精品解析：2026年四川省绵阳市盐亭县中考二模数学试题

2026年初中学业监测第二次模拟 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分150分．考试时间：120分钟． 2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回． 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值，解题关键在于掌握若，则；若，则；若，则．直接根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， 是非负数， 故选：B． 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意． 3. 若，则x等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】解： ． 4. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图的11种不同的形状，其特征可总结为：141、222、33、132；根据上面的特征，找出不符合上面特征的形状即可，也可通过折叠进行判断，即判断哪个图形能折成正方体． 【详解】解：根据展开图特征判定，B符合题意． 5. 当分式有意义时，x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】分式有意义要求分母不为0，二次根式有意义要求被开方数为非负数，据此列出不等式求解即可． 【详解】解：由题意得，且， 解得 ∴分式有意义时，x的取值应满足． 6. 关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（ ） A. 逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B. 逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C. 逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D. 逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补” 【答案】A 【解析】 【分析】先找出原命题的条件和结论，将条件和结论互换得到逆命题，再和选项对比得到答案． 【详解】解：原命题“同旁内角互补，两直线平行”中，条件为“同旁内角互补”，结论为“两直线平行”. ∵逆命题的定义是将原命题的条件与结论互换得到新命题， ∴该命题的逆命题为“两直线平行，同旁内角互补”. 对照选项可知A正确． 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过作轴于点C，由旋转的性质可得，，进而求解． 【详解】解：过作轴于点C， 由旋转可得，轴， ∴四边形为矩形， ∴，， ∴， ∴点坐标为． 故选：C． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系与图形旋转的性质，解题的关键是掌握求点的坐标的常用方法． 8. 一组数据：1，4，7，7，，4的平均数是5，则下列说法中正确的是（ ） A. 这组数据的极差是3 B. 这组数据的中位数是7 C. 这组数据的众数是4 D. 这组数据的方差是5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查极差，众数，平均数，中位数、方差的定义，属于基础题．分别求出这组数据的极差，众数，中位数，方差，即可判断每个选项． 【详解】解：∵一组数据：1，4，7，7，，4的平均数是5， ∴ ∴ 极差是，故A是错误的； 则一组数据：1，4，4，7，7，7， 则这组数据的中位数是，故B是错误的； ∴这组数据的众数是7，故C是错误的； 方差 故D是正确的 故选：D． 9. 随着车辆的增多，城市的交通逐渐拥堵，为方便城市交通顺畅，某条道路被规划拓宽，已知该道路拓宽后汽车平均提速，拓宽后汽车行驶300km与拓宽前汽车行驶200km所用的时间相同．设道路拓宽后汽车的平均速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，设道路拓宽后汽车的平均速度为，则该道路拓宽前汽车平均速度为，根据拓宽后汽车行驶与拓宽前汽车行驶所用的时间相同，列出分式方程即可． 【详解】解：设道路拓宽后汽车的平均速度为，则该道路拓宽前汽车平均速度为，由题意得：， 故选：A． 10. 已知抛物线开口向上，对称轴为直线，且与x轴的一个交点在0到1之间，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的图象和性质．根据二次函数的图象和性质判断出，，，即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线开口向上， ∴， ∵其对称轴为直线， 即， ∴， ∴， ∴，， ∵与x轴的一个交点在0到1之间， ∴， ∴， ∴， ∴一次函数的图象过一、二，三象限，且与y轴的交点为， 反比例函数的图象过二，四象限， 故选：A 11. 周末小海从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，到达集合地，小海与家的距离与所用时间的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（ ） A. 5分钟 B. 6分钟 C. 7分钟 D. 8分钟 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查从函数图象中获取有用信息的能力，求出小海变速前的速度为，可得小海变速后的速度为，加速后所用时间为，再列式计算即可． 【详解】解：小海变速前的速度为， ∵小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍， ∴小海变速后的速度为， ∵， ∴小海在超市购物用了； 故选：D． 12. 如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出种情况：①若为上任意一点，则；②若为的中点，则四边形是正方形；③若，则；④若过点作正方形交边于，则．则其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】证明得到，又可得四边形是矩形，得到，即可判断①；由点为的中点，可得和为的中位线，即可判断②；由，可得，进而可得，即可判断③；由四边形为正方形，得，，可证明，得到，即得，又由，即可判断④． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴，故①正确； 若点为的中点，则， ∵，， ∴，， ∴和为的中位线， ∴，， ∵， ∴， 由①可知四边形是矩形， ∴四边形是正方形，故②正确； 若，则， ∵， ∴，故③错误； 若四边形为正方形，则，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，故④正确； 综上，正确的是①②④． 第Ⅱ卷 非选择题（114分） 二、填空题（每小题4分．共24分） 13. 分解因式：_____． 【答案】 【解析】 【分析】将原式变形为两个整式的平方差，运用平方差公式分解因式后，再合并同类项化简即可． 【详解】解： ． 14. 已知一元二次方程有两个实数根，，则的值等于__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据两根之和等于，两根之积等于得，，代入算式即可得到答案，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 【详解】解：∵，是一元二次方程有两个实数根， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组解集的情况求参数，先对不等式进行求解，再根据关于的一元一次不等式组无解即可解答，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： 解不等式得，， 解不等式得，， ∵关于的一元一次不等式组无解， ∴， 故答案为：． 16. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了求概率．直接根据概率公式计算，即可求解． 【详解】解：∵当蚂蚁走到第一岔路口选择右侧岔路口的概率为，当蚂蚁走到第二个岔路口选择左侧岔路口的概率为， ∴它获得食物的概率是． 故答案为：． 17. 如图，是正五边形的外接圆，点F是弧上一点，连接，，则的度数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据中心角定义求出和的度数，然后根据圆周角定理求解即可． 【详解】解：连接，，， ∵是正五边形的外接圆， ∴， ∴， ∴． 18. 如图，在矩形中，，，M为的三等分点（），N是从B出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点N运动t秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点B恰好落在边上，则t的值为______． 【答案】或7 【解析】 【分析】分两种情况进行讨论：①点在上；②点在上，结合折叠的性质，可得直角三角形，再利用勾股定理即可求解． 【详解】解：①如图，过点作交于点，在上， 可得四边形是矩形， ，， 是的三等分点，， 由折叠性质得， 在中，， ， 设，则， 在中，， 解得：， ， 即； ②如图，过点作交于点，在上， ∴四边形是矩形， ，， 在中，， ， 设，则， ， 在中，， 解得：，即， ． 综上所述，或7． 故答案为：或7． 【点睛】本题考查了矩形性质，翻折变换的性质，勾股定理，熟练掌握分类讨论以及方程思想是解题关键． 三、解答题（90分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据计算即可； 【详解】解：原式， ； 20. 国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场关于人工智能的网络直播，分别以“A．机器人技术”“B．计算机视觉”“C．自然语言处理”“D．专家系统”为主题，这四场直播同时开始，每位同学只能观看一场直播．某校组织七年级学生进行了线上观看．为更好地了解学生观看情况，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）根据题意补全条形统计图；在扇形统计图中，主题A所对应的圆心角度数是 ； （2）请你根据调查结果，估计该校七年级800名学生中，观看主题D直播的有多少人； （3）请用画树状图或列表法，求班内甲、乙两位同学观看同一场直播的概率． 【答案】（1）补全条形统计图见解析， （2）160 （3） 【解析】 【分析】（1）由两统计图中主题C的人数及其占比即可求得被调查的学生总人数，进而可求得主题B的人数，从而补充条形统计图；主题A所占的百分比与周角的积即是圆心角； （2）用全校七年级学生数乘以主题D所占的百分比即可； （3）画出树状图，可得所有可能出现的结果，及甲、乙两位同学选择同一场直播进行观看的可能结果，由概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：学校此次被调查的学生总人数为（人）， B组人数为：（人）， 补全条形图如图所示： 主题A所对应的圆心角度数是； 【小问2详解】 解：估计该校七年级800名学生中，观看主题D直播的有（人）； 【小问3详解】 解：画树状图如下： 由树状图可知，所有可能的结果共有16种，其中甲、乙同学选择同一场直播的结果有4种， ∴班内甲、乙两位同学观看同一场直播的概率为． 21. 随着“低碳生活，绿色环保”理念的普及，新型降解环保塑料在社会生活中被广泛使用．某社区超市计划购进一批用新型降解环保塑料制作的玩具进行销售．据了解，2个型玩具、3个型玩具的进价共计80元，3个型玩具、2个型玩具的进价共计95元． （1）求A，B两种型号的玩具每个的进价分别为多少元； （2）若该超市计划正好用200元购进A，B两种型号的玩具（两种型号的玩具均购买），请你帮助该超市设计购买方案； （3）若该超市销售1个型玩具可获利8元，销售1个型玩具可获利5元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润为多少元？ 【答案】（1）型玩具每个的进价为25元，型玩具每个的进价为10元 （2）共有3种购买方案，方案一；购进型玩具6个，型玩具5个；方案二：购进型玩具4个，型玩具10个；方案三：购进型玩具2个，型玩具15个 （3）购进型玩具2个，型玩具15个获利最大，最大利润为91元 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）设型玩具每个的进价为元，型玩具每个的进价为元，根据“2个型玩具、3个型玩具的进价共计80元，3个型玩具、2个型玩具的进价共计95元”即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进型玩具个，购进型玩具个，根据题意可得，再由m，n均为正整数，即可得出结论； （3）分别将三个方案的利润求出，再进行比较即可． 【小问1详解】 解：设型玩具每个的进价为元，型玩具每个的进价为元， 由题意，得 解得， 答：型玩具每个的进价为25元，型玩具每个的进价为10元； 【小问2详解】 设购进型玩具个，购进型玩具个， 由题意，得， 解得， 因为m，n均为正整数， 所以或或， 所以共有3种购买方案， 方案一：购进型玩具6个，型玩具5个； 方案二：购进型玩具4个，型玩具10个； 方案三：购进型玩具2个，型玩具15个； 【小问3详解】 方案一可获得利润：（元）， 方案二可获得利润：（元）， 方案三可获得利润：（元）， 因为， 所以购进型玩具2个，型玩具15个获利最大，最大利润为91元． 22. 如图，的对角线、相交于点O，． （1）求证：； （2）若，连接、，判断四边形的形状，并证明你的结论． 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即：， 在和中， ∴； （2）矩形； 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是矩形． 【解析】 【分析】（1）根据“”证明即可； （2）先证明四边形为平行四边形，再证明四边形为矩形即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 如图，是的直径，是一条弦，延长至点，使，连接，过点作，垂足为点． （1）求证：是的切线； （2）若的直径，，求阴影部分图形的面积． 【答案】（1）证明：如图，连接， 是的直径， ， ， 是的中位线， ， ， ， 又是的半径， 是的切线； （2） 【解析】 【分析】（1）连接，易证是的中位线，然后根据中位线的性质和平行线的性质可推出，即可证得结论； （2）先根据直径所对的圆周角为直角和线段垂直平分线的性质可知，从而，然后根据30度直角三角形的性质和勾股定理求得、，再计算和，进而可求得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， 是的直径， ， ， 垂直平分， ， ， ， ， ， ， ， 由（1）得， ， ， ． 24. 如图1，点、，且满足，点是上一点，且点的横坐标是，，，交轴于． （1）求点的坐标； （2）分别求出点和点的坐标； （3）如图2，点的坐标为，连接，求的度数． 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）先解方程得，求直线解析式，代入横坐标得的坐标； （2）通过证明三角形全等，进而求出点的坐标，再用待定系数法求直线解析式，得的坐标； （3）通过两次证明全等三角形转化角度，进而证明目标角等于等腰直角三角形的角． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴点、的坐标分别为，， 设直线的解析式为， 将代入可得， 解得， ∴直线的解析式为， ∵点在直线上， ∴当，， ∴点的坐标为． 【小问2详解】 解：如图，过点作于，过点作于， ∵点，点，点， ∴，，， ∵， ∴， ∵在和中， ∴， ∴，， ∴点， 设的解析式为， 将，代入， 可得， 解得， ∴直线的解析式为， 当时，， ∴点． 【小问3详解】 解：如图，过点作于，过点作于，过点作，且，过点作于，连接， 由（1）可知，可得，，， ∵点的坐标为，点坐标为， ∴，， ∴，， ∵在和中， ∴， ∴， ∴， ∵点， ∴，， ∴， ∴，， ∵在和中， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，一次函数经过点B，C． （1）求二次函数的解析式； （2）求证： （3）抛物线上是否存在一点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数综合， 一次函数与几何综合，解直角三角形，勾股定理等等： （1）先根据一次函数解析式求出B、C坐标，再利用待定系数法求出抛物线解析式即可； （2）先求出点A坐标，再解直角三角形证明，即可证明结论； （3）先证明，再分当点P在x轴下方时，当点P在x轴上方时，两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：在中， 当时，，当时，， ∴， 把代入中得：， ∴， ∴抛物线解析式为； 【小问2详解】 证明：当， 解得或， ∴， 在中，， 在，， ∴ ∴，即； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， 由（2）可知， ∴， 如图所示，当点P在x轴下方时，∵， ∴， ∵抛物线对称轴为直线， ∴点P的坐标为 如图，当点P在x轴上方时，设与x轴交于H，， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴， 设直线解析式为， ∴， ∴， ∴直线解析式为， 联立或（舍去）， ∴点P的坐标为； 综上所述，点P的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初中学业监测第二次模拟 数 学 试 题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分150分．考试时间：120分钟． 2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚．考试结束后请将答题卷交回． 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则x等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 当分式有意义时，x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 且 6. 关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法正确的是（ ） A. 逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B. 逆命题为“两直线不平行，同旁内角互补” C. 逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D. 逆命题为“两直线平行，同旁内角不互补” 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 一组数据：1，4，7，7，，4的平均数是5，则下列说法中正确的是（ ） A. 这组数据的极差是3 B. 这组数据的中位数是7 C. 这组数据的众数是4 D. 这组数据的方差是5 9. 随着车辆的增多，城市的交通逐渐拥堵，为方便城市交通顺畅，某条道路被规划拓宽，已知该道路拓宽后汽车平均提速，拓宽后汽车行驶300km与拓宽前汽车行驶200km所用的时间相同．设道路拓宽后汽车的平均速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线开口向上，对称轴为直线，且与x轴的一个交点在0到1之间，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 11. 周末小海从家出发，步行前往距家900米的社区参加志愿服务活动，途中进入超市购买了一些清洁工具，小海从超市出来后的速度变为原来的1.2倍，到达集合地，小海与家的距离与所用时间的关系如图所示，那么小海在超市购物用了（ ） A. 5分钟 B. 6分钟 C. 7分钟 D. 8分钟 12. 如图，正方形的边长为，是对角线上一动点，于点，于点，连接，给出种情况：①若为上任意一点，则；②若为的中点，则四边形是正方形；③若，则；④若过点作正方形交边于，则．则其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（114分） 二、填空题（每小题4分．共24分） 13. 分解因式：_____． 14. 已知一元二次方程有两个实数根，，则的值等于__________． 15. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是_____． 16. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________． 17. 如图，是正五边形的外接圆，点F是弧上一点，连接，，则的度数是_______． 18. 如图，在矩形中，，，M为的三等分点（），N是从B出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点N运动t秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点B恰好落在边上，则t的值为______． 三、解答题（90分） 19. 计算：． 20. 国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场关于人工智能的网络直播，分别以“A．机器人技术”“B．计算机视觉”“C．自然语言处理”“D．专家系统”为主题，这四场直播同时开始，每位同学只能观看一场直播．某校组织七年级学生进行了线上观看．为更好地了解学生观看情况，学校通过抽样调查方式对部分学生进行问卷调查，对调查所收集的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）根据题意补全条形统计图；在扇形统计图中，主题A所对应的圆心角度数是 ； （2）请你根据调查结果，估计该校七年级800名学生中，观看主题D直播的有多少人； （3）请用画树状图或列表法，求班内甲、乙两位同学观看同一场直播的概率． 21. 随着“低碳生活，绿色环保”理念的普及，新型降解环保塑料在社会生活中被广泛使用．某社区超市计划购进一批用新型降解环保塑料制作的玩具进行销售．据了解，2个型玩具、3个型玩具的进价共计80元，3个型玩具、2个型玩具的进价共计95元． （1）求A，B两种型号的玩具每个的进价分别为多少元； （2）若该超市计划正好用200元购进A，B两种型号的玩具（两种型号的玩具均购买），请你帮助该超市设计购买方案； （3）若该超市销售1个型玩具可获利8元，销售1个型玩具可获利5元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润为多少元？ 22. 如图，的对角线、相交于点O，． （1）求证：； （2）若，连接、，判断四边形的形状，并证明你的结论． 23. 如图，是的直径，是一条弦，延长至点，使，连接，过点作，垂足为点． （1）求证：是的切线； （2）若的直径，，求阴影部分图形的面积． 24. 如图1，点、，且满足，点是上一点，且点的横坐标是，，，交轴于． （1）求点的坐标； （2）分别求出点和点的坐标； （3）如图2，点的坐标为，连接，求的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，一次函数经过点B，C． （1）求二次函数的解析式； （2）求证： （3）抛物线上是否存在一点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $