O的 ． 通过本题，你会判定一条弦是否为直径吗？依据是： 【课中交流】 1、如图,AB是⊙O的直径,∠ACD= 15°求∠BAD的度数. 2、如图,AB,AC是⊙O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交⊙O于点E, ⑴求证:CE是⊙O的直径. ⑵若∠C= 45°,求弧BE和弧AC的度数. 3、如图，⊙C经过原点且与两条坐标轴交于点A和点B，点A坐标为（0，4），M为劣弧上一点，∠B