极值点偏移课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦函数与导数模块中的极值点偏移问题，依据高考评价体系梳理了极值分析、单调性判断、双根关系证明等核心考查要求，通过典型函数案例分析明确考点权重，归纳出辅助函数构造、导数符号判定等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“导数工具+逻辑推理”的解题策略，如以f(x)=ln(mx)-x为例，通过构造p(t)=f(t)+f(1+t)-f(1-t)证明x1+x2>2，培养学生的推理能力与模型观念。特设易错点分析与变式训练，帮助学生掌握压轴题突破方法，教师可据此系统开展专题复习，提升备考效率。

拓展与延伸9 拓展与延伸9 极值点偏移 极值点偏移 Ax) y-c X1 Xo X2 x Ax) y-c X1 Xo X2 x fx) Xo X2 fx) Xo X2 fx) X Xo X2 x fx) X Xo X2 x fx)≤0 f(x) fx)≤0 f(x) f(x m X,2 X f(x m X,2 X =In(mx)-x(m>0) +x2>2 =In(mx)-x(m>0) +x2>2 m>0 f(x) f(x)=In(mx)-x=Inx-x+Inm j-nim--- f(x)(0,1 (1,+o0 lnm-1≤0 m≤e m m>0 f(x) f(x)=In(mx)-x=Inx-x+Inm j-nim--- f(x)(0,1 (1,+o0 lnm-1≤0 m≤e m (0,+0） 0<x<1f'(x>0x>1f'(x<0 f(x) f(1)=Inm-1 (0,c (0,+0） 0<x<1f'(x>0x>1f'(x<0 f(x) f(1)=Inm-1 (0,c x<x f(x)(0,1) 0<x<1<x2-1<t<1 p(t)=f(1+t) =-1名，器0 p(t) p(t)>p(0)=f(1)-f(1)=0f(1+)>f1-t) f(2-x)=f(1+(1-x)月>f1-(1-x)月=f(x)=0=f() f(x)(1,+o) 2-X<x2 X1+x2>2 x<x f(x)(0,1) 0<x<1<x2-1<t<1 p(t)=f(1+t) =-1名，器0 p(t) p(t)>p(0)=f(1)-f(1)=0f(1+)>f1-t) f(2-x)=f(1+(1-x)月>f1-(1-x)月=f(x)=0=f() f(x)(1,+o) 2-X<x2 X1+x2>2 (1,+o） f1-t) t>0 2-X1X2 1 (1,+o） f1-t) t>0 2-X1X2 1 ) ) ef-jP--lbcR k=0 x∈(-1,0) f(x)<-1 f(x) X1,2,X3 ef-jP--lbcR k=0 x∈(-1,0) f(x)<-1 f(x) X1,2,X3 X1+x2+x3>1 X1+x2+x3>1 k=0 (-1,0) k=0 (-1,0) f)=g-e,xe(-1,0) x+1 fo0-e<j0=-1 x+1 f)=g-e,xe(-1,0) x+1 fo0-e<j0=-1 x+1 0 x2+1。 f(x) 0 x2+1。 f(x) =w x=1 F()=e-k P te x∈(-1,0) x+1 F(x)(-1,0) (0,+00) -1<x<0<x2 x1+x2>0 =w x=1 F()=e-k P te x∈(-1,0) x+1 F(x)(-1,0) (0,+00) -1<x<0<x2 x1+x2>0 X3 F'(x)<0 x∈(0，+0) F'(x)>0 F(x) X1,X2 X3 F'(x)<0 x∈(0，+0) F'(x)>0 F(x) X1,X2 h(x)=F(x)-F(-x),x∈(-1,0) 0m出e4 x+1 >0 h'(x)<0 x-1 F(x2)=F(x)>F(-x X2>-x X+x2>0 h(x)=F(x)-F(-x),x∈(-1,0) 0m出e4 x+1 >0 h'(x)<0 x-1 F(x2)=F(x)>F(-x X2>-x X+x2>0 h()=e * 十 +1x-1 x∈(-1,0) eca h(x)(-1,0) h(x)>h(0)=0 x1,X2∈(0，+00) (0,+00) h()=e * 十 +1x-1 x∈(-1,0) eca h(x)(-1,0) h(x)>h(0)=0 x1,X2∈(0，+00) (0,+00) 0 同 0 同 y=g(x) 1 +5 y=g(x) 1 +5 总 总 f(x) f(x f(x) 七+龙 2 f(x) f(x f(x) 七+龙 2 fi到=ar2+1 A(x).B(x2v2) fi到=ar2+1 A(x).B(x2v2) -2a)x-2Inx,a >0 X1≠X2 AB AB -2a)x-2Inx,a >0 X1≠X2 AB AB f'(x)=ax+1-2a a>0 ax+1>0 x∈(0,2) (2,+o)f'(x)>0f()(2,+o) (2,+0) f'(x)=ax+1-2a a>0 ax+1>0 x∈(0,2) (2,+o)f'(x)>0f()(2,+o) (2,+0) 2-am2+0-2a)r-2-(ax+1x-2(x>0 X X f'(x)<0fx) (0,2) f(x)(0,2) 2-am2+0-2a)r-2-(ax+1x-2(x>0 X X f'(x)<0fx) (0,2) f(x)(0,2) k=2-出= X2-X1 ，a-x)+0-2a(,-x）-2n5 X2-X1 2 X1+X2 k=2-出= X2-X1 ，a-x)+0-2a(,-x）-2n5 X2-X1 2 X1+X2 f(x2)-f(x) X2- 2n5 -6+51-2a-5 X2-X1 n -的) 2 X2-x1X1+X2 f(x2)-f(x) X2- 2n5 -6+51-2a-5 X2-X1 n -的) 2 X2-x1X1+X2 1n占-2(x,-x) X七+x2 80=n1- t-）=lnt f+1 (1,+00) A,B 1n占-2(x,-x) X七+x2 80=n1- t-）=lnt f+1 (1,+00) A,B 25-10 In x 二0 X+1 x 4-20>0 t+ g(t)>g(1)=0 25-10 In x 二0 X+1 x 4-20>0 t+ g(t)>g(1)=0 t=龙 X X2>X1 t>1 1_4-(t-1)、 s0-7+4>0 g(t) 8(t)=0 t=龙 X X2>X1 t>1 1_4-(t-1)、 s0-7+4>0 g(t) 8(t)=0 f(x)=b f(x)=b f(x)-3lnx+ax-4x(a>0)a-1 2 X1,X2,X3X<X2<X3 x-x1<4 f(x)-3lnx+ax-4x(a>0)a-1 2 X1,X2,X3X<X2<X3 x-x1<4 f-3咖+r-4xf1x=3+r-4--3x- 1<x<3,fl<00<x<1.x>3,/1>0f✉(0，l3,+w (1,3) 0<x<1<x<3<xf(x)=f(x)=fx)=b gx=fx)-f(2-x,0<x<1 11对-小g400 gx(0,1 gx<g1=0f(x)<f2-x)(0,1 0<x<1 f-3咖+r-4xf1x=3+r-4--3x- 1<x<3,fl<00<x<1.x>3,/1>0f✉(0，l3,+w (1,3) 0<x<1<x<3<xf(x)=f(x)=fx)=b gx=fx)-f(2-x,0<x<1 11对-小g400 gx(0,1 gx<g1=0f(x)<f2-x)(0,1 0<x<1 f(x)=f(x2<f(2-x)1<2-x<2,1<x<3,f(x)(1,3) 2-x<x2x+x2>2h(x=f(x)-f(6-x,1<x<3 =6-尽。6-器0 h(x) (1,3) hx)<h(3)=0 f(x)<f(6-x(1,3) 1<x2<3 f(x)=f(x,)<f(6-x) 3<6-x2<5,x3>3,f(x(3,+0 6-x2>x3x2+七3<6x1+x2>2x2+x3<6X3-X1<4 f(x)=f(x2<f(2-x)1<2-x<2,1<x<3,f(x)(1,3) 2-x<x2x+x2>2h(x=f(x)-f(6-x,1<x<3 =6-尽。6-器0 h(x) (1,3) hx)<h(3)=0 f(x)<f(6-x(1,3) 1<x2<3 f(x)=f(x,)<f(6-x) 3<6-x2<5,x3>3,f(x(3,+0 6-x2>x3x2+七3<6x1+x2>2x2+x3<6X3-X1<4 北 北 由 最 联 由 最 联