内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题（在答题卡上涂黑所选序号）（每题2分，共20分） 1．（2分）图中阴影部分表示的是公顷的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）在如图的直线上圈出了很多数，圈出的这些数四舍五入后均是（　　）万。 A．6万 B．8万 C．7万 D．7.5万 3．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　） A． B． C． D．2倍 4．（2分）如图能说明6×3+4×3与（6+4）×3相等的图形是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③ 5．（2分）为了得到2的结果，下面想法正确的是（　　） ①210÷2 ②22÷2÷5 ③2 ④ A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④ 6．（2分）在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，那么在比例尺是1：5000000的地图上，这两地的图上距离是（　　）厘米。 A．9 B．1 C．3 D．5 7．（2分）如图，李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选择底面，可选用的底面有_____个，选择_____号时容积最大。应选择（　　） A．1个，3号 B．2个，1号 C．3个，1号 D．4个，2号 8．（2分）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（　　） A．总价一定，买的数量和单价。 B．圆锥的高一定，圆锥的体积和圆锥的底面积。 C．圆的面积和它的半径。 D．长方形的面积一定，长和宽。 9．（2分）星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来。（　　） A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了 B．图书馆离我家3千米 C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了 D．参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者。我俩的家在同一方向，于是，我们结伴从图书馆一起直接回家 10．（2分）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是： 25×1+5×1+1×2＝32，则图②中表示的数是（　　） A．45 B．89 C．113 D．324 二、填空题。（第18（3）2分，其余每空1分，共28分） 11．（4分）你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，请你从以下数中，选择一个合适的数填在括号里，每个数只能用一次。 、90%、2.5、﹣30 （1）2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率在 　 　 以上。 （2）1950年长津湖之战志愿军近15万将士在约 　 　 ℃的气温下鏖战20多天。 （3）小明吃了这个蛋糕的 　 　 。 （4）小宇买了一瓶饮料，花了 　 　 元。 12．（1分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至ΔA'B'C的位置，且A，C，B′三点在同一条直线上。 （1）借助圆规画出点A在旋转过程中的运动轨迹。 （2）点A所经过的路线的长为 　 　 cm。（结果保留π） 13．（2分）把相同质量的4个黄球和5个红球放进同一个纸箱里，任意摸出一个球，摸出 　 　 球的可能性大．要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　 　 个球． 14．（1分）从北京到广州普通列车约要22小时，而“复兴号”只要8小时，“复兴号”高铁速度比普通列车的速度提高了 　 　 %。 15．（1分）爸爸在银行买了30000元的理财产品，存期3年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到 　 　 元。 16．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是3厘米，6厘米，这个等腰三角形的周长是　 　 厘米． 17．（2分）已知a＝2×3×m，b＝3×5×m（m为非0自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么m＝　 　 ，a和b的最小公倍数是 　 　 。 18．（3分）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ 　 　 ，　 　 ），D（ 　 　 ，　 　 ）。 19．（4分）2024年是 　 　 （填“平”或“闰”）年，2月有 　 　 天，全年共有 　 　 个星期，还多 　 　 天。 20．（1分）把一段长2米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是 　 　 立方分米。 21．（8分）为了增加居民的活动空间，某小区准备新建一个口袋公园。如图1是口袋公园的平面设计图，其中空白部分是活动区域（是完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O为观测点，A在 　 　 方向上，距离 　 　 米；B在 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。 （2）绿植区域的面积是 　 　 m2。 （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在图2正方形中用圆规画出新的设计图，并将绿植区域涂上阴影。 三，计算题。（第18分） 22．（6分）直接写得数。 （1）10÷1%＝ （2）0.33＝ （3） （4） （5）3.6：0.24＝ （6）2×0.36×5＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.3﹣3.8﹣6.2+0.7 （2）3.6×[30÷（750﹣450）] （3） （4）1.25×8.8 四、操作题（共8分） 24．（8分）按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 　 　 平移 　 　 格，A点与B点重合，再绕B点 　 　 时针旋转 　 　 度，可得到三角形②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2：1的比扩大后的图形。 五、解决问题（24、25、27题每题4分，26、28题7分，共26分） 25．（4分）小李去文具店买中性笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”。小明算了一下如果买30支，可以比原价购买便宜6元，每支中性笔原价多少元？ 26．（4分）“环保卫士”小队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵。这个小队男女生各多少人？（下面两种思路分别是怎样设未知数的，在横线里写出来） 解法一：设 　 　 为x。 3x+2（12﹣x）＝32 解法二：设 　 　 为x。 27．（7分）我国著名的农民数学家于振善曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善想出了一个巧妙的办法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。 （1）根据题意，把下面的表格填完整。 木板质量 240克 　 　 克 实际土地面积 　 　 公顷 8公顷 （2）算一算“木板质量”和“实际土地面积”的比值。 我会计算：　 　 我的发现：　 　 于振善是用我们学过的 　 　 的思想算出不规则部分的实际土地面积的。 （3）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为75克，那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？ 28．（4分）王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。在铺地板时需要先将水泥和沙子按1：3混合成水泥沙铺在地面上，再在上面铺地板。王叔叔新房的室内面积是160平方米，这些水泥沙计划在室内平均铺5厘米厚再在上面铺地砖。沙子够不够用？ 29．（7分）如图是某派出所2022年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2022年办理的电信网络诈骗案共 　 　 件； （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C A B B D B 一、选择题（在答题卡上涂黑所选序号）（每题2分，共20分） 1．（2分）图中阴影部分表示的是公顷的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用公顷除以2公顷求出占2的几分之几即可解答。 【解答】解： 因此表示的是公顷。 故选：B。 【点评】本题考查了分数的意义的应用。 2．（2分）在如图的直线上圈出了很多数，圈出的这些数四舍五入后均是（　　）万。 A．6万 B．8万 C．7万 D．7.5万 【分析】由图可得，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于6.5万小于7.5万，四舍五入到万位约是7万。 【解答】解：根据分析可知，圈出的这些数四舍五入后均是7万。 故选：C。 【点评】本题考查数轴及求近似数，看懂圈出部分表示的数是解题的关键。 3．（2分）把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（　　） A． B． C． D．2倍 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1），进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答． 【解答】解：1 答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的． 故选：C． 【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用． 4．（2分）如图能说明6×3+4×3与（6+4）×3相等的图形是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①②③ 【分析】依据乘法分配律的意义解答即可。 【解答】解：①6+4+3＝13（cm） ②6×3+4×3＝（6+4）×3＝30（cm2） ③6×3+4×3＝（6+4）×3＝30（个） ④3×6+4×4＝32（元） 能说明6×3+4×3与（6+4）×3相等的图形是②③。 故选：B。 【点评】掌握乘法分配律的意义是解题关键。 5．（2分）为了得到2的结果，下面想法正确的是（　　） ①210÷2 ②22÷2÷5 ③2 ④ A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④ 【分析】分别分析四种想法，看哪些想法正确即可。 【解答】解：①将2化成，10÷2＝5，原想法正确； ②22÷（2÷5）＝2÷2×5，原想法错误； ③除以一个数（不为0），等于乘这个数的倒数，原想法正确； ④求2米里有几个米，列式为2，原想法正确。 ①③④想法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了一个数除以分数，体现了一题多解思想。 6．（2分）在比例尺是1：15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，那么在比例尺是1：5000000的地图上，这两地的图上距离是（　　）厘米。 A．9 B．1 C．3 D．5 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求得四子王旗与北京的实际距离，再根据实际距离×比例尺＝图上距离解答即可。 【解答】解：3 ＝45000000 ＝9（厘米） 答：两地之间的图上距离是9厘米。 故选：A。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 7．（2分）如图，李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选择底面，可选用的底面有_____个，选择_____号时容积最大。应选择（　　） A．1个，3号 B．2个，1号 C．3个，1号 D．4个，2号 【分析】用长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，当长方形的宽作高时，圆柱的体积最大。当长作高时，体积最小。据此解答。 【解答】解：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 2×2＝4（分米） 有2个底面可以选择，选择①时，圆柱的容积最大。 故选：B。 【点评】本题主要考查用长方形卷成圆柱时，长方形的宽作圆柱的高，体积最大；长方形的长作圆柱的高，体积最小。 8．（2分）有两个相关联的量，他们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（　　） A．总价一定，买的数量和单价。 B．圆锥的高一定，圆锥的体积和圆锥的底面积。 C．圆的面积和它的半径。 D．长方形的面积一定，长和宽。 【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，然后再根据装备领域反比例的意义，逐项分析进行解答。 【解答】解：由图可知，这两个相关联的量成正比例关系。 A．数量×单价＝总价（一定），是乘积一定，所以总价一定，买的数量和单价成反比例。 B．圆锥的体积÷圆锥的底面积＝圆锥的高（一定），是比值一定，所以圆锥的高一定，圆锥的体积和圆锥的底面积成正比例。 C．圆的面积＝π×半径的平方，那么圆的面积÷半径的平方＝π（一定），所以圆的面积和它的半径的平方成正比例，与它的半径不成比例。 D．长×宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例。 故选：B。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 9．（2分）星期六下午，小刚从家出发，到图书馆参加志愿服务，回家后把经历绘制成统计图并写成数学日记，请将日记中描述的与图不一致的地方选择出来。（　　） A．我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了 B．图书馆离我家3千米 C．我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了 D．参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者。我俩的家在同一方向，于是，我们结伴从图书馆一起直接回家 【分析】通过观察统计图可知，小刚我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了；小刚家距离图书馆3千米；小刚和其他志愿者为读者们提供了许多服务，在图书馆工作了一个半小时。据此解答。 【解答】解：由分析得： A、我下午2时从家出发，回到家时，已经下午5时了。此说法正确； B、图书馆离我家3千米。此说法正确； C、我和其他志愿者为读者们提供了许多服务，我们很高兴，不知不觉，一个半小时就过去了，今天志愿服务的时间到了。此说法正确。 D、参加志愿服务中，我还认识了一位新朋友，他也是一位志愿者。我俩的家在同一方向，于是，我们结伴从图书馆一起直接回家。此说法错误。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．（2分）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是： 25×1+5×1+1×2＝32，则图②中表示的数是（　　） A．45 B．89 C．113 D．324 【分析】根据“满五进一”来计数的方法计数图2表示的数即可。 【解答】解：25×3+5×2+4 ＝75+10+4 ＝89 故选：B。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据计数的规则做题。 二、填空题。（第18（3）2分，其余每空1分，共28分） 11．（4分）你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，请你从以下数中，选择一个合适的数填在括号里，每个数只能用一次。 、90%、2.5、﹣30 （1）2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率在 　90%　 以上。 （2）1950年长津湖之战志愿军近15万将士在约 　﹣30　 ℃的气温下鏖战20多天。 （3）小明吃了这个蛋糕的 　　 。 （4）小宇买了一瓶饮料，花了 　2.5　 元。 【分析】根据百分数的意义正负数的意义，分数的意义和小数的意义即可解答。 【解答】解：（1）2020年武汉抗疫中，临床效果显示，中医药总有效率在90%以上。 （2）1950年长津湖之战志愿军近15万将士在约﹣30℃的气温下鏖战20多天。 （3）小明吃了这个蛋糕的。 （4）小宇买了一瓶饮料，花了2.5元。 故答案为：90%，﹣30； ；2.5。 【点评】本题考查了百分数、正负数、分数和小数的意义。 12．（1分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至ΔA'B'C的位置，且A，C，B′三点在同一条直线上。 （1）借助圆规画出点A在旋转过程中的运动轨迹。 （2）点A所经过的路线的长为 　　 cm。（结果保留π） 【分析】（1）以C为圆点，以AC长为半径画弧经过A'即可； （2）求出圆心角是120°，点A所经过的路线的长为（cm），求出结果即可。 【解答】解：（1）如图： ； （2）因为∠A＝30°，∠B＝90°， ∠ACB＝180°﹣30°﹣90°＝60°， 即∠A'CB'＝∠ACB＝60°， 所以∠A'CA＝180°﹣∠A'CB'＝120°， 点A所经过的路线的长为： （cm）。 答：点A所经过的路线的长为cm。 故答案为：。 【点评】本题考查了画圆和圆的周长，熟练运用圆的周长公式是解决本题的关键。 13．（2分）把相同质量的4个黄球和5个红球放进同一个纸箱里，任意摸出一个球，摸出 　红　 球的可能性大．要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　3　 个球． 【分析】（1）根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小． （2）根据题意，纸箱中有2种颜色的球，最坏的情况是摸出2个球时，红球、黄球各1个，所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸2+1＝3（个），据此解答即可． 【解答】解：（1）4＜5 所以摸出 红球的可能性大． （2）2+1＝3（个） 答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球． 故答案为：红，3． 【点评】此题主要考查了事件发生的可能性大小的语言描述和抽屉原理的综合应用． 14．（1分）从北京到广州普通列车约要22小时，而“复兴号”只要8小时，“复兴号”高铁速度比普通列车的速度提高了 　63.6　 %。 【分析】“复兴号”与普通列车它们的速度比，就是普通列车用的时间：“复兴号”用的时间；运用“复兴号”与普通列车的速度比除以普通列车的速度即可得到速度提高了百分之几。 【解答】解：“复兴号”与普通列车的速度比是8：22＝4：11 （11﹣4）÷11×100% ＝7÷11×100% ＝63.6% 答：“复兴号”高铁速度比普通列车的速度提高了63.6%。 故答案为：63.6。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握。 15．（1分）爸爸在银行买了30000元的理财产品，存期3年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到 　33690　 元。 【分析】本题中，本金是30000元，利率是4.1%，时间是3年，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。 【解答】解：30000+30000×4.1%×3 ＝30000+30000×0.041×3 ＝30000+3690 ＝33690（元） 答：到期后他一共可以取到33690元。 故答案为：33690。 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间。 16．（1分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是3厘米，6厘米，这个等腰三角形的周长是　15　 厘米． 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形的腰为6厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。 【解答】解：6+6+3 ＝12+3 ＝15（厘米）． 答：这个等腰三角形的周长是15厘米． 故答案为：15。 【点评】此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法。 17．（2分）已知a＝2×3×m，b＝3×5×m（m为非0自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么m＝　7　 ，a和b的最小公倍数是 　210　 。 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m为非0自然数） 所以a和b的最大公因数是3m，3m＝21，所以m＝21÷3＝7； a和b的最小公倍数是2×3×5×7＝210。 故答案为：7，210。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 18．（3分）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ 　6　 ，　3　 ），D（ 　2　 ，　5　 ）。 【分析】把图形中的方格补完整，根据“顶点C的位置可以用数对表示为（6，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、顶点D的位置。 【解答】解：如图： 长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（6，3），D（2，5）。 故答案为：6，3；2，5。 【点评】此题考查了数对与位置。关键弄清顶点B、顶点C所的列、行。 19．（4分）2024年是 　闰　 （填“平”或“闰”）年，2月有 　29　 天，全年共有 　52　 个星期，还多 　2　 天。 【分析】根据闰年和平年的判断方法，年份数除以4（整百年份数除以400）所得的商是整数而没有余数，这样的年份就是闰年，如果有余数，就是平年；平年2月有28天，全年有365天，闰年2月有29天，全年有366天，每周有7天；据此解答。 【解答】解：2024÷4＝506 3666÷7＝52（个）……2（天） 答：2024年是闰年，2月有29天，全年共有366天，有52个星期零2天。 故答案为：闰，29，52，2。 【点评】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 20．（1分）把一段长2米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的体积是 　62.8　 立方分米。 【分析】这段圆柱形木头沿直径劈成两半后，所形成的截面是一个长方形，它的面积是所增加面积的一半，即：80÷2＝40（平方分米），它的长是2米，它的宽是圆柱形木头的直径。根据长方形面积计算方法，求出长方形的宽（木头的直径），然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积。 【解答】解：长方形面积：80÷2＝40（平方分米） 高：2米＝20分米 底面直径：40÷20＝2（分米） 圆柱体积：3.14×（2÷2）2×20 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 答：这段圆柱形木头的体积是62.8立方分米。 故答案为：62.8。 【点评】本题考查圆柱的表面积和体积，解答本题的关键是求出圆柱的底面直径。 21．（8分）为了增加居民的活动空间，某小区准备新建一个口袋公园。如图1是口袋公园的平面设计图，其中空白部分是活动区域（是完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O为观测点，A在 　正北　 方向上，距离 　10　 米；B在 　北　 偏 　东　 　45　 °方向上。 （2）绿植区域的面积是 　86　 m2。 （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在图2正方形中用圆规画出新的设计图，并将绿植区域涂上阴影。 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置；以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即（20÷2）米，根据正方形的特点，B点在东偏北（或北偏东）45°方向上； （2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式S＝a2及圆的面积公式S＝πr2，计算其面积即可； （3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。 【解答】解：（1）20÷2＝10（米） 答：以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离10米；B在北偏东45°方向上。 （2）20×20﹣3.14×（20÷2）2 ＝400﹣314 ＝86（平方米） 答：绿植区域的面积是86平方米。 （3）如图： 故答案为：正北，10，北，东，45；86。 【点评】本题考查了位置与方向、图形对称轴条数的确定、求组合图形的面积及平面图形的设计，需熟练掌握各个知识点。 三，计算题。（第18分） 22．（6分）直接写得数。 （1）10÷1%＝ （2）0.33＝ （3） （4） （5）3.6：0.24＝ （6）2×0.36×5＝ 【分析】根据小数、分数、百分数加法、乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： （1）10÷1%＝1000 （2）0.33＝0.027 （3）7 （4）2.8 （5）3.6：0.24＝15 （6）2×0.36×5＝3.6 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.3﹣3.8﹣6.2+0.7 （2）3.6×[30÷（750﹣450）] （3） （4）1.25×8.8 【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （3）按照乘法分配律计算； （4）把8.8看成8×1.1，再按照乘法结合律计算。 【解答】解：（1）9.3﹣3.8﹣6.2+0.7 ＝（9.3+0.7）﹣（3.8+6.2） ＝10﹣10 ＝0 （2）3.6×[30÷（750﹣450）] ＝3.6×（30÷300） ＝3.6×0.1 ＝0.36 （3） （57+1+42） 100 ＝30 （4）1.25×8.8 ＝（1.25×8）×1.1 ＝10×1.1 ＝11 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、操作题（共8分） 24．（8分）按要求画一画，填一填。 （1）将三角形①向 　左　 平移 　4　 格，A点与B点重合，再绕B点 　顺　 时针旋转 　90　 度，可得到三角形②。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）画出平行四边形④按2：1的比扩大后的图形。 【分析】（1）根据平移图形的特点，将三角形①向左平移4格，图①中的B点与图②中的B点重合，再根据旋转图形的特点，绕B点顺时针旋转90°，即可得到三角形②； （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出各对称点，然后再连接各对称点，就是图③的另一半，与图③合起来就是一个轴对称图形； （3）图④是一个平行四边形，这个平行四边形的底是4格，高是2格，按2：1画出扩大后的平行四边形的底是8格，高是4格，据此画图即可。 【解答】解：（1）将三角形①向左平移4格，A点与B点重合，再绕B点顺时针旋转90度，可得到三角形②。 （2）、（3）画图如下： 故答案为：左；4；顺；90。 【点评】本题是考查图形的平移与旋转、画轴对称图形、图形的放大与缩小等，结合题意解答即可。 五、解决问题（24、25、27题每题4分，26、28题7分，共26分） 25．（4分）小李去文具店买中性笔，店主说：“如果多买一些，给你打八折”。小明算了一下如果买30支，可以比原价购买便宜6元，每支中性笔原价多少元？ 【分析】此题把30支中性笔原来的单价看作单位“1”，如果买30支，可以比原价购买便宜6元，每支便宜6÷30＝0.2（元），所便宜的0.2元就相当于原来每支中性笔的（1﹣80%）；由此用除法解答即可。 【解答】解：6÷30＝0.2（元） 0.2÷（1﹣80%） ＝0.2÷20% ＝1（元） 答：每支中性笔原价1元。 【点评】此题属于已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，解题关键是确定单位“1”（未知），用除法解答。 26．（4分）“环保卫士”小队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵。这个小队男女生各多少人？（下面两种思路分别是怎样设未知数的，在横线里写出来） 解法一：设 　男生人数　 为x。 3x+2（12﹣x）＝32 解法二：设 　男生植树棵数　 为x。 【分析】根据解法一可知，设男生人数为x，再解方程即可求出男女生各多少人；根据解法二可知，设男生植树棵数为x，再解方程即可求出男女生各多少人。 【解答】解：根据解法一可知，设男生人数为x，则女生人数为（12﹣x）。 3x+2（12﹣x）＝32 3x+24﹣2x＝32 x＝32﹣24 x＝8 12﹣8＝4（人） 答：这个小队男生有8人，女生有4人。 根据解法二可知，设男生植树棵数为x，则女生植树棵数为（32﹣x）。 12 2x+3（32﹣x）＝72 2x+96﹣3x＝72 96﹣x＝72 x＝24 24÷3＝8（人） 12﹣8＝4（人） 答：这个小队男生有8人，女生有4人。 故答案为：男生人数；男生植树棵数。 【点评】此题考查运用方程解决实际问题。 27．（7分）我国著名的农民数学家于振善曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善想出了一个巧妙的办法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。 （1）根据题意，把下面的表格填完整。 木板质量 240克 　30　 克 实际土地面积 　64　 公顷 8公顷 （2）算一算“木板质量”和“实际土地面积”的比值。 我会计算：　240：64＝30：8＝3.75　 我的发现：　“木板质量”和“实际土地面积”的比值一定，“木板质量”和“实际土地面积”成正比例。　 于振善是用我们学过的 　转化　 的思想算出不规则部分的实际土地面积的。 （3）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为75克，那么这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？ 【分析】（1）根据题干信息填表； （2）根据比的意义，用“木板质量”除以“实际土地面积，求比值，写成自己的想法，完成填空； （3）根据成正比例关系的量列比例求解即可。 【解答】解：（1）填表如下： 木板质量 240克 30克 实际土地面积 64公顷 8公顷 （2）我会计算：240：64＝30：8＝3.75 我的发现：“木板质量”和“实际土地面积”的比值一定，“木板质量”和“实际土地面积”成正比例。 于振善是用我们学过的转化的思想算出不规则部分的实际土地面积的。 （3）设这块不规则图形的实际土地面积是x公顷。 30：8＝75：x 30x＝8×75 x＝20 答：这块不规则图形的实际土地面积是20公顷。 故答案为：30，64；“木板质量”和“实际土地面积”的比值一定，“木板质量”和“实际土地面积”成正比例，转化。 【点评】本题主要考查正比例的应用。 28．（4分）王叔叔装修新房，运来一堆沙子。这堆沙子成圆锥形，底面直径是4米，高1.5米。在铺地板时需要先将水泥和沙子按1：3混合成水泥沙铺在地面上，再在上面铺地板。王叔叔新房的室内面积是160平方米，这些水泥沙计划在室内平均铺5厘米厚再在上面铺地砖。沙子够不够用？ 【分析】用房子的面积乘铺水泥沙的厚度即可求出需要的水泥沙的方数，根据水泥和沙子按1：3混合比例即可求出房子铺水泥沙需要的沙子，再根据“圆锥体积πr2h”即可求出沙子的体积，然后比较需要的沙子的体积和实际提供的沙子的体积的大小即可判断。 【解答】解：5厘米＝0.05米 160×0.05＝8（立方米） 86（立方米） 3.14×（）2×1.5＝6.28（立方米） 6＜6.28，即够。 答：沙子够用。 【点评】本题考查了圆锥体积计算的应用。 29．（7分）如图是某派出所2022年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2022年办理的电信网络诈骗案共 　200　 件； （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【分析】（1）根据刷单返利的20人占该派出所2022年办理的电信网络诈骗案件总数的10%，用20除以10%即可。 （2）用90除以该派出所2022年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2022年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利 、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2022年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 （3）结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【解答】解：（1）20÷10%＝200（件） 答：该派出所2022年办理的电信网络诈骗案共200件。 （2）90÷200＝0.45＝45% 1﹣10%﹣25%﹣45%＝20% 200×25%＝50（件） 200×20%＝40（件） 条形统计图和扇形统计图如下： （3）加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 故答案为：200。 【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表中的数据完成统计图，并解决简单的实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$