精品解析：河北巨鹿县西郭城镇校区等校2025-2026学年冀教版四年级上学期期末数学试题

四年级数学综合过关验收（上册） 满分：120分 时间：90分钟（冀教版） 一、认真填空。（每空1分，共30分） 1. 人的血管分为动脉血管、静脉血管和毛细血管三种。一个成年男子，他的三种血管总长度约176480000米，176480000读作（ ）。这个数的最高位是（ ）位，“7”在（ ）位上，表示（ ）。这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 浩浩咳嗽了，医生给他开了1瓶净含量为300（ ）的止咳糖浆，叮嘱他每天喝3次，每次喝10（ ），每天要多喝白开水，至少喝1（ ）水。（填“升”或“毫升”） 3. 一个成年人平均每天需水量为2500（ ），一个月（按30天算）大约要摄入（ ）毫升的水，合（ ）升。 4. 在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟，三兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底”。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。 5. □72÷59，要使商是一位数，□里最大填（ ）；□35÷76，要使商是两位数，□里最小填（ ）。 6. “C919”是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机。如图是文文绘制的C919飞机的简易图。经过测量，∠1＝（ ）°，它是（ ）角，它比平角小（ ）°。 7. 在18、13、7.6、9、、2、1、0、51、3中，自然数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 8. 要使14□是3的倍数，□里最小填（ ）。 9. 已知A是一个质数，且A＋6，A＋8，A＋12都是质数，A最小是（ ）。 10. 二十四节气是依据太阳的运行规律制定的，即把太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每1等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹是（ ）度。 11. 如图，直线a与直线b互相（ ）；直线a与直线c互相（ ）。图中共有（ ）组平行线。 二、慎重选择。（每题2分，共20分） 12. 下面各数中，一个0也不读的数是（ ）。 A. 93000006 B. 9030600 C. 93006000 13. 图中∠1的度数是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 150° 14. 3升800毫升水用量是500毫升的瓶子来装，最多可以装满（ ）瓶。 A. 6 B. 7 C. 8 15. 如图，小红从A点过河，到达河岸最近的路线是（ ）。 A. AP B. AM C. AN 16. 一个角的一条边与量角器外圈的“180”刻度重合，另一条边对着外圈的“60”刻度，这个角是（ ）度。 A. 60 B. 120 C. 180 17. 关于4×9＝36，下面说法正确的是（ ）。 A. 4和9是36的因数 B. 36是倍数 C. 4、9是36的质因数 18. 一个数既是96的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 48 B. 24 C. 16 19. 20以内的自然数中（包括20），既是合数又是奇数的数有（ ）个。 A. 2 B. 5 C. 3 20. 如图，过点A可以画（ ）条与这条直线平行的直线。 A. 1 B. 2 C. 无数 21. 浩浩在学习了除数是两位数的除法后有了新的发现。下列算式中，能说明他的发现不正确的是（ ）。 A. 360÷12 B. 210÷15 C. 780÷26 三、准确计算。（28分） 22. 直接写得数。 320÷40＝ 450÷15＝ 640÷20＝ 980÷70＝ 860÷43＝ 750÷50＝ 800÷16＝ 500÷20＝ 23. 用竖式计算。（带☆的要验算） 392÷28＝ ☆602÷44＝ 24. 计算下面各题。 720÷6÷5 805÷（407－384） 875÷35×40 25. 把下面各数分解质因数。 20 81 66 75 四、操作实践。（10分） 26. 以点A为顶点，用量角器分别画出55°和140°的角。 27. 画出线段BC；画出直线AC；画出射线BA。 28. 按要求完成下面各题。 ①先从如图中任意选出两点画出一条直线。 ②再通过第三点画出它的平行线和垂线 五、走进生活，解决问题。 29. 京剧是我国影响力最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地，京剧现在的角色分为生、旦、净、丑四个行当。对于京剧来说行头十分重要，不同的行当有不同的行头。某店铺新进了360件蟒袍，将这些蟒袍进行打包，每9件装一袋，8袋装一箱，一共能装多少箱？ 30. 周六上午，浩浩去爷爷承包的蜜蜂养殖场开心度假。 31. 浩浩家和聪聪家相距728米，他们相约一起去图书馆看书，两人同时从家里相向出发。浩浩每分钟走48米，聪聪每分钟走43米。几分钟后两个人能见面？ 32. 学校有一块面积为119平方米的长方形草坪，它的长和宽都是质数，现在要给它的周边围上一圈水泥砖，这圈水泥砖的长是多少米？ 33. 刘叔叔的农场有一批奶牛和母羊，每天刘叔叔都会挤一些新鲜的牛奶和羊奶去卖。已知刘叔叔周一用12头奶牛和3只母羊一共取奶183千克，周二用5头奶牛和3只母羊一共取奶78千克。则每天每头奶牛取奶多少千克？每天每只母羊取奶多少千克？（每次每头奶牛取奶量相同，每次每只母羊取奶量相同） 34. 浩浩在暑假期间对30位路人坐公交车时的支付方式进行了调查，调查结果如下。 坐公交车时的支付方式情况统计表 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 （1）请根据信息完成统计表和统计图。 （2）这30位路人，坐公交车时选择（ ）支付的人数最多，选择非现金支付的有（ ）人。 （3）对于这样的支付现象，你有什么发现？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学综合过关验收（上册） 满分：120分 时间：90分钟（冀教版） 一、认真填空。（每空1分，共30分） 1. 人的血管分为动脉血管、静脉血管和毛细血管三种。一个成年男子，他的三种血管总长度约176480000米，176480000读作（ ）。这个数的最高位是（ ）位，“7”在（ ）位上，表示（ ）。这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一亿七千六百四十八万 ②. 亿 ③. 千万 ④. 个千万 ⑤. 【解析】 【分析】①大数的读法：分级：从右往左，每4位为一级，依次分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）…… 读数顺序：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每一级末尾的“0”都不读；其他数位上有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“零”。 ②③④数位顺序表及表示的意义：从右往左数，第1到第9位依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。分级：从右往左，每4位为一级。个级：表示多少个“一”；万级：表示多少个“万”；亿级：表示多少个“亿”。 ⑤求近似数：四舍五入到亿位，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【详解】①176480000读作：一亿七千六百四十八万； ②176480000最高位：这个数是9位数，从右往左数第9位是亿位； ③“7”的位置：从右往左数，“7”在第8位，是千万位； ④“7”的意义：“7”在千万位，表示7个“千万”； ⑤四舍五入到亿位：看千万位上的数字是“7”，7＞5，向亿位进1，所以约是2亿。 2. 浩浩咳嗽了，医生给他开了1瓶净含量为300（ ）的止咳糖浆，叮嘱他每天喝3次，每次喝10（ ），每天要多喝白开水，至少喝1（ ）水。（填“升”或“毫升”） 【答案】 ①. 毫升 ②. 毫升 ③. 升 【解析】 【分析】根据容积单位的认识和数据的大小可知，生活中20滴水大约是1毫升，因此1瓶止咳糖浆净含量为300用毫升作单位比较合适；每次喝10毫升； 根据容积单位的认识和数据的大小可知，生活中两瓶矿泉水的容积大约是1升；因此每天至少喝水1用升作单位比较合适。 【详解】根据分析可知： 浩浩咳嗽了，医生给他开了1瓶净含量为300毫升的止咳糖浆，叮嘱他每天喝3次，每次喝10毫升，每天要多喝白开水，至少喝1升水。 3. 一个成年人平均每天需水量为2500（ ），一个月（按30天算）大约要摄入（ ）毫升的水，合（ ）升。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 75000 ③. 75 【解析】 【分析】一瓶矿泉水大约是500毫升，所以一个成年人平均每天需水量用“毫升”作单位比较合适，为2500毫升；用一个成年人每天的需水量乘上一个月的天数，即可求出一个月（按30天算）大约要摄入多少毫升的水；利用1升＝1000毫升，换算成升即可。 【详解】一个成年人平均每天需水量为2500毫升，一个月（按30天算）大约要摄入的水量为： 2500×30＝75000（毫升） 75000÷1000＝75 所以75000毫升＝75升。 4. 在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟，三兄弟告诉我们：做事，要像（ ）那样“有始有终，坚持到底”。学习，要像（ ）那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像（ ）那样“无始无终，自由大胆”。 【答案】 ①. 线段 ②. 射线 ③. 直线 【解析】 【分析】线段有2个端点，有长度，可以看作是有始有终；射线有1个端点，可以向一边无限延伸，可以说是有始无终，勇往直前；直线没有端点，可以向两端无限延伸，可以说是无始无终，自由大胆。 【详解】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟，三兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底”。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。 5. □72÷59，要使商是一位数，□里最大填（ ）；□35÷76，要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】算式□72÷59，被除数□72为三位数，除数为59，根据整数除法的运算法则可知，要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□7＜59；□35÷76要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□3≥76；据此解答。 【详解】□72÷59，要使商是一位数，则被除数的前两位数□7＜59，□可以填1、2、3、4、5，所以最大填5；□35÷76，要使商是两位数，被除数的前两位数□3≥76，□可以填8、9，最小填8。 6. “C919”是我国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机。如图是文文绘制的C919飞机的简易图。经过测量，∠1＝（ ）°，它是（ ）角，它比平角小（ ）°。 【答案】 ①. 140 ②. 钝 ③. 40 【解析】 【分析】把量角器正中间的圆点，紧紧贴住角的顶点，量角器0刻度线与角的一条边重合，看角另一条边对准的刻度，量角器上的数字是多少，这个数字就是角的度数。小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角。求这个角比平角小多少度，利用减法计算。 【详解】经过测量，∠1＝140°，90°＜140°＜180°，这个角是钝角； 180°－140°＝40°，它比平角小40°。 7. 在18、13、7.6、9、、2、1、0、51、3中，自然数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 0、1、2、3、9、13、18、51； ②. 1、3、9、13、51； ③. 0、2、18； ④. 2、3、13； ⑤. 9、18、51 【解析】 【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。0和1既不是质数也不是合数。 【详解】在18、13、7.6、9、、2、1、0、51、3中，自然数有0、1、2、3、9、13、18、51，奇数有1、3、9、13、51，偶数有0、2、18，质数有2、3、13，合数有9、18、51。 8. 要使14□是3的倍数，□里最小填（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】一个数所有数位上的数字加起来如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。从0开始往□里填数，看哪些数加1加4的和是3的倍数，再从中挑出最小的那个数。 【详解】从0开始试三个数字的和，看哪些和是3的倍数： 1＋4＋0＝5，不是3的倍数； 1＋4＋1＝6，是3的倍数； □里最小填1。 9. 已知A是一个质数，且A＋6，A＋8，A＋12都是质数，A最小是（ ）。 【答案】 5 【解析】 【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的数。题中已知A是质数，A＋6，A＋8，A＋12都是质数。要保证A是最小的数，可以尝试使用从最小的质数开始试一试的方式。 【详解】根据分析，6是2、3的倍数，8是2的倍数，12是2、3的倍数。 试填2，这三个数都是偶数，除2以外都是合数，所以2不符合。 试填3，这三个数分别是9，11，15。其中只有11是质数，所以3不符合。 试填5，这三个数分别是11，13，17，都是质数，符合题意。 所以，A最小是5。 10. 二十四节气是依据太阳的运行规律制定的，即把太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每1等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹是（ ）度。 【答案】15 【解析】 【分析】太阳周年运动轨迹是360°，要划分为24等份。每个节气对应的太阳运动轨迹度数为总度数除以节气数，即。 【详解】 二十四节气是依据太阳的运行规律制定的，即把太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每1等份为一个节气，每个节气的太阳运动轨迹是15度。 11. 如图，直线a与直线b互相（ ）；直线a与直线c互相（ ）。图中共有（ ）组平行线。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 ③. 两##2 【解析】 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】直线a与直线b，永不相交，所以直线a与直线b互相平行； 直线a与直线c，两条直线相交成直角，所以直线a与直线c互相垂直； 图中，直线a与直线b互相平行，直线c与直线d互相平行，所以有两组平行线。 二、慎重选择。（每题2分，共20分） 12. 下面各数中，一个0也不读的数是（ ）。 A. 93000006 B. 9030600 C. 93006000 【答案】C 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】A．93000006读作九千三百万零六，读了一个0； B．9030600读作九百零三万零六百，读了2个0； C．93006000读作九千三百万六千，一个0也不读； 故答案为：C 【点睛】本题考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。 13. 图中∠1的度数是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 150° 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意知∠1和30°的角组成了一个直角，直角是90°。据此计算。 【详解】∠1＝90°－30°＝60° 14. 3升800毫升水用量是500毫升的瓶子来装，最多可以装满（ ）瓶。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，将3升800毫升转换成毫升为单位的数，再除以500，商即为答案。 【详解】3升800毫升＝3800毫升； 3800÷500＝7（瓶）……300（毫升）； 所以最多可以装满7瓶。 故答案为：B 【点评】本题重点考查有余数的除法的计算及应用。熟练掌握升与毫升之间的换算，是解答此题的关键。 15. 如图，小红从A点过河，到达河岸最近的路线是（ ）。 A. AP B. AM C. AN 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短即可解答。 【详解】小红要从点A过河，到达对岸，最近的路线是AN。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。 16. 一个角的一条边与量角器外圈的“180”刻度重合，另一条边对着外圈的“60”刻度，这个角是（ ）度。 A. 60 B. 120 C. 180 【答案】B 【解析】 【分析】当角的一条边不与量角器的0刻度线重合时，角的度数等于角的两条边所对的刻度之差。读数时需注意要读取同一圈刻度进行计算。 【详解】因为两条边读取的都是外圈刻度，所以角的度数为两个刻度值的差。 180－60＝120°，这个角是120度。 17. 关于4×9＝36，下面说法正确的是（ ）。 A. 4和9是36的因数 B. 36是倍数 C. 4、9是36的质因数 【答案】A 【解析】 【分析】因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。同时需区分因数与质因数，质因数要求该数既是因数又是质数。根据定义逐项判断即可。 【详解】根据因数与倍数的定义：在整数乘法算式中，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。 A．和是的因数，符合因数与倍数的定义，此选项正确； B．因数和倍数是相互依存的概念，不能单独说谁是倍数，应该说是或的倍数，此选项错误； C．质因数是指既是因数又是质数的数。和虽然是的因数，但和除了和它本身外还有其他因数，属于合数，不是质数，所以不是的质因数，此选项错误。 18. 一个数既是96的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 48 B. 24 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出96的所有因数，再找出96以内6的倍数；然后根据求一个数因数的方法，进而确定符合题意的数得解。 【详解】96的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96； 96以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、96； 所以一个数既是96的因数，又是6的倍数，这个数是：6、12、24、48、96，不可能是16。 19. 20以内的自然数中（包括20），既是合数又是奇数的数有（ ）个。 A. 2 B. 5 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】合数是除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，奇数是：不是2的倍数的数，据此找出20以内的自然数中（包括20）合数，然后从合数中找出是奇数的数有哪些，数出个数即可。 【详解】20以内的自然数中（包括20）合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，在这些数中奇数有：9、15，所以既是合数又是奇数的数有2个。 故答案为：A 20. 如图，过点A可以画（ ）条与这条直线平行的直线。 A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】A 【解析】 【分析】在同一平面内，过已知直线外一点作已知直线的平行线，能且只能画一条已知直线的平行线。 【详解】如图所示： 过直线外A点，可以画1条与这条直线平行的直线，所以A选项正确。 21. 浩浩在学习了除数是两位数的除法后有了新的发现。下列算式中，能说明他的发现不正确的是（ ）。 A. 360÷12 B. 210÷15 C. 780÷26 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数，先用被除数的前两位，如果前两位不够除就用三位数来除，除到哪一位就把商写在哪一位的上面，哪一位不够商1就商0占位；根据三位数除以两位数的计算方法，计算每个算式的商，进行判断。 【详解】A．360÷12＝30，商的末尾有0，跟浩浩同学的发现相同； B．210÷15＝14，商的末尾没有0，说明浩浩同学的发现不正确； C．780÷26＝30，商的末尾有0，跟浩浩同学的发现相同。 三、准确计算。（28分） 22. 直接写得数。 320÷40＝ 450÷15＝ 640÷20＝ 980÷70＝ 860÷43＝ 750÷50＝ 800÷16＝ 500÷20＝ 【答案】 8；30；32；14； 20；15；50；25 23. 用竖式计算。（带☆的要验算） 392÷28＝ ☆602÷44＝ 【答案】14；13……30 【解析】 【分析】三位数除以两位数的法则：从被除数的前两位除起，被除数前两位不够除，就从前三位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；余下的数必须比除数小； 验算：利用“被除数＝商×除数＋余数”（有余数）或“被除数＝商×除数”（无余数）验证。 【详解】392÷28＝14 ☆602÷44＝13……30 验算： 24. 计算下面各题。 720÷6÷5 805÷（407－384） 875÷35×40 【答案】 24；35；1000 【解析】 【分析】 按照从左到右的顺序计算即可； 有小括号，那么就先算减法，再算除法； 先算除法，再算乘法。 【详解】 25. 把下面各数分解质因数。 20 81 66 75 【答案】 20＝2×2×5； 81＝3×3×3×3； 66＝2×3×11； 75＝3×5×5 【解析】 【分析】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。通常可以使用短除法，从最小的质数开始除起，直到商为质数为止。 【详解】20：是偶数，先除以2得10，10再除以2得5，5是质数。所以：20＝2×2×5。 81：是奇数，各位数字之和为9，能被3整除。81÷3＝27，27÷3＝9，9÷3＝3，3是质数。所以：81＝3×3×3×3。 66：是偶数，先除以2得33，33能被3整除得11，11是质数。所以：66＝2×3×11。 75：个位是5，能被5整除。75÷5＝15，15再除以5得3，3是质数（也可先除以3）。所以：75＝3×5×5。 四、操作实践。（10分） 26. 以点A为顶点，用量角器分别画出55°和140°的角。 【答案】 【解析】 【分析】用量角器画角的步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】略 27. 画出线段BC；画出直线AC；画出射线BA。 【答案】 【解析】 【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸，据此连接BC，即可得到线段BC； 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，据此连接AC并向两端延长，即可画出直线AC； 射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度，据此连接BA并向A点的一端延长，即可画出射线BA。 【详解】略 28. 按要求完成下面各题。 ①先从如图中任意选出两点画出一条直线。 ②再通过第三点画出它的平行线和垂线 【答案】见详解 【解析】 【分析】①把其中的两个点直接连起来就是一条直线。 ②用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和已知点重合，用直尺靠紧和已知点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过已知点画直线就是平行线。 用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线就是垂线。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查了学生画平行线和垂线的能力。 五、走进生活，解决问题。 29. 京剧是我国影响力最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地，京剧现在的角色分为生、旦、净、丑四个行当。对于京剧来说行头十分重要，不同的行当有不同的行头。某店铺新进了360件蟒袍，将这些蟒袍进行打包，每9件装一袋，8袋装一箱，一共能装多少箱？ 【答案】 5箱 【解析】 【分析】本题考查连除或乘除混合运算解决实际问题。已知蟒袍的总件数、每袋装的件数和每箱装的袋数，求一共能装多少箱。先求一共装了多少袋，再求一共装了多少箱，用连除计算。 【详解】 （箱） 答：一共能装5箱。 30. 周六上午，浩浩去爷爷承包的蜜蜂养殖场开心度假。 【答案】4320千克 【解析】 【分析】根据题意，25箱蜜蜂一年可以酿864千克蜂蜜，可以先求一箱蜜蜂一年能酿多少千克蜂蜜，但在计算时发现有余数，所以排除这个思路。 另一种思路是看125箱里有多少个25箱，那么总的蜂蜜数就是几个864千克。需要先用除法求出125是25的几倍，再用864乘这个倍数。 【详解】125÷25＝5 864×5＝4320（千克） 答：爷爷承包的蜜蜂养殖场一年可以酿4320千克蜂蜜。 31. 浩浩家和聪聪家相距728米，他们相约一起去图书馆看书，两人同时从家里相向出发。浩浩每分钟走48米，聪聪每分钟走43米。几分钟后两个人能见面？ 【答案】 8分钟 【解析】 【分析】已知浩浩家和聪聪家的总距离（路程），以及两人各自的速度，求相遇时间。根据数量关系“ ”，我们需要先计算出两人每分钟一共行走的距离（即速度和），然后再用总路程除以速度和，即可求出相遇的时间。 【详解】 答：分钟后两个人能见面。 32. 学校有一块面积为119平方米的长方形草坪，它的长和宽都是质数，现在要给它的周边围上一圈水泥砖，这圈水泥砖的长是多少米？ 【答案】48米 【解析】 【分析】首先根据长方形面积公式可知长与宽的积是，然后根据长和宽都是质数这一条件，将分解成两个质数相乘的形式，从而确定长和宽的具体数值，最后利用长方形周长公式求出水泥砖的长度（即周长）。 【详解】将分解因数，可得 ，因为和都是质数，符合题意，所以长方形的长和宽分别是米和米。 （17＋7）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：这圈水泥砖的长是米。 33. 刘叔叔的农场有一批奶牛和母羊，每天刘叔叔都会挤一些新鲜的牛奶和羊奶去卖。已知刘叔叔周一用12头奶牛和3只母羊一共取奶183千克，周二用5头奶牛和3只母羊一共取奶78千克。则每天每头奶牛取奶多少千克？每天每只母羊取奶多少千克？（每次每头奶牛取奶量相同，每次每只母羊取奶量相同） 【答案】15千克；1千克 【解析】 【分析】观察题干可知，周一和周二母羊的数量相同，都是3只。因此，两天总取奶量的差额是由奶牛数量的差额造成的。先求出奶牛数量的差和总取奶量的差，从而计算出每头奶牛的取奶量。再将每头奶牛的取奶量代入其中一天的数据，求出3只母羊的总取奶量，进而求出每只母羊的取奶量。 【详解】两天奶牛数量的差： 12－5＝7（头） 两天取奶总量的差： 183－78＝105（千克） 每头奶牛每天的取奶量： 105÷7＝15（千克） 周二5头奶牛的取奶量： 15×5＝75（千克） 周二3只母羊的取奶量： 78－75＝3（千克） 每只母羊每天的取奶量： 3÷3＝1（千克） 答：每天每头奶牛取奶15千克，每天每只母羊取奶1千克。 34. 浩浩在暑假期间对30位路人坐公交车时的支付方式进行了调查，调查结果如下。 坐公交车时的支付方式情况统计表 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 （1）请根据信息完成统计表和统计图。 （2）这30位路人，坐公交车时选择（ ）支付的人数最多，选择非现金支付的有（ ）人。 （3）对于这样的支付现象，你有什么发现？ 【答案】（1） 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 10 3 （2） ①. 敬老卡 ②. 27 （3）示例：大部分人选择非现金支付；或者使用敬老卡支付的人数最多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从统计表中找出扫码和用敬老卡的人数，补全统计图；从统计图找出使用公交卡和现金的人数，补全统计表； （2）观察完成的统计图，条形最高的那种支付方式就是支付人数最多的或观察完成的统计表，直接找出人数最多的支付方式； 从完成的统计图（或统计表）分别找出用扫码、敬老卡、公交卡支付的人数，再将其相加即可得使用非现金支付的人数。 （3）对于支付现象的发现可以是非现金支付的人数较多或用现金支付的人少，或将其中两种比较，合理即可，答案不唯一。 【小问1详解】 观察统计表，可知扫码支付的有4人，使用敬老卡支付的有13人，补全统计图略 观察统计可知，使用公交卡支付的有10人，现金支付的有3人，补全统计表如下： 支付方式 扫码 敬老卡 公交卡 现金 人数 4 13 10 3 【小问2详解】 观察统计图，使用敬老卡支付的条形最高，选择非现金支付的人数为： 4＋13＋10 ＝17＋10 ＝27（人） 所以这30位路人，坐公交车时选择敬老卡支付的人数最多，选择非现金支付的有27人。 【小问3详解】 观察统计图中的支付现象，我发现：大部分人使用非现金支付，使用敬老卡支付的人数最多。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $