精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年上期期末考试试卷 五年级数学 （考生注意：本卷共4版，满分100分） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 一个橙子约重150（ ）；一瓶橙汁的容积大约是750（ ）； 一个集装箱的体积约是40（ ）；一个客厅的占地面积大约是28（ ）。 【答案】 ①. 克##g ②. 毫升##mL ③. 立方米## ④. 平方米## 【解析】 【分析】克、千克是生活中常用的表示物体质量的单位。计量比较轻的物品，常用“克”作单位；计量比较重的物品，常用“千克”作单位，所以计量一个橙子的质量用“克”做单位比较合适；一瓶矿泉水大约500毫升，所以计量一瓶橙汁的容积用“毫升”做单位比较合适；棱长是1米的正方体体积是1立方米，所以集装箱的体积用“立方米”做单位比较合适；边长是1米的正方形面积是1平方米，所以一个客厅的占地面积用“平方米”比较合适。 【详解】一个橙子约重150克；一瓶橙汁的容积大约是750毫升； 一个集装箱的体积约是40立方米；一个客厅的占地面积大约是28平方米。 2. （填小数）。 【答案】15，32，0.375 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变；分数与除法的关系：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数。 【详解】8×5＝40，因此3×5＝15，所以15÷40＝3÷8； 3×4＝12，因此8×4＝32，所以＝3÷8； 3÷8＝0.375，即： （15）÷40＝＝3÷8＝（0.375）（填小数）。 3. 0.75化成最简分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就比3少1。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】两位小数化为分数后，分数的分母为100，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，比3少1的数是2，将2化成同分母的假分数，求出两个分子的差，就是再添上的分数单位的个数。 【详解】最简分数：0.75＝＝ 再添上的分数单位的个数：2＝、8－3＝5（个） 4. 3.05立方米＝（ ）立方分米 4升50毫升＝（ ）升 6500平方厘米＝（ ）平方米 40分＝（ ）时（填最简分数） 【答案】 ①. ②. ## ③. ## ④. 【解析】 【分析】明确两个单位之间的进率，再判断换算方向：如果是高级单位（大单位）换算成低级单位（小单位），就用数值乘进率；如果是低级单位（小单位）换算成高级单位（大单位），就用数值除以进率；结果写成分数形式时，最后根据分数的基本性质分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数的大小不变，最后化成最简分数。 【详解】 5. 一个数的最小因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 它本身 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数情况进行填空，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】一个数的最小因数是1，最小的倍数是它本身。 【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 6. 把0.87、、按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.87 ③. 【解析】 【分析】将分数化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。比较小数的大小： （1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝5÷6≈0.83、＝7÷8＝0.875 整数部分都是0，十分位都是8，化成小数后的百分位最小，因此最小；另外两个百分位上都是7，化成小数后的千分位是5，因此最大。按从大到小的顺序排列：＞0.87＞。 7. 如果A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】210 【解析】 【分析】当两个数都分解成质因数相乘的形式时，它们的最小公倍数等于全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】2×5×3×7＝210 8. 27个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把27个零件平均分成3份，每份9个，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放9个，如果天平不平衡，次品就在较重的9个中；如果天平平衡，次品在剩下的9个中；再把有次品的9个零件平均分成3份，每份是3个，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较重的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的3个中；最后把有次品的3个零件分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较重的那1个；如果天平平衡，次品就是剩下的那1个。所以至少称3次能保证找出次品。 【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 9. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 10. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。分母表示平均分的总份数，分母越大，表示分的份数越多，每一份的大小（即分数单位）就越小。 【详解】例如：分母为4时，分数单位是；分母为7时，分数单位是。 因为4＜7，且， 所以分母越大，分数单位越小，原说法正确。 故答案为：√ 12. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的分率是用1除以段数；每段的具体长度是用总长度除以段数。 【详解】每段占全长的： 每段的具体长度：（米） 题干中“每段是全长的“”说法错误，应为每段是全长的或每段长米。 故答案为：× 13. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】如4和12的最小公倍数是12， 12＝12，所以两个数的公倍数不一定比这两个数都大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，注意成倍数关系的两个数的最小公倍数等于其中的一个数。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共12分） 14. 下列分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。判断各选项中分数的分子和分母是否互质，即最大公因数是否为 1。 【详解】根据最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 A．12和15有公因数3，可以约分为，不是最简分数，此选项错误； B．7和11只有公因数1，是最简分数，此选项正确； C．14和21有公因数7，可以约分为，不是最简分数，此选项错误。 15. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：体积 长 宽 高，结合积的变化规律进行分析。 当长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数等于长、宽、高扩大倍数的乘积。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。 根据长方体的体积公式，原来的体积为： 长、宽、高都扩大到原来的2倍后，现在的长、宽、高分别为2a、2b、2h。 现在的体积为： 是的8倍，，所以体积扩大到原来的8倍。 16. 3和15的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 15 C. 45 【答案】B 【解析】 【分析】根据求最小公倍数的特殊规律，当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数，据此解答。 【详解】，15是3的倍数。 所以3和15的最小公倍数是15。 17. 把的分子加上9，分母应（ ）才能使分数大小不变。 A. 加9 B. 乘4 C. 乘3 【答案】B 【解析】 【分析】分子加上9，变为3＋9＝12，用12除以原来的分子3得到4，根据分数的基本性质，分母也要乘4，分数大小才不变。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 把的分子加上9，分母应乘4才能使分数大小不变。 18. 一个正方体的棱长之和是48cm，它的体积是（ ）。 A. 64 B. 16 C. 96 【答案】A 【解析】 【分析】正方体有 条棱，每条棱的长度相等。先根据棱长总和除以求出棱长，再根据正方体的体积公式：，计算它的体积，最后对照选项进行选择。 【详解】正方体的棱长：（） （） 19. 图形（ ）符合从前面看是，从上面看是。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】分别判断各选项立体图形从前面和上面看到的形状，再比较选择符合要求的立体图形。 【详解】A．从前面看是，从上面看是，该选项不符合题意； B．从前面看是，从上面看是，该选项不符合题意； C．从前面看是，从上面看是，该选项符合题意。 四、认真审题，巧思妙算。（共28分） 20. 口算。 0.5×0.9＝ 24÷0.8＝ 3－3÷9＝ 3.6÷12＝ 0.25×40＝ 【答案】 0.45；；30；；0； 0.3；0.2；10；0.36； 21. 脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （1）2.5×32×1.25 （2） （3）45.6×9.9＋4.56 （4） 【答案】（1）100；（2）2； （3）456；（4） 【解析】 【分析】（1）将32拆分为4×8，利用乘法结合律，凑整简算。 （2）利用加法交换律和结合律，将同分母的分数结合在一起相加。 （3）将4.56转化成45.6×0.1，利用乘法分配律逆运算进行简算。 （4）按照运算顺序，先计算括号内的减法，再计算括号外的减法。 【详解】（1）2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3）45.6×9.9＋4.56 ＝45.6×9.9＋45.6×0.1 ＝45.6×（9.9＋0.1） ＝45.6×10 ＝456 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 2＋3.5＝11.5 【答案】；＝4； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加，即可解出； （2）根据等式的性质，方程两边同时减3.5，再同时除以2，即可解出； （3）先计算方程右边的和，再根据等式的性质，方程两边同时减，即可解出。 【详解】（1） 解： （2）2＋3.5＝11.5 解：2＋3.5－3.5＝11.5－3.5 2＝8 2÷2＝8÷2 ＝4 （3） 解： 五、图形与操作。（每题3分，共6分） 23. （1）先把图形①向左平移7格，画出平移后的图形，标上②。 （2）再把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标上③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别向左平移7格，再顺次连接各顶点。 （2）根据旋转的特征，先确定旋转中心点O，再将图形各个顶点绕旋转中心按逆时针方向旋转90°，最后顺次连接各顶点。 【详解】（1）略 （2）略 六、解决问题。（共29分） 24. 爸爸带欣欣去野外徒步。他们用30分钟走了全程的，接着又用50分钟走了全程的一半，最后用40分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后40分钟走的路程是全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把全程看作单位“1”。根据题意，第一段走了全程的，第二段走了全程的，剩余的路程即为最后40分钟走的路程。据此画一条线段表示全程，平均分成4份，第一段路程占其中的1份，第二段路程占其中的2份，剩下的路程占1份。 （2）求最后一段路程占全程的几分之几，用单位“1”连续减去前两段路程所占的分率即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （2） ＝ ＝ 。 25. 一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，里面水深4分米。 （1）这个水箱的占地面积是多少平方分米？ （2）如果在水箱里放入一块棱长4分米的正方体铁块，水会溢出吗？为什么？ 【答案】（1） 80平方分米 （2） 因为水的体积加上铁块体积小于水箱容积，所以不会溢出。 【解析】 【分析】水箱的占地面积＝长×宽，代入数据即可求解； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体水箱的容积和水的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，水的体积＋正方体铁块的体积与长方体水箱的容积相比较判断水是否溢出，据此解答即可。 【小问1详解】 10×8＝80（平方分米） 答：这个水箱的占地面积是80平方分米。 【小问2详解】 长方体水箱的容积： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方分米） 水的体积： 10×8×4 ＝80×4 ＝320（立方分米） 正方体铁块的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 320＋64＝384（立方分米） 384＜480 答：如果在水箱里放入一块棱长4分米的正方体铁块，水不会溢出。 26. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】求30～50之间3、4、6、8的公倍数，也就是求30～50之间6和8的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：这两个数公有质因数与独有质因数的积。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 48人在30～50之间，所以五年级参加植树活动的学生有48人。 答：五年级参加植树活动的学生有48人。 【点睛】解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结合题意得出结论。 27. 一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】480平方分米 【解析】 【详解】3米＝30分米 2×4×30×2 ＝240×2 ＝480（平方分米） 答：做这样的一对通风管至少需要480平方分米的铁皮。 28. 李老师早上7：20从家出发走路去学校，中途停下来买早餐，他的行程情况如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）李老师经过（ ）分钟到达学校。 （2）李老师停下来买早餐的时间是（ ）到（ ）。 （3）李老师最后5分钟的平均速度是多少？ 【答案】（1）30 （2） ①. 7：30 ②. 7：35 （3）60米/分 【解析】 【分析】（1）观察横轴（时间轴），找出出发时间和到达时间，计算时间差即可。 （2）在折线统计图中，路程不随时间变化（即线段水平）的部分表示停留，找出该线段对应的起始和结束时间。 （3）“最后5分钟”具体是指7：45到7：50，然后找出该时间段内行驶的路程，最后根据“速度＝路程÷时间”进行计算。 【小问1详解】 李老师从家出发的时间是7：20，到达学校的时间是7：50。 经过的时间为：7时50分−7时20分＝30分 【小问2详解】 从图中可以看出，路程在900米处保持不变，对应的时间是从7：30开始，到7：35结束。因此，李老师停下来买早餐的时间是7：30到7：35。 【小问3详解】 李老师最后5分钟的时间段是从7：45到7：50。对应的路程是从1500米到1800米。 1800−1500＝300（米） 300÷5＝60（米/分） 答：李老师最后5分钟的平均速度是60米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上期期末考试试卷 五年级数学 （考生注意：本卷共4版，满分100分） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 一个橙子约重150（ ）；一瓶橙汁的容积大约是750（ ）； 一个集装箱的体积约是40（ ）；一个客厅的占地面积大约是28（ ）。 2. （填小数）。 3. 0.75化成最简分数是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就比3少1。 4. 3.05立方米＝（ ）立方分米 4升50毫升＝（ ）升 6500平方厘米＝（ ）平方米 40分＝（ ）时（填最简分数） 5. 一个数的最小因数是（ ），最小的倍数是（ ）。 6. 把0.87、、按从大到小的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）。 7. 如果A＝2×3×5，B＝2×5×7，那么A和B的最小公倍数是（ ）。 8. 27个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 9. 所有的偶数都是合数。（ ） 10. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 11. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 12. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的。（ ） 13. 两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。每题2分，共12分） 14. 下列分数中，（ ）是最简分数。 A. B. C. 15. 长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 16. 3和15的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 15 C. 45 17. 把的分子加上9，分母应（ ）才能使分数大小不变。 A. 加9 B. 乘4 C. 乘3 18. 一个正方体的棱长之和是48cm，它的体积是（ ）。 A. 64 B. 16 C. 96 19. 图形（ ）符合从前面看是，从上面看是。 A. B. C. 四、认真审题，巧思妙算。（共28分） 20. 口算。 0.5×0.9＝ 24÷0.8＝ 3－3÷9＝ 3.6÷12＝ 0.25×40＝ 21. 脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 （1）2.5×32×1.25 （2） （3）45.6×9.9＋4.56 （4） 22. 解方程。 2＋3.5＝11.5 五、图形与操作。（每题3分，共6分） 23. （1）先把图形①向左平移7格，画出平移后的图形，标上②。 （2）再把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标上③。 六、解决问题。（共29分） 24. 爸爸带欣欣去野外徒步。他们用30分钟走了全程的，接着又用50分钟走了全程的一半，最后用40分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后40分钟走的路程是全程的几分之几？ 25. 一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，里面水深4分米。 （1）这个水箱的占地面积是多少平方分米？ （2）如果在水箱里放入一块棱长4分米的正方体铁块，水会溢出吗？为什么？ 26. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 27. 一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 28. 李老师早上7：20从家出发走路去学校，中途停下来买早餐，他的行程情况如下图，请你根据统计图回答问题。 （1）李老师经过（ ）分钟到达学校。 （2）李老师停下来买早餐的时间是（ ）到（ ）。 （3）李老师最后5分钟的平均速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $