精品解析：浙江省衢州市（衢江区、常山县）2024-2025年北师大版五年级下学期期末数学考卷

2024学年第二学期五年级学习情况调研数学试题卷 考生须知： 1.全卷共五大题，31小题，共4页，满分为100分，考试时间为70分钟。 2.全卷的所有答案都写在答题卷相应的位置上，写在其他位置无效。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）。 2. 填上合适的单位名称。 周末早晨，淘气喝了一盒约250（ ）的牛奶，吃了一块体积约300（ ）的蛋糕，然后来到小区球场打了约（ ）（填1.5的倒数）小时的篮球。 3. 7.08L＝（ ）mL （ ）（ ） 4. 下图中的大长方形表示“1”，根据阴影写乘法算式并计算。 5. 在（ ）里填写上“＞”“＜”或“＝”。 0.4（ ） （ ） 5千克的（ ）1千克的 6. 新华书店正进行促销活动，某一货架上的所有图书均按原价的八折出售，一本《数学故事》现价24元，原价（ ）元；一套原价120元的《百科全书》参与此次促销活动，购买时能便宜（ ）元。 7. 仓库中有吨货物需要搬运，如果每天运吨，（ ）天运完；如果每天运这批货物的，（ ）天运完。 8. 下图是一个长方体一个顶点上的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 弟弟有张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的，那么“”表示（ ）。 10. 下图是由同样大小的小正方体靠墙堆积起来的，每个小正方体的棱长都为2dm，则体积是（ ）dm3，露在外面的面积是（ ）dm2。 11. 已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是（ ）。 12. 如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则（ ）。 二、选择题。（每题2分，共16分） 13. 请你估一估，得数最接近1的算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 笑笑用一根彩色丝带包扎礼物，用去全长的，还剩下米。用去的丝带长度与剩下的长度比较（ ）。 A. 用去的长度长 B. 剩下的长度长 C. 一样长 D. 无法确定 15. 某青少年人工智能兴趣小组成员的平均年龄为13.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为13.8岁，新加入的成员的年龄可能为（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 16. 东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（ ）统计图更为适宜。 A. 折线 B. 复式折线 C. 条形 D. 复式条形 17. 下面表示公顷错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 18. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积、体积分别扩大为原来的（ ）倍。 A. 3，3 B. 3，9 C. 9，18 D. 9，27 19. 在一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体纸盒里，最多能放置（ ）个棱长为2厘米的正方体木块。 A. 30 B. 24 C. 20 D. 16 20. 下面算式中，一个挡住了一个数字（可以表示不同的数字），得数一定错误的是（ ）。 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 三、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 ＝ 22. 选择合理的方法进行递等式计算。 23. 解方程。 四、图形题。（共13分，6＋3＋4） 24. 观察下图填空。 （1）小华从家出发，先向东走300m到邮局，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）m到学校。 （2）放学时，小华从学校的（ ）偏（ ）（ ）°走260m到邮局，接着往（ ）走300m就可以回到家。 （3）图书馆在学校东偏南45°方向，距离200m，请在图上画出图书馆的位置。 25. 要做一个无盖的玻璃鱼缸，如用左下图规格的玻璃板做底面，现有右下虚线框内四种规格的玻璃各两块。（单位：dm） （1）可选择（ ）和（ ）（填序号）两种规格的玻璃板做鱼缸前后面和左右面。 （2）制作成功的鱼缸的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计） 26. 木工社团活动时，淘气把一个长方体木块锯掉一个小正方体后（如图），发现这个图形和原来图形比较，表面积（ ）（填“增加”、“减少”或“不变”）。那么，现在这个物体的体积是多少立方厘米？ 五、解决问题。（共24分，6＋5＋4＋4＋5） 研学旅行是一种将学习与旅行相结合的教育活动，它为我们带来了诸多好处。通过研学，我们能够走出校园，深入实地考察和体验，拓宽视野，增长见识。同学们，让我们一起走进和研学相关的数学问题吧！ 27. 衢州某小学给五年级同学准备了三个研学地点。并在五（1）班48位同学中开展调查，要求每人只准选一个最喜欢的地点。据统计全班的同学最喜欢去衢州“飞鸿滑草场”，的同学最喜欢去常山“矿语奇缘”，其余的同学喜欢“江山如画”研学基地。 （1）喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的几分之几？ （2）五（1）班一共有多少名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”？ 28. 参加研学的五年级同学有153人，比六年级参加研学人数的多3人，六年级参加研学共有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 29. 在研学基地，甲、乙两小组在相距420米的两个场地活动。活动结束后，甲、乙两小组的同学分别以74米/分和66米/分的速度同时从两地相向出发，准备互换活动项目。若干分钟后，两组同学在途中相遇。 （1）在图上用“”标出他们相遇时的大致位置。 （2）几分钟后，两组同学相遇？ 30. 在研学旅行中，纪念品不仅是旅途的见证，更是知识与情感的承载。淘气购买了4份同样的纪念品（如图）准备送给家人。现要将这4份礼物包装成一个大的长方体礼盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 31. 某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计情况如下： 科技类 爱国类 历史类 男生人数 35 28 女生人数 25 20 15 某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计图 （1）参加爱国类主题游戏项目的女生人数占参加该项目男生的，请计算出参加该项目的男生人数，并把统计图补充完整。 （2）参加（ ）游戏项目的男生、女生人数相差最大。 （3）参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期五年级学习情况调研数学试题卷 考生须知： 1.全卷共五大题，31小题，共4页，满分为100分，考试时间为70分钟。 2.全卷的所有答案都写在答题卷相应的位置上，写在其他位置无效。 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】算式结果都等于1，根据下列各部分关系计算括号内数值： 已知一个因数和积求另一个因数，用积除以已知因数； 已知被减数和差求减数，用被减数减去差； 已知被除数和商求除数，用被除数除以商。 【详解】 综上：（ ）（ ）（ ） 2. 填上合适的单位名称。 周末早晨，淘气喝了一盒约250（ ）的牛奶，吃了一块体积约300（ ）的蛋糕，然后来到小区球场打了约（ ）（填1.5的倒数）小时的篮球。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米## ③. 【解析】 【分析】一瓶矿泉水的容积是500毫升，所以一盒牛奶的容量大约是一瓶水的一半，容积单位用毫升（mL）比较合适； 指尖大小的正方体橡皮体积约是1立方厘米，所以吃了一块蛋糕的体积，适合300的体积单位是立方厘米（）； 先将1.5化为最简分数，然后交换分子和分母的位置即可。 【详解】，所以1.5的倒数是 淘气喝了一盒约250毫升的牛奶，吃了一块体积约300立方厘米的蛋糕，然后来到小区球场打了约小时的篮球。 3. 7.08L＝（ ）mL （ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】大单位换算为小单位乘进率，1L＝1000mL，1dm³＝1000cm³，一个数乘1000，小数点向右移动三位，位数不够添0补位。 【详解】7.08×1000＝7080，所以7.08L＝7080mL； 4.5dm3＝4dm3＋0.5dm3 0.5×1000＝500 所以4.5dm³＝4dm³500cm³。 4. 下图中的大长方形表示“1”，根据阴影写乘法算式并计算。 【答案】 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，涂色其中的2份，涂色部分是长方形的；再把长方形的平均分成2份，涂色其中的1份，深色部分是长方形的的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】表示阴影的乘法及结果： 5. 在（ ）里填写上“＞”“＜”或“＝”。 0.4（ ） （ ） 5千克的（ ）1千克的 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第1题，把小数化成分数，再比较大小。分子相同的分数，分母小的分数大。 第2题，一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第3题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；算出两个的结果再比较。 【详解】第1题，0.4＝，因为＜，所以0.4（＜）。 第2题，因为＜1，那么的商比大，的积比小，所以（＞）。 第3题，（千克），（千克），所以5千克的（＝）1千克的 6. 新华书店正进行促销活动，某一货架上的所有图书均按原价的八折出售，一本《数学故事》现价24元，原价（ ）元；一套原价120元的《百科全书》参与此次促销活动，购买时能便宜（ ）元。 【答案】 ①. 30 ②. 24 【解析】 【分析】八折指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价24元对应的分率是80%，根据求单位“1”量用除法计算，即用现价除以对应分率可算出原价； 已知原价120元，便宜金额是原价的（1－80%），再根据“求比一个数少百分之几是多少”用原价乘这个分率得到便宜的金额。 【详解】八折＝80% 24÷80%＝24÷0.8＝30（元） 120×（1－80%） ＝120×（1－0.8） ＝120×0.2 ＝24（元） 7. 仓库中有吨货物需要搬运，如果每天运吨，（ ）天运完；如果每天运这批货物的，（ ）天运完。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】仓库中有吨货物需要搬运，如果每天运吨，要求多少天运完，根据运完所需天数＝总货物量÷每天运的量，计算即可； ​如果每天运这批货物的，求多少天运完，是把这批货物的总量看作单位“1”，每天运的量是总量的，根据运完所需天数＝单位“1”÷每天运的分率，计算即可。 【详解】÷ ＝×5 ＝3（天） 1÷ ＝1×5 ＝5（天） 仓库中有吨货物需要搬运，如果每天运吨，3天运完；如果每天运这批货物的，5天运完。 8. 下图是一个长方体一个顶点上的三条棱，这个长方体的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】长方体相交于同一顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。由图可知长方体长、宽、高。长方体共有条棱，相对的棱长度相等，可分成组，因此棱长总和＝（长＋宽＋高）；长方体相对的面面积相等，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体体积＝长×宽×高，将数值依次代入公式就能算出结果。 【详解】长方体的长：，宽： ，高： 长方体的棱长总和： 9. 弟弟有张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的，那么“”表示（ ）。 【答案】 姐姐和弟弟总共的邮票张数 【解析】 【分析】由题知，把弟弟的邮票数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几用乘法”，可知姐姐的邮票数量为（张），代表弟弟的邮票张数，表示把弟弟和姐姐的邮票数量合起来，据此解答。 【详解】略 10. 下图是由同样大小的小正方体靠墙堆积起来的，每个小正方体的棱长都为2dm，则体积是（ ）dm3，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 32 ②. 48 【解析】 【分析】观察图可知：几何体有2列，左边一列3个，右边一列1个，共（3＋1）个小正方体，每个正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用每个小正方体体积×小正方体个数＝几何体的体积； 计算露在外面的面积：由图可知背面靠墙，底面贴地，所以只需要数前面，左右两面以及上面的面数即可，每个小正方形的面积＝边长×边长，用总面数×每个小正方形面的面积＝露在外面的面积。 【详解】体积： 2×2×2×（3＋1） ＝2×2×2×4 ＝32（dm3） 朝前方向：露出4个面，朝右方向：露出3个面，朝左方向：露出3个面，朝上方向：露出2个面： 2×2×（4＋3＋3＋2） ＝2×2×12 ＝48（dm2） 11. 已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是（ ）。 【答案】800 【解析】 【分析】把长方体切割成两个小长方体，切割1次会新增2个相同的切面，从图可知切面是垂直于长的横截面，因此增加的80cm2就是2个横截面的总面积，长方体的体积＝垂直于长的面的面积×长。 【详解】80÷2×20 ＝40×20 ＝800（cm3） 12. 如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】上图为正方体的3—3型展开图，根据相对的面不相邻可得，2和b、5和a所在的面均为相对的两个面。根据相对两个面上的数之和是8，用8－5，8－2分别算出a、b的值，进而算得a＋b的值。 【详解】8－5＝3 8－2＝6 a＋b＝3＋6＝9 二、选择题。（每题2分，共16分） 13. 请你估一估，得数最接近1的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算结果与1相差越小越接近1，计算出各选项算式的结果比较即可。 【详解】A．＝0.4，＋0.625＝0.4＋0.625＝1.025与1的差是1.025－1＝0.025； B．本身与1相差，再减去一个数后与1的差要大于； C．，与1的差是； D．，与1的差是。 综上所述，得数最接近1的是＋0.625。 14. 笑笑用一根彩色丝带包扎礼物，用去全长的，还剩下米。用去的丝带长度与剩下的长度比较（ ）。 A. 用去的长度长 B. 剩下的长度长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】题中用去全长的是分率，剩下的米是具体数量，不能直接比较。将丝带全长看作单位“1”，求出剩下的长度占全长的分率，再与用去的分率进行比较即可判断长短。 【详解】把丝带的全长看作单位“1”。用去了全长的，则剩下的占全长的分率为：，因为，所以剩下的长度比用去的长度长。 15. 某青少年人工智能兴趣小组成员的平均年龄为13.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为13.8岁，新加入的成员的年龄可能为（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的意义，在一组数据中加入一个新的数据，如果新的平均数比原来的平均数大，说明新加入的数据一定大于原来的平均数，据此解答。 【详解】因为13.8＞13.5，平均数增大了，所以新加入成员的年龄一定大于原来的平均年龄13.5岁。 A．10＜13.5，此选项错误； B．12＜13.5，此选项错误； C．13＜13.5，此选项错误； D．15＞13.5，此选项正确。 16. 东方商场计划制作一幅统计图，若要清晰地呈现商场上半年甲、乙两种商品每月销售量的变化情况，制成（ ）统计图更为适宜。 A. 折线 B. 复式折线 C. 条形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少，其中单式统计图只能表示一组数据； 折线统计图：主要用于反映数据随时间变化的增减趋势，其中复式统计图可以同时表示两组或两组以上的数据，便于对比。 【详解】A．折线统计图通常指单式折线统计图，只能反映一组数据的变化情况，无法同时清晰呈现甲、乙两种商品的数据，说法错误。 B．复式折线统计图可以同时表示两组数据的增减变化情况，便于对比甲、乙两种商品的销售趋势，符合题意，说法正确。 C．条形统计图通常指单式条形统计图，只能反映一组数据的数量多少，不能反映变化趋势，且无法同时呈现两种商品，说法错误。 D． 复式条形统计图虽然能表示两种商品的数量多少，但侧重于数量的对比，不如折线统计图能清晰地反映变化趋势，说法错误。 17. 下面表示公顷错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】逐项分析：确定每一项的单位“1”，以及把单位“1”平均分成的份数，根据分数与除法的关系，求出每一份的量，再根据同分母分数加法求相应分数的量。 【详解】A．①把3公顷平均分成5份，每一份是3÷5＝公顷，则3份是公顷，不符合题意； B．②把3公顷平均分成5份，每一份是3÷5＝公顷，符合题意； C．③把1公顷平均分成5份，每一份是1÷5＝公顷，则3份是公顷，符合题意； D．④把6公顷平均分成10份，每一份是6÷10＝公顷，符合题意； 综上所述，错误的是①。 18. 一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，表面积、体积分别扩大为原来的（ ）倍。 A. 3，3 B. 3，9 C. 9，18 D. 9，27 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为，体积公式为。假设正方体的棱长是一个具体数值（如a＝2）分别计算出原来的表面积和体积，然后再计算出扩大后的表面积和体积，最后用扩大后的数值除以扩大前的数值即可。 【详解】假设原正方体棱长为2厘米。 原来的表面积和体积： （平方厘米） （立方厘米） 棱长扩大3倍后表面积和体积： 2×3＝6（厘米） （平方厘米） （立方厘米） 216÷24＝9 216÷8＝27 表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。 19. 在一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体纸盒里，最多能放置（ ）个棱长为2厘米的正方体木块。 A. 30 B. 24 C. 20 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算长方体的长、宽、高三个方向上能容纳多少个正方体的棱长，对于不能整除的情况，应采用“去尾法”取整数，因为剩余的空间不足以放下一个完整的正方体，最后将三个方向的数量相乘即可。 【详解】长方向能放的个数：（个） 宽方向能放的个数：（个） 高方向能放的个数：（个）（厘米） 最多能放置的总个数：（个） 最多能放置24个棱长为2厘米的正方体木块。 20. 下面算式中，一个挡住了一个数字（可以表示不同的数字），得数一定错误的是（ ）。 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据“一个乘数＝积÷另一个乘数” 、“被除数＝商×除数” 及分数乘、除法的计算方法：整数和分数相乘，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分；除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，分别计算出各选项中的具体数值，将具体数值十位上的数与乘数或被除数十位上的数进行比较，即可选出得数错误的算式。 【详解】A．14÷＝14×＝35，乘数的十位上应是3，得数正确； B．74×＝37，被除数的十位上应是3，得数正确； C．48×＝40，被除数的十位上应是4，得数错误； D．27×＝36，被除数的十位上应是3，得数正确。 三、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 ＝ 【答案】（或0.5）；16；（或 0.8）；（或或1.3）； ；（或 0.9）；1；（或 0.75） 22. 选择合理的方法进行递等式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先通风再从左往右依次计算。 （2）利用加法交换律进行简便计算。 （3）根据减法的性质逆运算比较简便。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘6； （3）先化简方程左边含有x的算式，即求出3.4－2.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.4－2.6的差即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形题。（共13分，6＋3＋4） 24. 观察下图填空。 （1）小华从家出发，先向东走300m到邮局，再向（ ）偏（ ）（ ）°走（ ）m到学校。 （2）放学时，小华从学校的（ ）偏（ ）（ ）°走260m到邮局，接着往（ ）走300m就可以回到家。 （3）图书馆在学校东偏南45°方向，距离200m，请在图上画出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 60 ④. 260 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 60 ④. 西 （3） 【解析】 【分析】（1）先确定观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向，最后根据图上标注确定距离。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答。 （3）以学校为观测点，在学校东偏南45°方向取对应长度（实际长度除以图上1cm表示的实际距离），终点处备注图书馆。 【小问1详解】 由图可知： 以邮局为观测点，向东偏北60°（北偏东30°）走260m到学校。 【小问2详解】 放学时，小华从学校的西偏南60°（南偏西30°）走260m到邮局，接着往西走300m到家。 【小问3详解】 200÷100＝2（cm） 在学校东偏南45°方向取2cm，终点处标注图书馆，图略。 25. 要做一个无盖的玻璃鱼缸，如用左下图规格的玻璃板做底面，现有右下虚线框内四种规格的玻璃各两块。（单位：dm） （1）可选择（ ）和（ ）（填序号）两种规格的玻璃板做鱼缸前后面和左右面。 （2）制作成功的鱼缸的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2）84 【解析】 【分析】（1）相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。由图可知，底面的长是7dm，宽是4dm，即长方体的长是7dm，宽是4dm。只有①号有一条边的长度是7dm，因此先选两块①号。①号长方形的宽是3dm，只有③有一条边的长度是3dm，且③的另一条边的长度是4dm，所以再选两块③号。由此可知，长方体的长是7dm，宽是4dm，高是3dm。 （2）根据公式“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【小问1详解】 根据分析，选①和③各两块。 【小问2详解】 7×4×3＝84（） 答：制作成功的鱼缸的容积是84。 26. 木工社团活动时，淘气把一个长方体木块锯掉一个小正方体后（如图），发现这个图形和原来图形比较，表面积（ ）（填“增加”、“减少”或“不变”）。那么，现在这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】 增加；29立方厘米 【解析】 【分析】长方体锯掉一个小正方体后，多露出了两个小正方形的面，所以表面积增加。图形体积＝长方体的体积－正方体的体积＝长×宽×高－棱长×棱长×棱长。 【详解】由图可知：锯掉小正方体后的图形和原来图形比较，表面积增加； 体积是： 5×2×3－1×1×1 ＝10×3－1 ＝30－1 ＝29（立方厘米） 答：这个物体的体积是29立方厘米。 五、解决问题。（共24分，6＋5＋4＋4＋5） 研学旅行是一种将学习与旅行相结合的教育活动，它为我们带来了诸多好处。通过研学，我们能够走出校园，深入实地考察和体验，拓宽视野，增长见识。同学们，让我们一起走进和研学相关的数学问题吧！ 27. 衢州某小学给五年级同学准备了三个研学地点。并在五（1）班48位同学中开展调查，要求每人只准选一个最喜欢的地点。据统计全班的同学最喜欢去衢州“飞鸿滑草场”，的同学最喜欢去常山“矿语奇缘”，其余的同学喜欢“江山如画”研学基地。 （1）喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的几分之几？ （2）五（1）班一共有多少名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”？ 【答案】（1） （2） 30名 【解析】 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去另外两个地点所占的分率即可计算喜欢“江山如画”研学基地的同学所占的分率。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，最喜欢去常山“矿语奇缘”的人数＝全班总人数×对应分率。 【小问1详解】 答：喜欢“江山如画”研学基地的同学占了全班人数的。 【小问2详解】 （名） 答：五（1）班一共有30名同学最喜欢去常山“矿语奇缘”。 28. 参加研学的五年级同学有153人，比六年级参加研学人数的多3人，六年级参加研学共有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 【答案】六年级参加研学人数×＋3＝五年级参加研学人数；180人 【解析】 【分析】设六年级参加研学共有x人，根据题意得到等量关系：六年级人数×＋3＝五年级人数，据此列出方程并求解。 【详解】等量关系：六年级参加研学人数×＋3＝五年级参加研学人数 解：设六年级参加研学共有x人。 x＋3＝153 x＋3－3＝153－3 x＝150 x÷＝150÷ x＝150× x＝180 答：六年级参加研学共有180人。 29. 在研学基地，甲、乙两小组在相距420米的两个场地活动。活动结束后，甲、乙两小组的同学分别以74米/分和66米/分的速度同时从两地相向出发，准备互换活动项目。若干分钟后，两组同学在途中相遇。 （1）在图上用“”标出他们相遇时的大致位置。 （2）几分钟后，两组同学相遇？ 【答案】（1） （2）分钟 【解析】 【分析】（1）甲的速度74米/分，乙的速度66米/分，相同时间里，甲走的路程更长，相遇点会靠近B地，在线段偏B的一侧画△即可。 （2）根据“总路程÷速度和＝相遇时间”即可计算两队相遇时间。 【小问1详解】 因为74＞66且两者速度相近，所以甲走的路程更长，靠近两地中点偏B的一侧，相遇点见下图： 【小问2详解】 420÷（74＋66） ＝420÷140 ＝3（分） 答：3分钟后两组同学相遇。 30. 在研学旅行中，纪念品不仅是旅途的见证，更是知识与情感的承载。淘气购买了4份同样的纪念品（如图）准备送给家人。现要将这4份礼物包装成一个大的长方体礼盒，至少需要多少平方分米的包装纸？ 【答案】 80平方分米 【解析】 【分析】要想使表面积最小，那么应该尽量把最大的面叠在一起，4个分成2×2摆放，由此确定长方体礼盒的长、宽、高分别为4分米、2×2分米、1.5×2分米；再代入“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算。 【详解】礼盒高为：1.5×2＝3（分米） 礼盒宽为：2×2＝4（分米） （平方分米） 答：至少需要80平方分米的包装纸。 31. 某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计情况如下： 科技类 爱国类 历史类 男生人数 35 28 女生人数 25 20 15 某校五年级同学参加研学主题类游戏人数统计图 （1）参加爱国类主题游戏项目的女生人数占参加该项目男生的，请计算出参加该项目的男生人数，并把统计图补充完整。 （2）参加（ ）游戏项目的男生、女生人数相差最大。 （3）参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的几分之几？ 【答案】（1） 30人； （2） 历史类 （3） 【解析】 【分析】（1）将参加爱国类主题游戏项目的男生人数看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝参加爱国类主题游戏项目的女生人数÷对应分率；再补充统计图。 （2）分别用人数多的减去人数少的求出参加每个游戏项目的男、女生人数差；再比较大小。 （3）先将参加每个项目的女生人数求和计算出参加游戏的女生总人数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用参加历史类主题游戏项目的女生人数除以参加游戏的女生总人数。 【小问1详解】 （人） 答：参加该项目的男生有30人；统计图略。 【小问2详解】 35－25＝10（人） 30－20＝10（人） 28－15＝13（人） 因为13＞10，所以参加历史类游戏项目的男生、女生人数相差最大。 【小问3详解】 15÷（25＋20＋15） ＝15÷（45＋15） ＝15÷60 ＝ 答：参加历史类主题游戏项目的女生人数占参加游戏女生总人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $