第六章 圆周运动 单元检测-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦圆周运动核心知识，通过生活情境（如自行车齿轮、风力发电机）与实验探究，实现基础巩固与能力提升，适配高中物理第六章单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|曲线运动性质、向心加速度、向心力来源|结合自行车气嘴灯等生活实例，考查运动和相互作用观念| |实验题|2/14|向心力影响因素|通过控制变量法，培养科学探究与模型建构能力| |解答题|3/40|竖直/水平圆周运动、平抛与圆周结合|游乐场飞椅、抛物线轨道等情境，体现科学推理与创新应用|

第六章 圆周运动 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．关于曲线运动、圆周运动的下列说法中，正确的是（　　） A．匀速圆周运动是加速度不变的匀变速运动 B．物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心，且大小恒定不变 C．物体做变速圆周运动，所受合外力方向一定始终与速度方向垂直 D．物体做匀变速曲线运动时，所受合外力的大小和方向均保持不变 2．下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．位移、质量 B．平均速率、向心力 C．线速度、重力加速度 D．周期、转速 3．下列运动中，加速度变化的有（　　） A．匀变速曲线运动 B．平抛运动 C．斜抛运动 D．匀速圆周运动 4．气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，与一端固定的弹簧栓接，当车轮转动的角速度达到一定值时，重物拉伸弹簧后使触点M、N接触，从而接通电路使气嘴灯发光。下列说法正确的是（　　） A．正确安装使用时，M端的线速度比N端的大 B．气嘴灯运动至最低点时处于失重状态 C．要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧 D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用 5．如图是自行车部分结构图，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮、后轮边缘的点，大、小齿轮及后轮的半径满足，下列有关说法正确的是（    ） A．A、B、C三点线速度大小相等 B．C点线速度大于A点线速度 C．B点角速度小于C点角速度 D．A点的向心加速度大于B点的向心加速度 6．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为的小球，在竖直面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为，小球在最高点的速度大小为，其图像如图乙所示，则下列说法错误的是（　　） A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当时，轻质绳最高点拉力大小为 D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时绳的拉力为 7．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离轴距离0.5m处有一质量为0.2kg的小物体，与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。已知盘面与水平面的夹角为30°，g取，若小物体与圆盘恰好能始终保持相对静止，则（    ） A． B．小物体做圆周运动的向心力等于其受到的摩擦力 C．最高点与最低点受到的摩擦力相差0.5N D．物体在与圆心等高处受到的摩擦力大小为 8．如图所示，风力发电机叶片上有P、Q两点，其中P在叶片的端点，Q在叶片的中点。叶片匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点周期之比2∶1 B．P、Q两点转速之比1∶1 C．P、Q两点线速度大小之比为1∶2 D．P、Q两点角速度大小之比1∶1 9．如图所示，是生活中常见的圆周运动实例。下列说法正确的是（　　） A．图甲，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C．图丙，为水平圆盘转动时的示意图，物体离转盘中心越远，越容易做离心运动 D．图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 10．如图所示，半径为R的水平圆盘绕过中心O点的竖直轴做匀速圆周运动，从O点正上方距O为R处将一个可视为质点的小球水平抛出，抛出时半径OB恰好与小球初速度方向垂直，从上向下看圆盘沿顺时针方向转动。若小球与圆盘只碰一次，且落在B点，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球的初速度大小为 B．圆盘转动的角速度可能为 C．圆盘转动周期的最大值为D．B点随圆盘转动的线速度大小一定为 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（6分）在“探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系”实验中，使用的向心力演示仪如图甲所示，部分结构简化示意图如图乙所示。挡板B、C到转轴距离均为，挡板A到转轴距离为，塔轮①、④半径相同。 (1)本实验所采用的实验方法与下列实验相同的是________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度随时间变化的规律 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)“探究向心力大小与运动半径的关系”时，可将传动皮带套在①④塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板上的________； A．A与B B．B与C C．A与C (3)“探究向心力的大小与角速度的关系”时，可以将皮带套在________塔轮上。（选填“①④”或“②⑤”） 12．（8分）如图甲所示是向心力演示器，用于探究做圆周运动物体的向心力大小与物体的质量、半径、角速度的关系。挡板A、B、C可以控制小球做圆周运动的半径，所连弹簧测力筒的标尺露出的格数可以显示向心力的大小。挡板A、C到各自转轴的距离均为挡板B到转轴距离的一半。塔轮结构如图乙所示，可分别用传动皮带连接。请完成下列问题。 (1)在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_________。 A．探究小车速度随时间变化的规律 B．探究弹簧弹力与形变量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与力、质量的关系 (2)探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量不同的小球，分别放在挡板_______（选填“A”或“B”）和挡板C处，传动皮带挂左塔轮的第一层，应挂右塔轮的第_________层（填“一”“二”或“三”）轮。 (3)现有两质量相同的小球分别置于挡板A和C处，用于探究向心力大小与角速度的关系，传动皮带均挂在左右塔轮的第三层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 三、解答题 13．（10分）质量为的小物块放在水平转盘上，距转轴的距离为，与转盘间的动摩擦因数为，并假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，问： (1)当转盘转动的角速度为时，物块受到的摩擦力大小； (2)当转盘转动的角速度为时，物块受到合外力大小； (3)要使物块不在转盘上发生滑动，转盘的最大线速度为多大？ 14．（14分）某游乐场的空中飞椅可简化为如图所示的模型，上端是半径的水平圆形转台，转台可绕过其圆心的竖直轴转动。在转台的边缘固定有一长的轻绳，轻绳的底端悬挂有一座椅（含游客）。游玩时座椅（含游客）以某一角速度匀速转动，轻绳与竖直方向的夹角为。游客和座椅均可视为质点，其总质量，取重力加速度大小，，。求： (1)该座椅（含游客）匀速转动时受到的合力大小； (2)座椅（含游客）做匀速圆周运动的半径及线速度大小。 15．（16分）已知抛体运动的轨迹是抛物线，图示为竖直平面内的抛物线型光滑轨道，其方程为，纵轴横轴单位均为m。O为抛物线的顶点，质量为0.2 kg的小环套在轨道上。小环可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若轨道绕y轴匀速转动，使得小环可以相对轨道静止在P点（3 m，4.5 m），求此时轨道对小环的弹力大小； (2)若轨道静止，小环沿轨道下滑时的加速度大小和方向都在变化，在处理较复杂的变化量问题时，我们可以先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变再求和，这是物理学中常用的一种方法，现在尝试求小环从（，5 m）点静止释放下滑到O点时的速度大小； (3)若轨道静止，小环经过O点时的运动可视为绕图中虚线圆做圆周运动的一部分，虚线圆的半径称为O点的曲率半径，虽然曲率半径的公式我们还不会，但结合我们之前学习过的平抛和圆周运动知识我们可以计算出O点的曲率半径，现在尝试找出小环过O点时受到的支持力F大小和释放点纵坐标y的关系式。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第六章》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C B B D BD BC AC 1．D 【详解】A．匀变速运动的要求是加速度（大小、方向）恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向时刻指向圆心、不断变化，加速度是变化的，不属于匀变速运动，故A错误； B．向心加速度一定指向圆心，但只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，变速圆周运动的线速度大小变化，根据 可知，向心加速度大小也会变化，故B错误； C．变速圆周运动的速度大小变化，说明合外力存在与速度共线的切向分量，因此合外力方向不会始终与速度方向垂直，故C错误； D．匀变速曲线运动的定义是加速度恒定的曲线运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定则合外力的大小、方向均保持不变，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】矢量是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量；标量是只有大小没有方向、运算遵循代数运算法则的物理量。 A．位移有大小和方向，是矢量；质量只有大小无方向，是标量，故A错误； B．平均速率是路程与时间的比值，只有大小，是标量；向心力有大小和方向，是矢量，故B错误； C．线速度有大小和方向（沿轨迹切线方向），是矢量；重力加速度有大小和方向（竖直向下），是矢量，二者均为矢量，故C正确； D．周期是圆周运动转动一周的时间，只有大小，是标量；转速是单位时间内的转动圈数，只有大小，是标量，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．加速度是矢量，大小或方向任意一个发生变化，加速度即发生变化。匀变速曲线运动的定义为加速度大小、方向均恒定的曲线运动，加速度不变，故A错误； B．平抛运动仅受重力作用，加速度为重力加速度g，大小、方向均恒定，加速度不变，故B错误； C．斜抛运动仅受重力作用，加速度为重力加速度g，大小、方向均恒定，加速度不变，故C错误； D．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向始终指向圆心，即向心加速度方向时刻发生变化，因此加速度变化，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．正确安装使用时，触点M的转动半径小于触点N，二者的角速度相等，根据v=ωr，知M端的线速度比N端的小，故A错误； B．气嘴灯运动至最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故B错误； C．根据牛顿第二定律，有kx=mω2r，弹簧的形变量x不变，要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更小的弹簧，故C正确； D．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】ABC．大齿轮上的A点与小齿轮上的B点靠链条传动，不打滑时边缘线速度相等，即 小齿轮上的B点和后轮上的C点同轴转动，角速度相等，即 由、 可得 故，AC错误，B正确 ； D．A、B线速度相等，根据向心加速度 又因为 故，D错误； 故选B。 6．B 【详解】AB．在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则有 可得 由图像知，图像的斜率为 可得轻质绳长为 图像的纵轴截距为 可得当地的重力加速度为，故A正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； C．当时，轻质绳的拉力大小为，故C正确，不满足题意要求； D．若小球在最低点时的速度，小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得 联立解得绳的拉力为，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 7．D 【详解】A．最低点最容易滑动，小物体恰好相对静止，说明最低点静摩擦力达到最大值。对最低点受力分析，沿盘面指向圆心的合力提供向心力 解得，故A错误； B．小物体的向心力由重力沿盘面的分力和摩擦力的合力提供，不是仅由摩擦力提供，故B错误； C．最高点沿盘面指向圆心方向受力 得 则最高点摩擦力大小为，方向沿斜面向上 最低点沿盘面指向圆心方向受力 得 摩擦力大小差，故C错误； D．物体在圆心等高处时，重力沿斜面向下的分力为，方向垂直于圆心与物体的连线；向心力沿连线指向圆心，大小为 摩擦力是两个垂直分力的合力，故D正确。 故选D。 8．BD 【详解】D．P、Q属于共轴匀速转动，所以，因此角速度大小之比为，故D正确； A．周期，相等，因此周期相等，周期之比为，故A错误； B．转速，相等，因此转速相等，转速之比为，故B正确； C．线速度，P在叶片端点、Q在中点，因此转动半径，与成正比，故线速度大小之比为，故C错误。 故选BD。 9．BC 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，桥对车的支持力和汽车重力的合力提供圆周运动的向心力，满足 解得 根据牛顿第三定律可知车对桥的压力大小满足，故A错误； B．火车转弯时，速度等于设计速度时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，火车不对轨道产生侧向挤压，磨损最小。速度小于设计速度时，合力大于所需向心力，火车会挤压内轨，增大磨损，因此速度越小，对轨道磨损不一定越小，故B正确； C．物体随盘转动时，摩擦力提供圆周运动的向心力，满足 物体离转盘中心越远，需要的向心力越大，越容易超过最大静摩擦力，因此越容易做离心运动，故C正确； D．洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴做圆周运动需要的向心力大于衣服对水的附着力，水做离心运动和衣服分离，故D错误。 故选BC。 10．AC 【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向 水平方向 联立解得小球的初速度大小为，故A正确； B．若要小球落在圆盘B点,上述时间与圆盘转动周期的关系 又 联立解得 令 解得,不符，故B错误； C． 在式中 时，，故C正确； D．由B选项知圆盘转动的周期、角速度或者线速度存在多解，故D错误。 故选AC。 11．(1)C (2)C (3)②⑤ 【详解】（1）根据实验原理和实验目的可知，本实验采用的方法是控制变量方法，与探究加速度与物体受力、物体质量的关系是相同的，验证小车速度随时间变化的规律和探究平抛运动的特点没有用到控制变量的方法。 故选C。 （2）“探究向心力大小与运动半径的关系”时，小球运动半径不同，可将传动皮带套在①④塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板上的A与C。 故选C。 （3）探究向心力的大小与角速度的关系，角速度应不同，根据可知，应将皮带套在②⑤上。 12．(1)D (2) A 一 (3)1:9 【详解】（1）探究做圆周运动物体的向心力大小与物体的质量、半径、角速度的关系，实验方法是控制变量法；探究小车速度随时间变化的规律、探究弹簧弹力与形变量的关系是单一变量，不是控制变量法；探究两个互成角度的力的合成规律是等效替代法；探究加速度与力、质量的关系是控制变量法。 故选D。 （2）[1][2]探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量不同的小球，两小球的角速度与转动半径相等，分别放在挡板A和挡板C处；传动皮带挂左塔轮的第一层，应挂右塔轮的第一层。 （3）两质量相同的小球分别置于挡板A和C处，两小球的转动半径之比为，传动皮带均挂在左右塔轮的第三层，两塔轮的半径之比是，两小球的转动角速度之比为，由向心力可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比约为。 13．(1)0.05N (2)0.45N (3) 【详解】（1）物块随转盘转动时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，物块即将滑动，最大静摩擦力 根据 可得临界角速度 当时， 物块相对转盘静止，静摩擦力提供向心力 （2）当时， 物块仍相对转盘静止，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向合外力等于向心力 （3）根据 可得 14．(1)800N (2)8m， 【详解】（1）根据座椅（含游客）所受的合力提供向心力，有 解得F=800N （2）座椅（含游客）做圆周运动的半径R=r+Lsinθ 解得R=8m 根据合力提供向心力有 解得 15．(1)； (2) (3) 【详解】（1）小环相对轨道静止，随轨道做匀速圆周运动，半径为 由轨道方程可得P点切线斜率 故P点切线与x轴夹角θ满足 弹力垂直于轨道，竖直方向受力平衡，有 水平方向合力提供向心力 联立解得 （2）轨道光滑，只有重力做功，满足机械能守恒，重力做功仅与下落高度有关，则 代入数据解得 （3）平抛运动轨迹满足， 消去得轨迹方程 与轨道方程对比得 平抛顶点O的法向加速度为g，满足向心加速度公式 代入得O点的曲率半径为 小环从纵坐标y释放，到O点由机械能守恒得 O点支持力与重力的合力提供向心力，则 整理得，其中 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $