专题10 光的干涉 衍射 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理同步模型分析（人教版选择性必修第一册）

专题10 光的干涉 衍射 【模型1　光的干涉】 【模型剖析】 一、光的干涉 1. 定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2. 产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 3．杨氏双缝干涉 (1)原理如图所示。有光源、单缝、双缝和光屏。 单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，也可用激光直接照射双缝。 双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 (2)形成亮、暗条纹的条件 ①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 光的路程差|PS1－PS2|＝r2－r1＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)，光屏上出现亮条纹。 光的路程差|PS1－PS2|＝r2－r1＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)，光屏上出现暗条纹。 【注意】k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。 ③条纹间距公式：Δx＝λ。 【注意】双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关。波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽。 （3）亮暗纹的时间关系 亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)；暗条纹：Δt＝(2n＋1)·(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差。T＝为光波的周期。 补充：对双缝干涉的理解 在单色光的干涉条纹中，两相邻明纹或暗纹间的距离是相等的，不同色光的条纹间距不相等。 双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源。 4．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。 (3)应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 在劈尖膜干涉中，劈尖的交角α要非常小，干涉条纹间距x与劈尖的交角α以及光的波长λ满足： 如图甲所示，将被检查平面和放在上面的透明标准样板的一端垫一薄片，使样板的标准平面和被检查平面间形成一个楔形空气薄层，单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射出的两列光波发生干涉，根据干涉条纹的形状来确定零件表面的平整度，如图乙所示，若干涉图样均匀，则说明零件表面平整. 用标准样板检查工件表面情况：横纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸。 原理分析：如图(a)所示，空气层上、下表面对应点的距离为d，则两个表面反射回来的两列光波的路程差△r=2d，当 时，样板上出现明条纹；当 时，样板上出现暗条纹。 规律1：如图(b)所示，当楔形角的角度增大，为保证相邻明条纹对应的空气层上表面的高度差△h不变，明条纹间距 Ax减小；反之明条纹间距增大. 规律2：如图(c)所示，当零件表面出现凸起，为保证两列光波的路程差4r不变，则明条纹向楔形角外侧移动：反之明条纹向楔形角内侧移动. 【题目示例】 如图所示，将平板玻璃1放置在另一平板玻璃2之上，在一端加入两张纸片，用单色光从上面照射，可以观察到明暗相间的条纹。图中a、b为平板玻璃1的上、下表面，c、d为平板玻璃2的上、下表面，则（　　） A．明暗相间的条纹是由b、c面上的反射光干涉形成的 B．明暗相间的条纹是由a、d面上的反射光干涉形成的 C．若抽出一张纸，则条纹间距变大 D．若抽出一张纸，则条纹间距变小 【推理过程】 【详解】AB．两平板玻璃之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，故A正确B错误； CD．设空气薄层的顶角为，两相邻亮条纹的间距为，如图所示，两处光的路程差分别为， 由，得 由几何关系得 若抽出一张纸，则变小，条纹间距变大，故C正确D错误。 故选AC。 【模型2　光的衍射】 【模型剖析】 (1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为宽且亮的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。 ②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光如图所示，这是光在衍射时的色散。 (2)圆孔衍射：①单色光的衍射图样如图所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距的同心圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。 ②白光的衍射图样，中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 (3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 （4）双缝干涉：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔。单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。 补充：单缝衍射和圆孔衍射的对比 单缝衍射 圆孔衍射 单色光 中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠近两侧，亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小 白光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度逐渐变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光 中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 补充：单缝衍射与双缝干涉的比较 两种现象 单缝衍射 双缝干涉 不同点 图样特点 图样 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹中心间距 两相邻亮条纹中心间距不等 两相邻亮条纹中心间距相等 亮度情况 中央条纹最亮，两侧条纹逐渐变暗 条纹清晰，亮度基本相等 发生条件 产生明显衍射的条件：障碍物或孔、缝的尺寸与光的波长差不多或比光的波长更小 两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，波长越长越明显；干涉、衍射都形成明暗相间的条纹，从本质上看都属于光波的叠加，干涉是从双缝通过两列频率相同的光波在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的 【题目示例】 如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是不同的单色光通过同一双缝或单缝形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是（　　） A．甲、乙是光的干涉图样 B．丙、丁是光的干涉图样 C．形成甲图样的光的波长比形成乙图样的光的波长短 D．形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长短 【推理过程】 【详解】AB．干涉图样的条纹等间距，而衍射条纹间距不相等，可知甲、乙是光的干涉图样，丙、丁是光的衍射图样，故A正确，B错误； C．根据可知，光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，可知形成甲图样的光的波长比形成乙图样光的波长长，故C错误； D．光的波长越长，衍射现象越明显，则形成丙图样的光的波长比形成丁图样光的波长长，故D错误； 故选A。 1. 如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 【答案】B 【详解】A．这属于光的薄膜干涉，增大玻璃板和透镜的距离，条纹向圆心位置移动，故A错误； BC．薄膜干涉是膜两个表面的反射光叠加后的结果，图中“膜”为空气夹层，即条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故B正确，C错误； D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距变大，故D错误。 故选B。 2. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】B 【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误； B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B正确； C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C错误； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。 故选B。 3. 某实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，实验装置简化示意图如图甲所示，为单缝，、为双缝，屏上点处为一条亮条纹。随后又根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图乙所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．如图甲，实验时单缝偏离光轴向下微微移动，原来点处的干涉条纹向下移动 B．如图乙，仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅰ膨胀程度大 C．如图乙，仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向左移动 D．如图乙，材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行 【答案】C 【详解】A．实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，如图所示： 对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0；说明 SS1＞SS2，SS1+S1P=SS2+S2P，那么S1P＜S2P，则中央亮纹O的位置略向上移动，A错误； B．若温度升高，干涉条纹向右移动，则上层玻璃下表面与材料Ⅱ上表面之间的空气膜厚度减小，即材料Ⅰ膨胀程度小，故B错误； C．根据条纹间距公式可知，若换用频率更大的单色光，则波长变短，干涉条纹间距减小，对应空气膜厚度符合条件的位置向左移动，故C正确； D．该条纹是由上层玻璃下表面与材料Ⅱ上表面的反射光发生干涉形成的，由空气尖劈原理可知，若上层玻璃下表面与材料Ⅱ上表面平行，则两表面的反射光之间的光程差始终恒定，则不会形成明暗相间的条纹，故D错误。 故选C。 4. 1953年诺贝尔物理学奖授予荷兰科学家弗里茨•泽尔尼克，以表彰他提出相衬显微技术。该技术可清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现考虑一束光线经过含有细胞的培养液，产生三种不同光线1、2和3，其中光线3穿过细胞，光线2经过细胞边缘附近，光线1和2相干，光线2和3相干，如图所示。已知培养液的折射率为，细胞的折射率为。由于边缘效应，光线2在培养液中的光程相对于光线1的增加了（为光线在培养液中的波长）；为增大细胞和培养液的对比度，在所有光线穿出培养液后，再通过相位补偿板使光线2又额外增加了的等效光程。假设细胞的等效厚度为，若通过目镜观测到光线1和2的干涉条纹为暗条纹，光线2和3的干涉条纹为亮条纹，则细胞的折射率可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，光线1和2的光程差为，因此干涉时为暗条纹，而2和3干涉为亮条纹，因此1和3的光程差应为，而光线3增加的光程是由厚度为d的细胞的折射率引起的，可得 因此，其中 故选D。 5. 如图（a），把圆形铁丝圈在肥皂水中蘸一下，再轻轻取出来，铁丝圈上就有一个完整的肥皂液膜。竖直放置的肥皂液膜的侧视图如图（b）。用黄光从肥皂液膜的右侧垂直照射肥皂液膜，会观察到明暗相间的若干条横向黄色条纹（　　） A．该现象是光的衍射现象 B．观察者从肥皂液膜左侧观察条纹图样 C．相邻条纹间的距离，由上至下逐渐变大 D．换用红光照射该肥皂液膜，观察到相邻条纹间距相应变大 【答案】D 【详解】A．该现象是光的干涉现象，属于薄膜干涉，故A错误； B．薄膜干涉是薄膜前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，故B错误； C．由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下相同高度上薄膜增厚的越来越多，所以明暗相间的条纹是不等间距的，且由上至下逐渐变密，故C正确； D．光的干涉条纹的间距公式为，如果换成红光照射，则波长变长，相邻条纹间距变大，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆圈，下列说法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且边缘疏、中间密 C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】C 【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误； B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B错误； C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C正确； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，ABC为一全反射棱镜的截面，棱镜对不同色光的折射率不同，其中红光的临界角为42°，M为一与BC边垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，经AB面折射后射向BC面，则（　　）    A．光能从BC面射出 B．光屏M上会出现彩色光带，最上面的光更容易发生明显衍射 C．将入射光束向下平移少许，屏上彩色光带宽度不变 D．将光屏向右平移，屏上彩色光带宽度变大 【答案】C 【详解】A．由图所示    入射角∠1=45°，据得到∠2＜45° 由几何知识得到∠3＞45° 由题可知红光的折射率最小，其临界角最大为42°，则所有色光在BC面上都能发生全反射，没有光线从BC面射出，故A错误； B．根据反射定律得知：∠3=∠4，可以证明，∠2=∠5，故由光路可逆原理得到∠1=∠6，即入射光线与出射光线平行，而不同色光的折射率不同，偏折程度不同，折射率越大的色光偏折越强，经反射再折射后位于屏上部，即屏上的色彩紫光在上。紫光频率最大波长最小，相比下最不容易发生明显衍射，故B错误； CD．由于所有出射光线都与入射光线平行，则所有出射光线相互平行，则将入射光束向下平移少许或光屏与BC保持垂直地向右平移，屏上彩色光带宽度都不变。故C正确，D错误。 故选C 。 8. 某种透明介质做成的等腰直角三棱镜的横截面如图所示。现由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AC边射入棱镜，经过AB边反射后垂直BC边射出，且在AB边只有a光射出，则（　　） A．在三棱镜中，b光的传播速度比a光的小 B．b光的频率比a光的小 C．三棱镜对b光的折射率小于 D．通过同一装置发生单缝衍射时，a光的中央亮条纹宽度较小 【答案】A 【详解】B．由光路图可知在三棱镜AB界面上b光发生了全反射，a光没有发生全反射，说明b光的临界角小，所以三棱镜对b光的折射率大于a光，所以b光的频率大于a光频率，故B错误； A．根据可知，在三棱镜中，b光的传播速度比a光的小，故A正确； C．b光入射角等于45°时发生了全反射，但临界角一定小于等于45°，根据可得，折射率大于等于，故C错误； D．因为a光频率较小，根据可得，a光的波长较大，所以通过同一装置发生单缝衍射时，a光的中央亮条纹宽度较大，故D错误。 9. 如图所示为半球形玻璃的横截面，是对称轴，现有两束不同的单色细光束a、b分别从玻璃上对称两点垂直入射，出射后相交于左侧的P点，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．a光在玻璃中传播的时间更长 C．仅增大两束光入射点到的距离，a光比b光先发生全反射 D．两束光经过同一单缝衍射装置时，b光的中央亮条纹更宽 【答案】A 【详解】A．由图可知，b光的折射率更大，则b光频率大，A正确； B．由可知b光在玻璃中传播速度更小，路程相同，则b光传播时间更长，B错误； C．仅增大两束光到的距离，根据可知b光先发生全反射，C错误； D．b光的频率大于a光的频率，b光的波长小于a光的波长，两束光经过同一单缝衍射装置时，b光的中央亮条纹更窄，D错误。 故选A。 10. 图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示，下列说法正确的是（    ） A．屏上亮条纹处到双缝的距离一定相等 B．丙图样比乙图样中光的频率大 C．若只增大挡板与屏间的距离l，相邻亮条纹间的距离将增大 D．若挡住挡板上其中一个狭缝，屏上将无亮暗条纹呈现 【答案】C 【详解】A．根据公式 屏上亮条纹处到双缝的距离与光的波长、双缝之间的距离有关，故A错误； B．根据图乙和图丙可知，丙图的亮条纹间距更大，根据公式 可知丙图样的光波长更大，则频率更小，故B错误； C．根据上述分析可知，若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离都将增大，故C正确； D．在双缝干涉实验中，把其中一缝挡住，则发生单缝衍射，仍出现亮暗条纹，但亮暗条纹之间的间距不相等，故D错误。 故选C。 11. 光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法错误的是（　　） A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件 B．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄 C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环 【答案】CD 【详解】A．图甲中上板是标准样板，下板是待检测的光学元件，故A正确，不符合题意； B．相邻亮条纹之间，空气膜的厚度差等于半个波长的整数倍，若换用频率更大、波长更小的单色光，其它条件不变，则图中的干涉条纹变窄，故B正确，不符合题意； C．弯曲的条纹对应的被检查平面右边的空气膜厚度与未弯处平面的空气膜厚度相同，由图可知亮纹提前了，光程差增大了，对应的位置是凹陷的，故C错误，符合题意； D．空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，依据光程差是光的半个波长的偶数倍即为亮条纹，是光的半个波长的奇数倍即为暗条纹，因凸透镜压在平面玻璃上，空气薄膜厚度增加的越来越快，可以看到内疏外密的明暗相间的圆环状条纹，故D错误，符合题意。 故选CD。 12. 如图甲所示，在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，得到的干涉条纹如图乙所示，O是中央亮条纹的中心，P是O上方第二条亮条纹的中心，且P到缝S1、S2的距离分别为r1和r2，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A． B．O、P间的距离为 C．若仅稍稍增大双缝间的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 D．若仅增大双缝到光屏的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 【答案】ABC 【详解】A．由于P是O上方第二条亮条纹的中心，根据产生亮纹的条件可知，A正确； B．条纹间距为 可知O、P间的距离为，B正确； CD．根据条纹间距表达式 若仅稍稍增大双缝间的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小；若仅增大双缝到光屏的距离，则相邻亮条纹间的距离会增大，C正确，D错误。 故选ABC。 13. 、为放在水平面上的高度有差别的两个长方体，检测员用一块标准的平行透明平板压在的上方，与上表面分别形成尖劈形空气层，如图所示。的上表面与平板的夹角分别为和为平板上表面上的一点（点未标出），且该点位于平板与接触点之间。用黄光从上方照射平板的上方都能观察到明显的干涉条纹，可以推知（　　） A．若上方条纹间距等于上方条纹间距，则 B．若将黄光换为红光，则条纹分布变密 C．若将、间距增大，则上方条纹变稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方条纹变稀疏 【答案】AC 【详解】A．设有一物体上表面与平板的夹角为，相邻亮条纹的间距为，由空气薄膜干涉条件，则有，则上方的干涉条纹间距等于上方的干涉条纹间距，则，故A正确； B．若将黄光替换为红光，波长变长，则变大，条纹变稀疏，故B错误。 C．若将的间距增大些，则减小，上方的干涉条纹分布变得更稀疏，故C正确； D．在处用较小的力下压平板，增大，则上方的干涉条纹分布变密，故D错误。 故选AC。 14. 图甲是双缝干涉示意图，、是两个相互平行的狭缝，a、b两种不同颜色的单色光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．b光的频率比a光的频率大 B．通过同一单缝，b光比a光能发生更明显的衍射 C．若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小 D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大 【答案】BD 【详解】A．根据干涉条纹公式有 图乙相邻明条纹中心间距小于丙图相邻明条纹中心间距，则b光的波长比a光的波长大，波长越大，频率越小，即b光的频率比a光的频率小，故A错误； B．结合上述，b光的波长比a光的波长大，则通过同一单缝，b光比a光能发生更明显的衍射，故B正确； C．根据上述干涉条纹公式可知，若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故C错误； D．根据上述干涉条纹公式可知，若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大，故D正确。 故选BD。 15. 日晕是一种大气光学现象。该现象是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。当光线射入卷层云中的冰晶后，经过两次折射，分散成不同方向的各色光。如图为一束太阳光射到六角形冰晶上的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ） A．a光比b光更容易发生明显衍射现象 B．在冰晶中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C．a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距 【答案】AD 【详解】A．由光路可知，b光的偏折程度大于a光，可知b光折射率较大，频率较大，波长较短，则a光比b光更容易发生明显衍射现象，选项A正确； B．在冰晶中，根据，因b光折射率较大，可知a光的传播速度大于b光的传播速度，选项B错误； C．根据可知，因b光折射率较大，a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的大，选项C错误； D．根据可知，a光波长较大，则用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，选项D正确。 故选AD。 16. 光的干涉现象在技术中有重要应用，例如在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度，如图甲所示。请问： (1)图乙中的干涉条纹是由哪两个表面的反射光干涉产生的？ (2)若仅增大单色光的频率，干涉条纹间距将如何变化？ (3)若仅将薄片向右移动，干涉条纹间距将如何变化？ (4)如图乙所示，干涉条纹弯曲处说明此处被检查的平面是“凹下”还是“凸起”？ 【答案】(1)空气薄层的上、下两表面的反射光（或者标准样板的下表面和被检查平面的反射光） (2)干涉条纹间距变小 (3)干涉条纹间距变大 (4)被检查的平面是“凹下”的 【详解】（1）图乙中的干涉条纹是由空气薄层的上、下两表面的反射光（或者标准样板的下表面和被检查平面的反射光）叠加产生的干涉； （2）出现亮条纹时光程差应满足Δx=2d=nλ（n=0、1、2、3⋯），即为波长的整数倍，若仅增大单色光的频率，则波长变小，则光程差变化变的更快，条纹变密，干涉条纹间距变小； （3）若仅将薄片向右移动劈角变小，光程差变化变的更慢，条纹变宽，干涉条纹间距变大； （4）空气薄层干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，弯曲处是凹的。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 光的干涉 衍射 【模型1　光的干涉】 【模型剖析】 一、光的干涉 1. 定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。 2. 产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 3．杨氏双缝干涉 (1)原理如图所示。有光源、单缝、双缝和光屏。 单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，也可用激光直接照射双缝。 双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光。 (2)形成亮、暗条纹的条件 ①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 光的路程差|PS1－PS2|＝r2－r1＝kλ＝2k·(k＝0,1,2,3，…)，光屏上出现亮条纹。 光的路程差|PS1－PS2|＝r2－r1＝(2k－1)·(k＝1,2,3，…)，光屏上出现暗条纹。 【注意】k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。 ③条纹间距公式：Δx＝λ。 【注意】双缝干涉实验中，屏幕上相邻亮条纹和相邻暗条纹是等间距的，这个间距与光的波长、屏幕到双缝的距离和双缝的间距有关。波长越长，屏幕到双缝的距离越大，双缝的间距越小，干涉条纹的间距越宽。 （3）亮暗纹的时间关系 亮条纹：Δt＝nT(n＝0,1,2,3，…)；暗条纹：Δt＝(2n＋1)·(n＝0,1,2,3，…)．式中Δt表示两列光波到同一点的时间差。T＝为光波的周期。 补充：对双缝干涉的理解 在单色光的干涉条纹中，两相邻明纹或暗纹间的距离是相等的，不同色光的条纹间距不相等。 双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小。光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差，所以一般情况很难观察到光的干涉现象，杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源。 4．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ。 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。 (3)应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 在劈尖膜干涉中，劈尖的交角α要非常小，干涉条纹间距x与劈尖的交角α以及光的波长λ满足： 如图甲所示，将被检查平面和放在上面的透明标准样板的一端垫一薄片，使样板的标准平面和被检查平面间形成一个楔形空气薄层，单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射出的两列光波发生干涉，根据干涉条纹的形状来确定零件表面的平整度，如图乙所示，若干涉图样均匀，则说明零件表面平整. 用标准样板检查工件表面情况：横纹向窄处弯是凹，向宽处弯是凸。 原理分析：如图(a)所示，空气层上、下表面对应点的距离为d，则两个表面反射回来的两列光波的路程差△r=2d，当 时，样板上出现明条纹；当 时，样板上出现暗条纹。 规律1：如图(b)所示，当楔形角的角度增大，为保证相邻明条纹对应的空气层上表面的高度差△h不变，明条纹间距 Ax减小；反之明条纹间距增大. 规律2：如图(c)所示，当零件表面出现凸起，为保证两列光波的路程差4r不变，则明条纹向楔形角外侧移动：反之明条纹向楔形角内侧移动. 【题目示例】 如图所示，将平板玻璃1放置在另一平板玻璃2之上，在一端加入两张纸片，用单色光从上面照射，可以观察到明暗相间的条纹。图中a、b为平板玻璃1的上、下表面，c、d为平板玻璃2的上、下表面，则（　　） A．明暗相间的条纹是由b、c面上的反射光干涉形成的 B．明暗相间的条纹是由a、d面上的反射光干涉形成的 C．若抽出一张纸，则条纹间距变大 D．若抽出一张纸，则条纹间距变小 【推理过程】 【详解】AB．两平板玻璃之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，故A正确B错误； CD．设空气薄层的顶角为，两相邻亮条纹的间距为，如图所示，两处光的路程差分别为， 由，得 由几何关系得 若抽出一张纸，则变小，条纹间距变大，故C正确D错误。 故选AC。 【模型2　光的衍射】 【模型剖析】 (1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为宽且亮的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。 ②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光如图所示，这是光在衍射时的色散。 (2)圆孔衍射：①单色光的衍射图样如图所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距的同心圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。 ②白光的衍射图样，中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 (3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 （4）双缝干涉：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔。单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹。 补充：单缝衍射和圆孔衍射的对比 单缝衍射 圆孔衍射 单色光 中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠近两侧，亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小 ②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而减小 白光 中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度逐渐变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光、离中央最远的是红光 中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环 补充：单缝衍射与双缝干涉的比较 两种现象 单缝衍射 双缝干涉 不同点 图样特点 图样 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹中心间距 两相邻亮条纹中心间距不等 两相邻亮条纹中心间距相等 亮度情况 中央条纹最亮，两侧条纹逐渐变暗 条纹清晰，亮度基本相等 发生条件 产生明显衍射的条件：障碍物或孔、缝的尺寸与光的波长差不多或比光的波长更小 两束光频率相同、相位差恒定、振动方向相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，波长越长越明显；干涉、衍射都形成明暗相间的条纹，从本质上看都属于光波的叠加，干涉是从双缝通过两列频率相同的光波在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的 【题目示例】 如图所示，甲、乙、丙、丁四幅图是不同的单色光通过同一双缝或单缝形成的双缝干涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是（　　） A．甲、乙是光的干涉图样 B．丙、丁是光的干涉图样 C．形成甲图样的光的波长比形成乙图样的光的波长短 D．形成丙图样的光的波长比形成丁图样的光的波长短 【推理过程】 【详解】AB．干涉图样的条纹等间距，而衍射条纹间距不相等，可知甲、乙是光的干涉图样，丙、丁是光的衍射图样，故A正确，B错误； C．根据可知，光的波长越长，双缝干涉条纹间距越大，可知形成甲图样的光的波长比形成乙图样光的波长长，故C错误； D．光的波长越长，衍射现象越明显，则形成丙图样的光的波长比形成丁图样光的波长长，故D错误； 故选A。 1. 如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 2. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说3法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C．乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 3. 某实验小组成员用双缝干涉实验装置测量光的波长，实验装置简化示意图如图甲所示，为单缝，、为双缝，屏上点处为一条亮条纹。随后又根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装置，如图乙所示。材料Ⅰ置于玻璃和平板之间，材料Ⅱ的上表面与上层玻璃下表面间形成空气劈尖。单色光垂直照射到玻璃上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（　　） A．如图甲，实验时单缝偏离光轴向下微微移动，原来点处的干涉条纹向下移动 B．如图乙，仅温度升高，若干涉条纹向右移动，则材料Ⅰ膨胀程度大 C．如图乙，仅换用频率更大的单色光，干涉条纹将向左移动 D．如图乙，材料Ⅱ的上表面可以与上层玻璃下表面平行 4. 1953年诺贝尔物理学奖授予荷兰科学家弗里茨•泽尔尼克，以表彰他提出相衬显微技术。该技术可清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现考虑一束光线经过含有细胞的培养液，产生三种不同光线1、2和3，其中光线3穿过细胞，光线2经过细胞边缘附近，光线1和2相干，光线2和3相干，如图所示。已知培养液的折射率为，细胞的折射率为。由于边缘效应，光线2在培养液中的光程相对于光线1的增加了（为光线在培养液中的波长）；为增大细胞和培养液的对比度，在所有光线穿出培养液后，再通过相位补偿板使光线2又额外增加了的等效光程。假设细胞的等效厚度为，若通过目镜观测到光线1和2的干涉条纹为暗条纹，光线2和3的干涉条纹为亮条纹，则细胞的折射率可能为（    ） A． B． C． D． 5. 如图（a），把圆形铁丝圈在肥皂水中蘸一下，再轻轻取出来，铁丝圈上就有一个完整的肥皂液膜。竖直放置的肥皂液膜的侧视图如图（b）。用黄光从肥皂液膜的右侧垂直照射肥皂液膜，会观察到明暗相间的若干条横向黄色条纹（　　） A．该现象是光的衍射现象 B．观察者从肥皂液膜左侧观察条纹图样 C．相邻条纹间的距离，由上至下逐渐变大 D．换用红光照射该肥皂液膜，观察到相邻条纹间距相应变大 6. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆圈，下列说法正确的是（　　） A．甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B．甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且边缘疏、中间密 C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的 D．乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 7. 如图所示，ABC为一全反射棱镜的截面，棱镜对不同色光的折射率不同，其中红光的临界角为42°，M为一与BC边垂直的光屏，一束白光沿平行于BC的方向射向AB面，经AB面折射后射向BC面，则（　　）    A．光能从BC面射出 B．光屏M上会出现彩色光带，最上面的光更容易发生明显衍射 C．将入射光束向下平移少许，屏上彩色光带宽度不变 D．将光屏向右平移，屏上彩色光带宽度变大 8. 某种透明介质做成的等腰直角三棱镜的横截面如图所示。现由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AC边射入棱镜，经过AB边反射后垂直BC边射出，且在AB边只有a光射出，则（　　） A．在三棱镜中，b光的传播速度比a光的小 B．b光的频率比a光的小 C．三棱镜对b光的折射率小于 D．通过同一装置发生单缝衍射时，a光的中央亮条纹宽度较小 9. 如图所示为半球形玻璃的横截面，是对称轴，现有两束不同的单色细光束a、b分别从玻璃上对称两点垂直入射，出射后相交于左侧的P点，下列说法正确的是（　　） A．a光的频率小于b光的频率 B．a光在玻璃中传播的时间更长 C．仅增大两束光入射点到的距离，a光比b光先发生全反射 D．两束光经过同一单缝衍射装置时，b光的中央亮条纹更宽 10. 图甲是双缝干涉示意图，两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样如图乙、丙所示，下列说法正确的是（    ） A．屏上亮条纹处到双缝的距离一定相等 B．丙图样比乙图样中光的频率大 C．若只增大挡板与屏间的距离l，相邻亮条纹间的距离将增大 D．若挡住挡板上其中一个狭缝，屏上将无亮暗条纹呈现 11. 光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法错误的是（　　） A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件 B．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄 C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是等间距的同心圆环 12. 如图甲所示，在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验时，得到的干涉条纹如图乙所示，O是中央亮条纹的中心，P是O上方第二条亮条纹的中心，且P到缝S1、S2的距离分别为r1和r2，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，下列说法正确的是（　　） A． B．O、P间的距离为 C．若仅稍稍增大双缝间的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 D．若仅增大双缝到光屏的距离，则相邻亮条纹间的距离会减小 13. 、为放在水平面上的高度有差别的两个长方体，检测员用一块标准的平行透明平板压在的上方，与上表面分别形成尖劈形空气层，如图所示。的上表面与平板的夹角分别为和为平板上表面上的一点（点未标出），且该点位于平板与接触点之间。用黄光从上方照射平板的上方都能观察到明显的干涉条纹，可以推知（　　） A．若上方条纹间距等于上方条纹间距，则 B．若将黄光换为红光，则条纹分布变密 C．若将、间距增大，则上方条纹变稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方条纹变稀疏 14. 图甲是双缝干涉示意图，、是两个相互平行的狭缝，a、b两种不同颜色的单色光通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　） A．b光的频率比a光的频率大 B．通过同一单缝，b光比a光能发生更明显的衍射 C．若只减小挡板上两个狭缝间距d，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将减小 D．若只增大挡板与屏间的距离l，两种单色光相邻亮条纹间的距离Δx都将增大 15. 日晕是一种大气光学现象。该现象是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的。当光线射入卷层云中的冰晶后，经过两次折射，分散成不同方向的各色光。如图为一束太阳光射到六角形冰晶上的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ） A．a光比b光更容易发生明显衍射现象 B．在冰晶中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C．a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 D．用同一双缝干涉实验装置做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距 16. 光的干涉现象在技术中有重要应用，例如在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度，如图甲所示。请问： (1)图乙中的干涉条纹是由哪两个表面的反射光干涉产生的？ (2)若仅增大单色光的频率，干涉条纹间距将如何变化？ (3)若仅将薄片向右移动，干涉条纹间距将如何变化？ (4)如图乙所示，干涉条纹弯曲处说明此处被检查的平面是“凹下”还是“凸起”？ 学科网（北京）股份有限公司 $