1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦带电粒子在匀强磁场中的运动，通过基础辨析、情境应用、综合计算三阶分层设计，强化运动和相互作用观念，培养科学推理与模型建构能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|半径周期公式直接应用|单选中1-3题通过不同速度/粒子对比，夯实物理观念| |情境应用|轨迹分析与临界问题|单选中4-10题、多选15-19题结合边界磁场、角度入射，提升科学思维| |综合拓展|多磁场区域与实际问题|计算题24-26题融合电子源发射、磁场局限等情境，深化模型建构与科学探究|

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习 一、单项选择题 1．三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和周期之比为（ ） A．1∶2∶3，1∶2∶3 B．1∶2∶3，1∶1∶1 C．1∶1∶1，1∶2∶3 D．1∶1∶1，1∶1∶1 2．质子和氘核以相同速度分别从同一位置垂直于边界射入匀强磁场，两条运动轨迹如图中所示，的半径为，的半径为。设和分别是质子、氘核在磁场中所受的洛伦兹力和运动时间，则（　　） A．轨迹是氘核的运动轨迹 B． C． D． 3．19世纪末，阿斯顿用他设计的质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。已知氖22的质量大于氖20的质量，若两种粒子带等量正电荷，以相同的速度，经狭缝垂直磁场方向射入匀强磁场。它们的运动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，虚线MN的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，P、Q是MN上的两点。一带负电的粒子第一次以速度大小为、方向垂直MN从P点进入匀强磁场，从Q点射出磁场；第二次以速度大小为、方向与MN成30°角从P点再次进入匀强磁场，也恰好从Q点射出磁场。不计粒子重力，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P点沿着与x轴正方向成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是 A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 6．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点P，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到P点的距离为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，边长为L的正方形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一带电粒子以速度v从D点射入磁场，速度方向与边夹角，垂直边射出磁场，下列说法正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子的比荷为 C．粒子在磁场中的运动时间为 D．减小粒子的速度，粒子不可能从边射出 8．如图所示，圆形虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，、、、是以不同速率对准圆心入射的正电子或负电子的运动径迹；、、d三个出射点和圆心的连线分别与竖直方向成，，的夹角，粒子在磁场中运动过程中（　　） A．沿径迹运动的粒子时间最短 B．沿径迹运动的粒子为正电子 C．沿径迹运动的粒子速度最大 D．沿径迹、运动的时间相等 9．如图所示，点处固定有一个粒子源，粒子源能在竖直平面内沿着各个方向均匀、持续地发射电荷量为、质量为、速度大小恒定的带正电粒子。半圆形区域内以及水平线以下存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。已知半圆形区域半径为，圆心为，从圆弧边界射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为，点为粒子从边界射出磁场的最远位置，则（　　） A．从点以竖直向上的初速度射出的粒子会运动至点 B．、之间的距离为 C．粒子源发射的粒子速度大小为 D．从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为 10．如图，在底边长为L的等腰直角三角形MQN区域内，存在方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子（不计重力）以垂直于底边MN的速度v从底边中点P1射入磁场，粒子离开磁场的位置在直角边QN的中点P2。下列结论正确的是（ ） A．粒子带负电 B．粒子在磁场中运动的轨道半径 C．粒子的比荷 D．粒子在磁场中运动的时间 11．如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。圆上有A、C、D三点，从A点沿半径AO方向射入一个带电粒子（不计重力），入射速度为v1时，粒子恰好从C点离开磁场。已知粒子的比荷为k，且∠AOC=90°，∠AOD=120°，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中的运动时间为 B．圆形区域的半径为 C．要使粒子从D点离开磁场，入射速度为 D．若只改变入射速度方向，粒子不可能经过O点 12．两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子的轨道半径之比 C．两粒子的速度大小之比 D．两粒子的质量之比 13．A、B两个带电粒子同时从匀强磁场的直线边界上的M、N点分别以45°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从N，M点穿出，如图所示。设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是（　　） A．A粒子带负电，B粒子带正电 B．A、B两粒子运动半径之比为1∶2 C．A、B两粒子速率之比为1∶2 D．A、B两粒子的比荷之比为3∶2 14．两个比荷相等的带电粒子a、b，以不同的速率va、vb对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．粒子射入磁场中的速率va：vb = 1：2 C．粒子在磁场中的运动时间ta：tb = 2：1 D．若将磁感应强度变为原来的倍，其它条件不变，b粒子在磁场中运动的时间将变为原来的 二、多项选择题 15．如图所示是洛伦兹力演示仪的结构简图。励磁线圈中的电流产生垂直纸面向外的匀强磁场，电子枪发射的电子，其出射速度与磁场方向垂直，调节电子枪上的加速电压可以控制电子的速度大小。下列说法正确的是（　　） A．增大电子枪的加速电压，可以使电子运动径迹的半径变大 B．减小电子枪的加速电压，可以使电子做圆周运动的周期变大 C．增大励磁线圈中的电流，可以使电子运动径迹的半径减小 D．减少励磁线圈中的电流，可以使电子做圆周运动的周期增大 16．如图所示，平面直角坐标系x>0区域存在一个圆形有界匀强磁场，磁场圆心位于x轴上、磁场方向垂直于纸面，一个带正电的粒子从O点沿x轴正方向进入磁场，最后平行于y轴正方向射出，不计粒子重力，则（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．磁场方向垂直于纸面向外 C．粒子的轨迹半径小于圆形有界磁场半径 D．粒子的轨迹半径与圆形有界磁场半径相等 17．如图所示，直线与水平方向成角，的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为。一粒子源位于上的点，能水平向右发射不同速率、质量为（重力不计）、电荷量为的同种粒子，所有粒子均能通过上的点。已知，则粒子的速度可能是（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，有一对平行金属板相距d=10cm，两板间有匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1T，方向垂直纸面向里。左板A处有一粒子源A，以速度v=1×106m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷=1×108C/kg的带负电粒子，不计粒子的重力，能打在右侧金属板上且经历时间最短的粒子的偏转角和最短时间分别为（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成角射入的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则下列表述正确的是 A．粒子做匀速圆周运动的半径为2a B．粒子做匀速圆周运动的半径为 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．粒子在磁场中运动的最长时间为 20．如图所示，在直角三角形ABC内充满垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d，.现垂直AB边射入一群质量均为m、电荷量均为q、速度大小均为v的带正电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为t(不计重力).则下列判断中正确的是( ) A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为5t B．该匀强磁场的磁感应强度大小为 C．粒子在磁场中运动的轨道半径为 D．粒子进入磁场时速度大小为 21．如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ，方向垂直xOy平面向下，磁场强度大小分别为B和2B，磁场区域宽度分别为和，一电荷量为、质量为m的带电粒子从y轴P点以与y轴夹角的方向进入磁场I，经过磁场I和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角的方向离开磁场Ⅱ，若不计重力，则下列说法正确的是（　　） A．粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅱ运动轨迹半径的2倍 B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁场I运动轨迹半径的2倍 C．粒子的入射速度为 D．粒子的入射速度为 22．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有方向垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以不同的速率从a点先后沿直径ac和弦ab方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°，已知沿ac方向射入的粒子刚好从b点射出，沿ab方向射入的粒子刚好从O点正下方射出，不计粒子重力。则（　　） A．沿ac方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为R B．沿ab方向射入的粒子在磁场中运动轨迹半径为 C．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间之比为2：1 D．沿ac方向射入的粒子与沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的速率的比值为 23．一种圆柱形粒子探测装置的横截面如图所示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器，AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后从磁场边界C点离开，最后打在探测器上的N点（直线距离PN大于PQ），PC圆弧恰好为内圆周长的三分之一，粒子2在磁场中运动的时间为t。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（ ） A．粒子1带负电 B．若仅减小粒子2的入射速率，则粒子2在磁场中的运动时间增加 C．若两粒子的入射速率相等，则粒子1的比荷小于粒子2的比荷 D．改变粒子2入射方向，速率变为原来的，则粒子2在磁场中运动的最长时间为t 三、计算题 24．如图所示，在第一象限内，有一垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，磁感应强度为B，一对正负电子(正电子是带正电，电子带负电) 先后从O点沿纸面以相同速度v射入磁场中，速度方向与x轴成角，已知电子质量为m。 (1)请大致画出电子在磁场中运动的圆弧轨迹，并通过作图标明其运动轨迹的圆心，半径；(2)求电子离开磁场的出射点到O点的距离；(3)求电子与正电子在磁场中运动的时间之比。 25．图中的S是能在纸面内的360°方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同。MN是一块足够大的竖直挡板，与电子源S的距离OS = L，挡板的左侧分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B。设电子的质量为m，带电量为e，问： （1）要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大？ （2）若电子源发射的电子速率为，挡板被电子击中的长度是多大？电子到达挡板的最短时间是多少？ （3）该电子源在纸面内各向均匀地发射N个电子，在满足（2）问的情况下，击中挡板的电子个数是多少？ 26．图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10－3T，在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。 (1)求上述粒子的比荷； (2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； (3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B C D B C C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D D C ACD AD AB BD AC BCD 题号 21 22 23 答案 AC BC ABD 24．(1) (2) ； (3)1：2. 25．（1）；（2），；（3） 26．（1）；（2） ；（3）， 。 答案第2页，共2页 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $