第七章 万有引力与宇宙航行 单元课后习题 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 人教版必修第二册第七章“万有引力与宇宙航行”单元卷，通过开普勒定律、万有引力定律等核心知识，结合哈雷彗星、火星探测等情境，考查物理观念与科学思维，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|开普勒定律（题1、9）、万有引力公式（题2）、第一宇宙速度（题4、12）|双选设计，结合同步卫星（题6、8）考查科学推理| |填空与实验题|2题|近地卫星周期与密度（题13）、相对论长度收缩（题14）|关联物理常量，体现模型建构| |计算题|3题|哈雷彗星周期估算（题15）、星球密度计算（题16）、卡文迪许实验应用（题17）|情境真实（如火星探测），综合考查科学论证|

第七章 万有引力与宇宙航行 课后习题-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是(　　) A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天 2、如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　) A.G B.G C.G D.G 3、(双选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　　) A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径 4、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 5、（双选）关于时间和空间，在学习爱因斯坦相对论后我们应认识到（　） A.因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的 B.空间与时间之间是没有联系的 C.有物质才有空间和时间 D.在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关 6、（双选）地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 7、（双选）人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动．周期为T，设地面的重力加速度为g，则有(　　) A．v＝ B．v＝ C．T＝2π D．T＝4π 8、（双选）“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的是(　　) A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍 C．站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动 D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止 9、（双选）如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是(　　) A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的 B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 10、同步卫星距离地面的高度约为地球半径的6倍，那么，某卫星在同步轨道上运行时受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍，则n等于(　　) A.7 B. C. D.49 11、某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)(　　) A. B. C. D. 12、（双选）国家航天局探月与航天工程中心表示，2020年我国首次实施火星探测任务，并计划实现对火星的全球性、综合性环绕探测。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　) A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C.发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 14、如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。 三、计算题。 15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？ 16、某星球的半径为R，在该星球表面高h处自由释放一物体，经时间t落到该星球表面上，万有引力常量为G，不计一切阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度。 17、如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。 (1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量； (2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。 第七章 万有引力与宇宙航行 课后习题-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，若月球绕地球运行的周期为27天，则此卫星运行的周期大约是(　　) A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天 【答案】B　 2、如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　) A.G B.G C.G D.G 【答案】D 3、(双选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是(　　) A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径 【答案】AD 4、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为(　　) A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 【答案】A 5、（双选）关于时间和空间，在学习爱因斯坦相对论后我们应认识到（　） A.因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的 B.空间与时间之间是没有联系的 C.有物质才有空间和时间 D.在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关 【答案】CD　 6、（双选）地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的第一宇宙速度为v2，半径为R，则下列比例关系中正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【答案】AD 7、（双选）人造卫星离地面距离等于地球半径R，卫星以速度v沿圆轨道运动．周期为T，设地面的重力加速度为g，则有(　　) A．v＝ B．v＝ C．T＝2π D．T＝4π 【答案】AD 8、（双选）“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所．假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的是(　　) A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度 B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍 C．站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动 D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止 【答案】AC 9、（双选）如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是(　　) A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的 B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的 C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内 D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内 【答案】BC　 10、同步卫星距离地面的高度约为地球半径的6倍，那么，某卫星在同步轨道上运行时受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍，则n等于(　　) A.7 B. C. D.49 【答案】B 11、某行星可看成一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为(引力常量为G)(　　) A. B. C. D. 【答案】C 12、（双选）国家航天局探月与航天工程中心表示，2020年我国首次实施火星探测任务，并计划实现对火星的全球性、综合性环绕探测。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　) A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C.发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D.火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 【答案】CD 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 【答案】2∶1 16∶1 8∶1 14、如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。 【答案】大于　c(或光速) 三、计算题。 15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算，它下次飞近地球是哪一年？ 【答案】2062年 【解析】因＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。 将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有＝ 因为r2＝18r1，地球公转周期为1年， 所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1≈76.4年。 所以它下次飞近地球是在2062年。 16、某星球的半径为R，在该星球表面高h处自由释放一物体，经时间t落到该星球表面上，万有引力常量为G，不计一切阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度。 【答案】(1)； (2) 17、如图是卡文迪许扭矩实验装置，此实验被评为两千多年来十大最美物理实验之一。卡文迪许运用最简单的仪器和设备精确测量了万有引力常数G，这对天体力学、天文观测学，以及地球物理学具有重要的实际意义。人们还可以在卡文迪许实验的基础上可以“称量”天体的质量。 (1)已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，若忽略地球自转的影响，求地球的质量； (2)若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T，月球、地球球心间的距离为L。结合（1）中的信息，求月球的质量。 【答案】(1)； (2) 学科网（北京）股份有限公司 $