期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，融合非遗刺绣、冬奥会冰壶赛道等真实情境，通过玻璃球体积测量等探究题，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|位置方向、分数比较|以图书馆为观测点辨方向，考查空间观念| |填空题|10题/20分|单位换算、正方体展开图|正方体展开图相对面判断，培养几何直观| |解答题|6题/30分|分数应用、体积计算|冰壶赛道体积计算（真实情境）、玻璃球体积测量（实验探究），发展应用意识与创新意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，以图书馆为观测点，医务室的位置是（    ）。 A．北偏西30° B．西偏北30° C．南偏东30° D．东偏南30° 2．完成同样的任务，小军用了1.1小时，小兰用了小时，（    ）做得更快一些。 A．一样快 B．小军 C．小兰 D．无法比较 3．如果（x，y均不为0），下面（    ）是正确的。 A． B． C． D． 4．算式“×”不能解决的问题是（    ）。 A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？ B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？ C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？ D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？ 5．手工课上，老师给每个同学发了一个边长是质数的正方形，这个正方形的面积一定（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 6．下列物品中，（    ）的体积大约是5cm3。 A．一粒黄豆 B．一块橡皮 C．一盒酸奶 D．一个苹果 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．1400dm3＝( )m3        0.006m3＝( )L 8．五年级一班6名学生参加“中英文风采”大赛，他们的成绩分别为：62、95、120、79、80、95。这组数据的平均数是( )。 9．如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与( )相对，C与( )相对。 10．一桶油每天用去它的，5天用去这桶油的，还剩。 11．学校在聪聪家东偏北30°方向上，则聪聪家在学校( )偏( )30°方向上。 12．里有( )个，再添( )个就是1． 13．把一根80厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架时，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米。 14．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。 15．桃源刺绣是湖南省非物质文化遗产之一，刘师傅团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，该团队平均每天完成( )m，( )天可以完成长1m的刺绣作品。 16．林林家里有一个棱长为3分米的正方体的玻璃鱼缸（上面没有盖），制作这个鱼缸至少需要( )平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水( )升。 三、判断题（12分） 17．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，李师傅比孙师傅加工得快。( ) 18．学校在超市北偏东60°的方向上，那么超市一定在学校东偏北30°的方向上。( ) 19．一根1米长的彩带用去后，还剩米。( ) 20．六年级的人数比五年级的少，也就是五年级的人数比六年级的多。( ) 21．求36的是多少，可以用，也可以用36÷2×3来计算。( ) 22．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。     ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝                －＝                3－＝                0.8＋＝ ×18＝                ×＝                ×＝            3.2×＝ 24．简便计算。                  25．解方程。                  五、解答题（30分） 26．骆驼驼峰中储藏的脂肪，相当于体重的，一头体重225kg的骆驼，驼峰中含有多少脂肪？ 27．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次又用去了全长的，还剩下全长的几分之几没有用完？ 28．爸爸要给彤彤做一张写字台。这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50cm、宽30cm、高12cm，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？ 29．某电器厂五月份生产洗衣机480台，是电视机台数的，生产的电冰箱是电视机的，五月份生产电冰箱多少台？ 30．北京2022年冬奥会和冬残奥会，国家游泳中心“水立方”化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道（如图）。每条赛道长44.5米，宽约4米，赛道上冰层厚度约为0.08米。每条冰壶赛道内约有多少立方米的冰？ 31．为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C C B 1．B 【分析】根据上北下南、左西右东，以图书馆为观测点，医务室在图书馆的左上方，也就是西和北之间。图中标注的角度是西方向与线段的夹角30°，所以描述为西偏北30°。 【详解】如图，以图书馆为观测点，医务室的位置是西偏北30°。 2．B 【分析】首先理解比时间长短跟比长度、个数之间是不同的，时间用的多的，反而速度慢，此题要求选出做的快的人，也就是比较两个表示时间的数中小的那一个才是做的快的。 其次1.1和，把化成小数进行大小比较即可。 【详解】时＝1.2时，1.1时＜1.2时，即1.1时＜时，所以小军做的更快一点。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是一个小数和一个分数之间的比较大小，在过程中可以把分数化成小数进行比较，也可以把小数化成分数进行比较。还要明确，对时间长短的比较，比较出来时间用的长的，反而是速度慢的。 3．B 【分析】观察题干中的方程，连续减去5个的结果是0，即，，根据等式的性质进行分析；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 根据等式的性质2，两边同时×，得出的方程与，对照即可； 根据等式的性质2，两边同时×5，得出的方程与，对照即可； 直接与，对照即可； 直接与，对照即可；据此解答。 【详解】A． 解： 可得，选项错误； B． 解： 可得，选项正确； C．，选项错误； D．，选项错误； 所以是正确的。 故答案为：B 4．C 【分析】算式×表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，据此选择问题。 【详解】A．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量是苹果的，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×表示； B．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，梨比苹果多买多少千克？可以利用×表示； C．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果多，妈妈买了多少千克的梨？可以利用×（1＋）表示； D．妈妈买了kg苹果，买的梨的质量比苹果少，梨比苹果少买多少千克？可以利用×表示。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，注意算式表示的意义。 5．C 【分析】根据质数、合数的运算定理，质数与质数相乘得到的积是合数；正方形面积＝边长×边长，即质数×质数，据此可得出答案。 【详解】正方形的边长为质数，则正方形面积＝质数×质数，此时的积为合数。如正方形边长为质数3，则面积为3×3＝9，9是合数。 故答案为：C 6．B 【分析】结合生活中常见物品的体积大小来判断。一节手指的体积大约是1cm3，魔方的一块体积大约是1cm3，一粒葡萄的体积大约是1cm3。然后分析各个选项从而得出正确答案。 【详解】A．一粒黄豆体积很小，大约是0.1cm3左右，远小于5cm3。 B．一块橡皮的3cm、2cm、0.8cm体积大约是0.8＝4.8cm35cm3。 C．一盒酸奶体积约200cm3，远大于5cm3。 D．一个苹果体积大概在300～500cm3，远大于5cm3。 故答案为：B 7． 1.4 6 【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，把低级单位化成高级单位要除以进率； （2）根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，所以1m3＝1000L，把高级单位化成低级单位要乘进率。 【详解】1400÷1000＝1.4（m3），因此1400dm3＝1.4m3。 0.006×1000＝6（L），因此0.006m3＝6L。 8．88.5 【分析】求平均数就是把这几个数的总和除以个数，“总数÷个数＝平均数”，即可解答。 【详解】（62＋95＋120＋79＋80＋95）÷6 ＝（157＋120＋79＋80＋95）÷6 ＝（277＋79＋80＋95）÷6 ＝（356＋80＋95）÷6 ＝（436＋95）÷6 ＝531÷6 ＝88.5（分） 【点睛】本题考查平均数的计算方法，要仔细认真。 9． F E 【分析】据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，根据特征进行判断即可。 【详解】由分析可得： 该展开图中，折成正方体后，“A”和“F”相对，“B”和“D”相对，“C”和“E”相对。 综上所述：A与F相对，C与E相对。 【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。 10．； 【分析】把这桶油的总量看成单位“1”，每天用去这桶油的，5天用去5个，即。再用1减去即可求出还剩下这桶油的几分之几。 【详解】×5＝ 1－＝ 5天用去这桶油的，还剩。 【点睛】解决本题关键是理解把总量看成单位“1”，再根据分数乘整数的意义，以及分数减法的意义求解。 11． 西 南 【分析】根据题意可知，学校在聪聪家东偏北30°方向上，是以聪聪家为观测点，根据位置的相对性，以学校为观测点，聪聪家就在学校的西偏南30°方向上，或者说是南偏西60°方向上。 【详解】由分析得： 学校在聪聪家东偏北30°方向上，则聪聪家在学校西偏南30°方向上。 【点睛】应用位置的相对性，注意观测点的变化，被观测点和观测点是可以互换的，互换之后，他们之间的位置也是相反的。 12．4，5 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面含有4个；又1﹣=，即再添5个就是1． 解：根据分数单位的意义可知， 的分数单位是，里面含有4个； 又1﹣=，即再添5个就是1． 故答案为4，5． 点评：一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位．（带分数除外） 13．20 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求相交于一个顶点的三条棱的长度之和实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。 【详解】80÷4＝20（厘米） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法；关键是理解题意。 14． 13 7 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 15． /0.625 /1.6 【分析】已知团队8天可以完成一幅5m长的刺绣作品，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，这里工作总量是5m，工作时间是8天，代入数据即可解答。 由前面已求出平均每天完成的量，也就是工作效率，现在工作总量是1m，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，计算即可解答。 【详解】5÷8＝（m）（也可用小数0.625表示） 1÷0.625＝1.6（天）（也可用分数表示） 该团队平均每天完成或0.625m，或1.6天可以完成长1m的刺绣作品。 16． 45 27 【分析】正方体有6个面，玻璃鱼缸（上面没有盖），还剩5个面，根据正方形的面积＝棱长×棱长求出一个面的面积，再乘6就是制作这个鱼缸至少需要的玻璃的面积；求这个鱼缸最多能装水多少L，就是求鱼缸的容积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积是多少立方分米，再把立方分米转化为升即可。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 27立方分米＝27升 所以制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃，这个鱼缸最多能装水27升。 17． √ 【分析】在工作总量相同的情况下，用时越短，加工得越快；首先将化成小数，然后比较两人用时的多少，用时少的加工得快。 【详解】（时） 李师傅用的时间比孙师傅少，所以李师傅比孙师傅加工得快。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】学校在超市北偏东60°的方向上，那么超市一定在学校南偏西30°或者西偏南60°的方向上，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 19．√ 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”， 用去，用去的长度是米。剩余长度计算为米，与题干“还剩米”一致，说法正确。 【详解】彩带全长：1米 用去的长度：（米） 剩余长度：（米） 剩余长度与题干所述相符，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，前半句把五年级人数看作单位“1”，所以六年级为（1－），求五年级的人数比六年级的多几分之几，用五年级比六年级多的人数除以六年级的人数即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】求36的是多少，根据分数乘法的意义，可直接用；也表示把36平均分成3份，取其中的2份，用算式36÷3×2来计算，据此判断。 【详解】由分析可知，求36的是多少，可以用，也可以用36÷3×2来计算。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。 22．√ 【详解】如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2 但是 所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。 故答案为：√ 23．；；；1； ；1；；0.8 【详解】略 24．19.8；9； 【分析】19×0.99＋，把分数化成小数，＝0.99，原式化为：19×0.99＋0.99，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（19＋1）×0.99，再进行计算。 8.12－＋1.88－，根据带符号搬家，原式化为：8.12＋1.88－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（8.12＋1.88）－（＋），再进行计算。 ＋＋，根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。 【详解】19×0.99＋ ＝19×0.99＋0.99 ＝（19＋1）×0.99 ＝20×0.99 ＝19.8 8.12－＋1.88－ ＝8.12＋1.88－－ ＝（8.12＋1.88）－（＋） ＝10－1 ＝9 ＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 25．x＝；x＝8；x＝1 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解出x； 先计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去4求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时加上求解出x。 【详解】 解： 解： 解： 26．45kg 【分析】由题意知：体重已知，脂肪相当于体重的，是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。据此解答。 【详解】225×＝45（kg） 答：驼峰中含有45千克脂肪。 【点睛】明确求一个已知数的几分之几用乘法计算是解答本题的关键。 27． 【分析】把全长看作单位“1”，用1减去两次用去的占全长的分率，即可求出还剩下全长的几分之几没有用完。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的没有用完。 【点睛】本题考查分数连减运算的应用。把全长看作单位“1”是解题的关键。 28．1.026平方米 【分析】抽屉没有上面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，先求出一个抽屉用的木材，再乘3即可。 【详解】（50×30＋50×12×2＋30×12×2）×3 ＝（1500＋1200＋720）×3 ＝3420×3 ＝10260（平方厘米） 10260平方厘米＝1.026平方米 答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材。 【点睛】本题考查了长方体表面积，抽屉、泳池、鱼缸等求表面积都没有上面的面。 29．400台 【分析】由“洗衣机是电视机台数的”可知：电视机的台数是单位“1”，电视机的台数未知，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。480台所对应的分率是，用480÷可求出电视机的台数（720台）。 由“生产的电冰箱是电视机的”可知：电视机的台数是单位“1”。求电冰箱的台数，也就是求720台的是多少台。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求电冰箱的台数列式为720×。 【详解】480÷× ＝480×× ＝720× ＝400（台） 答：五月份生产电冰箱400台。 30．14.24立方米 【分析】求每条赛道内冰的体积，就是求长44.5米，宽4米，高0.08米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】44.5×4×0.08 ＝178×0.08 ＝14.24（立方米） 答：每条冰壶赛道内约有14.24立方米的冰。 31．75立方厘米 【分析】观察图片可知，第二张图片的容器中放了1个大玻璃球和1个小玻璃球，溢出了高度为4厘米的水。再放入6个小玻璃球，又溢出高度为（10－4）厘米的水，则6个小玻璃球的体积＝溢出的高度为（10－4）厘米的水的体积。第二次溢出的水的形状是长5厘米，宽5厘米，高（10－4）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出第二次溢出的水的体积，即6个小玻璃球的体积，再除以6可以求出1个小玻璃球的体积。根据长方体的体积公式求出第一次溢出的水的体积，即1个大玻璃球与1个小玻璃球的体积之和，最后减去求出的1个小玻璃球的体积，即可求出1个大玻璃球的体积。 【详解】5×5×（10－4）÷6 ＝5×5×6÷6 ＝25（立方厘米） 5×5×4－25 ＝100－25 ＝75（立方厘米） 答：每个大玻璃球的体积是75立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $