第七单元 用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版五年级下册

**基本信息** 北师大版五年级数学下册第七单元“用方程解决问题”单元卷，覆盖方程概念、字母表示数、解方程及实际应用，通过基础到应用的梯度设计，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配新授课检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/26分|方程定义、字母表示数（如“购买8本故事书需8x元”）|基础概念与抽象能力结合| |判断题|5题/10分|方程与等式辨析、字母运算规则|概念辨析强化理解| |选择题|5题/15分|方程识别、实际问题列方程（如“父子年龄关系”）|情境化选择考查模型意识| |解方程|6题/18分|一步及稍复杂方程（如“4x+16=64”）|运算能力分层训练| |列方程计算|3题/12分|数的和差倍关系|逆向思维与方程建模| |解决问题|4题/19分|相遇问题、倍数关系（如“书架上下层书本数量”）|真实情境应用，发展应用意识|

北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题测试卷 时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 得分 一、填空题（每空2分，共26分） 1.含有未知数的等式叫做()。 2.一本故事书单价×元，购买8本总共需要（)元。 3.甲数是a,乙数比甲数大15，乙数是()，两数相加的和是()。 4.果园有梨树y棵，桃树棵数是梨树的4倍，桃树有（）棵，桃树比梨树多 (）棵。 5.三个连续自然数，最小数是m,另外两个数依次是（）和（)。 6.小明每分钟行走65米，行走t分钟，一共走了（)米。 7.方程3x=72的解是（)。 8.一个数的5倍减去28等于42，设这个数为×，列方程为()。 9.商店运来30箱饮料，每箱n瓶，饮料总共有（)瓶。 10.两个数相差36，大数是小数的3倍，小数是（)。 二、判断题（每题2分，共10分）》 1.所有的等式都是方程。() 2.×=5是方程6x=30的解。（) 3.比×的7倍少9的数，列式记作7x-9。() 4.解方程可以依据等式的性质计算。() 5.a+a可以改写成a×a。（) 三、选择题（每题3分，共15分） 1.下面式子中，属于方程的是 A.4x+12 B.36-8=28 C.5x=40 2.方程×-18=24的解是 A.6 B.42 C.32 3.爸爸今年38岁，比儿子年龄的3倍大5岁，设儿子年龄为×岁，正确方程是 A.3x+5=38 B.3x-5=38 C.x+5=38 4.甲乙两数总和是96，甲数是乙数的2倍，乙数是 A.32 B.48 C.64 5.等式两边同时乘同一个不为0的数，等式结果 A变大 B.变小 C.仍然成立 四、解方程（每题3分，共18分） ×+45=92 7x=119 ×-26=58 4x+16=64 8x-3x=105 62+3x=98 五、列方程计算（每题4分，共12分) 1.一个数加上38，得数是81，求出这个数。 2.一个数的6倍等于90，求这个数。 3.一个数的4倍减去32，差为48，计算这个数。 六、解决问题（共19分）》 1.养殖场有白兔126只，白兔比黑兔多39只，黑兔有多少只？列方程解答。（4 分) 2.两地相距420千米，两车同时从两地相对出发，3小时后相遇。甲车每小时行 驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？列方程解答。(5分) 3.书架上层书本数量是下层的3倍，上层书本比下层多72本，上下两层各有多 少本书？列方程解答。(5分) 4.工厂一共购进钢材180吨，第一批运走84吨，剩余钢材分6次运送完毕，平 均每次运送多少吨？列方程解答。(5分) 参考答案 一、填空题 1.方程 2.8x 3.a+15,2a+15 4.4y,3y 5.m+1,m+2 6.65t 7.×=24 8.5x-28=42 9.30n 10.18 二、判断题 1.× 2.V 3.V 4.V 5.× 三、选择题 1.C 2.B 3.A 4.A 5.c 四、解方程 ×+45=92 解：×=92-45 x=47 7x=119 解：x=119÷7 X=17 x-26=58 解：×=58+26 X=84 4x+16=64 解：4x=64-16 4x=48 ×=12 8x-3x=105 解：5x=105 X=21 62+3x=98 解：3x=98-62 3x=36 X=12 五、列方程计算 1.解：设这个数为× ×+38=81 X=43 2.解：设这个数为× 6x=90 ×=15 3.解：设这个数为x 4X-32=48 4x=80 X=20 六、解决问题 1.解：设黑兔有×只 ×+39=126 X=87 答：黑免有87只。 2.解：设乙车每小时行驶x千米 (68+X)×3=420 68+×=140 X=72 答：乙车每小时行驶72千米。 3.解：设下层有x本书，上层有3x本书 3x-X=72 2X=72 X=36 3×36=108 答：下层有36本书，上层有108本书。 4.解：设平均每次运送x吨 84+6x=180 6x=96 ×=16 答：平均每次运送16吨。