精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期学科质量监测调研试卷 六年级 数学 亲爱的同学：小学六年的学习就要结束了。今天，只要你认真审题、积极思考、规范书写、仔细作答，就会取得优异的成绩！相信自己，加油！ 一、选择题（在答题卡上涂黑所选序号）（每题2分，共20分） 1. 习总书记倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树（ ）棵。 A. 1250 B. 3750 C. 6250 D. 12500 【答案】C 【解析】 【分析】已知去年植树棵数，今年比去年增加二成五即25%，求今年植树棵数，即求比5000多25%的数是多少，据此解答。 【详解】5000×（1＋25%） ＝5000×1.25 ＝6250（棵） 故答案为：C 【点睛】考查成数的实际应用，首先清楚成数与百分数间的转化，几成＝十分之几＝百分之几十，几成几＝百分之几十几，再结合实际问题解答。 2. 笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（ ）。 A. 掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B. 用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C. 掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D. 从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出胜、负的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。 【详解】A．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是，所以该游戏公平； B．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是，小明赢的可能性是，平局的可能性也是，所以该游戏公平； C．大于4点的可能性是，小于4点的可能性是，，所以该游戏不公平； D．1－10这10个数字中，奇数有5个，偶数有5个，抽到奇数和偶数的可能性都是，所以该游戏公平。 故答案为：C 3. 如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（ ）米。 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】15－10＜A、B之间的距离＜15＋10， 5＜A、B之间的距离＜25， 即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括5米和25米）， 所以A、B之间的距离不可能是25米。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。 4. 2024年端午假期，鄂尔多斯市共接待游客1113400人次。下面对横线上这个数的描述正确的是（ ）。 A. 这个数是111.34万 B. 这个数是由111个万和34个一组成的 C. 这个数读作一百一十一万三千四百 D. 这个数省略万位后面的尾数约是111 【答案】C 【解析】 【分析】将整数改写成以“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面加上“万”字。 大数的写法：根据数位顺序表，分析每个数位上的数字代表的计数单位，没有计数单位的用0占位。 大数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数，结果要加上“万”字。 根据以上知识点对各选项进行逐一分析。 【详解】A．将1113400改写成用“万”作单位的数是111.34万。虽然数值相等，但通常表述为改写后的结果，且带有单位，而题干询问的是对“这个数”本身的描述，相比之下选项C是对数读法的直接描述，更为准确规范。在单选题中，若存在直接描述数属性的选项，优先选择。此选项错误。 B．个万和个一组成的数是1110034，与原数不符。此选项错误。 C．1113400读作一百一十一万三千四百。此选项正确。 D．省略万位后面的尾数，要看千位上的数字。1113400千位上是，，舍去尾数，约是万。选项中缺少单位“万”。此选项错误。 5. 在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（ ）。 ①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8 A. ④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】将原式2.5×4.8作为标准，依据乘法交换律、乘法结合律 和乘法分配律，逐一验证题干中给出的四种计算方法是否与原式等价。 【详解】①4.8×5×0.5，2.5拆分为5×0.5，原式变为5×0.5×4.8，根据乘法交换律调整顺序为4.8×5×0.5，结果不变。此选项正确； ②2.5×5－0.2，将4.8拆分为5－0.2，原式应变为2.5×（5－0.2），根据乘法分配律展开应为2.5×5－2.5×0.2，选项中0.2没有乘2.5，结果改变。此选项错误； ③ 2.5×4×1.2，将4.8拆分为4×1.2，原式变为2.5×（4×1.2），根据乘法结合律去掉括号为2.5×4×1.2，结果不变。此选项正确； ④ 2.5×4＋2.5×0.8，将4.8拆分为4＋0.8，原式变为2.5×（4＋0.8），根据乘法分配律展开为2.5×4＋2.5×0.8，结果不变。此选项正确。 综上所述，正确的计算方法有①③④。 6. 下图是由若干个小正方体组成的，数一数，一共有（ ）个这样的小正方体。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】如图所示，根据立体图形数出每个位置上小正方体的个数，最后相加求和，据此解答。 【详解】 2＋2＋2＋2＋1＋1＝10（个） 所以，一共有10个这样的小正方体。 故答案为：A 【点睛】准确数出每个位置上小正方体的数量是解答题目的关键。 7. 放寒假的时候妈妈带小美从鄂尔多斯站出发乘坐高铁去北京度假，下午2：25出发，5小时54分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日初升 B. 阳光明媚 C. 残阳如血 D. 星光璀璨 【答案】D 【解析】 【分析】将12时计时法表示的出发时间转化为24时计时法，然后根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”计算出到达时刻。最后结合“寒假”这一季节信息，判断到达时刻对应的自然景象。 【详解】下午2：25转化为24时计时法，需要用2加12，即：2＋12＝14，所以下午2：25是14：25。 14时＋5时＝19（时） 25＋54＝79（分）＝1小时19分 19＋1＝20（时） 到达时间是20时19分，即晚上8时19分。 题干中提到是“寒假”去北京，此时北半球昼短夜长，日落时间较早，通常在下午5点半左右。 A. 旭日初升：指早晨太阳刚出来，与晚上8 时19分不符，此选项错误； B.阳光明媚：指白天阳光充足，与晚上8 时19分不符，此选项错误； C .残阳如血：指傍晚日落时分，与晚上8 时19分不符，此选项错误； D.星光璀璨：指夜晚星星明亮，晚上8 时19分属于夜晚，符合实际情况，此选项正确。 8. 有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B. 工作总量一定时，工作时间和工作效率 C. 小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D. 圆的面积和半径 【答案】A 【解析】 【分析】两个相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。由图可知，图像是过原点的直线，表示两个相关联的量的比值（商）一定即两个相关的量成正比例。依次分析四个选项判断哪个符合正比例关系。 【详解】A．订阅总价÷订阅量＝报纸单价（商一定），单价固定不变，订阅总价和订阅量成正比例，符合图像； B．工作时间×工作效率＝工作总量（积一定），工作总量不变，工作时间和工作效率不成正比例，不符合图像； C．看了的页数＋未看的页数＝总页数（和一定），两个相关的数量不成比例，不符合图像； D．圆的面积公式，，r变化，商也跟着变化，比值不固定，两个相关的数量不成比例，不符合图像。 9. （如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是（ ）。 A. 面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B. 丙的面积最小，丁的面积最大 C. 丙的面积最小，甲的面积最大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，这四个图形等高，可以设它们的高都是hcm； 根据长方形的面积＝长×宽，求出甲的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，求出乙的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出丙的面积； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出丁的面积； 然后比较各图形面积的大小，据此解答。 【详解】设这四个图形的高都是hcm； 甲的面积：7×h＝7h（cm2） 乙的面积：6×h＝6h（cm2） 丙的面积：8×h÷2＝4h（cm2） 丁的面积： （5＋7）×h÷2 ＝12×h÷2 ＝6h（cm2） 7h＞6h＝6h＞4h 甲的面积＞乙的面积＝丁的面积＞丙的面积 甲的面积最大，丙的面积最小，乙和丁的面积相等。 故答案为：C 10. 下面不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，方程的意义进行分析解答。 【详解】A．三段表示x，则每段是x，总和是60，列式为x＋x＝60，不符题意； B．，空白三角形和阴影三角形等高，阴影三角形的底是空白三角形的，则阴影三角形的面积是空白三角形的，总面积为60cm2，列式为x＋x＝60，不符题意； C．，圆锥和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的，总体积为60m3，列式为x＋x＝60，不符题意； D．，两段表示xm2，则每段是xm2，总和是60m2，列式为x＋x＝60，符合题意。 二、填空题。（每空1分，共19分） 11. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 【解析】 【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，1大格平均分成2份，其中1份表示，1大格平均分成5份，其中1份表示，再结合正负数，在数轴上，0的左边为负数，0的右边为正数。 【详解】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是（或0.5），点C表示的数是（或1.6）。 12. “五·一”劳动节期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九五折”；乙商场“每满100减10元”，张阿姨看中一件360元的衣服，在（ ）商场购物合算。 【答案】乙 【解析】 【分析】在甲商场买，单位“1”是原价（360元），实际花费（现价）＝原价×95%；在乙商场买，先看原价中有几个100，然后从原价中减去几个10元，算出实际花费；比较在两个商场的实际花费即可。 【详解】360×95%＝342（元） 360÷100＝3……60 360－3×10 ＝360－30 ＝330（元） 330＜342，在乙商场购物合算。 13. 折。 【答案】6；12；5a；六 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用10乘得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用（5＋20）的和乘再减3得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用3a除以得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】10×＝6 （5＋20）×－3 ＝25×－3 ＝15－3 ＝12 3a÷ ＝3a× ＝5a 3÷5＝0.6＝60％＝六折 所以6÷10＝＝＝3a∶5a＝六折。 14. 在不同的温度下，声音在空气中的传播速度不同。请根据下面的统计表回答问题。 声音在空气中传播速度统计表 空气温度/℃ 0 10 20 30 速度/（米/秒） 331 337 343 349 （1）小军想表示出“声音在不同温度的空气中传播速度”的变化趋势可以选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 （2）根据表中的数据试着推测声音在﹣10℃空气中的传播速度比331米/秒（ ）。（填“大”或“小”） （3）声音在30℃空气中的传播速度比在0℃空气中的传播速度快（ ）%。（百分号前保留一位小数） （4）声音的传播速度与介质的温度、密度等因素相关，在空气中，声速（v）和温度（T）的关系可以用近似公式表示为：（其中T为摄氏温度，单位：℃，声速单位：m/s）。请计算当空气温度为40℃时，声音的传播速度为（ ）m/s。 【答案】（1）B （2）小 （3）5.4 （4）355 【解析】 【分析】（1）条形统计图能直观地看出数量的多少，折线统计图能反映变化趋势，扇形统计图能反映部分与总量之间的关系，据此分析； （2）根据表格中数据可知，温度高于0℃时传播速度比331米/秒要大，则分析比0℃低时会比331米/秒要小，据此解答； （3）将在0℃空气中的传播速度看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”即可；百分号前保留一位小数，即小数保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值； （4）根据公式将T＝40代入求解即可。 【小问1详解】 要反映变化趋势，则选择折线统计图。 【小问2详解】 根据表中的数据试着推测声音在﹣10℃空气中的传播速度比331米/秒小。 【小问3详解】 （349－331）÷331×100% ＝18÷331×100% ≈0.054×100% ≈5.4% 即声音在30℃空气中的传播速度比在0℃空气中的传播速度快5.4%。 【小问4详解】 331＋0.6×40 ＝331＋24 ＝355（m/s） 即当空气温度为40℃时，声音的传播速度为355m/s。 15. 小李利用三种不同的切分方式对完全相同的圆柱进行切分（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式的表面积会增加（ ）平方厘米；第二种切分方式的表面积会增加40平方厘米；第3种切分方式的表面积会增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 20 【解析】 【分析】第一种切分方式增加了两个底面积，已知底面直径，可以求出底面半径，进而求出底面积，乘以二即为增加的面积； 第二种切分方式增加了两个以底面直径为宽，以圆柱的高为长的长方形的面积，已知增加的面积和底面直径，可以求出圆柱的高； 第三种切割方式，圆柱切拼成近似长方体，表积面增加两个以底面半径为宽，圆柱高为长的长方形的面积。 【详解】（厘米） ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 第一种切分方式增加的表面积为：12.56×2＝25.12（平方厘米）。 d×h×2＝40 h＝40÷d÷2 ＝40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） r×h×2 ＝d÷2×h×2 ＝4÷2×5×2 ＝2×5×2 ＝10×2 ＝20（平方厘米） 第三种切分方式增加面积即为20平方厘米。 16. 处暑，是二十四节气中的第十四个节气，代表气温由炎热向寒冷过渡的节气。古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登”。此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 【答案】6 【解析】 【分析】抽屉数为老鹰的数量6，物体总数为捕获的鸟的总数34； 用物体总数除以抽屉数，得到商和余数，那么至少数就是商加1，据此套用鸽巢原理的计算公式即可。 【详解】 （只） 总有一只老鹰至少捕获了6只鸟。 17. 长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是________cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付________元。 【答案】 ①. 29 ②. 920 【解析】 【分析】（1）已知火箭实际高度约58m，比例尺为1∶200，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出模型的高度； （2）把“买四送一”看作一组，先用除法求出50个模型里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买模型的个数；根据“单价×数量＝总价”求出一共要付的钱数。 【详解】（1）58m＝5800cm 5800×＝29（cm） （2）50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（组） 4×10＝40（个） 23×40＝920（元） 填空如下： 模型的高度是（29）cm，他一共要付（920）元。 18. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用50根小棒。 【答案】12 【解析】 【分析】观察已知条件，每增加1个图形，小棒数量增加4根：第1个图：6＝4×1＋2，第2个图：10＝4×2＋2，第3个图：14＝4×3＋2，可得规律：第n个图的小棒总数：4n＋2。 【详解】根据分析：求当4n＋2＝50时n的值，根据4n＋2＝50，得4n＝48，则n＝12， 即第12个图用50根小棒。 19. 如图，三个圆的半径都是2cm，三角形的顶点分别是三个圆的圆心，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】6.28 【解析】 【分析】涂色部分是三个圆心角分别等于三角形三个内角的扇形，且三个扇形半径都是2cm。 因为三角形内角和为180°，所以三个扇形的圆心角之和为180°。 根据，就能计算出涂色部分的面积。 【详解】 （cm2） 三、计算题（26分） 20. 直接写得数。 （1）4000÷80＝ （2） （3） （4）1÷20%＝ （5） （6）1.25×0.36×8＝ （7）5.3b－2.1b＝ （8）398÷5≈ 【答案】（1）50；（2）0.25 （3）；（4）5； （5）；（6）3.6；（7）3.2b；（8）80 21. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）6－1.47－0.53 （2） （3）75×99 （4）2.5×32×12.5% （5） （6） 【答案】（1）4；（2）；（3）7425； （4）10；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）6－1.47－0.53，利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，变式为6－（1.47＋0.53）进行简便计算； （2） ，利用乘法分配律变式为进行计算； （3）75×99，把99转化为100－1，变式为75×（100－1）再用乘法分配律变式为75×100－75×1进行简便计算； （4）2.5×32×12.5%，把32拆分为4×8，12.5%＝0.125，变式为2.5×（4×8）×0.125，再用乘法结合律变式为（2.5×4）×（8×0.125）进行简便计算； （5），先算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算中括号里的减法，再计算除法； （6） ，先把除以转化成乘，把75%转化为分数，再根据乘法分配律的逆运算变式为进行简算。 【详解】（1）6－1.47－0.53 ＝6－（1.47＋0.53） ＝6－2 ＝4 （2） ＝ ＝27－14 ＝13 （3）75×99 ＝75×（100－1） ＝75×100－75×1 ＝7500－75 ＝7425 （4）2.5×32×12.5% ＝2.5×（4×8）×0.125 ＝（2.5×4）×（8×0.125） ＝10×1 ＝10 （5） ＝ ＝ ＝ ＝2 （6） ＝ ＝ ＝ 四、探究与操作（共14分） 22. 在数学课上，同学们在解决这样一个问题：有两个非零自然数a和b，已知求a与b的最简整数比。 下面是两位同学的做法： 阳阳：用假设法，假设，算出a＝4，b＝5，再求出a与b的最简整数比。（ ） 佳佳：用比例的基本性质，把a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，根据写出，再化简。（ ） （1）分析上面两位同学的想法，你认为谁说的有道理？请在括号里打“√”。 （2）在这个问题中，a与b的最简整数比是（ ）。 （3）用你喜欢的方法解决问题：两个非零自然数m和n，并且m的等于n的，求m与n的最简整数比。 【答案】（1）阳阳：（√）；佳佳：（√） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）阳阳采用假设法，假设等式的结果为1，求出和的具体数值再求比，方法可行；佳佳采用比例的基本性质，直接将乘法等式改写成比例式，方法也可行。因此两位同学说的都有道理。 （2）根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，由可得，再化简为最简整数比。 （3）首先根据题意列出等式，然后利用比例的基本性质写出与的比，最后化简为最简整数比。 【小问1详解】 阳阳的想法：假设＝1，则， 所以，方法正确。 佳佳的想法：根据比例的基本性质，把和看作外项，和看作内项，可得 ，化简后结果一致，方法正确。 【小问2详解】 因为 所以 ＝ 【小问3详解】 根据题意可得： ＝ ＝ ＝ ＝6∶5 所以与的最简整数比为6∶5。 23. 按要求画一画，填一填。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 （3）先在方格中描出点C（9，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3）6平方厘米 （4） 【解析】 【分析】（1）找出图形①的5个顶点；根据对称轴确定每个顶点的对称点；依次连接这些对称点，得到它的轴对称图形。 （2）先确定图形②各边的长度，将各边长度乘2得到放大后的边长，再按原图形形状画出放大后的图形，依据的是图形放大只改变边长、不改变形状的特点。 （3）先根据数对先列后行的规则描出点C，顺次连接A、B、C得到三角形，再确定三角形的底和高，利用三角形面积公式 计算面积。 （4）找出三角形的3个顶点；顶点B是旋转中心，旋转后位置不变；根据对应点逆时针旋转90°，对应线段长度不变来找出另外2个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 【23题详解】 略 【24题详解】 略 【25题详解】 （平方厘米） 【26题详解】 略 五、解决问题（4＋6＋4＋7，共21分） 24. 下面是李小旭的一张定期存款单，到期后李小旭可从银行取回多少元？ 户名 李小旭 账号 16732410***385 储种 整存整取 币种 人民币 金额（大写）贰万元整 开户行名称 **银行**支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率/% 起息日 到期日 支取方式 2024/10/24 20000.00 三年 1.9 2024/10/24 2027/10/24 密 【答案】21140元 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可取回的总金额。 【详解】20000＋20000×1.9%×3 ＝20000＋20000×0.019×3 ＝20000＋380×3 ＝20000＋1140 ＝21140（元） 答：到期后李小旭可从银行取回21140元。 25. 高阳发现一个平面图形经过平移或旋转可以得到一个立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕长旋转一周也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱也可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 （2）将面积为16平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（图④），它的体积是多少？ 【答案】（1） ①. 6 ②. 4 （2）80立方厘米 （3）25.12立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方形绕长旋转时形成圆柱时，宽是圆柱底面的半径，长方形的长就是圆柱的高，即底面平移的距离； （2）平面图形平移得到的立体图形，体积＝底面积×平移的高，高是平移的距离； （3）绕较长直角边旋转后得到圆锥，较长直角边是圆锥的高，较短直角边是圆锥底面半径，圆锥体积公式。 【小问1详解】 直径：3×2＝6（厘米），圆向上平移的距离即圆柱体的高也就是长方形的长4厘米； 即：将一个底面直径为6厘米的圆向上平移4厘米得到。 【小问2详解】 16×5＝80（立方厘米） 答：它的体积是80立方厘米。 【小问3详解】 ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 答：它的体积是25.12立方厘米。 26. 某旅游景点去年全年接待游客196万人，上半年接待游客数是全年的， ，第三季度接待游客多少人？请先选择解题的条件，再根据所选择的条件解答。我选条件（ ），我的解答如下。 条件： ①比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人；②第三季度接待游客数是下半年接待游客数的；③第三季度接待游客数与上半年的比是3∶4. 【答案】②，63万人 【解析】 【分析】选条件②，先把全年接待游客数看作单位“1”，则下半年解答游客数是全年的，有关系式：下半年接待游客数＝全年接待游客数×；然后把下半年接待游客数看作单位“1”，有关系式：第三季度接待游客数＝下半年接待游客数×，把数代入计算即可求出第三季度接待游客多少人。 【详解】选条件②：第三季接待游客数是下半年接待游客数的。 196× ＝ ＝ ＝63（万人） 答：第三季度接待游客数为63万人。 【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。 27. 妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买菜时间占总时间的，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有（ ）千米，妈妈跑了（ ）分钟，她的跑步速度是（ ）千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的（ ），跑步时间占全程所用时间的（ ）（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 【答案】（1） ①. 4 ②. 20 ③. 0.2 （2） ①. ②. （3）15分 【解析】 【分析】（1）妈妈从公司跑步去菜市场买菜，买完菜后步行回家：随着时间的增加，与菜市场的距离越来越近。观察发现，在20～30分时间段内，离家的距离保持不变，说明这个时间段妈妈在买菜，则20分钟为从公司到达菜市场的用时，即跑步用时。由右图可知，公司距菜市场（5.5－1.5）千米，根据速度＝路程÷时间进行计算； （2）扇形统计图表示各部分数量（跑步、买菜、步行用时）与总量（总时间）之间的百分比关系，用除法算出步行、跑步所对圆心角分别占周角的几分之几即可完成填空； （3）右图可知，买菜用时（30－20）分钟，占总时间的，用买菜时间÷求出总时间；用总时间乘第（2）小问中步行时间对应的分率即可得到步行的时间。 【小问1详解】 5.5－1.5＝4（千米） 20－0＝20（分钟） 4÷20＝0.2（千米/分钟） 【小问2详解】 120°÷360°＝ 160°÷360°＝ 【小问3详解】 （30－20）÷ ＝10÷ ＝10× ＝45（分钟） 45×＝15（分钟） 答：妈妈离开菜场后步行了15分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期学科质量监测调研试卷 六年级 数学 亲爱的同学：小学六年的学习就要结束了。今天，只要你认真审题、积极思考、规范书写、仔细作答，就会取得优异的成绩！相信自己，加油！ 一、选择题（在答题卡上涂黑所选序号）（每题2分，共20分） 1. 习总书记倡导绿水青山就是金山银山，建设美丽宜居乡村。陈叔叔带领乡亲们在山坡上植树，去年植树的棵数是5000棵，今年的植树棵数比去年增加了二成五，今年植树（ ）棵。 A. 1250 B. 3750 C. 6250 D. 12500 2. 笑笑和淘气下象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（ ）。 A. 掷硬币，正面朝上笑笑先走，反面朝上淘气先走。 B. 用“石头”“剪刀”“布”，谁赢谁先走。 C. 掷骰子，大于4点笑笑先走，小于4点淘气先走。 D. 从1－10这10张数字卡片中抽取1张，抽到奇数笑笑先走，抽到偶数淘气先走。 3. 如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（ ）米。 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 4. 2024年端午假期，鄂尔多斯市共接待游客1113400人次。下面对横线上这个数的描述正确的是（ ）。 A. 这个数是111.34万 B. 这个数是由111个万和34个一组成的 C. 这个数读作一百一十一万三千四百 D. 这个数省略万位后面的尾数约是111 5. 在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（ ）。 ①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8 A. ④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 6. 下图是由若干个小正方体组成的，数一数，一共有（ ）个这样的小正方体。 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 放寒假的时候妈妈带小美从鄂尔多斯站出发乘坐高铁去北京度假，下午2：25出发，5小时54分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日初升 B. 阳光明媚 C. 残阳如血 D. 星光璀璨 8. 有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（ ）。 A. 《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量 B. 工作总量一定时，工作时间和工作效率 C. 小华看《数学花园》，看了的页数和未看的页数 D. 圆的面积和半径 9. （如图）在两条平行线间有甲、乙、丙、丁四个图形，下面说法中正确的是（ ）。 A. 面积按照从大到小的顺序排列是：甲＞乙＞丁＞丙 B. 丙的面积最小，丁的面积最大 C. 丙的面积最小，甲的面积最大 D. 无法确定 10. 下面不能用方程“”表示的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共19分） 11. 如图，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ），点C表示的数是（ ）。 12. “五·一”劳动节期间，甲、乙商场有促销活动，甲商场所有商品“打九五折”；乙商场“每满100减10元”，张阿姨看中一件360元的衣服，在（ ）商场购物合算。 13. 折。 14. 在不同的温度下，声音在空气中的传播速度不同。请根据下面的统计表回答问题。 声音在空气中传播速度统计表 空气温度/℃ 0 10 20 30 速度/（米/秒） 331 337 343 349 （1）小军想表示出“声音在不同温度的空气中传播速度”的变化趋势可以选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 （2）根据表中的数据试着推测声音在﹣10℃空气中的传播速度比331米/秒（ ）。（填“大”或“小”） （3）声音在30℃空气中的传播速度比在0℃空气中的传播速度快（ ）%。（百分号前保留一位小数） （4）声音的传播速度与介质的温度、密度等因素相关，在空气中，声速（v）和温度（T）的关系可以用近似公式表示为：（其中T为摄氏温度，单位：℃，声速单位：m/s）。请计算当空气温度为40℃时，声音的传播速度为（ ）m/s。 15. 小李利用三种不同的切分方式对完全相同的圆柱进行切分（如图）。已知圆柱的底面直径是4厘米，第一种切分方式的表面积会增加（ ）平方厘米；第二种切分方式的表面积会增加40平方厘米；第3种切分方式的表面积会增加（ ）平方厘米。 16. 处暑，是二十四节气中的第十四个节气，代表气温由炎热向寒冷过渡的节气。古代将处暑分三候：“一候鹰乃祭鸟；二候天地始肃；三候禾乃登”。此节气中老鹰开始大量捕猎鸟类。6只老鹰共捕获了34只鸟，总有一只老鹰至少捕获了（ ）只鸟。 17. 长征二号F运载火箭实际高度约58m，厂家按1∶200的比例尺定制火箭模型，模型的高度是________cm。每个火箭模型售价23元，“六一”儿童节商场做“买四送一”的促销活动，李老师要买50个火箭模型送给全班同学，他一共要付________元。 18. 用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（ ）个图用50根小棒。 19. 如图，三个圆的半径都是2cm，三角形的顶点分别是三个圆的圆心，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。 三、计算题（26分） 20. 直接写得数。 （1）4000÷80＝ （2） （3） （4）1÷20%＝ （5） （6）1.25×0.36×8＝ （7）5.3b－2.1b＝ （8）398÷5≈ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）6－1.47－0.53 （2） （3）75×99 （4）2.5×32×12.5% （5） （6） 四、探究与操作（共14分） 22. 在数学课上，同学们在解决这样一个问题：有两个非零自然数a和b，已知求a与b的最简整数比。 下面是两位同学的做法： 阳阳：用假设法，假设，算出a＝4，b＝5，再求出a与b的最简整数比。（ ） 佳佳：用比例的基本性质，把a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，根据写出，再化简。（ ） （1）分析上面两位同学的想法，你认为谁说的有道理？请在括号里打“√”。 （2）在这个问题中，a与b的最简整数比是（ ）。 （3）用你喜欢的方法解决问题：两个非零自然数m和n，并且m的等于n的，求m与n的最简整数比。 23. 按要求画一画，填一填。（方格图上每个小方格表示1平方厘米） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。 （3）先在方格中描出点C（9，2）所在的位置；再顺次连接点A、点B和点C形成一个三角形，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。 （4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题（4＋6＋4＋7，共21分） 24. 下面是李小旭的一张定期存款单，到期后李小旭可从银行取回多少元？ 户名 李小旭 账号 16732410***385 储种 整存整取 币种 人民币 金额（大写）贰万元整 开户行名称 **银行**支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率/% 起息日 到期日 支取方式 2024/10/24 20000.00 三年 1.9 2024/10/24 2027/10/24 密 25. 高阳发现一个平面图形经过平移或旋转可以得到一个立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕长旋转一周也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱也可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 （2）将面积为16平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是多少？ （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（图④），它的体积是多少？ 26. 某旅游景点去年全年接待游客196万人，上半年接待游客数是全年的， ，第三季度接待游客多少人？请先选择解题的条件，再根据所选择的条件解答。我选条件（ ），我的解答如下。 条件： ①比第三季度接待游客数的1.5倍少10.5万人；②第三季度接待游客数是下半年接待游客数的；③第三季度接待游客数与上半年的比是3∶4. 27. 妈妈在公司下班后先跑步到菜场买菜，买菜时间占总时间的，买完菜再步行回家，请你先仔细观察下面两幅统计图，再回答问题。 （1）从公司到菜场一共有（ ）千米，妈妈跑了（ ）分钟，她的跑步速度是（ ）千米/分钟。 （2）妈妈步行时间占全程所用时间的（ ），跑步时间占全程所用时间的（ ）（填上合适的分数）。 （3）列式计算：妈妈离开菜场后步行了多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $