精品解析：湖北武汉市第六中学2025-2026学年高一下学期第五次阶段检测物理试卷

2025级高一年级第5次月考 物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，1-7题为单选题，8-10题为多选题。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能都守恒 B. 质量一定的物体，物体的动量发生变化，其速率一定变化 C. 质量一定的物体，动能发生变化，其动量一定变化 D. 合外力对系统做功为零，则合外力对系统的冲量一定为零 2. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当追上并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 电动方程式（Formula E）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A. 赛车在2 s时的瞬时功率 B. 赛车在匀加速阶段平均功率 C. 该赛车的最大速度是 D. 当速度时，其加速度为 4. 如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A. 物块A的最大速度为3m/s B. 物块A、B组成的系统，动量守恒 C. 物块B恰好能够到达细杆MN处 D. 物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 5. 如图所示，光滑水平面上有一质量M=3kg、半径R=40cm内壁光滑的半圆槽。一质量m=1kg的小球，以竖直向下初速度m/s，进入半圆槽，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小球从左端滑出后做平抛运动 B. 小球滑至半圆槽左侧槽口时，半圆槽的位移大小为60cm C. 小球在整个运动过程中始终对半圆槽做正功 D. 当小球到达槽的最低点时，槽的速度大小为m/s 6. 如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为（　　） A. 80W B. 160W C. 320W D. 640W 7. 如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中损失的机械能为 B. 物块D的质量为4m C. 物块C对物块D的冲量大小为 D. 物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 8. 章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是（　　） A. 章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D. 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 9. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C（可视为质点）以一定的初速度从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是（　　） A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都不守恒 D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 10. 如图所示，圆轨道平放在光滑水平面上，为相互垂直的直径，圆轨道、四点外通过轻质绳拴接在固定桩上，四处绳子所在直线均过轨道圆心点。在轨道的点静止着一个质量为的弹性小球乙、另一个质量为的弹性小球甲从点以速率运动，运动方向如图所示，与乙球发生第一次碰撞后反弹，恰好在点发生第二次碰撞。对于该过程不计小球与圆轨道之间的摩擦，忽略碰撞时间，则（　　） A. B. C. 该过程中两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为 D. 该过程中两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为 二、填空题（本大题共2小题，第11题每空2分，第12题每空2分，共16分） 11. 为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 （1）滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则______（填“小于”或“等于”或“大于”）。 （2）在误差允许范围内满足表达式______（用、、、、表示），则表明两物块碰撞过程动量守恒；该装置在用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出挡光片的宽度d。 12. 小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒、小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 （1）实验中小球和物块的质量关系是m_______M（选填“>”、“<”或“=”）。 （2）小球第一次到达轨道底端的速度大小_______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 （3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_______（用m、M、、、、、、表示）。 （4）关于本实验的实验要求，正确的是（　　） A. 圆弧轨道应尽量光滑 B. 小球直径应远小于轨道半径 C. 多次实验时，小球需要每次都从同一位置由静止释放 （5）若实验时操作不当，物块初始位置向右偏移一小段距离，按上述方法测出的碰撞过程中小球动量的变化量_______（选填“>”、“<”或“=”）物块动量的增加量。 三、解答题（本大题共3小题，共44分） 13. 一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为，取。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量； （2）求网对运动员的平均作用力； 14. 如图所示，一固定光滑水平足够长横杆，长为l=1m的非弹性轻绳一端固定在杆的左端O点，另一端拴有小球A，紧靠O点有一小环C套在杆上，小球B也由一长为1m的非弹性轻绳悬挂在C上，处于静止状态，整个装置处于同一竖直面内。将连接A球的轻绳拉直与水平方向的夹角成角，由静止释放，运动到最低点时与B球发生弹性碰撞，已知，A的质量为m1=1kg，B和C质量分别为和，，三者均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）A与B碰撞后，A的速度大小； （2）A与B碰撞后，B上升的最大高度 （3）B再次运动到最低点时绳子的拉力大小。 15. 如图甲所示，固定轨道ABC由半径的四分之一光滑圆轨道和长的粗糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触，且上表面平齐。将质量的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块经过水平轨道滑到长木板以后，立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力F作用（即，其中）。从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度—时间图像如图乙所示。两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： （1）运动到B时（碰前）对圆轨道的压力； （2）和碰撞过程损失的机械能； （3）相对长木板的最大位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025级高一年级第5次月考 物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，1-7题为单选题，8-10题为多选题。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 不受外力作用的系统，其动量和机械能都守恒 B. 质量一定的物体，物体的动量发生变化，其速率一定变化 C. 质量一定的物体，动能发生变化，其动量一定变化 D. 合外力对系统做功为零，则合外力对系统的冲量一定为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．动量守恒的条件是系统不受外力或合外力为零，但机械能守恒还需内部无非保守力（如摩擦力）做功。若系统内部有摩擦，机械能可能不守恒，故A错误； B．动量是矢量，变化可能由速度大小或方向变化引起。若动量变化仅由方向变化引起（如匀速圆周运动），速率（速度大小）不变，故B错误； C．动能变化说明速度大小变化（因，质量一定），动量大小（）必然变化，故C正确； D．合外力做功为零仅说明动能变化为零，但冲量由力与时间的乘积决定。例如匀速圆周运动中，合外力做功为零，但冲量不为零（动量方向变化），故D错误。 故选C。 2. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，，，，，当追上并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】A．碰撞过程需满足三个条件：①系统动量守恒；②系统总动能不增加；③碰撞后A的速度不大于B的速度。 先计算碰撞前系统总动量和总动能：总动量 总动能 碰撞后总动量 ，动量守恒；总动能 ，动能不增加；且，满足所有条件，故A正确； B．碰撞后总动能 ，动能增加，不满足条件，故B错误； C．碰撞后总动量 ，动量不守恒，故C错误； D．碰撞后，A速度大于B，不符合碰撞后运动逻辑，故D错误。 故选A。 3. 电动方程式（Formula E）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.2倍，取，下列说法正确的是（　　） A. 赛车在2 s时的瞬时功率 B. 赛车在匀加速阶段平均功率 C. 该赛车的最大速度是 D. 当速度时，其加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．加速度2s时赛车的加速度为 由牛顿第二定律得 解得F=mg 2s末达到额定功率，即赛车瞬时功率 ，A错误； B．匀加速阶段平均速度  平均功率 ，B错误； C．当赛车的牵引力等于阻力时，赛车达到最大速度，，C错误； D．时，赛车已达额定功率，牵引力  加速度 ，D正确。 故选 D。 4. 如图，足够长的光滑细杆MN水平固定，质量的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，质量的物块B通过长度l＝0.45m的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。现让物块B以初速度水平向右运动，g取，则（　　） A. 物块A的最大速度为3m/s B. 物块A、B组成的系统，动量守恒 C. 物块B恰好能够到达细杆MN处 D. 物块B从开始运动到最大高度的过程中，机械能减少了1J 【答案】D 【解析】 【详解】A．当B在A的右侧运动时，细绳弹力对A一直做正功，可知当B再次回到最低点时，A的速度最大，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得，A错误； B．对B分析，可知B在竖直方向有加速与减速过程，即物块A、B组成的系统存在超重与失重过程，系统所受外力的合力不为0，系统的动量不守恒，但是系统在水平方向上所受外力的合力为0，即系统在水平方向上动量守恒，B错误； C．设物块B恰好到达最高点上升的高度为h，此时A、B速度相等，由水平方向动量守恒定律和机械能守恒有， 解得 可知物块B不能够到达细杆MN处，C错误； D．根据上述可知，物块B从开始运动到最大高度的过程中，B减小的机械能与A增加的机械能相等，则有，D正确。 故选D。 5. 如图所示，光滑水平面上有一质量M=3kg、半径R=40cm内壁光滑的半圆槽。一质量m=1kg的小球，以竖直向下初速度m/s，进入半圆槽，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小球从左端滑出后做平抛运动 B. 小球滑至半圆槽左侧槽口时，半圆槽的位移大小为60cm C. 小球在整个运动过程中始终对半圆槽做正功 D. 当小球到达槽的最低点时，槽的速度大小为m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据动量守恒定律可知小球从最左端滑出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为零，所以小球做竖直上抛运动，A错误； B．小球滑至半圆槽左侧槽口的过程，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有 等式两边同时乘以，有 可得 由几何关系有 解得半圆槽的位移，B错误； C．小球从右端开始运动到槽的最低点的过程中对槽有斜向右下的压力，同时半圆槽向右运动，位移方向向右，小球对半圆槽做正功；小球从槽的最低点运动到左侧最高点的过程中对槽有斜向左下的压力，同时半圆槽继续向右运动，位移方向向右，小球对半圆槽做负功，故C错误； D．小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为零，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得槽的速度大小，D正确。 故选D。 6. 如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速率匀速运行，上方漏斗每秒将40kg的煤粉竖直放到传送带上，然后一起随传送带匀速运动，该过程传送带与传送轮之间不打滑。如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应增加的输出功率为（　　） A. 80W B. 160W C. 320W D. 640W 【答案】B 【解析】 【详解】由功能关系，电动机增加的功率用于使单位时间内落在传送带上的煤粉获得的动能以及煤粉相对传送带滑动过程中产生的热量，所以 传送带做匀速运动，而煤粉相对地面做匀加速运动过程中的平均速度为传送带速度的一半，所以煤粉相对传送带的位移大小等于相对地面的位移大小，结合动能定理，故 代入题中数据，联立解得 故选B。 7. 如图所示，光滑水平轨道上静置着A、B、C、D四个物块，其中mA=mB=mC=m，B、C两物块用一轻质弹簧连接，某一瞬间，物块A以速度v0向右滑动与物块B发生碰撞并粘在一起，然后继续向右运动，当物块B、C速度相等时，物块C恰好与物块D发生弹性碰撞，碰后物块D的速度为，设整个过程中碰撞时间均极短，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A. 整个过程中损失的机械能为 B. 物块D的质量为4m C. 物块C对物块D的冲量大小为 D. 物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时弹簧的弹性势能为 【答案】C 【解析】 【详解】A.根据题意可知，由于A、B发生完全非弹性碰撞，存在机械能损失，那么根据动量守恒解得 整个过程中损失的机械能 解得，A错误； B.对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律解得 对C、D构成的系统，由于发生弹性碰撞，则有动量守恒 机械能守恒 联立解得，，B错误； C.结合上述，物块C对物块D的冲量，C正确； D.物块C、D碰撞后弹簧再次压缩至最短时，对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有 结合上述解得 C、D碰撞前的弹簧弹性势能为 C、D碰撞后的弹性势能为，D错误。 故选C。 8. 章鱼遇到危险时可将吸入体内的水在极短时间内向后喷出，由此获得一个反冲速度，从而迅速向前逃窜完成自救。假设有一只章鱼吸满水后的总质量为M，且静止悬浮在水中，其一次喷射出质量为m的水，喷射出的水的速度大小为，章鱼体表光滑，则以下说法正确的是（　　） A. 章鱼的反冲推力来源于喷出的水对它的反作用力 B. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量不守恒 C. 喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒 D. 章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．章鱼喷水过程中对喷出的水有作用力，根据牛顿第三定律，喷出的水对章鱼有反作用力，这就是章鱼反冲运动的推力，故A正确； B．章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，故B错误； C．在章鱼喷水的过程中，章鱼体内的化学能转化为机械能，系统机械能增加，故C错误； D．以章鱼和喷出的水组成的系统为研究对象，规定章鱼喷水后瞬间逃跑的方向为正方向，由动量守恒定律得 可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为 故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C（可视为质点）以一定的初速度从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是（　　） A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒 B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒 C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都不守恒 D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒 【答案】BD 【解析】 【详解】A．当C在A上滑行时，AB有相同的速度，则A、B、C组成的系统动量守恒，A、C组成的系统动量不守恒，A错误； BCD．当C在B上滑行时，A与B脱离，则此时B、C组成的系统受合外力为零，则动量守恒；A、B、C组成的系统受合外力也为零，动量也守恒，BD正确，C错误。 故选BD。 10. 如图所示，圆轨道平放在光滑水平面上，为相互垂直的直径，圆轨道、四点外通过轻质绳拴接在固定桩上，四处绳子所在直线均过轨道圆心点。在轨道的点静止着一个质量为的弹性小球乙、另一个质量为的弹性小球甲从点以速率运动，运动方向如图所示，与乙球发生第一次碰撞后反弹，恰好在点发生第二次碰撞。对于该过程不计小球与圆轨道之间的摩擦，忽略碰撞时间，则（　　） A. B. C. 该过程中两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为 D. 该过程中两处绳子对圆轨道的冲量之和大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设弹性小球甲、乙第一次碰撞后的速度大小分别为和v2，则由题意知 第一次碰撞的过程根据动量守恒，有 根据能量守恒，有 联立解得，，，故A正确，B错误； CD．两弹性小球恰好在D点发生第二次碰撞前瞬间，两弹性小球组成的系统动量大小为（方向沿顺时针方向） 两小球组成的系统的初动量大小为（方向沿顺时针方向） 对于两弹性小球与圆轨道组成的系统，沿BD方向动量变化量大小为，沿AC方向动量变化量大小为，由动量定理可知，B、D两处绳子与A、C两处绳子对圆轨道的冲量之和大小均为，故C错误，D正确。 故选AD。 二、填空题（本大题共2小题，第11题每空2分，第12题每空2分，共16分） 11. 为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 （1）滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则______（填“小于”或“等于”或“大于”）。 （2）在误差允许范围内满足表达式______（用、、、、表示），则表明两物块碰撞过程动量守恒；该装置在用于“验证动量守恒定律”时______（填“需要”或“不需要”）测出挡光片的宽度d。 【答案】（1）大于 （2） ①. ②. 不需要 【解析】 【小问1详解】 设碰撞前滑块A的速度为，碰撞后的速度为， 弹性碰撞过程中，动量守恒 弹性碰撞过程中，机械能守恒 联立可得滑块A的速度 要求滑块A能通过光电门2，即与方向相同，所以要求大于 【小问2详解】 [1]动量守恒的表达式 由光电门测速原理知，， 化简后可得 [2]由上一问的解析可知，验证动量守恒时不需要测量挡光片的宽度d 12. 小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒、小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 （1）实验中小球和物块的质量关系是m_______M（选填“>”、“<”或“=”）。 （2）小球第一次到达轨道底端的速度大小_______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 （3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_______（用m、M、、、、、、表示）。 （4）关于本实验的实验要求，正确的是（　　） A. 圆弧轨道应尽量光滑 B. 小球直径应远小于轨道半径 C. 多次实验时，小球需要每次都从同一位置由静止释放 （5）若实验时操作不当，物块初始位置向右偏移一小段距离，按上述方法测出的碰撞过程中小球动量的变化量_______（选填“>”、“<”或“=”）物块动量的增加量。 【答案】（1）< （2） （3） （4）B （5）> 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。 【小问2详解】 小球到达最低点时，由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设碰后物块速度为，有， 解得 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，有 整理有 【小问4详解】 A．本实验不需要圆弧轨道应尽量光滑，故A项错误； B．为减少实验误差小球直径应远小于轨道半径，故B项正确； C．为了防止实验具有偶然性，多次实验时，小球不需要每次都从同一位置由静止释放，故C项错误。 故选B。 【小问5详解】 由之前的分析可知，小球的动量变化量为 物块的动量增加量为 由于物块初始位置向右偏移一小段距离，即导致变小了。由上述分析可知，小球的动量变化量没有影响，但是物块的动量增加量减小，所以小球动量的变化量大于物块动量的增加量。 三、解答题（本大题共3小题，共44分） 13. 一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为，取。 （1）求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量； （2）求网对运动员的平均作用力； 【答案】（1），竖直向上 （2），竖直向上 【解析】 【小问1详解】 根据运动学公式，可得向下接触网面的速度为 解得 根据运动学公式，可得向上离开网面的速度为 解得 取向上为正，则动量的变化量为 解得 方向为竖直向上 【小问2详解】 设网对运动员的平均作用力为，根据动量定理有 解得 方向为竖直向上 14. 如图所示，一固定光滑水平足够长横杆，长为l=1m的非弹性轻绳一端固定在杆的左端O点，另一端拴有小球A，紧靠O点有一小环C套在杆上，小球B也由一长为1m的非弹性轻绳悬挂在C上，处于静止状态，整个装置处于同一竖直面内。将连接A球的轻绳拉直与水平方向的夹角成角，由静止释放，运动到最低点时与B球发生弹性碰撞，已知，A的质量为m1=1kg，B和C质量分别为和，，三者均可视为质点，重力加速度大小g=10m/s2，求： （1）A与B碰撞后，A的速度大小； （2）A与B碰撞后，B上升的最大高度 （3）B再次运动到最低点时绳子的拉力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A由静止开始自由下落，设当绳再次刚要绷紧时A的速度大小为，则对A由机械能守恒有 解得m/s 设A与B碰前A的速度大小为，则从绳再次绷紧后到A运动到最低点的过程中，对A由动能定理得 解得 设A与B发生弹性碰撞后，A的速度大小为，B的速度大小为，根据动量守恒有 由机械能守恒得 联立解得m/s，m/s 【小问2详解】 B与C组成的系统，在水平方向上动量守恒，二者共速时B上升的高度最大，设二者共同速度为v，则有 由机械能守恒得 解得m 【小问3详解】 B与C组成的系统，在水平方向上动量守恒，设B再次运动到最低点时速度为，C的速度为，则有 由机械能守恒得 解得，m/s B相对C的速度大小为m/s 对B由牛顿第二定律得 解得N。 15. 如图甲所示，固定轨道ABC由半径的四分之一光滑圆轨道和长的粗糙水平轨道组成，两者在B点平滑连接。BC右侧与静置于光滑水平地面的长木板相接触，且上表面平齐。将质量的滑块从圆弧轨道顶端A处由静止释放，与静止在B点、质量为的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块经过水平轨道滑到长木板以后，立即受到一个方向竖直向上、大小与滑块速度成正比的力F作用（即，其中）。从滑块滑上长木板开始计时，滑块与长木板运动的速度—时间图像如图乙所示。两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： （1）运动到B时（碰前）对圆轨道的压力； （2）和碰撞过程损失的机械能； （3）相对长木板的最大位移。 【答案】（1）75N，方向竖直向下 （2）2.5J （3） 【解析】 【小问1详解】 （1）设运动到B时的速度大小为，滑块在圆轨道下滑过程，由机械能守恒有 解得 在最低点，据牛顿第二定律有 解得 据牛顿第三定律，滑块对圆轨道最低点压力，方向竖直向下 【小问2详解】 滑块在BC段运动过程，设和碰后，的速度为，的速度为，运动到C端时速度为 从乙图知，据动能定理有 解得 和碰撞过程，由动量守恒有 解得 所以碰撞过程损失的机械能 解得 【小问3详解】 滑块在长木板上运动过程，两者组成系统的动量守恒，设长木板质量为M，则有 其中， 解得 滑块在长木板上运动过程，对于任意一个极短时间 均满足 设相对滑动过程，滑块对地位移为，长木板对地位移为，对全程累积，则有 其中 对长木板应用动量定理，有 对全程累积有 联立解得 所以滑块与长木板的最大相对位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $