期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 本卷以文化传承与科技前沿为情境载体，融合分数、圆、公倍数等核心知识，通过几何直观、推理运算与模型应用，全面考查五年级下册数学素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|扇形识别、折线图分析、亏数概念|结合《司马光砸缸》历史情境，考查数学眼光| |填空题|10题/20分|最简分数、最大公因数、斐波那契数列|融入端午节包粽子、校园足球赛等生活场景| |解答题|6题/30分|最小公倍数、方程应用、圆面积计算|设计嫦娥七号零件运输、山西皮影戏道具分配等真实问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．以下四个图形中，（    ）是扇形。 A． B． C． D． 2．“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中。众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。“—《司马光砸缸》出自《宋史》。下面哪幅图较符合故事情节（    ）。 A．B． C．D． 3．公元前100年，古希腊数学家尼科马库斯在《算术导论》首次提出“亏数”，“亏数”是指除自身以外，所有因数的和小于它本身的数，这样的数称为“亏数”。例如：4有3个因数：1、2、4，其中1＋2＜4，所以4就是“亏数”。下面数中，是“亏数”的是（    ）。 A．6 B．12 C．18 D．22 4．跳绳是一项古老的运动游戏，唐朝称为“透索”，宋朝称为“跳索”，明朝称为“跳百索”下面是五（1）班全体同学一分钟跳绳的成绩情况，成绩为（    ）的人数最多。 成绩 待合格 合格 良好 优秀 占总人数的几分之几 A．待合格 B．合格 C．良好 D．优秀 5．2025年，中国探月工程嫦娥七号任务进入总装阶段。工人用5个大货箱和3个小货箱共运送了230个精密零件。已知每个大货箱比每个小货箱多装14个零件。如果全部都用8个小货箱来装运货物，运送的零件总数会（    ）。 A．比230个多70个 B．比230个少70个 C．比230个多42个 D．比230个少42个 6．圆的面积公式有不同的推导方法。小雨把一个圆平均分成16份，得到16个大小相同的小扇形，再把这些小扇形拼成了一个近似的大三角形（如图）。如果大三角形的底约是6.28厘米，那么这大三角形的高约是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．16 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．分数单位是的最简真分数有( )个；如果是假分数，也是假分数，且M是一个质数，则M是( )。 8．如果A＝a×b×c，B＝a×b×d，a、b、c、d都是质数，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．一箱鸡蛋接近50个。若装进4个一排的蛋托中，正好装完；若装进6个一排的蛋托中，也正好装完，这箱鸡蛋有( )个。 10．气象员要把通渭县2024年5月份、2025年5月份每天最高气温的变化情况绘制成统计图进行对比分析，绘制成( )统计图比较合适。 11．五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是( )m，陈刚的身高是( )m。 12．端午节是中国民间的传统节日。劳动课上，五年级师生一起包粽子，若他们包的粽子每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个。那么他们包的粽子至少有( )个。 13．实验小学为大力普及校园足球运动举行了班级足球比赛，五年级共有12个班级参赛，比赛以单场淘汰制进行（每场比赛淘汰一支球队），一共要进行( )场比赛才能产生冠军。 14．“六一儿童节”当天，李老师买来5千克糖平均分给6个小组，每个小组分得千克，每个小组分得5千克糖的。 15．斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”。部分数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34…按照这部分数列的规律，第30个数是( )，第1000个数是( )。（填“奇数”或“偶数”） 16．如图，在长方形内有三个大小相等的圆，已知长方形的周长是16cm，那么，圆的半径是( )cm，图中涂色部分的面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．把一张正方形纸对折4次后展开，其中的3份是这张纸的。( ) 18．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），a、b的最小公倍数是c。( ) 19．一块地有公顷，其中公顷种棉花，公顷种小麦，其余部分种蔬菜。种蔬菜部分有公顷。( ) 20．如果数a能够被5整除，则a＋1一定是偶数。( ) 21．绘制折线统计图时，只能用竖轴表示数量，横轴不能表示数量。( ) 22．男生的数量比女生的数量多，则女生的数量比男生的数量少。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                      24．计算下面各题，能简算的要简算。 888÷[3×（42－34）]    45×63＋36×63＋19×63    3.8＋5.07＋2.93＋1.2 25．解方程。 （1）2.5x－25＋35＝40         （2）0.8x÷4＝12.8           （3）9.5x－5.3x＝12.6 五、解答题（30分） 26．为响应国家“全民健身，你我同行”的号召，爸爸和小明坚持绕公园跑步健身，爸爸跑一圈需要20分钟，小明跑一圈需要30分钟。某天早晨，他们从同一地点同时同向出发，至少经过多少分钟后两人第一次在起点相遇？此时爸爸和小明分别跑了多少圈？ 27．甲乙两人同时从相距480米的两地出发，相向而行，4分钟后在途中相遇，已知甲平均每分钟走65米，乙平均每分钟走多少米？（列方程解答） 28．贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的，轩轩用微信支付的钱数是定价的，丹丹用现金支付的钱数是定价的。丹丹说她付的钱数最少，对吗？为什么？ 29．山西皮影戏是中国皮影艺术的“活化石”。王老师带同学们体验皮影的雕刻，一共拿来了48件上衣和72条裤子的雕刻，如果每位同学分得相同数量的上衣和相同数量的裤子，最多可以有多少名同学同时参加？每位同学分得几件上衣和几条裤子？ 30．“福”字指福气、福运，春节贴“福”字，是中国民间由来已久的风俗，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿。下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的直径是20厘米，“福”字所在的正方形与圆之间的部分面积是多少平方厘米？ 31．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要10分。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C B D 1．B 【分析】扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。据此逐项分析。 【详解】A．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 B．图形中由一条弧和两条半径围成，符合扇形的定义，是扇形。 C．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 D．图形中角的顶点不在圆心，不满足扇形“两条半径”的要求，不是扇形。 故答案为：B 2．B 【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水；玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升；众人发现后，都抛下他离开了，此时水位升高后不变；司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸， 水流出后，孩童得救，此时水位会迅速下降。据此对照四个选项进行比较即可。 【详解】A．折线图第一阶段水位直接上升，没有表示出水缸里原有一部分水，故A错误； B．折线图第一阶段表示缸中有水且水位平稳，第二阶段表示孩童落水后水位上升，第三阶段表示众人离开时水位不变，第四阶段表示儿童得救后水位下降；故B正确； C．折线图第一阶段表示缸中有水且水位平稳一段时间，第二阶段表示水位下降，缺少孩童落水后水位上升和众人离开时水位不变的阶段，故C错误； D．折线图第一阶段表示缸中有水且水位平稳，第二阶段表示孩童落水后水位上升，第三阶段表示众人离开时水位不变，缺少儿童得救后水位下降的阶段，故D错误。 故答案为：B 3．D 【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“亏数”的意义，找出所有因数的和小于它本身的数即可。 【详解】A．6的因数：1，2，3，6；1＋2＋3＝6，6＝6，所以6不是“亏数”。 B．12的因数：1，2，3，4，6，12；1＋2＋3＋4＋6＝16，16＞12，所以12不是“亏数”。 C．18的因数：1，2，3，6，9，18；1＋2＋3＋6＋9＝21，21＞18，所以18不是“亏数”。 D．22的因数：1，2，11，22；1＋2＋11＝14，14＜22，所以22是“亏数”。 4．C 【分析】要确定哪个成绩等级的人数最多，只需比较各等级人数占总人数的分数大小，先将不同分母的分数通分转化为同分母分数，再通过比较分子大小判断分数大小，分子最大的分数对应的成绩等级即为人数最多的等级。 【详解】待合格： 合格：＝ 良好：＝ 优秀：＝ 18＞9＞8＞1 所以最大，对应良好的人数最多。 5．B 【分析】根据题意，设每个小货箱装的零件个数为x，根据每个大货箱比每个小货箱多装14个零件，用含未知数的式子表示出每个大货箱装的零件个数，再根据5个大货箱和3个小货箱共运送230个零件的等量关系列方程，求解得到每个小货箱的装载量，再计算8个小货箱可运送的零件总数，最后将计算结果与230个对比，判断总数的变化情况，据此解答。 【详解】解：设每个小货箱可以装x个零件，则每个大货箱可以装（x＋14）个零件。 5（x＋14）＋3x＝230 5x＋70＋3x＝230 8x＋70－70＝230－70 8x＝230－70 8x÷8＝160÷8 x＝20 8个小货箱可运送的零件总数：8×20＝160（个） 230－160＝70（个） 即全部用8个小货箱装运，运送的零件总数比230个少70个。 6．D 【分析】大三角形的底约是6.28厘米，因为大三角形的底由4个小三角形组成，所以求一个小三角形的底用6.28除以4，又因为圆由16个大小相同的小扇形组成，将小扇形看成小三角形，则圆的周长为每个小三角形的底乘16，根据圆的周长公式得求出圆的半径，将圆的半径看成小三角形的高，大三角形的高是小三角形高的4倍，则大三角形的高为小三角形的高乘4。 【详解】 如果大三角的底约是6.28厘米，那么这大三角形的高约是16厘米。 故答案为：D 7． 4 11或13 【分析】分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数；据此解答。 分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、、、，一共4个。 是假分数，M≥8；是假分数，M≤13。 即8≤M≤13；整数有：8，9，10，11，12，13。 M是质数，则M是11或13。 8． a×b a×b×c×d 【分析】将每组的两个数分别分解成质因数相乘的形式，最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积。 【详解】A＝a×b×c B＝a×b×d A和B公有的质因数有a、b，A独有的质因数是c，B独有的质因数是d。 所以A和B的最大公因数是a×b，最小公倍数是a×b×c×d。 9．48 【分析】题目说鸡蛋装进4个一排、6个一排的蛋托都正好装完，说明鸡蛋总数是4和6的公倍数。 【详解】 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12，4和6的公倍数为：12、24、36、48、60…… 题目说明鸡蛋数量接近50个，符合条件的只有48。 10．复式折线 【分析】“对比分析2024年5月、2025年5月每天最高气温的变化情况”，既需要展示“变化趋势”，又需要“对比两年的数据”。因此，需要同时满足“展示变化趋势”和“对比两年”的统计图。综上，复式折线统计图能同时展示两年的气温变化趋势，并进行对比，符合题目需求。 【详解】根据分析： 绘制成复式折线统计图比较合适。 11． 【分析】用陈新的身高减去m即可求出李欢的身高；用李欢的身高减去m即可求出陈刚的身高。 【详解】李欢的身高：（m） 陈刚的身高：（m） 12．63 【分析】每12个装一盒，会剩下3个，每15个装一盒，也会剩下3个，求至少有几个，就是求12和15的最小公倍数，再用最小公倍数加上3。求两个数的最小公倍数用短除法，短除号前是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，计算时，最终两个数的商要互质，即公因数只有1，最后把所有的除数和商连乘求出最小公倍数。 【详解】12和15的最小公倍数： （个） （个） 他们包的粽子至少有63个。 13． 11 【分析】单场淘汰制比赛中，每场比赛淘汰1支球队，最终产生冠军需要淘汰除冠军外的所有球队。五年级共有12个班级参赛，需淘汰（12－1）支球队，因此需要进行（12－1）场比赛。 【详解】12－1＝11（场） 一共要进行11场比赛才能产生冠军。 14．； 【分析】糖的质量÷平均分给的小组数＝每个小组分得的质量；将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分给的小组数＝每个小组分得5千克糖的几分之几。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数、分母相当于除数、分数值相当于商。 【详解】5÷6＝（千克） 1÷6＝ 15． 偶数 奇数 【分析】根据题意可知，这组数据是按照奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，每3个数为一组，求第30个和第1000个数是奇数还是偶数，分别用30和1000除以3，如果没有余数，这个数是偶数，如果有余数，这个数是奇数；据此解答。 【详解】30÷3＝10（组） 1000÷3＝333（组）……1（个） 16． 1 2.58 【分析】依据题意结合图示可知，长方形的宽是圆的直径，长方形的长是圆的直径的3倍，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出圆的直径，然后计算圆的半径，涂色部分的面积＝长方形的面积－3×圆的面积，由此列式计算即可。 【详解】圆的直径：16÷2÷4＝2（cm） 长方形的长：2×3＝6（cm） 半径：2÷2＝1（cm） 2×6－3.14×1×1×3 ＝12－9.42 ＝2.58（cm2） 17．√ 【分析】本题考查分数的意义以及图形折叠的规律。解决此题的关键是明确对折次数与平均分成的份数之间的关系：对折1次平均分成2份，对折2次平均分成4份，对折3次平均分成8 份，对折4次平均分成16份。再根据分数的意义，把单位“1”平均分成16份，表示其中的3份即是，据此判断即可。 【详解】把一张正方形纸对折1次，是把这张纸平均分成2份； 对折2次，是把这张纸平均分成份； 对折3次，是把这张纸平均分成份； 对折4次，是把这张纸平均分成份。 根据分数的意义，把这张纸看作单位“1”，平均分成16份，其中的1份是，3份就是。 故答案为：√ 18．× 【分析】由a÷b＝c可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，判断题干对错。 【详解】a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a≥b，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，用这块地的总面积减去种棉花的面积，再减去种小麦的面积，求出种蔬菜的面积，据此判断。 【详解】－－ ＝－－ ＝（公顷） ＝，≠，即≠，因此种蔬菜部分有公顷，而非公顷。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】偶数特征：能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8。 根据数的奇偶性可知，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。 【详解】如果数a能够被5整除，则a的个位上的数字是0或5，如果a的个位上的数字是0，0＋1＝1，即a＋1的个位上是1，则a＋1是奇数，不是偶数，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】折线统计图是用折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图。绘制折线统计图时，通常竖轴用来表示数量的大小（如：人数、产量、销售额等），横轴既可以表示时间、类别，也可以表示数量（如：温度、长度、时间等）。也就是说，折线统计图的横轴和竖轴都可以用来表示数量。 【详解】根据分析，折线统计图的横轴和竖轴都可以用来表示数量。 故答案为：× 22．× 【分析】前半句“比女生的数量多”是把女生的数量看作单位“1”，后半句“比男生的数量少”是把男生的数量看作单位“1”。单位“1”的量发生了变化，虽然相差的数量不变，但对应的分率也会发生变化。 【详解】把女生的数量看作单位“1”，平均分成8份。因为男生的数量比女生的数量多，所以男生的数量比女生多3份，男生的数量是8＋3＝11份。求女生的数量比男生的数量少几分之几，是把男生的数量看作单位“1”。女生比男生少的数量占男生数量的分率为：3÷11＝，因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；； ；； 【解析】略 24．37；6300；13 【分析】888÷[3×（42－34）]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法。最后算中括号外的除法。     45×63＋36×63＋19×63根据乘法分配律写成63×（45＋36＋19）进行简便计算。 3.8＋5.07＋2.93＋1.2根据加法交换律和加法结合律变成（3.8＋1.2）＋（5.07＋2.93）进行简便计算。 【详解】888÷[3×（42－34）] ＝888÷[3×8]     ＝888÷24     ＝37     45×63＋36×63＋19×63 ＝（45＋36＋19）×63 ＝100×63 ＝6300 3.8＋5.07＋2.93＋1.2 ＝（3.8＋1.2）＋（5.07＋2.93） ＝5＋8 ＝13 25．（1）x＝12；（2）x＝64；（3）x＝3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去35，再同时加上25，最后同时除以2.5即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时除以0.8即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.2即可。 【详解】（1）2.5x－25＋35＝40 解：2.5x－25＋35－35＝40－35 2.5x－25＝5 2.5x－25＋25＝5＋25 2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 （2）0.8x÷4＝12.8 解：0.8x÷4×4＝12.8×4 0.8x＝51.2 0.8x÷0.8＝51.2÷0.8 x＝64 （3）9.5x－5.3x＝12.6 解：4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 26． 60分钟；爸爸3圈，小明2圈 【分析】爸爸和小明从同一地点同时同向出发，要在起点相遇，经过的时间必须既是爸爸跑一圈时间的倍数，也是小明跑一圈时间的倍数，即两人跑一圈时间的公倍数。要求第一次在起点相遇，即求20和30的最小公倍数。求出相遇时间后，分别除以两人跑一圈所需的时间，即可求出各自跑的圈数。 【详解】20的倍数：20，40，60，80... 30的倍数：30，60，90，120... 则20和30的最小公倍数是60。 所以至少经过60分钟两人第一次在起点相遇。 爸爸跑的圈数： 60 ÷ 20 ＝ 3（圈） 小明跑的圈数： 60 ÷ 30 ＝ 2（圈） 答：至少经过60分钟后两人第一次在起点相遇，此时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。 27．55米 【分析】设乙平均每分钟走x米，根据等量关系：甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程列出方程65×4＋4x＝480，解出方程即可得到乙的速度。 【详解】解：设乙平均每分钟走x米。 65×4＋4x＝480 260＋4x＝480 260＋4x－260＝480－260 4x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 答：乙平均每分钟走55米。 28．不对；理由见详解 【分析】先将贝贝、轩轩支付的钱数对应的分数进行约分（用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母）；再比较三人支付的钱数对应的分数大小。 【详解】 即，所以三人付的钱数一样多。 答：因为，所以贝贝、轩轩和丹丹三个人付的钱数一样多，因此，丹丹说的不对。 29．24名；2件上衣；3条裤子 【分析】根据题意，每位同学分得相同数量的上衣和相同数量的裤子，说明学生人数既是48的因数，也是72的因数，即学生人数是48和72的公因数。要求最多有多少名同学，就是求48和72的最大公因数。求出学生人数后，再用上衣和裤子的总数分别除以学生人数，即可得到每位同学分得的数量。 【详解】求48和72的最大公因数。 48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 48和72的最大公因数是：2×2×2×3＝24 所以最多可以有24名同学。 每位同学分得上衣的数量： 48÷24＝2（件） 每位同学分得裤子的数量：72÷24＝3（条） 答：最多可以有24名同学同时参加，每位同学分得2件上衣和3条裤子。 30．114平方厘米 【分析】圆的直径20厘米，半径就是10厘米，先根据圆的面积公式计算圆的面积。 正方形的对角线等于圆的直径20厘米，把正方形看成2个完全相同的三角形，每个三角形的底是20厘米，高是10厘米，用“×2”算出正方形面积。 最后用“用圆的面积－正方形的面积”据此可解答。 【详解】r＝20÷2＝10（厘米） （平方厘米） 20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝100×2 ＝200（平方厘米） 314－200＝114（平方厘米） 答：“福”字所在的正方形与圆之间的部分面积是114平方厘米。 【点睛】 31．1884米 【分析】首先将车轮直径的单位由厘米换算成米。根据圆的周长＝πd，计算出车轮转一圈前进的距离，再乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的路程，最后乘行驶的时间求出总距离。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 答：李老师家到图书馆的距离大约是1884米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $