3. 光的干涉（同步讲义）物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦光的干涉核心知识点，系统梳理双缝干涉的条件、现象及条纹特点，深入分析干涉条纹与波长的定量关系，延伸至薄膜干涉的原理及应用，构建从基础现象到定量规律再到实际应用的递进式学习支架。 资料以情境探究驱动学习，通过激光双缝干涉、油膜彩色条纹等实例引导学生提出问题并推理分析，体现科学探究与科学思维。典例与训练结合增透膜、牛顿环等应用，培养物理观念，课后分层练习助力学生查漏补缺，提升学习效果。

3. 光的干涉 【知识梳理】 1 一、 光的双缝干涉 1 二、 干涉条纹和光的波长之间的关系 1 三、 全反射的应用薄膜干涉 2 【重难探究】 3 探究1 　探究光的双缝干涉 3 探究2 探究 干涉条纹和光的波长之间的关系 4 探究3 探究薄膜干涉 6 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 光的双缝干涉 1、光的干涉现象 （1）光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 （2）光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 （3）光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。双缝干涉是光的一种物理现象，其发生需要满足特定的条件。这些条件包括： （1）频率相同‌：两列波的频率必须相同，这意味着它们具有相同的振动速度，这是产生干涉的基础。‌ （2）相位差恒定‌：两列波的相位差需要保持恒定，即它们的振动状态在时间上保持一致，这是保证干涉现象稳定进行的关键。‌ （3）振动方向相同‌：两列波的振动方向需要平行且相同，这是确保波能够相互叠加，形成干涉图案的必要条件。 这些条件共同作用，使得两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹现象，即干涉现象。这种干涉现象不仅在理论上有重要意义，而且在实验中可以通过双缝干涉实验进行观察和验证‌。 3、双缝干涉实验实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。出现明暗条纹的判断： (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 4、光的双缝干涉图样 （1）通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： （2）条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹 知识点2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、干涉条纹和光的波长之间的关系：若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。 2、屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=2k•（k=0，1，2，3…） k=0时，PS1=PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=（2k-1）•（k=1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 知识点3 薄膜干涉 1．薄膜干涉中相干光的获得 光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2．薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3．形成亮、暗条纹的条件 薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ（k＝0，1，2，3…），出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝λ（k＝0，1，2，3…）。 4．薄膜干涉的应用 （1）检查平面平整度的原理：光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。 尖凹底凸：条纹向“尖”侧弯曲，工件凹陷；条纹向“底”侧弯曲，工件凸起。 （2）增透膜的原理：在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。 【重难探究】 探究1 探究光的双缝干涉 【探究导入】 情境探究 夜晚，当你用激光笔照射墙壁时，可以看到一个明亮的光点。但如果让激光穿过两张靠得很近的狭缝后再照到墙上，会出现一系列明暗相间的条纹。这种现象不同于简单的光斑，它揭示了光在传播过程中的一种波动特性。 问题 1为什么激光通过两条狭缝后会在屏幕上形成明暗相间的条纹？ 提示：激光具有良好的单色性和方向性，当它通过两条靠得很近的狭缝时，每条缝都成为新的光源。这两个光源频率相同、相位一致、振动方向相同，满足相干条件，因此会在屏上发生干涉。 2.如果两条狭缝相当于两个光源，它们发出的光在屏上叠加时，什么情况下会变亮？ 提示：当屏上某点到两狭缝的路程差为波长的整数倍，即（）时，两列光波的波峰与波峰、波谷与波谷同时到达，叠加后振幅增大，形成亮条纹。 3.当某点到两个狭缝的距离差为半个波长时，为什么会出现暗条纹？ 提示：若路程差为半波长的奇数倍，如，则一列波的波峰与另一列的波谷相遇，相互抵消，振幅为零，因此出现暗条纹。 4.距离差为波长整数倍时，条纹为何变亮？ 提示：路程差等于、等时，两列波相位相同，叠加后加强，形成亮条纹。这说明光的叠加遵循波的干涉规律 【探究归纳】光的双缝干涉是单色光通过平行双缝后，两列相干光在光屏上叠加，形成等间距、明暗相间条纹的现象。 【典例赏析】 [例1]　（多选）关于光的干涉，下列说法中正确的是（    ） A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 B．在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大 C．只有频率及振动方向相同的两列光波才能产生干涉 D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 【答案】BC 【详解】A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，故A错误； B．在双缝干涉现象中，根据 可知入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大，故B正确； CD．要使两列光波产生干涉，两列光波的频率和振动方向必须相同，故C正确，D错误。 故选BC。 【针对训练】 1.用双缝干涉实验装置得到自然光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上蓝色滤光片，在光屏上形成了清晰的蓝色干涉条纹。现仅将光源与单缝之间的蓝色滤光片换为红色滤光片，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成暗条纹 C．干涉条纹间距变大 D．彩色条纹中的红色条纹消失 【答案】C 【详解】ABD．当用自然光做干涉实验时，频率相同的色光相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹。当在光源与单缝之间加上蓝色滤光片后，只有蓝光能通过单缝，然后通过双缝，再相互叠加，在光屏上形成蓝色干涉条纹，光屏中央为加强点，中央条纹变成蓝色；当滤光片换为红色的后，在光屏上形成红色干涉条纹，中央条纹变成红色，故ABD错误； C．红光的波长比蓝光的波长大，根据条纹间距公式可知干涉条纹间距变大，故C正确。 故选C。 2 .（多选）已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果（　　） A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 【答案】BD 【详解】AD．用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误D正确； B．用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹（即黑条纹），B正确； C．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。 故选BD。 探究2 探究干涉条纹和光的波长之间的关系 【探究导入】 情境探究 在夜晚的街道上，常见路灯发出不同颜色的光，有的偏黄，有的偏白。这些光在特定条件下，如穿过细小缝隙或反射在油膜表面时，会形成明暗相间的条纹。这说明光具有波动性，而不同颜色的光形成的条纹间距存在差异。这种现象与光的波长密切相关。 问题 1.为什么用不同颜色的光做双缝干涉实验时，看到的条纹间距不一样？ 提示： 不同颜色的光对应不同的波长，黄光波长小于红光，蓝光更小。由干涉条件可知，亮条纹位置满足 ，因此波长越小，相同级次的条纹位置越靠近中心，条纹整体更密集。 2.条纹间距与哪些实验条件有关？能否通过条纹间距推算出光的波长？ 提示：条纹间距 ，表明它与波长 、缝屏距 成正比，与双缝间距 成反比。若已知 、，测出 ，即可算出 。 3.当双缝间距变大时，条纹会变密还是变疏？ 提示： 当 增大时， 减小，条纹变密，因为分母增大导致整体表达式变小。 4.屏离双缝越远，条纹间距如何变化 提示：当 增大时， 增大，条纹变疏，说明屏越远，条纹扩展越明显。 【探究归纳】 1．若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ 2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小 3．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： （1）白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短 （2）各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹 （3）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹 【典例赏析】 【例2】如图所示为杨氏双缝干涉实验装置，S为某一单色光源，、为双缝，，O点为S水平正对的中心，点为第3级亮条纹的中心，点为第7级亮条纹的中心，。已知双缝间距为d，双缝到光屏距离为L，下列说法正确的是（    ） A．该单色光的波长为 B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 C．若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度变大 D．若仅将光屏向左移动，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 【答案】D 【详解】A．由相邻两亮条纹间距 可得该单色光的波长为 故A错误； B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 故B错误； C．根据可知若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度不会变化，故C错误； D．根据可知若仅将光屏向左移动，条纹间距减小，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢，故D正确。 故选D。 【针对训练】 3.如图所示为双缝干涉实验装置示意图， 、 为双缝，双缝间距为 ，光屏到双缝的距离为 ，P是光屏上的一点，P到 、 的距离之差为 。现用波长为600 nm的红光和400 nm的紫光分别做实验（　　） A．用600 nm的红光做实验，在P点出现的是暗条纹 B．用400 nm的紫光做实验，在P点出现的是亮条纹 C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为3 mm D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为2.8 mm 【答案】C 【详解】AB．由题可知，光程差为 用红光做实验时，是波长的整数倍。因此在P点出现的是亮条纹。 用紫光做实验时，是半波长的奇数倍。因此在P点出现的是暗条纹。故AB错误； C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为。故C正确； D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为。故D错误。 故选C。 4．（（多选）如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长 B． C．OP之间的距离为 D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方 【答案】AC 【详解】A．根据波速、波长关系 ， 故A正确； B．P点是O点上方第二条亮条纹中心 故B错误； C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距 OP之间的距离为 故C正确； D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点下方，故D错误。 故选AC。 探究3 探究薄膜干涉 【探究导入】 情境探究 雨后地面上的油膜在阳光下呈现出五彩斑斓的条纹，肥皂泡在阳光照射下也常常显现出彩色的花纹。这些现象中，光的颜色变化并非来自颜料，而是由于光在油膜或肥皂膜前后两个表面反射后发生叠加，形成了明暗相间、色彩丰富的条纹 问题 1.为什么油膜或肥皂膜在阳光下会呈现出彩色条纹？ 提示： 光照射到薄膜上时，前表面和后表面都会反射光。这两束反射光来自同一光源，具有相干性，会在空间叠加产生干涉现象。当两束光的路程差满足加强条件时出现亮纹，满足削弱条件时出现暗纹，从而形成条纹。 2.膜上不同位置颜色不同，说明什么物理量在变化？ 提示： 膜上不同位置厚度不同，导致前后表面反射光的路程差不同，因此干涉结果随位置变化，出现明暗交替的条纹。由于白光包含多种波长，不同波长的光加强位置不同，叠加后形成彩色条纹。 3.为什么使用不同颜色的光照射时，亮条纹的位置会发生变化？ 提示： 光的波长不同，满足加强条件的位置也不同。例如，红光波长长，其加强位置与蓝光不同，因此条纹分布随光色改变。 4.如何利用薄膜干涉原理增强光学元件的透光或反光效果？ 提示： 在光学元件表面镀一层厚度为的薄膜，可使反射光干涉相消（增透膜）或相长（增反膜），从而调控透射或反射光强。 【探究归纳】 1. 薄膜干涉是来自薄膜前后两个表面的反射光相互叠加产生的干涉现象。 2. 不同位置膜的厚度不同，导致反射光的路程差不同，形成明暗相间的条纹。 3. 白光照射时，不同波长的光在不同位置加强，形成彩色条纹。 4. 增透膜和增反膜的厚度满足，即，其中为膜厚，为光在膜中的波长。 5. 增透膜用于增强透射光、减弱反射光；增反膜用于增强反射光、减弱透射光。 【典例赏析】 【例3】（多选）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。如图乙所示，将一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将单色光从上方入射，可以看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的环状条纹内疏外密 B．图甲中的环状条纹间距相等 C．图乙中仅增加薄片厚度，条纹间距减小 D．图乙中仅增大入射光频率，条纹间距增大 【答案】AC 【详解】AB．牛顿环的环状条纹是内疏外密，故A正确，B错误； C．图乙中增加薄片厚度，条纹间距减小，故C正确； D．增大入射光频率，则波长变小，条纹间距减小，故D错误。 故选AC。 【针对训练】 5.（多选）利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图1所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D，两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻条纹的间距为。下列说法正确的是（　　） A． B．D与相差越大，越大 C．轻压右端，若增大，则有 D．D与相等时可能产生图2中的干涉条纹 【答案】AC 【详解】A．令两标准平面玻璃平晶之间的夹角为，根据几何关系有 令薄膜厚度为d，根据薄膜干涉条件有（n=1，2，3…） 根据几何关系有 即有 解得 故A正确； B．结合上述可知，D与相差越大，越小，故B错误； C．轻压右端，直径为D减小，若增大，结合上述可知，两标准平面玻璃平晶之间的夹角为减小，表明 故C正确； D．当D与相等时，结合上述可知 空气薄膜的厚度处处相等，若能够发生上述明条纹干涉现象，则每一位置均出现明条纹，不能够形成明暗相间的干涉条纹，即不能产生图2中的干涉条纹，故D错误。 故选AC。 6.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹图样如图乙所示，已知单色光在真空中的波长为。求： （1）图甲所示位置的空气膜厚度，通过计算判断该位置是明条纹还是暗条纹； （2）在玻璃表面涂上一层薄膜作为题干中单色光的增透膜，薄膜材料的折射率为1.4，求增透膜的最小厚度。    【答案】（1）暗条纹；（2）若玻璃的折射率大于薄膜的折射率，若薄膜的折射率大于玻璃的折射率 【详解】光从光疏介质射入光密介质会有半波损失，光在上面玻璃的下表面由玻璃射入空气时发生反射，没有半波损失，而在下面玻璃的上表面由空气射入玻璃时发生反射，存在半波损失，所以两束反射光的光程差为 可知该位置是暗条纹。 （2）光从光疏介质射入光密介质会有半波损失，若玻璃的折射率大于薄膜的折射率，则光在薄膜的前后两个表面反射时都会产生半波损失，所以光程差为 增透膜即增加透射光，减少反射光，所以膜的前后两个面发射光的相互叠加应形成振动减弱区，而振动减弱的要求是两光的光程差是半个波长的奇数倍，即 （，，） 当时，膜的厚度最薄，此时有 同理，若薄膜的折射率大于玻璃的折射率，则光在由空气进入薄膜表面反射时会产生半波损失，而在由薄膜进入玻璃的表面反射时没有半波损失，所以光程差为 增透膜的条件为（，，） 当时，膜的厚度最薄，此时有 【课堂自测·基础练】 1．肥皂泡在阳光下五彩斑斓。下列现象中与上述原理相同的是（　　） A．水面上油膜在阳光照射下呈彩色 B．雨过天晴后的彩虹呈现出的彩色现象 C．玻璃破损后通过边缘能看到的彩色现象 D．通过平行于日光灯的很小的狭缝看到的彩色现象 【答案】A 【详解】A．水面上油膜在阳光照射下呈彩色，这是由于光在油膜上下表面反射后发生薄膜干涉，与肥皂泡的彩色原理相同，故A正确； B．雨过天晴后的彩虹是光的折射和色散现象，与干涉无关，故B错误； C．玻璃破损后边缘的彩色现象，属于光的色散，故C错误； D．通过狭缝看到的彩色是光的衍射现象，故D错误。 故选A。 2．如图所示，两束单色光、从水下面射向点，光线经折射后合成一束光。则下列说法正确的是（    ） A．用同一双缝干涉实验装置分别以、光做实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距 B．光在水中的传播速度比光慢 C．用、光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 D．若光与光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是光 【答案】D 【详解】A．根据光的折射定律可知，a、b的折射角相等，而b光的入射角小于a光的入射角，故b光的折射率大于a光的折射率，因此a光的波长大于b光的波长，根据可知，光的干涉条纹间距大于光的干涉条纹间距，A错误； B．根据折射率，结合上述结论可知，光在水中的传播速度比光快，B错误； C．根据可知，用、光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是均匀的，C错误； D．根据题意，由公式可知，由于a光的折射率小于b光的折射率，则在水中a光的临界角大于b光的临界角，若a光与b光以相同入射角从水射向空气时，则b光先发生全反射，故首先消失的是b光，D正确。 故选D。 3．镀膜技术就是在镜头的表面覆盖一层或多层非常薄的透明物质，主要目的是为了减少镜头上的反射率，提高透过率，从而达到一些特殊的效果。某摄影爱好者发现相机镜头的颜色呈现蓝紫色，经上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的薄膜，利用薄膜干涉原理，使反射光中缺失了薄膜中波长为λ的绿光部分，才使镜头呈现蓝紫色，下列关于薄膜最小厚度d的计算数值正确的是（　　） A． B． C． D．λ 【答案】B 【详解】当薄膜的两个表面反射的绿光的路程差等于半波长整数倍时，相互抵消，反射光中就缺少绿光，增加了绿光的透射率。薄膜最小厚度时，薄膜的两个表面反射的绿光的路程差等于半波长，即 解得 故选B。 4．如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的装置。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想减少从目镜中观察到的条纹个数，下列操作正确的是（　　） A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更大的双缝 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动 【答案】C 【详解】若想减少从目镜中观察到的条纹个数，需要增大条纹间距，由公式可知，需要增大双缝到屏的距离或减小双缝间的距离。 故选C。 5．一干涉实验装置如图所示，单缝、双缝和的中点、光屏上的点均位于一条直线上且该条直线与光屏垂直，波长为的单色光平行于该直线从单缝左侧射入，光屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，相邻亮条纹的中心间距为。将矿泉水填充到特定容器中，并将容器放置在双缝与光屏之间，使双缝和光屏间充满矿泉水，相邻亮条纹的中心间距变为。下列说法正确的是（　　） A．放入特定容器前，间的距离为 B．放入特定容器后，入射光进入矿泉水后的频率变大 C． D．矿泉水的折射率为 【答案】D 【详解】A．设双缝与之间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，则 根据题述条件可知，放入特定容器前，、间的距离为，故A错误； B．放入特定容器后，入射光的频率不发生改变，故B错误； CD．设入射光在矿泉水中的波长为，矿泉水的折射率为n，则有，， 联立可得， 故C错误，D正确。 故选D。 6．某同学利用图示装置探究双缝干涉，S为某一频率的光源，双缝之间的距离为d，双缝与光屏之间的距离为为光屏的中心．则下列判断正确的是（    ） A．若仅将S沿中线向右平移少许，则相邻两明条纹的间距将减小 B．若仅增大光源的频率，则相邻两明条纹的间距将减小 C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将减小 D．若仅在双缝和光屏之间充满某种透明介质，则相邻两明条纹的间距将增大 【答案】B 【详解】A．在光的双缝干涉实验中，相邻两亮纹或暗纹间距公式 光源S沿中线平移，不会影响L、、d三个数值，相邻两明条纹的间距不变，A错误； B．仅增大光源的频率时，光的波长减小，则相邻明条纹间距将减小，B正确； C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将增大，C错误； D．在双缝和光屏之间放入某种介质，光在介质中的波长减小，所以相邻两明条纹的间距将减小，D错误。 故选B。 7．、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板压在、的上方，与、之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板之间的夹角分别为和，为平板上表面上的一点。用单色光从上方照射平板，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距 B．若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距 C．若将、的间距缩短些，则上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方的干涉条纹分布变密 【答案】B 【详解】根据题意，设长方体上表面与平板夹角为，相邻亮条纹间距为，根据空气薄膜干涉条件有 则 A．若，则有 即上方的干涉条纹间距等于上方的干涉条纹间距，故A错误； B．若，则有 即上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距，故B正确； C．若将、的间距缩短些，则增大，则减小，可知上方的干涉条纹变得更密，故C错误； D．若在处用较小的力下压平板，则减小，则增大，可知上方的干涉条纹分布变稀疏，故D错误。 故选B。 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，用绿色光从上方入射，从上往下看可以观察到明暗相间的干涉条纹。现若在图示装置中抽去一张纸片，用绿色光从上方入射，下列说法正确的是（　　） A．抽去纸片后，相邻条亮纹或暗纹间距离变小 B．抽去纸片前的某条亮纹，在抽去纸片后向右移动 C．抽去纸片前后比较，干涉条纹不发生任何改变 D．抽去纸片后，若用红色光照射，则相邻两条亮纹或暗纹间距离可能不变 【答案】B 【详解】ABC．抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条绞条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故B正确；AC错误； D．根据知，波长越长，条纹越宽，红光的波长较大，则红光条纹间距较大，抽去纸片后，若用红色光照射，相邻两条亮纹或暗纹间距离变得更大，故D错误。 故选B。 9．（多选）洛埃用平面镜将光一分为二得到了相干光，从而实现了与托马斯·杨利用双缝干涉实验几乎相同的实验现象。如图所示为洛埃镜实验的基本装置，S为单色点光源，M为一平面镜。S发出波长为的单色光可以直接照到光屏上，同时还会通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为d和L，下列说法正确的是（　　） A．只有在平面镜反射光照亮的区域才会呈现明暗相间的干涉条纹 B．若将平面镜向右平移，则光屏上相邻明条纹中心间距离将增大 C．在光屏上相邻明条纹中心间的距离为 D．在光屏上相邻暗条纹中心间的距离为 【答案】AD 【详解】A．只有在平面镜反射光照亮的区域两束相干光才会发生干涉现象，呈现明暗相间的干涉条纹，故A正确； CD．类比杨氏双缝干涉，光源与像相当于双缝，本题中“双缝间距”为2d，根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得 故C错误；D正确； B．若将平面镜向右平移，光源与像之间的距离以及它们到屏的距离都不变，则光屏上相邻明条纹中心间距离不变，故B错误。 故选AD。 10．（多选）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波需要一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合 【答案】CD 【详解】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处光程差为零，干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。 A．干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A错误； B．由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故B错误； CD．空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的波峰与波峰叠加最强分布是固定的，而且，所以无线电波各自在空间的强弱分布不重合，不过中垂线都是加强点，故CD正确。 故选CD。 11．（多选）如图所示，一束复色光从等边三棱镜ABC的AB边中点D射入，入射光线与水平面夹角为30°，最后色散成两种单色光从AC边射出，打在右侧白纸上，上方为a光，下方为b光。其中a光的出射位置为AC边中点E，下列说法中正确的是（　　） A．经过相同的狭缝，a光比b光更容易发生明显的衍射现象 B．a光在真空中的传播速度大于b光 C．若a、b光分别通过相同的双缝装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D．该复色光若垂直AB方向从A、D两点间入射，则a光不能从AC边射出 【答案】AD 【详解】A．由图知，入射角相同，但b光的折射角较小，根据折射定律可知三棱镜对b光的折射率较大，则b光的波长小于a光的波长，根据发生明显的衍射现象的条件可知经过相同的狭缝，a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故A正确； B．所有单色光在真空中传播速度都是一样，故B错误； C．若a、b光分别通过相同的双缝装置，根据双缝干涉条纹间距公式可知，由于b光的波长小于a光的波长，则a光的条纹间距大于b光的条纹间距，故C错误； D．依题意，由几何知识可得a光在AB面上的入射角为60°时，折射角为30°，则棱镜对单色光a的折射率为 根据临界角与折射率的关系可得 当复色光入射方向与边AB垂直且从A、D两点间入射时，光线在AC边上的入射角为60°，大于临界角，所以a光将在AC边发生全反射，最后a光垂直BC边射出，故D正确。 故选AD。 12．（多选）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　） A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C．光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽 D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 【答案】AC 【详解】A．两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确； B．根据题意得如下图 可知光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，则光束Ⅱ的折射率大于光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误； C．由于光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，根据 可知光束Ⅱ的波长小于光束Ⅲ的波长，根据 可知光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽，故C正确； D．光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，根据 可知在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，一束频率为f的光线进入置于真空中的双缝干涉装置。已知双缝间距d，光屏离双缝L，光在真空中的传播速度为c。求： (1)第一级亮纹距光屏中心点O的距离； (2)将该双缝干涉装置放置于某种液体中，仍用该光照射，发现第二级亮纹恰好位于装置真空时的第一级亮纹处，求光在该液体中的传播速度v。 【详解】（1）根据条纹间距表达式可知 其中的 第一级亮纹距光屏中心点O的距离 （2）放在液体中时 由题意可知 可得 光在该液体中的传播速度 【素养进阶·提升练】 1．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【详解】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。 故选C。 3．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项的分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 4．（2024·湖南·高考真题）（多选）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【详解】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则 d = 2aS到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式 可得 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 故选BC。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为 红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件； 故C正确，D错误。 故选BC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3. 光的干涉 【知识梳理】 1 一、 光的双缝干涉 1 二、 干涉条纹和光的波长之间的关系 1 三、 全反射的应用薄膜干涉 2 【重难探究】 3 探究1 　探究光的双缝干涉 3 探究2 探究 干涉条纹和光的波长之间的关系 4 探究3 探究薄膜干涉 6 【课堂自测·基础练】 9 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 光的双缝干涉 1、光的干涉现象 （1）光的干涉现象的发现：光的干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光的干涉现象。1801年，英国物理学家托马斯•杨（1773—1829）在实验室里成功地观察到了光的干涉。 （2）光的干涉现象的定义：两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，证实了光具有波动性。 （3）光的干涉现象的意义：光能发生干涉现象说明光是一种波。 2、双缝干涉实验：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。双缝干涉是光的一种物理现象，其发生需要满足特定的条件。这些条件包括： （1）频率相同‌：两列波的频率必须相同，这意味着它们具有相同的振动速度，这是产生干涉的基础。‌ （2）相位差恒定‌：两列波的相位差需要保持恒定，即它们的振动状态在时间上保持一致，这是保证干涉现象稳定进行的关键。‌ （3）振动方向相同‌：两列波的振动方向需要平行且相同，这是确保波能够相互叠加，形成干涉图案的必要条件。 这些条件共同作用，使得两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹现象，即干涉现象。这种干涉现象不仅在理论上有重要意义，而且在实验中可以通过双缝干涉实验进行观察和验证‌。 3、双缝干涉实验实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。出现明暗条纹的判断： (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时，出现亮条纹。 (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，出现暗条纹。 4、光的双缝干涉图样 （1）通过双缝干涉实验可以得到一组明暗相间的条纹，这就是光的双缝干涉图样，如下图： （2）条纹的特点：除边缘条纹外，单色光的双缝干涉条纹是相互平行、宽度相等、明暗相间的直条纹 知识点2 干涉条纹和光的波长之间的关系 1、干涉条纹和光的波长之间的关系：若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ。 2、屏上某处出现亮、暗条纹的条件 （1）出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=2k•（k=0，1，2，3…） k=0时，PS1=PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。k为亮条纹的级次。 （2）出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即 |PS1-PS2|=kλ=（2k-1）•（k=1，2，3…） k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 知识点3 薄膜干涉 1．薄膜干涉中相干光的获得 光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2．薄膜干涉的原理 光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3．形成亮、暗条纹的条件 薄膜干涉是经薄膜前、后面反射的两束光叠加的结果。出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr＝kλ（k＝0，1，2，3…），出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr＝λ（k＝0，1，2，3…）。 4．薄膜干涉的应用 （1）检查平面平整度的原理：光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的。如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现。 尖凹底凸：条纹向“尖”侧弯曲，工件凹陷；条纹向“底”侧弯曲，工件凸起。 （2）增透膜的原理：在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零。 【重难探究】 探究1 探究光的双缝干涉 【探究导入】 情境探究 夜晚，当你用激光笔照射墙壁时，可以看到一个明亮的光点。但如果让激光穿过两张靠得很近的狭缝后再照到墙上，会出现一系列明暗相间的条纹。这种现象不同于简单的光斑，它揭示了光在传播过程中的一种波动特性。 问题 1为什么激光通过两条狭缝后会在屏幕上形成明暗相间的条纹？ 提示：激光具有良好的单色性和方向性，当它通过两条靠得很近的狭缝时，每条缝都成为新的光源。这两个光源频率相同、相位一致、振动方向相同，满足相干条件，因此会在屏上发生干涉。 2.如果两条狭缝相当于两个光源，它们发出的光在屏上叠加时，什么情况下会变亮？ 提示：当屏上某点到两狭缝的路程差为波长的整数倍，即（）时，两列光波的波峰与波峰、波谷与波谷同时到达，叠加后振幅增大，形成亮条纹。 3.当某点到两个狭缝的距离差为半个波长时，为什么会出现暗条纹？ 提示：若路程差为半波长的奇数倍，如，则一列波的波峰与另一列的波谷相遇，相互抵消，振幅为零，因此出现暗条纹。 4.距离差为波长整数倍时，条纹为何变亮？ 提示：路程差等于、等时，两列波相位相同，叠加后加强，形成亮条纹。这说明光的叠加遵循波的干涉规律 【探究归纳】光的双缝干涉是单色光通过平行双缝后，两列相干光在光屏上叠加，形成等间距、明暗相间条纹的现象。 【典例赏析】 [例1]　（多选）关于光的干涉，下列说法中正确的是（    ） A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 B．在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大 C．只有频率及振动方向相同的两列光波才能产生干涉 D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定 【针对训练】 1.用双缝干涉实验装置得到自然光的干涉条纹后，在光源与单缝之间加上蓝色滤光片，在光屏上形成了清晰的蓝色干涉条纹。现仅将光源与单缝之间的蓝色滤光片换为红色滤光片，下列说法正确的是（　　） A．干涉条纹消失 B．中央条纹变成暗条纹 C．干涉条纹间距变大 D．彩色条纹中的红色条纹消失 2 .（多选）已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中如果（　　） A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 探究2 探究干涉条纹和光的波长之间的关系 【探究导入】 情境探究 在夜晚的街道上，常见路灯发出不同颜色的光，有的偏黄，有的偏白。这些光在特定条件下，如穿过细小缝隙或反射在油膜表面时，会形成明暗相间的条纹。这说明光具有波动性，而不同颜色的光形成的条纹间距存在差异。这种现象与光的波长密切相关。 问题 1.为什么用不同颜色的光做双缝干涉实验时，看到的条纹间距不一样？ 提示： 不同颜色的光对应不同的波长，黄光波长小于红光，蓝光更小。由干涉条件可知，亮条纹位置满足 ，因此波长越小，相同级次的条纹位置越靠近中心，条纹整体更密集。 2.条纹间距与哪些实验条件有关？能否通过条纹间距推算出光的波长？ 提示：条纹间距 ，表明它与波长 、缝屏距 成正比，与双缝间距 成反比。若已知 、，测出 ，即可算出 。 3.当双缝间距变大时，条纹会变密还是变疏？ 提示： 当 增大时， 减小，条纹变密，因为分母增大导致整体表达式变小。 4.屏离双缝越远，条纹间距如何变化 提示：当 增大时， 增大，条纹变疏，说明屏越远，条纹扩展越明显。 【探究归纳】 1．若设双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，光的波长为λ，则双缝干涉中相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距为Δx＝λ 2．用不同颜色的光进行干涉实验，条纹间距不同，红光条纹间距最大，黄光条纹间距比红光小，用蓝光时更小 3．白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为： （1）白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短 （2）各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹 （3）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹 【典例赏析】 【例2】如图所示为杨氏双缝干涉实验装置，S为某一单色光源，、为双缝，，O点为S水平正对的中心，点为第3级亮条纹的中心，点为第7级亮条纹的中心，。已知双缝间距为d，双缝到光屏距离为L，下列说法正确的是（    ） A．该单色光的波长为 B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 C．若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度变大 D．若仅将光屏向左移动，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 【针对训练】 3.如图所示为双缝干涉实验装置示意图， 、 为双缝，双缝间距为 ，光屏到双缝的距离为 ，P是光屏上的一点，P到 、 的距离之差为 。现用波长为600 nm的红光和400 nm的紫光分别做实验（　　） A．用600 nm的红光做实验，在P点出现的是暗条纹 B．用400 nm的紫光做实验，在P点出现的是亮条纹 C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为3 mm D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为2.8 mm 4．（（多选）如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长 B． C．OP之间的距离为 D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方 探究3 探究薄膜干涉 【探究导入】 情境探究 雨后地面上的油膜在阳光下呈现出五彩斑斓的条纹，肥皂泡在阳光照射下也常常显现出彩色的花纹。这些现象中，光的颜色变化并非来自颜料，而是由于光在油膜或肥皂膜前后两个表面反射后发生叠加，形成了明暗相间、色彩丰富的条纹 问题 1.为什么油膜或肥皂膜在阳光下会呈现出彩色条纹？ 提示： 光照射到薄膜上时，前表面和后表面都会反射光。这两束反射光来自同一光源，具有相干性，会在空间叠加产生干涉现象。当两束光的路程差满足加强条件时出现亮纹，满足削弱条件时出现暗纹，从而形成条纹。 2.膜上不同位置颜色不同，说明什么物理量在变化？ 提示： 膜上不同位置厚度不同，导致前后表面反射光的路程差不同，因此干涉结果随位置变化，出现明暗交替的条纹。由于白光包含多种波长，不同波长的光加强位置不同，叠加后形成彩色条纹。 3.为什么使用不同颜色的光照射时，亮条纹的位置会发生变化？ 提示： 光的波长不同，满足加强条件的位置也不同。例如，红光波长长，其加强位置与蓝光不同，因此条纹分布随光色改变。 4.如何利用薄膜干涉原理增强光学元件的透光或反光效果？ 提示： 在光学元件表面镀一层厚度为的薄膜，可使反射光干涉相消（增透膜）或相长（增反膜），从而调控透射或反射光强。 【探究归纳】 1. 薄膜干涉是来自薄膜前后两个表面的反射光相互叠加产生的干涉现象。 2. 不同位置膜的厚度不同，导致反射光的路程差不同，形成明暗相间的条纹。 3. 白光照射时，不同波长的光在不同位置加强，形成彩色条纹。 4. 增透膜和增反膜的厚度满足，即，其中为膜厚，为光在膜中的波长。 5. 增透膜用于增强透射光、减弱反射光；增反膜用于增强反射光、减弱透射光。 【典例赏析】 【例3】（多选）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。如图乙所示，将一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将单色光从上方入射，可以看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的环状条纹内疏外密 B．图甲中的环状条纹间距相等 C．图乙中仅增加薄片厚度，条纹间距减小 D．图乙中仅增大入射光频率，条纹间距增大 【针对训练】 5.（多选）利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图1所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D，两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻条纹的间距为。下列说法正确的是（　　） A． B．D与相差越大，越大 C．轻压右端，若增大，则有 D．D与相等时可能产生图2中的干涉条纹 6.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹图样如图乙所示，已知单色光在真空中的波长为。求： （1）图甲所示位置的空气膜厚度，通过计算判断该位置是明条纹还是暗条纹； （2）在玻璃表面涂上一层薄膜作为题干中单色光的增透膜，薄膜材料的折射率为1.4，求增透膜的最小厚度。    【课堂自测·基础练】 1．肥皂泡在阳光下五彩斑斓。下列现象中与上述原理相同的是（　　） A．水面上油膜在阳光照射下呈彩色 B．雨过天晴后的彩虹呈现出的彩色现象 C．玻璃破损后通过边缘能看到的彩色现象 D．通过平行于日光灯的很小的狭缝看到的彩色现象 2．如图所示，两束单色光、从水下面射向点，光线经折射后合成一束光。则下列说法正确的是（    ） A．用同一双缝干涉实验装置分别以、光做实验，光的干涉条纹间距小于光的干涉条纹间距 B．光在水中的传播速度比光慢 C．用、光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 D．若光与光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是光 3．镀膜技术就是在镜头的表面覆盖一层或多层非常薄的透明物质，主要目的是为了减少镜头上的反射率，提高透过率，从而达到一些特殊的效果。某摄影爱好者发现相机镜头的颜色呈现蓝紫色，经上网查询，了解到镜头上涂了一层很薄的薄膜，利用薄膜干涉原理，使反射光中缺失了薄膜中波长为λ的绿光部分，才使镜头呈现蓝紫色，下列关于薄膜最小厚度d的计算数值正确的是（　　） A． B． C． D．λ 4．如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的装置。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想减少从目镜中观察到的条纹个数，下列操作正确的是（　　） A．将单缝向双缝靠近 B．使用间距更大的双缝 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动 5．一干涉实验装置如图所示，单缝、双缝和的中点、光屏上的点均位于一条直线上且该条直线与光屏垂直，波长为的单色光平行于该直线从单缝左侧射入，光屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，相邻亮条纹的中心间距为。将矿泉水填充到特定容器中，并将容器放置在双缝与光屏之间，使双缝和光屏间充满矿泉水，相邻亮条纹的中心间距变为。下列说法正确的是（　　） A．放入特定容器前，间的距离为 B．放入特定容器后，入射光进入矿泉水后的频率变大 C． D．矿泉水的折射率为 6．某同学利用图示装置探究双缝干涉，S为某一频率的光源，双缝之间的距离为d，双缝与光屏之间的距离为为光屏的中心．则下列判断正确的是（    ） A．若仅将S沿中线向右平移少许，则相邻两明条纹的间距将减小 B．若仅增大光源的频率，则相邻两明条纹的间距将减小 C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将减小 D．若仅在双缝和光屏之间充满某种透明介质，则相邻两明条纹的间距将增大 7．、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板压在、的上方，与、之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板之间的夹角分别为和，为平板上表面上的一点。用单色光从上方照射平板，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距 B．若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距 C．若将、的间距缩短些，则上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方的干涉条纹分布变密 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，用绿色光从上方入射，从上往下看可以观察到明暗相间的干涉条纹。现若在图示装置中抽去一张纸片，用绿色光从上方入射，下列说法正确的是（　　） A．抽去纸片后，相邻条亮纹或暗纹间距离变小 B．抽去纸片前的某条亮纹，在抽去纸片后向右移动 C．抽去纸片前后比较，干涉条纹不发生任何改变 D．抽去纸片后，若用红色光照射，则相邻两条亮纹或暗纹间距离可能不变 9．（多选）洛埃用平面镜将光一分为二得到了相干光，从而实现了与托马斯·杨利用双缝干涉实验几乎相同的实验现象。如图所示为洛埃镜实验的基本装置，S为单色点光源，M为一平面镜。S发出波长为的单色光可以直接照到光屏上，同时还会通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为d和L，下列说法正确的是（　　） A．只有在平面镜反射光照亮的区域才会呈现明暗相间的干涉条纹 B．若将平面镜向右平移，则光屏上相邻明条纹中心间距离将增大 C．在光屏上相邻明条纹中心间的距离为 D．在光屏上相邻暗条纹中心间的距离为 10．（多选）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波需要一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合 11．（多选）如图所示，一束复色光从等边三棱镜ABC的AB边中点D射入，入射光线与水平面夹角为30°，最后色散成两种单色光从AC边射出，打在右侧白纸上，上方为a光，下方为b光。其中a光的出射位置为AC边中点E，下列说法中正确的是（　　） A．经过相同的狭缝，a光比b光更容易发生明显的衍射现象 B．a光在真空中的传播速度大于b光 C．若a、b光分别通过相同的双缝装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距 D．该复色光若垂直AB方向从A、D两点间入射，则a光不能从AC边射出 12．（多选）如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一立方体玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，玻璃砖的下表面有反光薄膜，下列说法正确的是（　　） A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光 B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率 C．光线Ⅱ、Ⅲ分别通过同一双缝干涉装置，光线Ⅲ的干涉条纹间距更宽 D．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度 13．如图所示，一束频率为f的光线进入置于真空中的双缝干涉装置。已知双缝间距d，光屏离双缝L，光在真空中的传播速度为c。求： (1)第一级亮纹距光屏中心点O的距离； (2)将该双缝干涉装置放置于某种液体中，仍用该光照射，发现第二级亮纹恰好位于装置真空时的第一级亮纹处，求光在该液体中的传播速度v。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 3．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 4．（2024·湖南·高考真题）（多选）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $