精品解析：浙江省台州市黄岩区2024-2025学年人教版五年级下学期教学质量检测数学试卷

浙江省台州市黄岩区2024－2025学年五年级下学期数学教学质量检测试卷 一、计算。【共32分】 1. 直接写出得数。 3＋4÷5＝ 【答案】；；；0.008； ；0.65；3.8；0.65 2. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】2；4.55；； ；0.3；5 【解析】 【分析】算式一，利用加法交换律和结合律，先将分母相同的数先加，据此计算简便； 算式二，算式中只有加减法，将分数化为小数，按从左往右的顺序计算； 算式三，算式中只有加减法，根据带符号搬家可以调换加减法的顺序，可以使计算简便； 算式四，根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便； 算式五，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便； 算式六，算式中只有加减法，根据带符号搬家可以调换加减法的顺序，可以使计算简便。 【详解】 ＝ ＝2＋ ＝2 ＝4.8－0.75＋0.5 ＝4.05＋0.5 ＝4.55 ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝2.3－ ＝2.3－（） ＝2.3－2 ＝0.3 ＝（1.15＋3.85）＋（） ＝5＋ ＝5 3. 解方程。 【答案】x＝；x＝0.125；x＝ 【解析】 【分析】（1）应用等式的性质1，等式的两边同时减去，求解； （2）应用等式的性质1，等式的两边同时加x，再同时减去，求解； （3）先求出方程右边的得数，再应用等式的性质1，等式的两边同时减去，求解。 【详解】（1） 解：＋x－ x＝ （2） 解：0.875－x＋x＝＋x ＋x＝0.875 ＋x－＝0.875－ x＝0.875－0.75 x＝0.125 （3） 解： ＋x＝ ＋x－ x x＝ 二、选择。【12分】 4. 如图用同样的小正方体搭一个立体图形，这个立体图形从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从前面观察立体图形，可以看到三列，左边一列3个正方形，中间一列2个正方形，最右边一列1个正方形，据此判断选择。 【详解】根据分析可知，从前面观察这个几何体，可以看到。 5. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 2个因数 C. 3个因数 D. 4个因数 【答案】C 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数；所以合数至少有3个因数；据此解答。 【详解】一个合数至少有3个因数； 故答案为：C 【点睛】本题考查了合数的意义与特点，关键是要理解一个合数至少有3个因数（因数）。 6. 以下分数中不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。 【详解】A．是最简分数，20＝2×2×5，分母除了2和5以外，没有其他的质因数，可以化成有限小数； B．，分母只有质因数5，没有其他的质因数，可以化成有限小数； C．，分母含有质因数3，不能化成有限小数； D．是最简分数，16＝2×2×2×2，分母只有质因数2，没有其他的质因数，可以化成有限小数。 7. 下面各组数据中最适合用下图表示的是（ ）。 A. 黄岩今年1~5月的月平均气温 B. 新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C. 聪聪最近五次的数学考试成绩 D. 明明近五年的身高测量数据 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】A．黄岩今年1至5月的月平均气温是随时间变化的，且气温是连续变化的量，适合用折线统计图表示，图中是折线统计图，该选项有可能正确； B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况，是不同类别图书的销售数据，适合用条形统计图表示，不适合用此折线统计图，该选项错误； C．聪聪最近五次的数学考试成绩，更适合用条形统计图来直观比较每次成绩的高低，不适合用此折线统计图，该选项错误； D．明明近五年的身高测量数据，虽然是随时间变化，但身高增长相对较为平稳，一般也用条形统计图表示更合适，不适合用此折线统计图，该选项错误。 最适合用图中统计图表示的是黄岩今年1~5月的月平均气温。 8. 有两个非零自然数a和b，若a＝b＋1，则下列说法错误的是（ ）。 A. a和b的积是奇数 B. 是最简分数 C. a和b的和是奇数 D. a和b的最小公倍数是ab 【答案】A 【解析】 【分析】相邻的两个自然数相差1，可以推断：a和b是连续自然数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此判断； 相邻的两个非零自然数是互质数，互质数组成的分数就是最简分数；互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，据此判断。 【详解】有两个非零自然数a和b，若a＝b＋1，则a和b是连续自然数，且为一奇一偶。 A．因为a和b是一个奇数一个偶数，根据奇数×偶数＝偶数可知：a和b的积是偶数，不是奇数，此说法错误； B．由于a和b是两个连续的非零自然数，则两数互质数，所以是最简分数，此说法正确； C．因为a和b是一个奇数一个偶数，根据奇数＋偶数＝奇数可知：a和b的和是奇数，此说法正确； D．因为a和b是互质数，互质的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，所以a和b的最小公倍数是ab，此说法正确。 9. 生活中，有些事物之间存在着某种关系，如下图①②③三个例子。那么，右面四组选项中具有类似关系的一组是（ ）。 A. 非0自然数、合数、 质数 B. 分数、假分数、真分数 C. 自然数、奇数、偶数 D. 立体图形、长方体、正方体 【答案】D 【解析】 【分析】苹果是水果的一种，青苹果又是苹果的一种，即后一个概念是前一个概念的一种，存在层层包含关系；鸡是动物的一种，母鸡是鸡的一种，同样存在层层包含关系；汽车是交通工具的一种，小轿车是汽车的一种，也是层层包含关系，由此找出具有类似关系的选项。 【详解】A．非0自然数包括合数和质数，合数和质数是并列关系，不存在层层包含关系，不符合要求； B．分数包括假分数和真分数，假分数和真分数是并列关系，不存在层层包含关系，不符合要求； C．自然数包括奇数和偶数，奇数和偶数是并列关系，不存在层层包含关系，不符合要求； D．立体图形包括长方体，长方体包括正方体（正方体是特殊的长方体），存在层层包含关系，与所给例子的关系类似，符合要求。 和例子有类似关系的一组是立体图形、长方体、正方体。 10. 下面图形中（ ）是长方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体展开图是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）组成，相对的面完全相同且位置是间隔出现的，常见的展开图为1－4－1结构。据此分析每个选项中长方形的位置关系，判断能否折叠成长方体。 【详解】A．此展开图不符合长方体展开图的特征，上面的两个面在折叠后会重叠，无法形成长方体的相对面，所以此图不是长方体的展开图； B．此展开图符合长方体展开图的1－4－1结构，且相对面完全相同，折叠后是可以组成一个长方体的，所以此图是长方体的展开图； C．此展开图不符合长方体展开图的特征，上层左右两边的小正方形折叠时会出现重叠，且缺少和下面长方形的相对面，所以此图不是长方体的展开图； D．此展开图不符合长方体展开图的特征，上下两个小正方形在折叠时，不能将其所在的两个面完全封住，所以此图不是长方体的展开图。 是长方体的展开图的是。 11. 下面图中阴影部分不能表示公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 先确定每个选项的单位“1”（即总公顷数），再看平均分成的份数和阴影部分所占的份数，通过计算判断阴影部分表示的实际面积。 【详解】A．单位“1”是4公顷，平均分成5份，阴影占1份，4÷5＝公顷，能表示公顷。 B．单位“1”是4公顷，平均分成5份，阴影占4份，4÷5×4＝公顷，不能表示公顷。 C．单位“1”是1公顷，平均分成5份，阴影占4份，1÷5×4＝公顷，能表示公顷。 D．单位“1”是8公顷，平均分成10份，阴影占1份，8÷10＝公顷，能表示公顷。 12. 用小棒搭长方体模型，下表提供了4份材料的具体尺寸与数量，能搭成长方体模型的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有12条棱，相对的棱长度相等，此时长、宽、高各4条，即需要不同长度的小棒各4根；也可能相对的两个面是正方形，此时有8条棱长度相等，另外4条棱长度相等，即需要8条相等的和4条另外一种长度的小棒。据此解答。 【详解】A．总根数为6＋6＝12（根），既不符合“4根、4根、4根”的情况，也不符合“8根、4根”的情况。无法搭成长方体。 B．总根数为3＋4＋5＝12（根），有一组不够4根（6cm只有3根），无法组成4条相等的棱。无法搭成长方体。 C．总根数为4＋8＝12（根），符合“8根、4根”的情况。可以用8根10cm的小棒做底面和顶面的边（底面是边长10cm的正方形），用4根8cm的小棒做高。可以搭成长方体。 D．总根数为8＋2＋2＝12（根），虽然有8根相等的棱，但剩下的4根棱长度不相等（2根8cm和2根10cm），不符合“另外4条棱长度相等”的要求。无法搭成长方体。 能搭成长方体模型的是4根8cm和8根10cm的小棒。 13. 甲、乙两个立体图形是由大小相同的小正方体组成，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲、乙的表面积、体积都相等 B. 甲的表面积、体积都比乙大 C. 甲的表面积比乙小，体积相等 D. 甲的表面积比乙大，体积相等 【答案】D 【解析】 【分析】物体表面的大小是物体的表面积，观察对比两个图可知，甲比乙多了2个小正方形面的面积，故：甲的表面积＞乙的表面积； 甲、乙均由相同数量的小正方体组成，所以体积相等。 【详解】根据分析：甲的表面积＞乙的表面积，甲的体积＝乙的体积。 14. “度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短、“量”用以测量容积大小、“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的“量”，它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”，约是现在的（ ）升。 A. 200 B. C. 300 D. 【答案】B 【解析】 【分析】将内部长、宽和深代入长方体的体积公式算出容积，再依据1升等于1000立方厘米的进率转换成升，最后对照选项选出答案。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 1升＝1000立方厘米 201.25÷1000＝0.20125（升） 0.20125升≈升 15. “甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是（ ）。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”①已知5分钟后甲走了全程的，乙走了全程的​。全程的中点是全程的，由此分析计算5分钟时两人离中点的距离； ②两人到达终点后立即返回，第二次相遇时两人一共需要再走2个全程，加上原来的1个全程共计3个全程，由此计算第二次相遇的时间即可； ③分别计算甲和乙10分钟行驶的路程，再计算甲和乙分别与中点的距离即可。 【详解】①把全程看作单位“1”，中点是全程的，甲距离中点：； 乙距离中点：，5分钟时两人离中点的距离相等，原题说法正确； ②＝1，5分钟时两人第一次相遇，第二次相遇走了3个全程，即5×3＝15分钟，原题说法错误； ③10分钟时，甲一共走了，甲走完全程后返回，位置为​；乙一共走了，位置为1－＝；​两人离中点距离：​，，10分钟后两人离中点的距离也相等，原题说法正确。 三、填空。【共18分】 16. 560mL＝（ ）L （ ）（ ） 【答案】 ①. 0.56## ②. 1 ③. 50 【解析】 【分析】 , 第一题：低级单位化高级单位，用560除以进率1000得到结果； 第二题：先把1.05m³分成1m³和0.05m³，把“1”填在第一个空，用0.05乘进率1000得到结果，然后把 这个乘积填在第二个空即可。 【详解】 所以： ， 17. 18÷（ ）＝＝＝（ ）÷25＝0.6。 【答案】30；3；45；15 【解析】 【分析】求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用18除以0.6得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.6得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用27除以0.6得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用25×0.6得到结果；据此解答。 【详解】18÷0.6＝30 0.6×5＝3 27÷0.6＝45 25×0.6＝15 所以18÷30＝＝＝15÷25＝0.6。 18. 把4米长的绳子平均分成6段,每段长（ ）米,每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算． 解： 4÷6=（米）， 1÷6=， 答：每段长米，每段长占全长的． 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 19. 电脑键盘上的CapsLock键，第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态：第三次按后，再次处于“大写”状态……小明连续按键15次，此时处于（ ）状态。 【答案】大写 【解析】 【分析】按奇数次时键盘处于“大写”状态，按偶数次时键盘处于“小写”状态。先判断15的奇偶性，再按规律得出结论。 【详解】15不是2的倍数，因此15是奇数，根据上述规律，所以小明连续按键15次时，此时处于“大写”状态。 20. 一个四位数“3□5□”既是3的倍数又是5的倍数，它还有因数2，这个数最大是（ ）。 【答案】3750 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位是0，据此解答。 【详解】根据分析可知，个位是0，即3□50，此时3＋□＋5＋0＝8＋□，8＋□的和要是3的倍数。 要使四位数最大，百位上的数字要尽可能大，从最大的一位数开始验证： 若百位填9：8＋9＝17，17不是3的倍数，不符合要求； 若百位填8：8＋8＝16，16不是3的倍数，不符合要求； 若百位填7：8＋7＝15，15是3的倍数，符合要求。 因此百位最大填7，这个四位数最大是3750。 21. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出（ ）个同样的粽子礼盒。 【答案】12 【解析】 【分析】每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，说明分装的礼盒数量是24和36的公因数。求他们最多能分装出多少个同样的粽子礼盒，就是求24和36的最大公因数。 运用质因数分解法求几个数的最大公因数，几个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和32的最大公因数是2×2×3＝12。 则他们最多能分装出12个同样的粽子礼盒。 22. 在28个零件中有一个次品（偏重），小明先将零件分成三组，如图在天平两边各放1组，发现天平保持平衡，说明次品在（ ）组，小明至少还要再称（ ）次才能找出次品。 【答案】 ①. C ②. 3 【解析】 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。据此解答。 【详解】因为天平两边各放一组（A组和B组），天平保持平衡，所以次品在没放在天平上的那一组，也就是C组。 把10个零件分成3份（3个、3个、4个）。 第一次称重：天平两边各放3个。 如果天平平衡，说明次品在剩下的4个里；如果天平不平衡，说明次品在重的那3个里。 考虑最坏的情况，即次品在剩下的4个里。 第二次称量（针对剩下的4个）：把4个零件分成3份（1个、1个、2个），天平两边各放1个。 如果天平平衡，说明次品在剩下的2个里。如果天平不平衡，重的那个就是次品（找到了）。同样考虑最坏情况，次品在剩下的2个里。 第三次称量（针对剩下的2个）：把2个零件分成2份（1个、1个），天平两边各放1个。 重的那个就是次品。 总结次数：从10个零件中找次品，按照上述步骤，至少需要称3次才能保证找到。 23. 如果A＝2×2×b×5，B＝2×3×b×5，A和B的最大公因数是30，那么b＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 180 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数； 用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】由A＝2×2×b×5，B＝2×3×b×5可知，A和B的公有质因数为2、b、5，A的独有质因数为2，B的独有质因数为3。 因此2×b×5＝30，即 10b＝30 解：10b÷10＝30÷10 b＝3 A和B的最小公倍数是2×3×5×2×3＝180。 24. 有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后，觉得不好喝，就用水兑满，他又喝了后就出去玩了。聪聪一共喝了（ ）杯豆浆，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将一杯纯豆浆看作单位“1”，喝了一半即杯后，还剩下杯豆浆，此时加满水，杯中的液体里有杯豆浆和杯水；之后又喝了杯，这杯里包含的豆浆是剩下豆浆的，包含的水是所加水的；一共喝的豆浆是两次喝的豆浆份数相加，喝的水只有第二次喝的混合液里的水。 【详解】第一次喝的豆浆：杯 第二次喝的豆浆：×＝（杯） 总共喝的豆浆：＋ ＝＋ ＝（杯） 第二次喝的水：×＝（杯） 25. 一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30平方厘米，B切法表面积增加48平方厘米，C切法表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】80 【解析】 【分析】长方体切一刀会多出2个相同的面；A切法新增2个“宽×高”的面，总和30平方厘米，B切法新增2个“长×高”的面，总和48平方厘米，先分别求出宽高乘积、长高乘积，再把两个乘积分解成大于1的整数，得到长、宽、高，最后算出2组“长×宽”的面积和，就是C切法增加的面积。 【详解】30÷2＝15（平方厘米） 48÷2＝24（平方厘米） 15＝3×5 24＝3×8 长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米 8×5×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 四、做一做。【共12分】 26. 分别画出左图几何体从上面、前面、右面看到的图形。这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。（每个小方格边长1厘米） 【答案】；56平方厘米 【解析】 【分析】从上面观察，可以看到一个大长方形上面且左上角有1个小正方形；从前面观察，可以看到下面是一个长方形面，上面左上角有1个小正方形；从右面观察，可以看到下面一个长方形面，上面右上角有1个小正方形，据此作图； 这个组合体的表面积＝下面大长方体的表面积＋上面小正方体四个侧面的面积和，据此列式解答。 【详解】图略 （4×2＋4×3＋2×3）×2＋1×1×4 ＝（8＋12＋6）×2＋1×1×4 ＝26×2＋1×1×4 ＝52＋4 ＝56（平方厘米） 27. 按要求填空和画图。 （1）三角形ABC先绕点A（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到三角形①。 （2）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°之后的图形。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 ③. 右 ④. 5 （2） 【解析】 【分析】（1）观察三角形ABC和三角形①的位置关系，先看旋转：以点A为固定点，对比三角形ABC的边AB和旋转后对应边的方向，发现三角形ABC绕点A逆时针转动后，边的方向和三角形①对应边方向一致，转动角度为90°。再看平移：将旋转后的三角形与三角形①对比，数对应点之间的格数，发现向右平移5格后能与三角形①完全重合。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将三角形①的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 【小问1详解】 三角形ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移5格得到三角形①。 【小问2详解】 略 28. 下面是2024年下半年某商场羽绒服和T恤销售情况统计图。 （1）请将统计图中的图例补充完整。 （2）根据图上信息，请你给商场采购经理提个建议。 【答案】（1） （2）建议商场采购经理在7－9月期间多采购T恤，少采购羽绒服；在10－12月期间多采购羽绒服，少采购T恤. 【解析】 【分析】（1）观察折线趋势，7－12月实线销量逐渐下降，虚线销量逐渐上升，结合季节对服装销售的影响，天热时T恤销量高、天冷时羽绒服销量高，因此实线代表T恤的销售量，虚线代表羽绒服的销售量。 （2）根据统计图的销量变化，7－9月T恤销量高、羽绒服销量低，10－12月羽绒服销量上升、T恤销量下降，采购时可根据季节变化调整进货量，旺季多进对应商品，淡季减少进货，避免库存积压。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。【共26分】 29. 2025环长潭湖自行车赛在黄岩举行，赛道全长100公里。李叔叔参赛后从起点出发，当他骑行了40公里时补充了一条能量胶，此时他骑行了全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把赛道全程看作单位“1”，单位“1”对应的量是100公里，求骑行路程占全程的几分之几，用骑行的路程除以全程长度并将结果化为最简分数即可。 【详解】40÷100＝＝ 答：此时他骑行了全程的。 30. 张大叔家承包了3公顷的农田，规划出2公顷来种水稻，占总面积的还规划了公顷种麦子，占总面积的；剩下的用来种玉米。 （1）这个算式计算的是？ （2）玉米地占总面积的几分之几？ 【答案】（1）种水稻和麦子一共占地多少公顷 （2） 【解析】 【分析】（1）根据已知条件可知，种水稻的面积＋种麦子的面积＝两者一共占地的面积，据此解答； （2）把这块农田的总量看作单位“1”，单位“1”－（种水稻占总量的分率＋种小麦占总量的分率）＝种玉米占总量的分率，据此列式解答。 【小问1详解】 这个算式计算的是：种水稻和麦子一共占地多少公顷。 【小问2详解】 1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 答：玉米地占总面积的。 31. 修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，先用第一天对应的分率加上算出第二天修全长的几分之几，再把两天的分率相加得到两天一共修全长的分率，题目里1000米是干扰条件，计算全程分率无需使用。 【详解】 答：两天一共修了全长的。 32. 修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽25米，深2米的坑。 （1）挖土机每小时可挖100立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 【答案】（1）25小时 （2）1550平方米 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，由此先计算出挖出的土的体积，然后用挖出的土的体积÷挖土机每小时可以挖的体积＝需要挖的时间； （2）求在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖的面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式解答。 【小问1详解】 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 2500÷100＝25（小时） 答：需要25小时挖完。 【小问2详解】 50×25＋（50×2＋25×2）×2 ＝50×25＋（100＋50）×2 ＝50×25＋150×2 ＝1250＋300 ＝1550（平方米） 答：需要贴瓷砖1550平方米。 33. 一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。 （1）图1中水槽中的水面高度是多少厘米？ （2）长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）7厘米 （2）720立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察图可知，先将水的体积转化成立方厘米作单位，水槽底面积＝长×宽＝15×12，水槽里现在水的体积÷水槽的底面积＝水槽里水面高度，据此列式计算； （2）根据题意，先求出水槽的容积，水槽的容积＝长×宽×高，放入铁块前水的体积是1260立方厘米，当铁块浸没6厘米时水刚好满，此时铁块浸没部分的体积为水槽容积减去水的体积，因为铁块浸没部分的高为6厘米，根据长方体体积公式V＝Sh，可得铁块的底面积，最后用铁块的底面积×高＝铁块的体积，据此列式计算。 【小问1详解】 1.26升＝1260立方厘米 1260÷（15×12） ＝1260÷180 ＝7（厘米） 答：图1中水槽中的水面高度是7厘米。 【小问2详解】 15×12×10 ＝180×10 ＝1800（立方厘米） 1800－1260＝540（立方厘米） 540÷6＝90（平方厘米） 90×8＝720（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是720立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省台州市黄岩区2024－2025学年五年级下学期数学教学质量检测试卷 一、计算。【共32分】 1. 直接写出得数。 3＋4÷5＝ 2. 下面各题怎样简便就怎样算。 3. 解方程。 二、选择。【12分】 4. 如图用同样的小正方体搭一个立体图形，这个立体图形从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 5. 一个合数至少有（ ）。 A. 一个因数 B. 2个因数 C. 3个因数 D. 4个因数 6. 以下分数中不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面各组数据中最适合用下图表示的是（ ）。 A. 黄岩今年1~5月的月平均气温 B. 新华书店5月份5种不同图书的销售情况 C. 聪聪最近五次的数学考试成绩 D. 明明近五年的身高测量数据 8. 有两个非零自然数a和b，若a＝b＋1，则下列说法错误的是（ ）。 A. a和b的积是奇数 B. 是最简分数 C. a和b的和是奇数 D. a和b的最小公倍数是ab 9. 生活中，有些事物之间存在着某种关系，如下图①②③三个例子。那么，右面四组选项中具有类似关系的一组是（ ）。 A. 非0自然数、合数、 质数 B. 分数、假分数、真分数 C. 自然数、奇数、偶数 D. 立体图形、长方体、正方体 10. 下面图形中（ ）是长方体的展开图。 A. B. C. D. 11. 下面图中阴影部分不能表示公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 用小棒搭长方体模型，下表提供了4份材料的具体尺寸与数量，能搭成长方体模型的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 13. 甲、乙两个立体图形是由大小相同的小正方体组成，下列说法正确的是（ ）。 A. 甲、乙的表面积、体积都相等 B. 甲的表面积、体积都比乙大 C. 甲的表面积比乙小，体积相等 D. 甲的表面积比乙大，体积相等 14. “度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短、“量”用以测量容积大小、“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如图）就是“度量衡”中的“量”，它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”，约是现在的（ ）升。 A. 200 B. C. 300 D. 15. “甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是（ ）。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 三、填空。【共18分】 16. 560mL＝（ ）L （ ）（ ） 17. 18÷（ ）＝＝＝（ ）÷25＝0.6。 18. 把4米长的绳子平均分成6段,每段长（ ）米,每段占全长的（ ）。 19. 电脑键盘上的CapsLock键，第一次按下时，键盘指示灯会亮起，表示已切换到“大写”状态；第二次按下，则切换回“小写”状态：第三次按后，再次处于“大写”状态……小明连续按键15次，此时处于（ ）状态。 20. 一个四位数“3□5□”既是3的倍数又是5的倍数，它还有因数2，这个数最大是（ ）。 21. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出（ ）个同样的粽子礼盒。 22. 在28个零件中有一个次品（偏重），小明先将零件分成三组，如图在天平两边各放1组，发现天平保持平衡，说明次品在（ ）组，小明至少还要再称（ ）次才能找出次品。 23. 如果A＝2×2×b×5，B＝2×3×b×5，A和B的最大公因数是30，那么b＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 24. 有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后，觉得不好喝，就用水兑满，他又喝了后就出去玩了。聪聪一共喝了（ ）杯豆浆，喝了（ ）杯水。 25. 一个长方体的长宽高均为大于1的整厘米数，将其分别沿图中的阴影面切一刀，A切法表面积增加30平方厘米，B切法表面积增加48平方厘米，C切法表面积增加（ ）平方厘米。 四、做一做。【共12分】 26. 分别画出左图几何体从上面、前面、右面看到的图形。这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。（每个小方格边长1厘米） 27. 按要求填空和画图。 （1）三角形ABC先绕点A（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到三角形①。 （2）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°之后的图形。 28. 下面是2024年下半年某商场羽绒服和T恤销售情况统计图。 （1）请将统计图中的图例补充完整。 （2）根据图上信息，请你给商场采购经理提个建议。 五、解决问题。【共26分】 29. 2025环长潭湖自行车赛在黄岩举行，赛道全长100公里。李叔叔参赛后从起点出发，当他骑行了40公里时补充了一条能量胶，此时他骑行了全程的几分之几？ 30. 张大叔家承包了3公顷的农田，规划出2公顷来种水稻，占总面积的还规划了公顷种麦子，占总面积的；剩下的用来种玉米。 （1）这个算式计算的是？ （2）玉米地占总面积的几分之几？ 31. 修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 32. 修建一个游泳池，要挖一个长50米，宽25米，深2米的坑。 （1）挖土机每小时可挖100立方米，需要几小时挖完？ （2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？ 33. 一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。 （1）图1中水槽中的水面高度是多少厘米？ （2）长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $