精品解析：河南省郑州市上街区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省郑州市上街区2024－2025学年六年级下学期毕业数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。 【答案】 ①. 37686187 ②. 3769 【解析】 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个数即可； （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 【详解】三千七百六十八万六千一百八十七写作：37686187 37686187≈3769万 所以，横线上的数写作37686187；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是3769万册。 【点睛】熟练掌握整数的写法及近似数的求法，是解答此题的关键。 2. ∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】15；0.5；60；六；六 【解析】 【分析】是解答本题的关键，根据分数的基本性质得出：，根据分数与比的关系和比的基本性质，写成比的形式是9∶15＝3∶5＝0.3∶0.5；用分子除以分母化成小数是：9÷15＝0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%＝六折＝六成，由此即可填空。 【详解】＝0.3∶0.5＝60%＝六折＝六成 【点睛】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. 一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。 【答案】；0.1 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，将它对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段占全长的几分之几，用1除以8；求每段长，用这根绳子的长度除以8。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ ÷8＝0.1（米） 所以每一段是绳长的，每段长0.1米。 【点睛】解决此题关键一是弄清这根绳子对折3次被平均分成的段数，二是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由“在一个比例中，两个外项的积是最小的合数”，因为最小的合数是4，所以两个外项的积就是4，再根据比例的性质“两内项的积就等于两外项的积”可知两个内项的积也是4，据此即可得出答案。 【详解】最小的合数是4，所以两个外项的积是4。 因为两内项的积等于两外项的积等于4，一个内项是， 则另一个内项是：4÷＝ 【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查最小的合数是4。 5. 已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 120 【解析】 【分析】把A和B公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 因为：已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），则A、B的最大公因数可表示为：3a，又知A和B的最大公因数是12，那么可以推导出a的值，为4； 则A、B的值可求，进而可求得A和B的最小公倍数。 【详解】因为A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），A和B的最大公因数是12，所以3a＝12，a＝12÷3＝4； 因为a＝4，所以A＝2×3×4，B＝3×5×4，所以A和B的最小公倍数是2×3×4×5＝120。 已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝（4），A和B的最小公倍数是（120）。 【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 6. 小南在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要（ ）块地砖。 【答案】375 【解析】 【详解】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”算出实际的长和宽的实际距离，统一长度单位后算出房屋地面总面积，再算出单块地砖面积，最后用房屋总面积除以单块地砖面积得到地砖数量。 【解答】（厘米） 1500厘米＝1500÷100＝15米 （厘米） 900厘米＝900÷100＝9米 15×9÷（0.6×0.6） ＝135÷0.36 ＝375（块） 7. 将红、黄、蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子，至少要取（ ）次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取（ ）次。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】因为有红、黄、蓝三种颜色，有可能取出3只都不能保证有两只是同色的，因为有可能这三种颜色各1只，所以至少要取出4只，才能保证有两只同色的袜子；要保证取出两只不同色的袜子，利用抽屉原理考虑最差情况：把其中一种颜色的4只袜子全部取出，再任取1只就能保证取出两只不同色的袜子，即可解答。 【详解】3＋1＝4（次） 因此要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次。 4＋1＝5（次） 因此要保证取出两只不同色的袜子，至少要取5次。 8. 一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。 【答案】 ①. 95 ②. 240 【解析】 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入数值计算出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据数量关系：零件总数×合格率＝合格的零件数，列出方程，解方程即可。 【详解】（160－8）÷160×100% ＝152÷160×100% ＝0.95×100% ＝95% 解：设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件。 （160＋x）×98%＝（160－8＋x） 160×98%＋98%x＝152＋x 156.8＋0.98x＝152＋x 156.8＋0.98x－0.98x＝152＋x－0.98x 156.8＝152＋0.02x 156.8－152＝152＋0.02x－152 4.8＝0.02x 4.8÷0.02＝0.02x÷0.02 x＝240 因此一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是95%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产240个合格的零件。 9. 一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是（ ）厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是（ ）毫升。 【答案】 ①. 5.8 ②. 2009.6 【解析】 【分析】第一空铁块浸入水中上升水的体积等于铁块体积，先根据长方体的体积公式算出铁块体积，再由圆柱的体积公式可知求出水面上升高度，加上原有水面高度得到现在水面高度；第二空把圆柱容积看作单位“1”，根据求单位“1”的量用除法计算，用铁块体积除以对应分率得到容积，再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】10×8×3.14＝251.2（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 251.2÷314＝0.8（厘米） 5＋0.8＝5.8（厘米） 10×8×3.14 ＝10×8×3.14×8 ＝80×3.14×8 ＝251.2×8 ＝2009.6（立方厘米） 2009.6立方厘米＝2009.6毫升 所以此时水面高度是5.8厘米；圆柱形容器的容积是2009.6毫升。 10. 如图所示，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是2cm，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】长方形的面积和圆的面积相等，看图可知，长方形和圆都减去重叠部分，剩余部分的面积也相等，即阴影部分的面积＝圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝9.42（平方厘米） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 11. 数轴上有四个点分别是，﹣1，﹢3，其中（ ）更接近0。 A. B. C. ﹣1 D. ﹢3 【答案】B 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；先分别找出各数与0的距离，分数化成小数，再对各数进行大小比较，找出表示距离最小的数，即是更接近0的数。 【详解】A．与0相距，＝4÷5＝0.8； B．﹣与0相距，＝1÷3≈0.3； C．﹣1与0相距1； D．﹢3与0相距3； 因为0.3＜0.8＜1＜3，所以这四个点中更接近“0”的是﹣。 12. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的图（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项物体从正面和左面看的图形，选出符合题意的即可。 【详解】A．从正面看：，从左面看：，符合题意； B．从正面看：，从左面看：，不符合题意； C．从正面看：，从左面看：，不符合题意。 故答案为：A 13. 六（1）班40名同学推荐优秀毕业生时，王虹、李丹、张亮、赵明四位同学的得票情况如下面的扇形统计图。如果改成条形统计图，能反映实际情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，票数排第一的同学的票数是排第二的同学的2倍，票数最少的两名同学的票数和大约是排第二的同学的票数，然后对照四幅统计图进行比较即可。 【详解】对比各个选项，发现只有B选项的条形统计图符合“得票最多的同学的票数是得票第二多的同学的票数的2倍，票数最少的两名同学的票数和大约是排第二的同学的票数”，所以只有B选项正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 14. 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。 【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错； 所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高； 所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。 故答案为：C 【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。 15. 一次数学考试，5名同学的分数从高到低排列分别是92分，86分，a分，82分，76分，他们的平均分可能是（ ）。 A. 75分 B. 84分 C. 93分 D. 96分 【答案】B 【解析】 【分析】总成绩÷总人数＝平均分数，假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数；最后比较得出结论。 【详解】由题意可知，82＜a＜86， 平均分应大于：（76＋82＋86＋92＋82）÷5 ＝418÷5 ＝83.6（分） 平均分应小于：（76＋82＋86＋92＋86）÷5 ＝422÷5 ＝84.4（分） 因为75＜83.6＜84＜84.4＜93＜96 所以他们的平均分可能是84。 16. 甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将乙粮仓大米袋数看作单位“1”，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等，可知甲粮仓大米袋数是乙粮仓的（1－×2），根据比的意义，写出甲乙两个粮仓大米袋数的比，化简即可。 【详解】（1－×2）∶1 ＝（1－）∶1 ＝∶1 ＝3∶5 原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是3∶5。 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，通过和差问题的解题方法，确定两个粮仓对应分率。 17. 灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（ ）。 A. 2∶5 B. 5∶2 C. 5∶6 D. 6∶5 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积计算公式，推出；圆锥的体积计算公式，推出；设圆柱的体积为4V，底面积为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S；分别求出圆柱的高和圆锥的高，即可写出它们的高之比，再化简即可。 【详解】设圆柱的体积为4V，底面积为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。 h柱＝4V÷8S＝ h锥＝3×5V÷25S＝＝ h柱∶h锥 ∶ ＝ ＝5∶6 18. 如图分割下去，第（8）号图形中一共有（ ）个三角形。 A. 24 B. 48 C. 60 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第1号图形：由顶点到对边作2条线段将大三角形的底分成3段，三角形总数为3＋2＋1＝6＝6×1个； 第2号图形：新增1条水平线，形成2层三角形，总数为6×2＝12个； 第3号图形：共3层三角形，总数为6×3＝18个； 规律：第n号图形中，三角形总数＝6×n个。 【详解】根据分析，第（8）号图形的三角形个数： 8×6＝48（个） 三、计算题。（24分） 19. 直接写出得数。 1.6×0.4＝ 19.19÷19＝ 【答案】0.7；0.1；；0.64； 1.01；；25； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 52×3.7－37%×260＋0.74×370 18.75－0.23×2－4.54 【答案】5；370； 13.75；1110。 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 （2）根据积不变规律转化为相同因数，再按乘法分配律进行计算。 （3）先算乘法，再根据减法的性质进行计算； （4）先把写成，根据加法交换律和结合律和前面的3个相加得到3个1，使计算简便 【详解】（1） ＝[81.4]÷1.6 ＝[80.8]÷1.6 ＝8÷1.6 ＝5 （2）52×3.7－37%×260＋0.74×370 ＝52×3.7－3.7×26＋74×3.7 ＝（52－26＋74）×3.7 ＝100×3.7 ＝370 （3）18.75－0.23×2－4.54 ＝18.75－0.46－4.54 ＝18.75－（0.46＋4.54） ＝18.75－5 ＝13.75 （4） ＝999 99 ＝999 99） ＝（999）＋（99）＋（9） ＝1000＋100＋10 ＝1110 21. 解方程或解比例。 【答案】x＝540；x＝15；x＝10 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去54；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘12；接着化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上21；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x＋（135－x）×＝198 解：x＋54－x＝198 x＋54－x＝198 x＋54＝198 x＋54－54＝198－54 x＝144 x÷＝144÷ x＝144× x＝540 （2）＋＝7 解：（＋）×12＝7×12 ×12＋×12＝84 3（x－7）＋4x＝84 3x－21＋4x＝84 7x－21＝84 7x－21＋21＝84＋21 7x＝105 7x÷7＝105÷7 x＝15 （3）6∶x＝∶ 解：x＝6 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×5 x＝10 22.（5分）图形与几何。 22. 求阴影部分的面积 【答案】15.48平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个圆的面积，先用长方形的长除以2，求出圆的直径，也是长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 12×6－3.14×（6÷2）2×2 ＝72－3.14×9×2 ＝72－56.52 ＝15.48（平方厘米） 答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。 23. 求陀螺的体积。 【答案】706.5立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径为10厘米、高8厘米的圆柱的体积加上直径为10厘米、高（11－8）厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×8＋×3.14×（10÷2）2×（11－8） ＝3.14×52×8＋×3.14×52×3 ＝3.14×25×8＋×3×3.14×25 ＝628＋78.5 ＝706.5（立方厘米） 四、动手操作。（10分） 24. 在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先把BC绕点B逆时针旋转90°，再根据三角形三条边的关系画出另两条边； （2）把原正方形的边都扩大3倍后，变成6厘米画出正方形； （3）点E的位置是第12列，第1行，F点的位置在第12列第5行。 【详解】（1）（2）（3）如图： 【点睛】本题考查了学生动手操作能力，及对用数对表示位置的方法的掌握。 25. 如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。 （1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。 （2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。 （2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。 【详解】（1）200÷200＝1（厘米） （2）100÷200＝0.5（厘米） 如图： 【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。 五、解决问题。（30分） 26. 修路队要修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,还剩440千米没有修,这条公路全长有多少千米? 【答案】800千米 【解析】 【详解】440÷（1-）=800（千米） 27. 在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 【答案】明华180页；丽杰120页 【解析】 【分析】根据题意，设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页，利用“（原来明华已读页数＋120）∶（丽杰已读页数＋120）＝5∶4”列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设原来明华已读页数为3x页，则丽杰已读页数为2x页。 （3x＋120）∶（2x＋120）＝5∶4 （3x＋120）×4＝（2x＋120）×5 12x＋480＝10x＋600 12x＋480－10x＝10x＋600－10x 2x＋480＝600 2x＋480－480＝600－480 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 60×3＝180（页） 60×2＝120（页） 答：原来明华已读页数为180页，则丽杰已读页数为120页。 28. 居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 【答案】（1）370千瓦时；193元 （2）450千瓦时 【解析】 【分析】（1）根据题意，用10月1日电表上的读数1458减去9月1日电表上的读数1088，得出李芬家9月份用电量是370千瓦时；与计费标准进行对照，确定370千瓦时在210～410千瓦时之间，所以分成两阶梯收费： 第一阶梯，用电量210千瓦时，单价0.5元； 第二阶梯，超过210千瓦时而不超过410千瓦时的部分，用电量为（370－210）千瓦时，单价0.55元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是她家9月份应缴的电费。 （2）先确定黄明家3月份缴的电费247元是在哪个阶梯收费的。 根据“总价＝单价×数量”，求出第一阶梯、第二阶梯的电费分别为105元、110元；这两部分电费相加，一共是215元；247元＞215元，由此确定黄明家3月份缴的电费超过410千瓦时，所以分成三阶梯收费； 第三阶梯，超过410千瓦时的部分，电费为（247－215）元，单价为0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三阶梯的用电量，再加上410千瓦时，即是3月份他家的用电量。 【详解】（1）1458－1088＝370（千瓦时） 210千瓦时＜370千瓦时＜410千瓦时 0.5×210＋0.55×（370－210） ＝105＋0.55×160 ＝105＋88 ＝193（元） 答：她家9月份用电370千瓦时，应缴电费193元钱。 （2）第一阶梯的电费：0.5×210＝105（元） 第二阶梯的电费： 0.55×（410－210） ＝0.55×200 ＝110（元） 第一、二阶梯的电费之和：105＋110＝215（元） 247＞215 第三阶段用电量： （247－215）÷0.8 ＝32÷0.8 ＝40（千瓦时） 一共：410＋40＝450（千瓦时） 答：3月份他家用电450千瓦时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 29. 元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元． 星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折． ①李阿姨购买书包的原价是多少元？ ②在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？ 【答案】①400元 ②585元 【解析】 【详解】①500×90%＝450（元） 360＜450，书包的原价不超500元； 360÷90%＝400（元） 答：书包的原价是400元． ②800×60%＝480（元） 480＞460＞450，大衣的原价超过500元，不足800元； 460÷80%＝575（元） 575+400＝975（元） 975＞800 975×60%＝585（元） 答：李阿姨如果同时购买这两样东西，应付585元． 30. 某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。 （1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（ ）∶（ ）。 （2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？ （3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？ 【答案】（1）5；4 （2）80千米 （3）270千米 【解析】 【分析】（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出这辆汽车去时的速度、返回时的速度；再求去时的速度与返回时的速度之比，化简比即可； （2）从图中可知，A、B两地的距离是360千米，那么往返两地的路程是（360×2）千米，往返的时间是9时，根据“往返的平均速度＝往返路程÷往返时间”，代入数据计算即可。 （3）从去到返回一共用这么长时间，根据从C到B和从B到C路 程相同，得到时间比4∶5，所以C到B的路程应该是90×（÷9×4）＝90（千米），AC路程就是360－90=270（千米）。 【详解】（1）去时的速度：360÷4＝90（千米/时） 返回时的速度： 360÷（9－4） ＝360÷5 ＝72（千米/时） 速度之比： 90∶72 ＝（90÷18）∶（72÷18） ＝5∶4 这辆汽车往返A、B两地的速度比是5∶4。 （2）360×2÷9 ＝720÷9 ＝80（千米） 答：汽车往返两地平均每小时行80千米。 （3）B、C两地的距离： 90×（÷9×4） ＝90×（××4） ＝90×1 ＝90（千米） AC路程：360－90=270（千米） 答：A、C两地相距270千米。 【点睛】掌握折线统计图的特点和作用，从中获取信息，解决有关的实际问题；灵活运用行程问题中的速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省郑州市上街区2024－2025学年六年级下学期毕业数学试题 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作（ ）；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万册。 2. ∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 3. 一根绳长米，将它对折3次，每一段是绳长的，每段长 米。 4. 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是（ ）。 5. 已知A＝2×3×a，B＝3×5×a（a是非0自然数），如果A和B的最大公因数是12，那么a＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 6. 小南在比例尺是1∶100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长15厘米、宽9厘米。若把房屋的底面铺上边长为0.6米的正方形地砖，一共需要（ ）块地砖。 7. 将红、黄、蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子，至少要取（ ）次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取（ ）次。 8. 一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（ ）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（ ）个合格的零件。 9. 一个装有水的圆柱形容器，底面直径是20厘米，水面高是5厘米。把一个长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块浸没在水中（水未溢出），此时水面高度是（ ）厘米。已知这个长方体铁块的体积是圆柱形容器容积的，圆柱形容器的容积是（ ）毫升。 10. 如图所示，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是2cm，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 11. 数轴上有四个点分别是，﹣1，﹢3，其中（ ）更接近0。 A. B. C. ﹣1 D. ﹢3 12. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的图（ ）。 A. B. C. 13. 六（1）班40名同学推荐优秀毕业生时，王虹、李丹、张亮、赵明四位同学的得票情况如下面的扇形统计图。如果改成条形统计图，能反映实际情况的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 15. 一次数学考试，5名同学的分数从高到低排列分别是92分，86分，a分，82分，76分，他们的平均分可能是（ ）。 A. 75分 B. 84分 C. 93分 D. 96分 16. 甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（ ）。 A. B. C. D. 17. 灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（ ）。 A. 2∶5 B. 5∶2 C. 5∶6 D. 6∶5 18. 如图分割下去，第（8）号图形中一共有（ ）个三角形。 A. 24 B. 48 C. 60 D. 无法确定 三、计算题。（24分） 19. 直接写出得数。 1.6×0.4＝ 19.19÷19＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 52×3.7－37%×260＋0.74×370 18.75－0.23×2－4.54 21. 解方程或解比例。 22.（5分）图形与几何。 22. 求阴影部分的面积 23. 求陀螺的体积。 四、动手操作。（10分） 24. 在下面的方格中按要求画一画，标一标（每个小方格的边长均为1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出正方形按3∶1的比放大后的图形。 （3）点D的位置用数对表示是（16，1），点E的位置用数对表示是（12，1），点F在点D的北偏西45度方向，且点F与点E相距4cm，请在图中标出点E和点F的位置。 25. 如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。 （1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。 （2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。 五、解决问题。（30分） 26. 修路队要修一条公路,第一周修了全长的,第二周修了全长的,还剩440千米没有修,这条公路全长有多少千米? 27. 在学校举行的“悦读新时代，智慧创未来”读书月活动中，明华和丽杰同时借阅了《中华上下五千年》丛书，相同的时间内明华已读页数与丽杰已读页数的比是3∶2。如果每人再各自读120页，两人所读页数的比就会变为5∶4。原来两人各读了多少页？（用比例知识解答） 28. 居民用电实行阶梯式收费，计费标准如表。 月用电量（千瓦时/户） 价格（元/千瓦时） 第一阶梯 210以下（含210） 0.50 第二阶梯 210～410（含410） 0.55 第三阶梯 410以上 0.80 （1）抄表员9月1日看到李芬家电表上的读数是1088，10月1日再次抄表时，电表上的读数是1458。她家9月份用电多少？应缴电费多少钱？ （2）黄明家3月份缴电费247元，3月份他家用电多少？ 29. 元旦期间李阿姨趁着有促销活动，先后两次到星光商场买东西．第一次只买了一个书包花了360元，第二次只买了一件大衣花了460元． 星光商场“元旦”促销活动一次性购物不超过500元，享受九折优惠；一次性购物超过500元但不超过800元，享受八折优惠；一次性购物超过800元，一律六折． ①李阿姨购买书包的原价是多少元？ ②在促销活动期间，李阿姨如果同时购买这两样东西，应付多少元？ 30. 某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。 （1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（ ）∶（ ）。 （2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？ （3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $