精品解析：河南省信阳市浉河区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025年河南省信阳市浉河区小升初数学试卷 一、选择题。（各小题均有四个选项，其中只有一个是符合要求的。每小题2分，共20分） 1. 乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹢0.03 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.18 2. 将a、b两个数分别表示在直线上（如图），下面算式中结果最大的是（ ）。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 3. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 4. 如图，笑笑准备用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用（ ）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 5. 把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（ ）。（单位：厘米） A. 方法①得到的圆柱的体积最大 B. 方法②得到的圆柱的体积最大 C. 方法③得到的圆柱的体积最大 D. 它们的体积相等 6. 明明、贝贝、晶晶和城城4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这4名同学中，投沙包的平均成绩大约是9m的是（ ）。 A. 明明 B. 贝贝 C. 晶晶 D. 城城 7. 甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如下图），甲、乙两条彩带相比较，（ ）。（可以在图中画一画） A. 甲彩带比乙彩带长 B. 一样长 C. 乙彩带比甲彩带长 D. 无法比较 8. 小学学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 100张纸的厚度约1厘米，照这样计算，1亿张纸叠起来的厚度约是1千米 B. 一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2∶1，这个等腰三角形一定是锐角三角形 C. 平行四边形各条边的长度确定后，它的周长和面积也就确定了 D. 如果公园在学校的北偏西30°方向上，则学校在公园的南偏东30°方向上 10. 笑笑学习编程时，编写了一个程序。当他输入一个数时，电脑会按照程序进行运算，然后输出运算后的结果。这个过程可以用下图表示： 乐乐尝试推测这个程序，进行了几次实验，数据如下表： m 1 2 3 4 5 6 10 n 2 5 10 17 26 37 101 根据数据，这个运算程序可能是（ ）。 A. n＝m＋1 B. n＝m×2＋1 C. n＝m×5＋1 D. n＝m×m＋1 二、填空题。（每空1分，最后1题每空2分，共20分） 11. 世界上最大的海洋是太平洋，面积是181344000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米，面积约为（ ）亿平方千米。（结果保留一位小数） 12. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时（ ）从甲地到乙地（填“能”或“不能”）；在这张地图上量得一块长方形土地长为3厘米，宽为2厘米，这块土地的实际面积为（ ）平方千米。 13. 一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了（ ）%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价（ ）元。 14. 小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回（ ）元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税（ ）元。 15. 学校开展劳动教育，如图是最佳的蒸包子和面配方，图中蒸包子所用的面粉质量与白糖质量的最简整数比是（ ）；六（1）班同学按照此配方用1500克面粉蒸包子，需要放入干酵母（ ）克。 16. 把一个底面直径为6dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了48，这个圆柱的高是（ ）dm，拼成的长方体的体积是（ ）。 17. 小明用■和□两种颜色正方形纸片按下图所示的规律拼图案。 （1）第15个图案中有（ ）个□。 （2）若第n个图案中有121个□，则n＝（ ）。 18. 用体积为1的小正方体拼成一个立体图形，分别从它的正面、左面和上面看到的相应图形如图所示，这个立体图形的体积是（ ）；表面积是（ ）。 19. 把30条鱼放到8个鱼缸里，总有一个鱼缸里至少放进了（ ）条鱼。为什么？请写出你的算式及思考过程：（ ）。 三、计算题。（22分） 20. 直接写出得数。 21. 用递等式计算。 22. 解方程或比例。 四、按要求画图。（每题2分，共10分） 23. （1）如果B点用数对表示为（1，7），A点和C点用数对分别表示为（ ）、（ ）。 （2）画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC先向右平移9格，再向下平移5格后的图形。 （4）画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 五、解决问题。（每题4分，共28分） 24. 为响应国家“双碳”政策，信阳市某汽车销售平台大力推广新能源汽车，新能源汽车的销售量不断增加，2025年销售量比2024年增长40%，已经达到了2660辆，这个汽车销售平台2024年销售了多少辆新能源汽车？（先画出线段图，再列式解答） 25. 一栋办公楼原来平均每天照明用电160千瓦时，在“绿色生活节约用电”的倡导下，开始改用节能灯。改用节能灯以后，平均每天只用电40千瓦时。这栋办公楼原来7天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答并说明思考过程。） 思考过程：因为这栋办公楼的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 26. 甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，优惠方式如下。 甲商场：每满100元减15元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童服装，去哪个商场购买更合算？ 27. 如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 28. 绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。看图回答问题。 （1）一共调查了（ ）名教师。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。 29. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？ 30. 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河南省信阳市浉河区小升初数学试卷 一、选择题。（各小题均有四个选项，其中只有一个是符合要求的。每小题2分，共20分） 1. 乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹢0.03 B. ﹣0.03 C. ﹢0.12 D. ﹢0.18 【答案】B 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为准，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，据此分析。 【详解】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 2. 将a、b两个数分别表示在直线上（如图），下面算式中结果最大的是（ ）。 A. b＋a B. b－a C. b×a D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，因为a和b在0～1之间，并且b比a大，所以假设a是0.1，b是0.8，然后计算各个选项的结果并比较大小。 【详解】假设a是0.1，b是0.8， A．b＋a＝0.8＋0.1＝0.9； B．b－a＝0.8－0.1＝0.7； C．b×a＝0.8×0.1＝0.08； D．b÷a＝0.8÷0.1＝8。 8＞0.9＞0.7＞0.08，所以结果最大的是b÷a。 3. x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（ ）的关系。 A. 看一本书，看了的页数和没看的页数。 B. 正方形的面积和边长。 C. 圆柱的高一定，体积和底面积。 D. 平行四边形的面积一定，底和高。 【答案】C 【解析】 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： A．看了的页数＋没看的页数＝总页数（一定），不成比例； B．正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； C．圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； D．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。 故答案为：C 4. 如图，笑笑准备用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，她可以选用（ ）作底面。（单位：cm，接缝处忽略不计） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 【答案】C 【解析】 【分析】用长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，长方形硬纸板的长和宽都可以是圆柱形或长方体笔筒的底面周长，根据圆柱底面周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，正方形的周长＝边长×4，分别计算出4个底面的底面周长，等于长方形硬纸板的长或宽即可。 【详解】①2×3.14×4＝25.12（cm） ②3.14×4＝12.56（cm） ③3.14×4＝12.56（cm） ④2×3.14×3＝18.84（cm） 她可以选用②③④作底面。 故答案为：C 5. 把一个长6厘米，宽4厘米的长方形分别按如图的方法旋转一周得到圆柱。下面说法正确的是（ ）。（单位：厘米） A. 方法①得到的圆柱的体积最大 B. 方法②得到的圆柱的体积最大 C. 方法③得到的圆柱的体积最大 D. 它们的体积相等 【答案】A 【解析】 【分析】 方法①：以长方形的宽所在的左边为轴旋转，所以底面半径是长方形的长6厘米，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 方法②：以长方形的长所在的下边为轴旋转，所以底面半径是长方形的宽4厘米，高是长方形的长6厘米，代入公式计算体积。 方法③：以长方形长的中垂线为轴旋转，所以底面半径是长的一半，高是长方形的宽4厘米，代入公式计算体积。 最后比较三个体积的大小，对应选项判断结果。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 所以方法①得到的圆柱的体积最大。 6. 明明、贝贝、晶晶和城城4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这4名同学中，投沙包的平均成绩大约是9m的是（ ）。 A. 明明 B. 贝贝 C. 晶晶 D. 城城 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，用“移多补少”的思想就是表示比平均数多的部分和比平均数少的部分相等。本题以9m为基准，判断每个人三次成绩相对于9m的大小：如果三次成绩里大于9m的部分和小于9m的部分能够大致抵消，那么平均成绩就大约为9m。 【详解】A.明明三次成绩中，有两次小于9m，一次比9m多一点，可判断三次的平均数小于9m； B.贝贝三次成绩中，有一次大约是9m，两次要大于9m，可判断三次的平均数大于9m； C.晶晶三次成绩中，有一次大约是9m，小于9m与大于9m的部分差不多，可判断三次的平均数大约是9m； D.城城三次成绩中，有一次大约是9m，另外两次都小于9m，可判断三次的平均数小于9m。 7. 甲、乙两条彩带都被遮住了一部分（如下图），甲、乙两条彩带相比较，（ ）。（可以在图中画一画） A. 甲彩带比乙彩带长 B. 一样长 C. 乙彩带比甲彩带长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：在图中画一画；甲彩带露出它的，根据分数的意义可知，甲彩带平均分成5份，露出2份，则被遮住了3份；乙彩带露出它的，根据分数的意义可知，乙彩带平均分成5份，露出1份，则被遮住了4份；在图中画出被遮住的部分，即可看出甲、乙两条彩带的长短关系。 方法二：根据题意可知，甲彩带的等于乙彩带的，即甲彩带的长度×＝乙彩带的长度×，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较和的大小，即可得出甲、乙两条彩带的长短关系。 【详解】方法一：如图： 甲、乙两条彩带相比较，乙彩带比甲彩带长。 方法二： 甲彩带的长度×＝乙彩带的长度× ＞ 所以，甲彩带的长度＜乙彩带的长度； 甲、乙两条彩带相比较，乙彩带比甲彩带长。 故答案为：C 8. 小学学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正、反比例的意义、三角形的分类、等式与方程的关系、因数和倍数的关系逐项分析解答即可。 【详解】A．正比例和反比例都是比例，不存在包含与被包含的关系，所以不能表示它们之间的关系； B．三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，它们之间是并列的关系，所以能表示它们之间的关系； C．等式包括方程，但等式不一定是方程，方程一定是等式，它们之间是包含与被包含的关系，所以能表示它们之间的关系； D．一个数的最大因数和最小倍数相等，所以能表示它们之间的关系。 故答案为：A 9. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 100张纸的厚度约1厘米，照这样计算，1亿张纸叠起来的厚度约是1千米 B. 一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2∶1，这个等腰三角形一定是锐角三角形 C. 平行四边形各条边的长度确定后，它的周长和面积也就确定了 D. 如果公园在学校的北偏西30°方向上，则学校在公园的南偏东30°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据千米和厘米之间的进率解答判断。 B．根据三角形内角和及等腰三角形的特征判断。 C．根据平行四边形的周长和面积的意义判断。 D．根据地图上的方向判断。 【详解】A．1亿是100的1000000倍，1亿张纸的厚度也应该是100张纸厚度的1000000倍。1厘米的1000000倍是1000000厘米，1000000厘米＝10千米。而不是1千米，说法错误。 B．等腰三角形中两个内角的度数比是2∶1，有两种情况，顶角∶底角＝2∶1，则内角为90°、45°、45°这个等腰三角形是直角三角形。如果底角∶顶角＝2∶1，则内角为72°、72°、36°这个等腰三角形是锐角三角形。说法错误。 C．平行四边形各条边的长度确定后，它的周长确定了，但面积不确定，因为面积等于底乘高，平行四边形容易变形，高随着角度变化而变化。说法错误。 D．方向具有相对性，北偏西的相反方向是南偏东，角度不变。说法正确。 10. 笑笑学习编程时，编写了一个程序。当他输入一个数时，电脑会按照程序进行运算，然后输出运算后的结果。这个过程可以用下图表示： 乐乐尝试推测这个程序，进行了几次实验，数据如下表： m 1 2 3 4 5 6 10 n 2 5 10 17 26 37 101 根据数据，这个运算程序可能是（ ）。 A. n＝m＋1 B. n＝m×2＋1 C. n＝m×5＋1 D. n＝m×m＋1 【答案】D 【解析】 【分析】根据图表可知，m的平方加1即是n，据此选择。 【详解】由分析可得： m2＋1 ＝m×m＋1 所以根据数据，这个运算程序可能是n＝m×m＋1。 故答案为：D 二、填空题。（每空1分，最后1题每空2分，共20分） 11. 世界上最大的海洋是太平洋，面积是181344000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米，面积约为（ ）亿平方千米。（结果保留一位小数） 【答案】 ①. 1.81344 ②. 1.8 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入。 【详解】181344000＝1.81344亿 1.81344亿≈1.8亿 12. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14厘米。一列火车的行驶速度是每小时183千米，4小时（ ）从甲地到乙地（填“能”或“不能”）；在这张地图上量得一块长方形土地长为3厘米，宽为2厘米，这块土地的实际面积为（ ）平方千米。 【答案】 ①. 不能 ②. 21600 【解析】 【分析】利用图上距离除以比例尺，求出实际路程，再利用实际路程除以速度，求出所需要的时间。利用图上的长和宽分别除以比例尺，求出实际的长和宽，再利用长方形的面积公式S＝长×宽，求出实际面积。 【详解】14÷＝84000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷183≈4.6（小时） 4＜4.6 4小时不能从甲地到乙地。 3÷＝18000000（厘米） 2÷＝12000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 12000000厘米＝120千米 180×120＝21600（平方千米） 这块土地的实际面积为21600平方千米。 13. 一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了（ ）%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 250 【解析】 【分析】把衣服原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价便宜了百分之几；现价÷折扣＝原价。 【详解】1－80%＝20% 200÷80% ＝200÷0.8 ＝250（元） 一件衣服打八折出售，表示现价比原价便宜了20%；如果这件衣服现价200元，那么这件衣服原价250元。 14. 小军爸爸把60000元钱存入银行，存期两年，年利率2.25%，到期时小军爸爸一共能取回（ ）元；在中介公司的介绍下他又添了一些钱买了一套二手房，收取实际房价的1%作为中介费，即9000元。过户时小军爸爸要按实际房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税（ ）元。 【答案】 ①. 62700 ②. 13500 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共能取回的钱数； 将实际房价看作单位“1”，中介费÷对应百分率＝实际房价；实际房价×契税对应百分率＝应缴纳的契税。 【详解】60000×2.25%×2＋60000 ＝60000×0.0225×2＋60000 ＝2700＋60000 ＝62700（元） 9000÷1%×1.5% ＝9000÷0.01×0.015 ＝13500（元） 15. 学校开展劳动教育，如图是最佳的蒸包子和面配方，图中蒸包子所用的面粉质量与白糖质量的最简整数比是（ ）；六（1）班同学按照此配方用1500克面粉蒸包子，需要放入干酵母（ ）克。 【答案】 ①. 100∶1 ②. 15 【解析】 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。可求出蒸包子所用的面粉质量与白糖质量的最简整数比。根据题意可知，每1000克面粉需要配10克干酵母，可以得知每100克面粉需要配1克干酵母，据此计算出1500克面粉需要多少干酵母。 【详解】1000∶10 ＝（1000÷10）∶（10÷10） ＝100∶1 1000÷10＝100（克） 1500÷100＝15（克） 16. 把一个底面直径为6dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了48，这个圆柱的高是（ ）dm，拼成的长方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 226.08 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，用增加的表面积48平方分米先除以2、再除以半径可以求出高，再根据圆柱的体积公式：V＝πh，把数据代入公式解答。 【详解】 （分米） （立方分米） 这个圆柱的高是8分米，体积是226.08立方分米。 17. 小明用■和□两种颜色正方形纸片按下图所示的规律拼图案。 （1）第15个图案中有（ ）个□。 （2）若第n个图案中有121个□，则n＝（ ）。 【答案】（1）46 （2）40 【解析】 【分析】（1）通过观察图形，可得规律： 第1个图案中有□：1＋1×3＝1＋3＝4（个） 第2个图案中有□：1＋2×3＝1＋6＝7（个） 第3个图案中有□：1＋3×3＝1＋9＝10（个） …… 第n个图案中有□：1＋n×3＝（1＋3n）个 将n＝15，代入计算，即可求出第15个图案中有多少个□。 （2）第n个图案中有121个□，令1＋3n＝121，求出n即可解答。 【小问1详解】 1＋3×15 ＝1＋45 ＝46（个） 即第15个图案中有46个□。 【小问2详解】 由分析可得： 1＋3n＝121 解：3n＝121－1 3n＝120 n＝120÷3 n＝40 即若第n个图案中有121个□，则n＝40。 18. 用体积为1的小正方体拼成一个立体图形，分别从它的正面、左面和上面看到的相应图形如图所示，这个立体图形的体积是（ ）；表面积是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 28 【解析】 【分析】根据从正面、上面和左面观察到的形状可知，该几何体由7个小正方体拼成，其体积等于7个小正方体体积的和； 表面积等于从上、下、前、后、左、右6个面看到小正方形面积的和。其中上、下面一样，左、右面一样，前后、面一样。 【详解】（cm³） （cm²） 这个立体图形的体积是7cm³；表面积是28cm²。 19. 把30条鱼放到8个鱼缸里，总有一个鱼缸里至少放进了（ ）条鱼。为什么？请写出你的算式及思考过程：（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 将30条鱼看成放在抽屉里的物体，8个鱼缸看成抽屉。 不能被整除：30÷8＝3（条）……6（条） 必有一个鱼缸至少放进：3＋1＝4（条） 因此总有一个鱼缸里至少放进了4条鱼。 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：用n除以m；（1）当n不能被m整除时，商加1个；（2）当n能被m整除时，商就是能放的个数。 【详解】30÷8＝3（条）……6（条） 必有一个抽屉至少有：3＋1＝4（条） 总有一个鱼缸里至少放进了4条鱼。 算式及思考过程：略 三、计算题。（22分） 20. 直接写出得数。 【答案】9.91；21；0.027；； ；；；16 21. 用递等式计算。 【答案】65；； 【解析】 【分析】第一题：逆用乘法分配律简算； 第二题：先算小括号里面的减法，再算除法； 第三题：先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝×100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：先计算 ，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 第二题：根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后方程两边同时除以求解； 第三题：根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后方程两边同时除以16求解。 【详解】 解：x＝3.2 解： 解： 四、按要求画图。（每题2分，共10分） 23. （1）如果B点用数对表示为（1，7），A点和C点用数对分别表示为（ ）、（ ）。 （2）画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC先向右平移9格，再向下平移5格后的图形。 （4）画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1） ①. （3，11） ②. （7，7） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，结合图示完成填空；A点在第3列第11行，C点在第7列第7行； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在BC的下边画出图形ABC的关键对称点，顺次连接即可； （3）根据平移图形的特征，把三角形ABC的3个顶点分别右平移9格，再向下平移5格后，再首尾连接各点即可； （4）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕，C点按顺时针方向旋转90°后的形状即可； （5）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把图形的底和高都缩小到原来的即可。 【23题详解】 A（3，11），C（7，7） 【24题详解】 作图略 【25题详解】 作图略 【26题详解】 作图略 【27题详解】 作图略 五、解决问题。（每题4分，共28分） 24. 为响应国家“双碳”政策，信阳市某汽车销售平台大力推广新能源汽车，新能源汽车的销售量不断增加，2025年销售量比2024年增长40%，已经达到了2660辆，这个汽车销售平台2024年销售了多少辆新能源汽车？（先画出线段图，再列式解答） 【答案】； 1900辆 【解析】 【分析】把2024年销售量看作单位“1”，2025年销售量比2024年增长40%，即（1＋40%），求单位“1”，用除法计算。 【详解】画图略 2660÷（1＋40%） ＝2660÷1.4 ＝1900（辆） 答：这个汽车销售平台2024年销售了1900辆新能源汽车。 25. 一栋办公楼原来平均每天照明用电160千瓦时，在“绿色生活节约用电”的倡导下，开始改用节能灯。改用节能灯以后，平均每天只用电40千瓦时。这栋办公楼原来7天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答并说明思考过程。） 思考过程：因为这栋办公楼的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 【答案】原来7天的用电量；每天的用电量；用电的天数；反； 28天 【解析】 【分析】根据题意，原来7天的用电量一定，每天的用电量和用电的天数成反比例，即每天的用电量和用电的天数的乘积一定，原来每天的用电量×原来用电的天数＝后来每天的用电量×后来用电的天数，设出未知数x，即设原来7天的用电量现在可以用天，列出比例解答即可。 【详解】因为这栋办公楼的原来7天的用电量一定，所以每天的用电量和用电的天数成反比例关系。 解：设原来7天的用电量现在可以用天。 答：这栋办公楼原来7天的用电量现在可以用28天。 26. 甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，优惠方式如下。 甲商场：每满100元减15元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 王阿姨准备购买一套原价为348元的儿童服装，去哪个商场购买更合算？ 【答案】乙商场 【解析】 【分析】甲商场：每满100元减15元，这套儿童服装原价为348元，里面有3个100，可以减45元。乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价。丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元。分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。 【详解】甲商场：348÷100＝3（个）……48（元） 348－15×3 ＝348－45 ＝303（元） 乙商场：八五折＝85% 348×85%＝295.8（元） 丙商场：348－10050 ＝24850 ＝298 乙商场 295.8＜丙商场298＜甲商场303 答：去乙商场购买更合算。 27. 如图，一个酒瓶呈圆柱形，深30厘米，内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？ 【答案】1570立方厘米 【解析】 【分析】根据“一个酒瓶呈圆柱形，内直径是10厘米”，可求出下半部圆柱的底面积；再根据“正放时瓶里酒深15厘米，倒放时瓶里酒深25厘米”，可知酒的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积，由此求瓶子的容积，用酒的体积的2倍减去高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面积：3.14×＝78.5（平方厘米） 酒的体积的2倍：78.5×15×2＝2355（立方厘米） 高为（15＋25－30）厘米的圆柱的体积：78.5×（15＋25－30）＝785（立方厘米） 瓶子的容积：2355－785＝1570（立方厘米） 答：酒瓶的容积是1570立方厘米。 28. 绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。幸福小学向全校教师发出绿色出行倡议，绿色出行的方式有：乘坐公共汽车、地铁，或骑自行车、步行等。看图回答问题。 （1）一共调查了（ ）名教师。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？说明理由。 【答案】（1）200 （2）开车的：10％；坐公交车：60人 图见详解 （3）做得好，这所学校的教师只有10％的人开车，选择绿色出行的方式占的1－10％＝90％。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）把调查的教师总数看作单位“1”，由条形统计图和扇形统计图可知，选择步行的人数有36人，占被调查的总人数的18％，求单位“1”，用36除以18％即可求出调查的教师人数； （2）把调查的教师总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，用开车的人数除以调查的教师总人数，求出开车的人数占的百分率，据此补全扇形统计图；根据求一个数的百分之几是多少，用调查的教师的人数乘坐公交车的人数占单位“1”的百分率求出坐公交车的人数，据此补充条形统计图。 （3）比较开车的人数占被调查人数的百分率、绿色出行的方式占的百分率解答即可。（合理即可，答案不唯一） 【详解】（1）36÷18％＝200（名） 所以一共调查了200名教师。 （2）20÷200＝10％ 200×30％＝60（人） （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，因为这所学校的教师只有10％的人开车，选择绿色出行的方式占的1－10％＝90％。（合理即可） 29. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。 （1）∠3和∠4拼成的是什么角？ （2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？ 【答案】（1）平角；（2）见详解； 【解析】 【分析】（1）根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4拼成的是平角。 （2）三角形的三个内角的和是180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3＋∠4＝180°，∠3没变，所以∠4＝∠1＋∠2；据此解答即可。 【详解】（1）∠3＋∠4＝180° 即∠3和∠4拼成的是平角。 （2）因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，（三角形的内角和定理） ∠3＋∠4＝180°，（平角的特征） ∠3＝∠3 所以∠4＝∠1＋∠2（等量代换） 【点睛】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。 30. 步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满） 步骤4：取出铅锤，水面下降 你能算出水面下降了多少厘米吗？ 【答案】1.5厘米 【解析】 【分析】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度。据此列式解答。 【详解】×9×6÷12 ＝3×6÷12 ＝18÷12 ＝1.5（厘米） 答：水面下降了1.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $