2026年江苏扬州市梅岭集团梅岭中学行等校下学期初三第二次模拟考试试卷 数学学科

2025-2026学年初三第二次模拟考试试卷 数学学科 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列温度中，比高的温度是（ ） A. B. C. D. 2. 从个性化学习、高效答疑、拓展资源等多个方面给学生的学习带来帮助．以下是4款不同图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. B. 4 C. D. 256 4. 为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表： 身高（cm） 170 172 175 178 180 182 185 人数（个） 2 4 5 2 4 3 1 则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　） A. 185，178 B. 178，175 C. 175，178 D. 175，175 5. 如图，数轴上的无理数被挡住了，则数可能是( ) A. B. C. D. 6. 如右图，则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，M是AB的中点，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速运动，到点C、B时停止运动，设运动时间为，△PMQ的面积为S (cm2)，则S (cm2)与的函数关系可用图象表示为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程（m为常数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知的结果近似为3430000，数据3430000用科学记数法表示为_________． 10. 分解因式：_______. 11. 小刚有若干外形相同的中性笔，其中4支黑色，若干支红色和2支蓝色，小刚随机从中抽取一支，若他拿出红色笔的概率为，则小刚一共有中性笔_________支． 12. 若关于的方程的解为，则＝__________； 13. 如图是由边长相等的两个正六边形和一个正方形组成，则的度数是___________． 14. 如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为，侧面积为，则该吊灯外罩的高是______． 15. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多三竿，每人七竿少五竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿．设牧童有人，则可列方程为________． 16. 如图，已知锐角三角形，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于的长为半径画弧相交于点P，作射线，交于点D．若，，，则的长为 ________________． 17. 若反比例函数的图象上有两个不同的点关于x轴的对称点都在一次函数的图象上，则m的取值范围是_________． 18. 如图，在矩形中，，，E，F分别在边上，若，则长的最小值为_________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算与化简： （1）计算：． （2）化简：． 20. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 21. 在贯彻落实“五育并举”的工作中，我集团校为八年级开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，其中扇形统计图中D所对应的圆心角度数为，请根据统计图提供的信息，解决下列问题： （1）本次调查的学生共有_________人；_________； （2）将条形统计图补充完整； （3）若集团校八年级共有3300名学生，请估算本学期参加传统国学（A）活动的学生人数． 22. 端午节前，我集团校举行“传经典颂端午”系列活动，将活动设计的项目制成卡片（除正面不同外，其余均相同），如图所示，现将这些卡片洗匀，背面朝上放置在桌面上，若七年级代表从中随机抽取一张卡片，记下活动项目后放回，洗匀，然后九年级代表再随机抽取一张卡片，记下活动项目，抽中项目即为本年级活动项目． （1）若九年级代表在这4种活动中随机选择，则选中“包粽子”的概率是_________； （2）请用画树状图或列表的方法，求七年级代表和九年级代表随机选择选到同一种活动项目的概率． 23. 某公司为深入宣传低碳发展理念，以碳积分激励市民低碳出行，累积的积分可兑换公交优惠券等权益．已知每乘坐一次公交车可获10个碳积分，步行则按总步数核算碳积分，小悦每日上下班各出行1次，规划了两种固定绿色出行方式，具体如下： 方式一：一次公交车（中途不下车）+步行600步； 方式二：步行4200步． 已知，小悦用方式一上班获得的碳积分比用方式二上班获得的碳积分少50个． 求每获得1个碳积分需要步行多少步． 24. 如图，在中，边的垂直平分线交的延长线于点E，交的延长线于点F，交于点O，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 25. 如图，线段与反比例函数交于点，将线段向右上方平移，使点落在反比例函数图象上，连接，已知点纵坐标为3． （1）求反比例函数和线段所在直线解析式； （2）若，求线段平移的距离． 26. 阅读下面材料，并完成相应的任务： 【概念理解】如果四边形一条对角线上的点到这条对角线的两端点的距离不相等，但到四边形另外两个顶点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点． 如图①，点P为四边形对角线上的一点，，，则称点P为四边形的准等距点． 【问题解决】 如图②，在四边形中，P是上的点，，连接并延长交于点E，连接并延长交于点F，且，．求证：点P是四边形的准等距点． 证明：如图②，连接， 在和中，， ， … （1）补全问题解决中的证明过程； （2）如图③，已知四边形，在对角线上作出准等距点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出简要的文字说明） 27. 如图，在中，点P是边上一点且满足，是的外接圆，过点P作交于点D． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求线段的长； （3）若是的切线，直接写出的取值范围_________． 28. 已知函数（m，n为常数）． （1）若，，求该函数图像与x轴的两个交点之间的距离； （2）若函数的图像与x轴有两个交点，将该函数的图像向右平移个单位长度得到新函数的图像，且这两个函数图像与x轴的四个交点中任意相邻两点之间的距离都相等． ①若函数的图像如图所示，直接写出新函数的表达式； ②若函数的图像经过点，当时，求m的值． 2025-2026学年初三第二次模拟考试试卷 数学学科 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】． 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##150度 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，和为 【21题答案】 【答案】（1）， （2）补全条形图如图 （3）1100人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】每获得1个碳积分需要步行60步 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；线段所在直线解析式为 （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明：如图②，连接， 在和中，， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ， ∴， ∵． ∴， ∴点是四边形的准等距点． （2）点即为所求准等距点． 【27题答案】 【答案】（1）证明：如图1，连接交于点H．     ∵，， ∴是的垂直平分线， ∴， ∵， ∴，即， ∵是半径， ∴是的切线． （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）2 （2）① 或 ；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $