4.2 三角函数的图象与性质(实战册)-【实战高考】2026年高考数学总复习（山东专版）

实战册 实战高考·数学 他省考什么 高考全国视野 答案：P386 真题精练) xOy中，角α与角B均以x轴的非负半轴为 1.(2025新课标Ⅱ卷，8,5分)已知0<a<π， 始边，它们的终边关于直线y=一x对称.若 cos号=9，则sin(。牙）=( sima-号，则cosg-() C. n将 A R一哥 c D- 2.(2024新课标l卷，13,5分)已知a为第一象限 2.(2025安徽滁州一模)已知角α的始边与 角，3为第三象限角，tana十tanB=4,tan atan3 x轴的非负半轴重合，终边上有一点 =√2+l,则sin(a十) P(-1,2),则}+tane 1 。=() 1-tan a cos 2a 3.(2023全国乙卷，14,5分)若∈(0，)，tan0= A-B c- D.5 2则sm0-cs6= 3.(2025山西太原一模)已知0s(牙+0)- 4.(2024北京卷，12,4分)已知a∈[否，]，且 2os(至-0），则tam0 α与B的终边关于原点对称，则cosB的最大 值为 4.(2025陕西渭南二模)已知sina=2cos(a十 模拟精练 1.(2025安徽马鞍山一模)在平面直角坐标系 若)，则tan2a- 4.2 三角函数的图象与性质 过去考什必 山东新高考全练 w答案：P387 1.(2025新课标I卷，4,5分；考点1)若点(a, C.6 D.8 0)(a>0)是函数y=2tan(x-牙)的图象的 3.(2022新高考I卷，6,5分；考点2)记函数 一个对称中心，则a的最小值为( f(x)=sin(o+平)十b(w>0)的最小正周 A否 B琴 期为工.若<T<,且y=fx的图象关 c D. 2.(2024新课标I卷，7,5分；考点1)当x∈ 于点(，2)中心对称，则f(受)=() [0,2π]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x A.1 B )的交点个数为() A.3 B.4 D.3 42 O专题四三角函数与解三角形 4.(多选)(2020新高考1卷，7,5分；考点1) Asm(x+】 Bsin(5-2x〉 下图是函数y=sin(wx十p)的部分图象，则 sin(wx+p)=( ) C.cos(2+) D.cos(z) 5.(2023新课标I卷，15,5分；考，点2)已知函数 f(x)=cos wx一1(w>0)在区间[0,2π]有且 仅有3个零点，则ω的取值范围是 将来考什么 山东模拟专练 答案：P387 考点闯关 者点①三角函数的图象及其变换 C.g(x)在[0，]上的值域为[-1，] 1.(2025山东威海一模)为了得到函数 y=sin3x的图象，只需把函数y=sin(3x D.g(x)的单调递增区间为[km十否，kx十 不)图象上的所有点() ]∈刀 考点2三角函数的性质及其应用 A向左平移于个单位 3.(2024山东淄博一模)已知函数f(x)= B向右平移平个单位 sim(2x-零），则下列结论中正确的是() A.函数f(x)的最小正周期T=2π C.向左平移亞个单位 B函数f()的图象关于点（臣0）中心对称 D.向右平移否个单位 C.函数f()的图象关于直线x=否对称 2.（多选)(2024山东菏泽一模)已知函数f(x) =Asin(wx十p)(A>0,w>0,0<gp<π)的部 D.函数f(x)在区间0，]上单调递增 分图象如图所示，令gd)=f代)-2sir(受 4.(多选)(2025山东日照一模)已知函数 十x)十1，则下列说法正确的有( f(x)=sin(2x+罗)，则下列说法中正确的 有( Af()的图象关于直线x=否对称 12 B.f(x)的图象关于点(0)对称 Cfx)在(-受，)上单调递增 A.f(x)的最小正周期为π D.若f(x)-f(x2)=2,则|1一x2的最 B.g()的对称轴方程为x=kx+哥(k∈Z) 小值为 43 实战册 实战高考·数学 分层闯关 基础题组 B.g(x)在(o,)上单调递增 1.(2025山东济宁一模)将函数y= C.g()的图象关于点(，0)中心对称 2os(2x-)的图象向右平移个周期后， 所得图象对应的函数为() Dg()在[，3]上的值域为[-2，@] 5.(2024山东泰安一模)已知函数f(x)= A.y-2cos(2x+) sin wxcos +cos wxsin (w,0 B)=2os2x-) ),f(a)=0,f(x)=1,若引-的最 C.y-2cos(2x+) 小值为受，且f(受)-，则f(x)的单调递 D.y=-2cos(2x+5) 增区间为() 2.(2025山东临沂二模)将函数f(x)= A[吾+2kx,名x+2x],keZ sin(2x+p)(lg<)的图象向左平移5个 B[x+2,吾+2]，kez 单位长度得到函数g(x)的图象.若g(x)的 图象关于y轴对称，则p=() C[-x+m8+x],∈Z A.一我 B一否 D[-5+2kx,号x十2x],k∈Z c晋 D晋 6.(2024山东滨州二模)已知函数f(x)= 3.(2025山东济宁一模)若函数f(x)=2sinx sin(ax+否)(w>0)在[0,2x]上有且仅有4 十cosx一√3，x∈(0，π)的两个零点分别为 个零点，直线x=否为函数y=f(x)图象的 和x2,则cos(一x2)=( A-号 一条对称轴，则f(5)=（ A c号 D号 2 4.(2024山东泰安二模)已知函数f(x)= c 号 sin(x一平)，将函数f(x)的图象上所有点的 7.(多选)(2025山东聊城一模)已知函数 f(x)=cos2x十√3sin2x,x∈R,则() 横坐标变为原来的一半，纵坐标变为原来 A.f(x)的最小正周期为2π 的2倍，得到函数g(x)的图象，则下列结论 正确的是( ) B.f)在[0，否]上单调递增 Agx)=2sin(管-） C.直线x=5是曲线y=f(x)的一条对 44 ○专题四三角函数与解三角形 称轴 C.√3 D.不存在 D,将y=f()的图象向右平移5个单位得 12.(2025山东菏泽一模)已知函数f(x)= cosx在闭区间I上的最大值记为M,若 到y=一2cos2x的图象 8.(多选)(2025山东烟台一模)已知函数f(x)= 实数飞满足M[-]=2Mc,2必]， 则k= 2√3 sin xcos x-2cos2x十l,则() 13.(2024山东烟台一模)若函数f(x)=sin wx A.f(x)的最小正周期为π +√3 cos wx一1在[0,2π]上恰有5个零点， B.f(x)的图象关于直线x=一对称 且在[一牙，]上单调递增，则正实数的 C.f()在区间[一平，]上的取值范围 取值范围为 为[-1,1] 14.(2024山东济宁一模)已知函数f(x) D.f(x)的图象可由y=2cos(2x-)的图 名（sinx-）)-5snos(x-） 象向右平移否个单位长度得到 (1)求f(x)的单调递增区间； (2)已知△ABC的内角A,B,C的对边分 9.(多选)(2024山东聊城一模)已知函数 f(x)=sin(ax+若)十(w>0)的最小 别为a,6c,且f(分+)=，6= 正周期为2，则() 2c一√2a.求角B的大小 A.ω=π B曲线y=f(x)关于直线x=名对称 C.f(x)的最大值为2 D.fx)在区间[-22]上单调递增 10.(2024山东枣庄二模)写出函数f(x)= sin xcos x十1图象的一条对称轴方 程 能力题组 11.新题型(2024山东菏泽二模)已知函数 fx)=2sin(2x+p)(lpl<5）,且 加o9=一号，若fx)=昌在 6sinp+√3cosp [0,2π]上有n个不同的根x1,x2,…,xm, 则tan(含x,)的值是( A.0 B.-√3 45 实战 实战高考·数学 15.(2024山东泰安二模)已知函数f(x)= 培优题组 合sim(2x-),△ABC的内角A,B,C所 16.(多选)创意题(2024山东日照二模)已知 函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0, 对的边分别为a,c,且含》- 0<π)的部分图象如图中实线所示，图 (1)求A; 中圆C与f(x)的图象交于M,N两点，且 (2)若sinC(1十cosB)=sinB(2- M在y轴上，则下列命题正确的是() cosC,求5的值. A函数f(x)的最小正周期是π B函数f()在（罗，一）上单调递减 C.函数(x)的图象向左平移亞个单位后 关于直线x=对称 D若圆C的半径为瓷则-a(2z +》 他省考什么 高考全国视野 答案：P391 真题精练) A.1 B.2 1.(2024天津卷，7,5分)已知函数f(x)= C.3 D.4 sin3(az+）(w>0)的最小正周期为元，则 3.(2025天津卷，8,5分)f(x)=sin(wx十p) (o>0,-<9<),在[登，]上单调递 函数在[一·否]的最小值是( ) A 增，且直线x=是为它的一条对称轴， (胥0)是它的一个对称中心，当x∈ C.0 n是 [0,5]时，x)的最小值为( ) 2.(2024北京卷，6,4分)已知f(x)=sinωx (w>0),f()=-1,f(x2)=1,1x1 A3 2 B.-2 m=2,则w=() C.1 D.0 46 ○专题四三角函数与解三角形 4.(2023全国甲卷，10,5分)已知f(x)为函数 A9=一晋 y=cos(2x十否)向左平移石个单位所得函 B.f(x)是奇函数 数，则y=f()与y=x-2的交点个 C.w=2 数为( D.使f(x)取得最小值的x的集合 A.1 B.2 为zz=5+2km,k∈Z C.3 D.4 5.（多选)(2024新课标Ⅱ卷，9,5分)对于函数 3.(多选)(2025陕西西安一模)已知函数f(x) 的图象如图所示，则f(x)的解析式可能 f(x)=sin2x和g(x)=sin(2x-T),下列 是() 正确的有() A.f(x)与g(x)有相同零点 B.f(x)与g(x)有相同最大值 C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期 D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴 6.(2024全国甲卷，13,5分)函数f(x)=sinx 一√3cosx在[0，π]上的最大值是 Afx)=2sin(2x-石） 模拟精练) B.fx)=2sin(2z+晋) 1.(2025河北沧州一模)已知函数f(x)= m(or+gl1(oeN,0g5)在(-青， Cf)=-2os(2x+) )上单调，且（份）=0，若将函数=)的 D.f(z)--2cos(2z+3) 图象向右平移m(m>0)个单位长度后关于y 4.(2025河北秦皇岛一模)如图，记函数f(x)= 轴对称，则m的最小值为() 2cos(wx十p)(w>0)在一个周期内的图象 A弩 B号 为曲线T,直线y=1与T交于A,B两点， 直线y=一1与T交于C,D两点，连接 c D吾 AD,BC,若四边形ABCD为平行四边形， 2.(多选)(2025湖南长沙模拟)已知函数 且其面积为2π，则w f(x)=sin(wx十p)w>0,p<)的部分 图象如图所示，则下列说法正确的是( 47Q实战册参考答案及解析 ④4v3解析由sina=2cos(a+晋，可得sina=3cosa 2tan a 3 -=4V5. 所以tan2a-1-tan2a1一号 ③ -sina,所以tana= 4.2 三角函数的图象与性质 山东新高考全练 日B解析根据正切函数的性质，y=2an(x一于)）的对 w号(k-)，k∈Z,取及=4，可得w 称中心横坐标满足x一吾-经k∈乙， f)=sim(8x+F）+2, 即y=2an(x-吾)的对称中心是（受+经，0），k∈Z,即 则f(受)=sim(受×受+)+2=-1+2=1， a=5+经，k∈z ④BC1 而由高数因象可知：哥-号一音-受，则。 又a>0,则k=0时a最小，最小值是号，即a=哥 2红=2r=2,所以不选A Tπ 2C解析因为函数y=sinx的最小正周期为T=2π， 2 函数)y=2n(3x-答)的最小正月期为T=,所以在 当x= 86二爱时.y=-1,剥2×罗十p还 2 2kπ(k∈Z), x∈[0,2m]上函数y=2sin(3x-石)有三个周期的图象， 在坐标系中结合五，点法画出两函数图象，如图所示： 解得甲=2x十号xED,即函盘的解桥式为y =2sin3r-g》 sn(2x+号x+2km)=sm(2z+吾+5）=cos(2x+看) 2 y=sin x =sin(5-2x)】 12π心 而cos(2x+若）-cos(g-2z) -2-- ⑤[2,3)解析因为0≤x≤2π，所以0≤wz≤2wm,令 由图可知，两函数图象有6个交点。 f(x)=cOS wx一1=0，则cosx=1有3个根，令t=wx, 目A解折函数f(x)=sin(az+牙)十b(w>0)的最小 则cost=1有3个根，其中t∈[0,2wm], 结合余弦函数y=cost的图象性质可得4π≤2wm<6π，故 正周期为工则T-名由管<T<,得学<< 2≤w<3. 2<m<3.:y=f)的图象关于点(，2）中心对称， 6πt ∴b=2,且sin(贸十平)=0，则受w十圣=km,k∈z Cost 山东模拟专练 考点闯关) 所以2X登十g=-受+2x,k∈Z,解得9=一誓+2， 考点①三角函数的图象及其变换 0c解折函教y=sn3x=sin[3(x+登)一子]，因此 kC五又0<<，所以g三 把函数y=sim(3x一平)图象上的所有点向左平移器个单 则f）=3sin(2z+）, 位得到函数y=sin3x的图象. 所以g(x)=5sim(2x+）-2si2(受+x)+1- 2ACD解析对于函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w> 0,0<p<π)， V3sin(2x+)+cos(2x+x) 由图可知A-爱-(-晋）是T-是·5则w2, =3(-号sn2z+9cas2z）-cos2z=70s2z 所以f(x)=√3sin(2x十p)(0<p<π). 又f()-3sin(2×经+）=-5， 5sin2x=cos(2x+5)月 387 答案 实战高考·数学 对于A:f)的最小正周期为经=，A正确； 受，故D正确 对于B:对于g(x),令2x十受=π，k∈Z,得g(x)的对称 分层闯关 基础题组 轴方程为x-冬一看(C刀，B错误： 目D解函载周期T-经-元，所以高教)y=2os(2x 对于C:当0≤≤登时，晋≤2x十吾<暂，所以-1≤ )的图象向右平移号个周期可得y=20s2(x-平) cos(2z+晋)≤2 吾]=2os(2x-号x)=-2aos[x-(2x-号r)]- 即g)在[0，受]上的值竣为[-1，]，C正璃， 2cos(2x-5）=-2cos(2x+5） 对于D:令元十2kx≤2x+号≤2m十2kx,k∈Z,解得否+km 2B 解折由题意g(x)=f(x十号)=sin(2x十十 ≤x<g+km,k∈Z, ),(1e<受)是偶函数， 即g()的单调递增区间为[kx十骨，kx十晋]（∈D,D 正确 g+5-吾+6e 从而 考点2三角函数的性质及其应用 解得=0,9=一否，故选B l9<, 目D解析对于A,函数f(z)=sin(2x-)的最小正周 3C解析函数f(x)=2sinx十cosx-√3=√5sin(x十p) 期T==,A错误； 一3，其中锐角p由tanp一2确定， 对于B,由(）=sim(2x登晋）=1≠0，得函教f) 由f)=f(x2)=0,得sin(a+p）=sin(rz十p）= 的图象不关于点（径0）对称，B错误， 而x1,x2∈(p,π十p), 对于C,由f()=sin(2×答-号)=0≠士1，得画数 f(x)的图象不关于直线x=石对称，C错误； 则m(✉+受-士)-， √5 对于D,当x[0,至]时，2红-晋∈[-吾音]，而正弦函 2 51 数y=s血x在[一否，看]上单调递增， 所以cos(a-g）)=2cos2122-1=号 2 因此函教f)在区间[0，]上单调递增，D正确。 ④C解析A:将f(x)的图象上所有点的横坐标变为原 ☑BCD解折A选项，x-吾时，2x+吾-号元，周为x= 来的一半，纵坐标变为原来的2倍， 号元不是)y—血x的对称轴，故A错误： 得到函数g(x)=2sin(2x-平），故A错误； B选项，x=否时，2x十否=元，因为(，0)是y=sinx的对 B:由选项A可知g(x)=2sin(2x-于)，由0<x<,得 称中心，故B正确； -<2-<, C选项x∈(-晋，)时，2x+弩∈(-晋，受)，因为 所以函教g()在（一牙，）上单调递增，在（受，3）上 yi血x在(-骨，受)上单调道增，故C正确； 单调递减，故B错误； D选项，因为f(x)max=1,f(x)min=-1,由f(x1)一 C:由选项A可知g(x)=2sin(2x-年)，则g(君)》 f(x2)=2得，f(x1)=1,f(x2)=-1, 所以|x1一x2|的最小值即为两条相邻对称轴之间的距 =2sim(2×8-平)=2sin0=0, 离，即为号工，因为T-受=，所以一的最小值为 所以函数(x)图象关于点(，0)中心对称，故C正确； 388 O实战册参考答率及解析 D:由选项A可知g()=2sim(2x-平），由晋<x<, 函数y= 2sn[2(x-吾)+吾]-2sin(2x-受)= 得2x-<轻， -2cos2x的图象，D对. ⑧ABD解析由f(x)=2√3 sin xcos x-2cos2x+1= 所以-竖<m(2:-吾)1，则2≤g(dc2,即ga) 3sin2x-cos2x=2sin(2x-否）， 的值域为[一√2,2]，故D错误 ⑤B解析因为f(x)=sin cxcos+cos wxsin p 所以最小正周期为T-受=，A对 sin(wx十p), f(-看）=2si(-子-君）=-2，即fx)的图象关于直 又f()=0,f(x2)=1,且-的最小值为， 线x=一石对称，B对； 所以-受，即T=2元又>0，所以w=1, 由xe[-牙，晋]，2z吾∈[5，]，故[-2， 所以f(x)=sin(x十p). 1],C错； 又f(受)=7，所以sim(受+g)-2,即cos-2 y=2os(2x-哥)向右平移否个单位长度，y 因为0<受，所以4=5， 2cos(2x-5-5）=2cos(2x-否-）=2sin(2x 所以f(x)=sin(x+5）,令-受+2km≤x+号≤受+ )D对. 2kπ，k∈Z, 解得-石+2km≤x≤否+2km,k∈乙， 日AD原fu=sh(ar十吾）十osor-停nx十 1 所以函数f)的单调递增区间为[-名x十2，吾十 2cos +cos wx 2kπ，k∈Z. -9nam十含msam=Ssin(w十5）】 同C解析因为u>0,且x∈[0,2x],则ax十石 对A:由f(x)的最小正周期为2，故2红=2，即u=元，故A 正确； ∈[吾2+吾]， 由题店可得：4长2w十音<5x,解得侣w<得 对B:当x=日时，X合十号=受，由直线x一登是画数 y=sinx的对称轴， 又因为直线x=否为函数y=f()图象的一条对称轴， 故曲线y=f()关于直线x=对称，故B正确； 则否w+否=x十受，k∈Z,解得w=6k+2,k∈Z, 对C:sim(xx+)e[-1,1],故f(x)∈[-3，v3],故C 可知=0，w=2,即f(x)=sin(2x+), 错误； 所以f(5)=m(+晋）=sin(x否)=sim晋=云 对D:当x[-合，]时，x+∈[-吾，]， 7BD解析因为f(x)=cos2x+√V3sin2x= 由[一晋彩]不是函数)一如x的单河运增区间， 2sin(2x+否）， 故[一司，号]不是函载f)的单河递增区间，故D储误。 对于A违项，函数f)的最小正周期为受=元，A错； 0x=平（答案不唯一）解析易知f(x)-2sin2x十1， 对于B选项，当0≤≤晋时，晋≤2x+晋<受， 所以2z=受+r(∈Z→x=晋+（∈Z0, 所以f)在[0，晋]上单调递增，B对； 不妨取=0，则x=平 对于C选项，因为f(昏)=2sin=1,故直线x=哥不 故答案为x=平（答案不唯一）. 是曲线y=f(x)的一条对称轴，C错； 能力题组 对于D选项，将y=f()的图象向右平移否个单位，得到 0B解折迪n93o2=二号，得ann2 6sinp+√3cosg coS 389 答案 实战高考·数学 得又<号，所以g=吾 3cos2z=sin(2x-晋）， 即f(x)=2sin(2x+否）， 令-受+2km≤2x-石≤受+2km,k∈Z, 若fx)=名，则sim(2x+晋）=， 得-否十bm≤≤牙十kπ，k∈Z, 当x∈[0,2x],2x+吾∈[晋，2]，所以f)=是在 则f(x)的单调递增区间为一否十π，苓十kr(k∈Z), [0,2π]上有4个不同的根x1,x2,x3,x4, 且(2a+)+(2xm+)=变×2，(2+晋）+ ②由，f(经+)-sm(A+)-。 (2+晋）-受×2，即a十2=晋，西十-，所以 又：A∈0，x),A+吾∈（经，），A+吾 tan(含z)=tam=tan(3x-子）=-3. 由正弦定理及b=2c-W2a,得sinB=2sinC 2子或解析根据区间的定义，左端点小于右瑞点，k √2sinA,A+B+C=π， <2,得到>0，即0[一受，]，根据余弦函数的性质， snB=2sn(经-B)-9,sinB=2(停cosB+ M-,]=c0s0=1,由题意：M,2]=2,根据函数 是mB)-,整理得omB-要 f(x)=cosx的周期为2π，而且其在[0，π]单调递减，在 [π，2π]单调递增，f(2π)=1,2k-k<2π，即<2π，所以 又：B∈(o,),“B=平，角B的大小为平. 2k<2r,即k<π， 西解：1f(会)-2如(A）- 当0<k≤5时，2≤π，f()=cosx在[k,2k]单调递减， 则M,2]=cosk=号可得k=晋， sm(A-晋）-9 当受<k<x时，<2k<2x,f)=cosx在[k,]单调递 0A<-吾<A-<A-吾- 减，且f(x)<0,在[π，2k]单调递增，MLk,2]=cos2k= A 合-腰 (2)sin C(1+cos B)=sin B(2-cos C), 方法一：sinC+sin Ccos B-+sin Bcos C-=2sinB, 图星<w<号解折候题意，函数f)=2sm(ar十于） .'sin C+sin (B+C)=2sin B,.'.sin C+sin A=2sin B, -1,由f)=0,得sin(ar+5）= 根据正弦定理得c十a=2b,由余弦定理得a2=b2+c2 2 bccos A=b2+c2+bc.① 则au+吾=2kx+否或ar+号=2kx+,k∈Z, 将a=2b-c代入①式，得3b2-5bc=0,.36=5c, 由xe[0,2],得ax+3∈[5,2w+号]，由f)在[o, 2π]上恰有5个零，点， 方法二：由正弦定理、余弦定理可得c(1+2十2一) 2ac 得g≤2m十青<3，解得号<<器 2-+。). 由吾<十晋≤受得一恋≤≤乙甲函数)在 c+2+2分-2h+0ec+a-2h 2a [高]上单调选培， 由余弦定理得a2=b+c2-2 bccos A=b2+c2+bc.① 国比[]=[恶无]即一≤-> 将a=2b-c代入①式，得3b2-5bc=0,.3b=5c, “后- 无，解得0<≤号 培优题组 所以正实数w的取值范周为是<w≤号。 ⑥ACD解析A选项，由对称性可知C,点的横坐标为 ☑解：1Df)=-2cos2x+3 sinco-5si 1 2 sin 2x- 2 3 390 O实战册参考答率及解析 设f(x)的最小正周期为T,则2T=号-（-晋）=受，解 C选项，函数f(x）的图象向左平移亚个单位后得到 得T=π，A正确. g(x)=Asin(2x+否+5）=Asin(2x+）=Acos2a, B选项，因为w>0,所以w-牙=2， 其中g(受）-Ac0s元=一A,故g(x)关于直线x=受对 元元 点（③2，A)在因象上，即点（危A)在图象上将共代 称，C正确； 入函数解析式得Asim(否十g)=A D选项，若圆C的半径为受，即CM-登， 又x= 又0<g<,故晋十9受解得单吾， 吾，故（肾尸+1OM2=(段，解得 故f(x)=Asim(2x+5) OM=平， 当登<<吾，<2x+肾<手， 所以将(0，)代入f()=Asim(2x+哥)中得，Asin号 又A>0,0=sim在：E(-籍，-吾)上不单调 交，解得A=8, 6 故函数()在（一登，一晋）上不单调递减，B错误。 则f)-sn(2r+）.D正痛， 高考全国视野 真题精练) ( =号+2kx, ①A 解粝fx)=sin3(ox+号）=sin(3ax+x)= ∴8>登→0<≤2w=2, o-mn -血3，由T-怎-得w一导 -2 “9∈(-元，元)，k=0,m=1时，9=号…f(x)= 即f(x)=-sin2x, 当[最音]时2[-晋晋] sin(2+), 画出f(x)=一sin2x图象，如下图， 当x[0,]时，2x+肾[管智]，由正孩函数的苹钢 由图可知，f(x)=-sin2x在 [看]上递减， 性可如f6m=油弩-一号 0 ④C解析把函数y=cos(2x+否)向左平移否个单位 所以，当x=否时，fx)m 3 可得函数f(x)=cos(2x十受）=-sin2x的图象，而直线 -sin=-3 3 y=号x-日红-10经延点1,0)，且斜率为日，且直 2B解析由题意可知：x1为f(x)的最小值点，x2为 f(x)的最大值点， 线还经边点（华，。）.(-，待)0<1， 则1-ah=召-登，即T=,且w>0,所以a-牙 -1-吉<0，如调，故)=0与y—一的文点 =2. 个数为3. ③A解析设f(x)的最小正周期为T,根据题意有 [危十g受+2 (m,k∈Z), 子w+g=m, in2 --…y=1 由正孩函教的对称性可知晋-是-②n1)T(m∈D, y=-1 4 即天=2m+r,w=4n十2. 42w ⑤BC解析A选项，令f(x)=sin2x=0,解得x= kπ 29 又在[-语是]上单调运塔，则号≥是-(-》， k∈Z,即为f(x)零，点， 391 答案 实战高考·数学 令8)=sin(2x-晋）=0，解得x=经+骨，k∈Z,即为 2AD解析由图可得，f(x)的最小正周期T=2X g(x)零点， (-吾）=2，又w>0, 显然f(x),g(x)零点不同，A选项错误； B选项，显然f(x)max=g（x)max=l,B选项正确； 所以w一季=-1，C错误， C选项，根据周期公式，f(x),g(x)的周期均为=，C 因为f()=sin(+p)=0,由图可得否+p=2m 2 选项正确； (k∈Z),结合lp<, D选项，根据正弦函数的性质f(x)的对称轴满足2x=kπ +晋x-经+，k∈乙 所以p-石，A正确。 g()的对称轴满足2红一平-十受白x经+警，k∈Z 由题可知f(）=sin(x-否)，由x-否=-乏+2km,∈ 显然f(x),g(x)图象的对称轴不同，D选项错误. Z,解得x=-于+2m,k∈乙，所以f()取得最小值的x 62解析f(x)=sinx一√3cosx=2sin(x-于），当x∈ 的集合为{女x=-吾+2kk∈ZD正确. [0]时x-∈[-吾]， 由函数图象可知，f(x)既不是奇函数也不是偶函数，B 错误. 当x一 -受时，即x-语时，f(x)x=2 3BC解析观察函数图象，设函数f(x)=Asin(wx十 模拟精练 p)(A>0,>0,g<受)， 目D解标因为品数f)=s如(ar十p十1)= 则A=2,最小正周期T=4(臣-晋)=，解得。=2，又 cos(u十p),又函数f)在(-否，否）上单调，所以函数 f()=2. )的最小正周期T-2≥2×[吾-(-吾)门-，所 则2×石十p-+2kπ，k∈Z又g<受，则p-石， 以≤3.又w∈N*,所以w=1,2,3. 所以fx)=2sin(2x+否)，B正确. 若w=1,则f)=cos(x+p,且f()=cos(经+） 2sin(2x+否)≠2sin(2x-否)，A错误. 0,又0<<受，则9无解； 2sin(2x+5-受)=-2os(2x+), 若w=2,则f()=cos(2x+p,且f(g）=cos(+) f)=-2cos(2x+),C正确。 =0,又0<g<受，则p=吾； 2sin(2x-5）=2sin(2x+号-5）=-2cos(2x+) 若w=3,则f()=c0s(3x+p),且f(E)=cos(F+p） D错误。 =0,又0<<5，则p无解。 ☑号儷糊已知直线y=1与尚线T交于A,B两点，直 线y=一1与曲线T交于C,D两点，那么平行四边形 综上，f()=cos(2x+5) ABCD的高h为1一(-1)=2. 所以函数f(x)的图象向右平移m个单位长度后对应解析 已知平行四边形ABCD的面积S=2π，由平行四边形面 式为f(x-m）=os[2(x-m)+号]=cos(2x-2m+ 积公式，可得底边月-经=元 ) 直线y=1与T交于A,B两点，设A(x1,1),B(x2,1),则 平行四边形底边为x2一x1=π 因为关于y轴对称，所以号一2m=m,k∈Z,所以m 根据余弦型函数性质，得a1十9=-吾+2km,k∈乙，2 晋受k∈五又m>0,所以当及=0时，m取最小值 十9=晋+2kx,k∈Z, 为晋 两式相减，得到ad一a)-即om-,解得。一号。 392