第七单元《用方程解决问题》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》单元卷，立足方程概念与应用，通过基础巩固与实际问题解决，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12空/17分|方程定义、字母表示数量关系（如梨树棵数3x）|聚焦核心概念，强化符号意识| |判断题|5题/5分|方程辨析（如含未知数式子是否为方程）|突出概念本质，培养推理意识| |选择题|5题/10分|方程识别、和差倍问题列方程（如姐弟路程差）|考查知识迁移，体现数学思维| |计算题|8题/32分|解方程（如4(x+6)=48）、列方程求解|分层设计，提升运算能力| |解决问题|7题/36分|和倍（钢笔圆珠笔）、相遇（两地相向）、差倍（鸡与鸭）等实际情境|创设生活场景，发展模型意识与应用能力|

北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共17分） 1. 含有（ ）的等式叫作方程，求方程解的过程叫作（ ）。 2. 果园里有桃树x棵，梨树的棵数是桃树的3倍，梨树有（ ）棵，桃树和梨树一共有（ ）棵，梨树比桃树多（ ）棵。 3. 甲乙两人同时从两地相向而行，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，经过x分钟两人相遇，两地相距（ ）米。 4. 一个数的4倍比这个数本身大24，设这个数为x，列方程是（ ）。 5. 已知方程3x + 12 = 39，这个方程的解是（ ）。 6. 比x的5倍少16的数是34，列方程为（ ）。 7. 两个相邻的自然数，较小的数是n，较大的数是（ ），这两个数的和是（ ）。 8. 妈妈今年38岁，女儿今年x岁，妈妈的年龄比女儿的4倍多2岁，列方程是（ ）。 9. 甲数是乙数的2.5倍，如果乙数是x，那么甲数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。 10. 一辆汽车每小时行驶x千米，行驶4小时的路程比200千米少12千米，列方程是（ ）。 11. 如果2x + 5 = 27，那么5x - 9 = （ ）。 12. 两个工程队合作修路，甲队每天修a米，乙队每天修b米，8天一共修（ ）米。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 含有未知数的式子就是方程。（ ） 2. x=6是方程8x - 18 = 30的解。（ ） 3. 两个数的和倍、差倍问题都可以用列方程的方法解决。（ ） 4. 3x + 5和6x = 18都是方程。（ ） 5. 相遇问题中，总路程等于速度和乘相遇时间。（ ） 三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面式子中，属于方程的是（ ）。 A. 5x + 16 B. 7x = 0 C. 8x + 6＞20 2. 甲数是48，比乙数的3倍多3，乙数是多少？设乙数为x，下列方程正确的是（ ）。 A. 3x - 3 = 48 B. 3x + 3 = 48 C. 48 + 3 = 3x 3. 姐弟两人同时从家出发去学校，姐姐每分钟走80米，弟弟每分钟走60米，x分钟后姐姐比弟弟多走100米，列方程为（ ）。 A. 80x + 60x = 100 B. 80x - 60x = 100 C. 80x = 60x - 100 4. 方程4x - 2.4 = 13.6的解是（ ）。 A. x=3 B. x=4 C. x=5 5. 果园里苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，下列方程错误的是（ ）。 A. 2x + x = 120 B. 120 - 2x = x C. 2x = 120 + x 四、计算题（共32分） 1. 解方程（每题4分，共24分） x + 3.8x = 24 5x - 12.5 = 37.5 7.2x - 4.8x = 14.4 4(x + 6) = 48 9x÷3 = 15 6x + 2×7 = 44 2.列方程并求解（每题4分，共8分） （1）一个数的6倍减去28，差是56，求这个数。 （2）一个数与12的和的3倍是75，求这个数。 五、解决问题（共36分，全部用方程解答） 1. 文具店运来钢笔和圆珠笔共180支，钢笔的数量是圆珠笔的2倍。钢笔和圆珠笔各有多少支？（5分） 2. 两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，经过4小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ （5分） 3. 一张桌子的价格是一把椅子的4倍，一张桌子比一把椅子贵90元。一张桌子和一把椅子各多少元？（5分） 4. 师徒两人合作加工一批零件，8小时一共加工了480个零件。师傅每小时加工32个零件，徒弟每小时加工多少个零件？（5分） 5. 养殖场里鸡的数量比鸭多126只，鸡的数量是鸭的4倍。鸡和鸭各有多少只？（5分） 6. 甲、乙两人同时从相距360米的两地相向行走，甲每分钟走55米，乙每分钟走45米，经过多少分钟两人相遇？（5分） 7. 水果店运来的橙子质量是柚子的3倍，橙子比柚子多120千克。橙子和柚子各运来多少千克？（6分） 参考答案 一、填空题 1. 未知数；解方程 2. 3x；4x；2x 3. 140x 4. 4x - x = 24 5. x=9 6. 5x - 16 = 34 7. n+1；2n+1 8. 4x + 2 = 38 9. 2.5x；1.5x 10. 4x + 12 = 200 11. 53 12. 8a+8b 二、判断题 1. ×（方程必须是等式） 2. √ 3. √ 4. ×（3x+16不是等式，不是方程） 5. √ 三、选择题 1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 四、计算题 1. 解方程 1. x + 3.8x = 24 解：4.8x=24 x=5 2. 5x - 12.5 = 37.5 解：5x=37.5+12.5 5x=50 x=10 3. 7.2x - 4.8x = 14.4 解：2.4x=14.4 x=6 4. 4(x + 6) = 48 解：x+6=12 x=6 5. 9x÷3 = 15 解：3x=15 x=5 6. 6x + 2×7 = 44 解：6x+14=44 6x=30 x=5 2. 列方程计算 （1）解：设这个数为x。 6x - 28 = 56 6x=84 x=14 （2）解：设这个数为x。 3(x + 12) = 75 x+12=25 x=13 五、解决问题（方程解答） 1. 解：设圆珠笔有x支，钢笔有2x支。 x+2x=180 3x=180 x=60 钢笔：2×60=120（支） 答：圆珠笔60支，钢笔120支。 2. 解：设乙车每小时行x千米。 (65+x)×4=480 65+x=120 x=55 答：乙车每小时行55千米。 3. 解：设一把椅子x元，一张桌子4x元。 4x - x=90 3x=90 x=30 桌子：4×30=120（元） 答：椅子30元，桌子120元。 4. 解：设徒弟每小时加工x个零件。 (32+x)×8=480 32+x=60 x=28 答：徒弟每小时加工28个零件。 5. 解：设鸭有x只，鸡有4x只。 4x - x=126 3x=126 x=42 鸡：4×42=168（只） 答：鸭42只，鸡168只。 6. 解：设经过x分钟两人相遇。 (55+45)x=360 100x=360 x=3.6 答：经过3.6分钟两人相遇。 7. 解：设柚子运来x千克，橙子运来3x千克。 3x - x=120 2x=120 x=60 橙子：3×60=180（千克） 答：柚子60千克，橙子180千克。 学科网（北京）股份有限公司 $