1.1 集合(实战册)-【实战高考】2026年高考数学总复习（山东专版）

专题一 集合、常用逻辑用语与不等式 1.1集合 过去考什么 山东新高考全练 答案：P337 1.(2025新课标I卷，2,5分；考点1)设全集 M={x√x<4},N={x3x≥1}，则M∩ U={xx是小于9的正整数，集合A= N=() {1,3,5},则CuA中的元素个数为( ) A.{x0≤x2} A.0 B.3 C.5 D.8 C.{x3≤x<16} D.{a3<<16 2.(2024新课标I卷，1,5分；考点2)已知集 5.(2021新高考I卷，1,5分；考点2)设集合 合A={x-5<x3<5},B={-3,-1,0, A={x-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩ 2,3},则A∩B=( B=( A.{-1,0} B.{2,3} C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} A.{2) B.{2,3} 3.(2023新课标1卷，1,5分；考点2)已知集 C.{3,4) D.{2,3,4》 合M={-2,-1,0,1,2},N={xx2-x 6.(2020新高考I卷，1,5分；考点2)设集合 6≥0}，则M∩N=() A={x|1≤x≤3}，B={x2<x<4},则 A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2y AUB=() C.{-2} D.2 A{x2<x≤3} B.{x2≤x≤3} 4.(2022新高考I卷，1,5分；考点2)若集合 C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x4} 将来考什必 山东模拟专练 ,答案：P337 考点闯关 考点①集合间的基本关系 考点②集合的基本运算及性质 1.(2024山东滨州二模)已知集合A= 3.(2025山东淄博一模)已知集合A= {x∈Zx2一2x≤0}，则A的子集个数 {x|x2≤x},B={y|y=2,x>0},则A 为() UB=() A.4 B.7 A.R B.[0,+∞) C.8 D.16 C.(0,1) D.[0,1] 2.(2024山东聊城一模)已知集合A= 4.(2025山东日照一模)设集合A={x|x> {x|x≤2}，B={xx-a<0},若A三B, 1},B={x1-2<x<2},则 则a的取值范围为() (CRA)∩B=() A(-∞，-2) B.(-∞，-2] A.(-∞，2) B.(1,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) C.(-2,1) D.(-2,1] 实战册 实战高考·数学」 5.(2025山东临沂一模)已知集合A= C.(-∞，2) D.(-∞，2] {x2x-a≤0}，B={x1<x<2}.若A∩ 6.(2025山东潍坊一模)已知集合A= B=⑦，则a的取值范围为() {0,1,a+2},B={1,a2},若AUB=A,则 A.（-∞，1) B.（-∞，1] 实数a= 分层闯关) 基础题组 A.(0,+o∞) B.(2,100) 1.(2025山4东菏泽一模)已知集合A= C.(16,100) D.(2,+∞) {-1,0,1},B={xx<2},则A∩B= 7.(2025山东齐鲁名校大联考模拟)已知集合 () M- {xx<-2或x>6},N= A.{0} B.{1)》 {xx2-6x-7≤0}，则(CRM)UN= C.{0,1 D.{-1,0,1} () 2.（2025山东泰安一模)若全集U= A.(-2,7] B.[-2,7] {0,1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={1,5}, C.[-1,6] D.[-1,6) 则(CuA)∩B=( 8.(2024山东聊城二模)已知集合M= A.{5} B.{2,5} {-号<cl,N=a2z∈z,则Mn C.{0,5 D.{2,3,4》 N=( 3.(2025山东烟台一模)已知集合A= {-1,0,1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)< A.{0,1} B 111 2'2 0},则A∩B=() A.{0,1} B.{1,2} c{←-2,2 D{-20,21 C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 9.(2024山东临沂一模)集合A={x1gx<1}, 4.(2025山东泰安二模)已知集合A= B= (x∈N-1≤x<6},C4B={1,3,5},则集 {a2>1,则An(GB)= 合B为( 能力题组 A.{2,4} B.{0,2,4》 C.{-1,0,2,4} D.{-2,-1,0,2,4} 10.(2024山东临沂二模)若A-{x∈Z日号 5.(2024山东潍坊一模)已知集合A 0,B={logsx<1},则A∩B的元素个 {x1og3(2x十1)=2}，集合B={2,a},其中 数为( ) a∈R.若AUB=B,则a=() A.0 B.1 A.1 B.2 C.2 D.3 C.3 D.4 11.新题型(2024山东烟台一模)已知集合U= 6.(2024山东潍坊二模)已知集合A R,集合A={x|x2+2x一3<0}，B= 女0c,B=v,则An {x0≤x≤2}，则图中阴影部分表示的集 B=() 合为() 2 O专题一集合、常用逻辑用语与不等式 C.(-∞，0)U(0,1) D.(-∞，0)U(0,1] B 培优题组 14.(2025山东威海一模)已知集合A= A.(-3,0) B.(-1,0) {1,2,3,4,8},B={xx∈A},则CA(A∩ C.(0,1) D.(2,3) B)=() 12.(2024山东济南二模)已知集合 A.{1,2,3} B.{2,3,4} {x(x-a2)(x-1)=0)的元素之和为1， C.{3,4,8} D.{2,4,8} 则实数a所有取值的集合为() 15.新题型(2024山东菏泽二模)已知A= A.{0} B.{1} C.{-1,1} D.{0,-1,1} {3,5),B= 1.1, 2’8, 集合C= 13.(2024山东枣庄一模)已知集合M= {xx=ab,a∈A,b∈B},则集合C中所有 {zlog<0,N={=+,则 元素之和为 MU(CRN)=() 16.创意题(2024山东日照二模)设m∈R,i为 A.(-∞，1) 虚数单位.若集合A=(1,2m+(m-1)i}, B.(-∞，1] B={0,1,2},且A二B,则m= 他笔考什么 高考全国视野 答案：P338 真题精练 模拟精练 1.(2025新课标Ⅱ卷，3,5分)已知集合A= 1.(2025广东深圳一模)已知集合A= {-4,0,1,2,8},B={xx3=x},则A {x0<x2<3},B={-2,-1,0,1,2}, ∩B=() 则A∩B=( A.{0,1,2} B.{1,2,8} A.{-1,1} B.{0,1,2} C.{2,8} D.{0,1} C.{-1,0,1》 D.{-2,-1,0,1} 2.(2025天津卷，1,5分)已知集合U= 2.（2025河北沧州一模)集合M= {1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,3,5},则 {x∈Nlog2x≤2}的真子集个数为( ) Cv(AUB)=() A.15 B.16 A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.31 D.32 C.{2,4} D.{4}》 3.(2025安徽合肥模拟)已知集合A={一3， 3.(2024全国甲卷，2,5分)集合A= -2,-1,0,1,2),B= {1,2,3,4,5,9,B={x√元∈A},则 则A∩B=() CA(A∩B)=() A.{-3,-2} B.{-3,-2,2} A.{1,4,9} B.{3,4,9》 C.{-2,-1,0,1,2}D.{-2,-1,0,1} C.{1,2,3} D.{2,3,5} 4.(2025河北邯郸一模)设集合A= 3 实战 实战高考·数学】 {x2>1},B={x1og3(x+1)1}, 3}的集合A的个数为() 则A∩B=() A.3 B.7 C.8 D.15 A.{x0<x<2} B.{x|1<x<2} 6.(2025河北秦皇岛一模)已知集合A= C.{x|-1<x<1}D.{x|-1<x<2 {1,3,5,7},集合B={1,2,3,4,5,6,7},若 5.(2025广东广州模拟)满足 集合M满足AMCB,则这样的集合M {xx2+2x-3=0}二A{-3,-1,0,1, 共有 个 1.2常用逻辑用语 过去考什么 山东新高考全练 答案：P338 (2023新课标1卷，7,5分；考点)记S为数列 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 {an}的前n项和，设甲：{an}为等差数列；乙： C.甲是乙的充要条件 含为等差数列：则 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 条件 将来考什么 山东模拟专练 答案：P339 考点闯关 考点充分条件与必要条件 D.既不充分也不必要条件 1.(2025山东临沂一模)已知f(x)=tanx,若 3.(2024山东青岛一模)已知直线a,b和平面 对任意实数a∈（一1,1），b∈(-1,1)，则 a,a中a,bC&,则“a∥a”是“a∥b”的() “a十b>0”是“f(a)+f(b)>0”的() A.充分不必要条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2024山东枣庄一模)已知a>0,b>0,则 2.(2025山东菏泽一模)已知数列{an},则 “a+b>2”是“a2+b>2”的() “Vm,n∈N,a+n=am十an”是“数列 A.充分不必要条件 {an}为等差数列”的() B.必要不充分条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 C.充要条件 分层闯关) 基础题组 ⊥a”的( 1.(2025山东泰安一模)已知a,b为空间中两 A.充分不必要条件 条直线，a为平面，a寸a,b二a,则“a⊥b”是“a B.必要不充分条件 4实战册参考答案及解析 专题一。集合、常用逻辑用语与不等式 1.1集合 山东新高考全练 ①C解析因为U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA= 所以M∩N={-2〉.故选C {2,4,6,7,8},所以CUA中的元素个数为5. ④D解析因为M={x元<4}={x|0≤x<16), 2A解析因为A={x一5<<5}，B {-3,一1,0,2,3}，且注意到1<5<2， N-{≥}，故MnN={女}<<16，故选D 从而A∩B={-1,0}. ⑤B解析由题设有A∩B={2,3. 3C解析因为N={xx2-x-6≥0}=(-∞，-2]U [3,十o∞)，而M={-2,-1,0,1,2}, 6C解析AUB=[1,3U(2,4)=[1,4). 山东模拟专练 考点闯关) 2A解析由题意得，CuA-{0,4,5},所以(CuA)∩ 考点①集合间的基本关系 B={5. ①C解析由题意可得A={x∈Zx2一2x≤0}= 3A解析由B={x(x十1)(x-2)<0}=(-1,2), A={-1,0,1,2,3},则A∩B={0,1) {x∈Z0≤x≤2}={0,1,2}， ④B解析因为A={x∈N-1≤x6)={0,1,2,3,4,5}, 可知A有3个元素，所以A的子集个数为23=8. C4B={1,3,5},所以B={0,2,4.故选B 2C解析由|x|≤2，可得一2≤x≤2，故A= ⑤D解析由1og(2x十1)=2，则2x十1=32，解得x=4,所 {x一2≤x≤2).由x-a<0,可得x<a,故B= 以A={x1og(2x+1)=2}={4}. {x|x<a.由A二B,则有a>2. 又B={2,a},AUB=B,即ACB,所以a=4. 考点②集合的基本运算及性质 3B解析A={xx2≤x}={x|x2-x≤0}= 6c霸A={女0<0=z1z-10)<0= {x|x(x-1)≤0}={x|0≤x≤1}， {x0<x<100}, B={y|y=2x,x>0}={yly>1},故AUB=[0,+∞). B={x√元>4}={x|x>16),故A∩B=(16,100). ④D解析因为A={xx>1},所以CRA={xx≤1 ⑦B解析由x2一6x-7≤0，解得-1≤x≤7，故 又因为B={x|-2<x<2},所以(CRA)∩B= N={x|-1≤x≤7}. {x-2x≤1}.故选D. 又，M={x|x<-2或x>6},.CRM= ⑤D解析A={z2x-a≤0}={zx≤号}，因为An {x-2≤x≤6}，∴.(CRM)UN={x|-2≤x≤7. 8D B=0,B={z1<x<2,所以号≤1，解得a≤2， 翻因为集合M={口一名<≤，N 所以a的取值范围为（一0∞，2]. a2zezi,所以MnN={子0，安，1。 ⑥0或2解析因为AUB=A,所以B二A. ⑨[1,10)解析由1gx<1,可得lgx<lgl0,则0<x< 根据集合中元素的互异性，可知a2≠1→a≠1且a≠-1. 10,所以A={xlgx<1}={x|0<x<10}. 若a2=0→a=0,此时A={0,1,2},B={0,1},满足B二A. 由>1，可得2>0，等价于x(x-1)<0,解得0< 若a2=a+2>a2-a-2=0→(a-2)(a十1)=0>a=2 或a=-1(舍去). 1,所以B={z>10<<1, 此时A={0,1,4},B={1,4},满足B三A. 所以CRB=(-∞，0]U[1,+∞)，所以A∩(CRB)= 综上，a=0或2. [1,10). 分层闯关) 能力题组 基础题组 OC解析根据题意，可得集合A={x∈Zx≤2或x> ①C解析因为B={xx立<2}={0≤x<4},A= 8},B={x|0<x<5},则A∩B={1,2},所以A∩B的 {-1,0,1},所以A∩B={0,1. 元素个数为2. 337 答案 实战高考·数学 1们A解析解不等式x2+2x-3<0,得-3<x<1,即A= 培优题组 (-3,1). 14B解析已知B={xx∈A},集合A={1,2,3,4,8. 由B=[0,2,得CuB=(-o∞，0)U(2,+∞)， 当x=1时，两边同时立方可得x=13=1; 所以图中阴影部分表示的集合为A∩(CUB)=(一3,0). 当x寸=2时，两边同时立方可得x=23=8; 2D解析因为集合{x(x-a2)(x-1)=0}的元素之 当x=3时，两边同时立方可得x=33=27; 和为1， 当x寸=4时，两边同时立方可得x=43=64; 所以一元二次方程(x一a2)(x一1)=0有等根时，可得 当x寸=8时，两边同时立方可得x=83=512. x=a2=1,即a=士1， 所以B={1,8,27,64,512},所以A∩B={1,8} 当方程有两不相等实根时，x=a2=0,即a=0. 因为A={1,2,3,4,8},所以CA(A∩B)={2,3,4}. 综上，实数a所有取值的集合为{0,1，一1). 西5图玩由嗯高：得C={侣，号各，各}，则象合C中 13D解析由log3x<0,可得1og3x<log31,所以0<x< 1,即M={xlog3x<0}={x|0<x<1}. 所有元素之和为号+号十音+各-5 对于画效y=匠+则 x≥0， 解得0≤x<1 161解析由集合A={1,2m十(m-1)i},B= x-1≠0， {0,1,2},A二B,可知 或x>1, 2m=0, 当2m十(m-1)i=0时，此时《 方程组无解； 所以N={=+}=[0,1DU1,+∞)，所以 m-1=0, 2m=2, CRN=(-o∞，0)U{1),所以MU(CRN)= 当2m十(m一1)i=2时，此时《 解得m=1. m-1=0, (-∞，0)U(0,1]. 综上可得，实数m的值为1. 高考全国视野 真题精练) 3D 解粝由4十2x≥0，得4+2马 ≤0，即 ①D解析由B={xx3=x}={0,-1,1},A={-4,0, 2一x x-2 I(4十2x)(x-2)0, 1,2,8},故A∩B={0,1}. 解得-2≤x<2, x-2≠0， 2D解析由A={1,3},B={2,3,5},则AUB= {1,2,3,5}.又由集合U={1,2,3,4,5}, 故B=[-2,2).又A={-3,-2,-1,0,1,2},所以A∩ B={-2,-1,0,1. 故Cu(AUB)={4). 4A解析由2x>1→x>0,所以A={xx>0. 3D解析因为A={1,2,3,4,5,9},B={xV元∈A}, 由log(x十1)<1→0<x+1<3→-1<x<2,所 所以B={1,4,9,16,25,81},则A∩B={1,4,9},所以 以B={x-1<x<2). CA(A∩B)={2,3,5). 故A∩B={x0<x<2). 模拟精练 ⑤B解析由x2十2x一3=0，整理可得 x≠0， ①A解桐由不等式0<x2<3,可得 所 (x+3)(x-1)=0,解得x=-3或1， -√3<x<√3， 则{-3,1}二A军{-3，-1,0,1,3}，故集合A可以为 以A={x-√3<x<0或0<x<√5}. {-3,1},{-3,1,-1},{-3,1,0},{-3,1,3},{-3,1, 而B={-2,-1,0,1,2},因此A∩B={-1,1}. -1,0},{-3,1,-1,3},{-3,1,0,3},共7个 2A解析不等式log2x≤2的解集为0<x≤4.因为x∈ 67解析由AMCB,则集合M中一定有元素1,3,5， N,所以M={1,2,3,4}, 7,且至少含有2,4,6其中一个元素， 所以集合M的真子集个数为24一1=15. 则这样的集合M共有23-1=7（个）. 1.2 常用逻辑用语 山东新高考全练 C解析甲：{an}为等差数列，设其首项为a1,公差为d, 因此{S}为等差数列，则甲是乙的充分条件； 则S=a+2d, 反之，乙：贷}为等差数列，即斜-音 n+1 =a1+"d= d d n 2 n+a-2'n+1n 2, nS+1-(n十1)Sa=l一S为常数，设为t, n(n+1) n(n+1) 338