期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末卷，以因数倍数、分数、方程为核心，融入碧螺春销售、宫灯制作、植树活动等生活与文化情境，通过真实问题考查抽象能力与应用意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|奇数偶数、因数倍数|结合数字特征（如88A）考查概念辨析| |填空题|10题/20分|质数合数、公倍数、分数运算|融入车牌号编码（△○◇☆□）等趣味情境| |解答题|6题/30分|最大公因数、最小公倍数、分数应用|以粽子分装（26题）、桔子计数（27题）等实际问题，考查运算能力与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有一个三位数88A，如果它既是奇数又是3的倍数，那么A是（    ）。 A．1 B．3 C．5 D．7 2．边长为（    ）分米的正方形无法正好铺满边长为20分米的正方形。 A．2 B．4 C．5 D．6 3．下面4个数都是六位数，A是1－9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（    ）。 A．AAAMAM B．AMAMAM C．AMMAMM D．AMMAMA 4．a÷b＝2……1（a、b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（    ）。 A．a一定是偶数 B．b一定是奇数 C．a一定是奇数 D．b一定是偶数 5．若m＋7的和是偶数，则m一定是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．合数 D．偶数 6．甲乙丙三个人用相同的速度从家里出发去学校，结果甲用了0.45小时，乙用了小时，丙用了小时，他们三人的家距离学校最远的是（    ）。 A．乙 B．丙 C．甲 D．无法比较 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．12的因数有( )，其中( )是质数；40以内12的倍数从小到大分别是( )。 8．如果x－10＝15，那么2x＋5＝( )。 9．一个两位数，既是5的倍数又是4的倍数，这个两位数最小是( )，最大是( )。 10．王叔叔新买了一辆新能源汽车，车牌号是闽△○◇☆□。其中△既是偶数又是质数，○只有一个因数，◇是10以内最大的质数，☆是最大的一位数，☐是最小的合数，王叔叔的车牌号是闽( )。 11．已知甲＝2×3×m；乙＝2×7×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是18，那么m等于( )，甲、乙两数的最小公倍数是( )。 12．入山无处不飞翠，碧螺春香百里醉。碧螺春是苏州著名特产，是我国十大名茶之一。某茶店三天共卖出168盒碧螺春，其中第二天卖出的盒数是第一天的一半，第三天卖出的盒数是第二天的3倍。第一天卖出( )盒。 13．藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品。始于东汉，盛于隋唐，因进贡宫廷故名“宫灯”。李师傅做的宫灯数量同时是2、3、5的倍数，而且是个三位数，李师傅至少做了( )个宫灯。 14．化成小数后，小数点后面第2026位上的数字是( )。 15．三个连续奇数的和是45，其中最大的一个数是( )。 16．比米短米的是( )米，米比( )米长米。 三、判断题（12分） 17．因为8×0.5＝4，所以8是0.5的倍数。( ) 18．一根绳子对折三次后，每一小段的长度是全长的。( ) 19．偶数都是合数，奇数都是质数。( ) 20．方程和方程的解相同。( ) 21．把一张1平方分米的纸连续对折3次，打开后每份的面积是平方分米。( ) 22．大于又小于的分数只有。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0÷452＝             5.6＋3.4＝           25×8＝            10.5×100÷10＝ 14.3－3.2＝           480÷1000＝         80÷40＝            24．计算下面各题。（能简算的要简算）           25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．晓思和妈妈一起包了40个豆沙粽和48个红枣粽，然后将这些粽子分别平均分装，刚好分完，已知豆沙粽每袋的个数与红枣粽每袋的个数一样多。这两种粽子一共至少分装成了多少袋？ 27．一筐桔子，4个4个地数多3个，5个5个地数多4个，6个6个地数多5个，这筐桔子至少应有多少个？ 28．把5米长的布做成12条同样大小的裤子，每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？ 29．习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，实验小学组织五年级同学参加义务植树活动。 (1)植树时发现，这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完。这批树苗最少有多少棵？ (2)这次植树活动中，实验小学五（1）班栽了13棵柳树和19棵杨树。 ①柳树棵数是杨树的几分之几？ ②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？ 30．一块长方形的木板，长18分米，宽12分米，要把它裁成正方形木板（没有剩余），木板的边长是多少分米？能裁几块？ 31．一个长方形的周长是56厘米，它的长和宽是两个质数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B C A B 1．C 【分析】奇数的特征是个位上是1、3、5、7、9；一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此作答。 【详解】每个选项都是奇数，只需要看各位数字之和即可，三位数88A的各位数字之和是8＋8＋A＝16＋A。 A．16＋1＝17，不是3的倍数，不符合题意。 B．16＋3＝19，不是3的倍数，不符合题意。 C．16＋5＝21，是3的倍数，符合题意。 D．16＋7＝23，不是3的倍数，不符合题意。 因此这个三位数是885，A是5。 2．D 【分析】要用小正方形正好铺满大正方形，小正方形的边长必须是大正方形边长的因数。据此判断哪个选项中的数不是20的因数。整数a÷b(b≠0），商是正数且没有余数，b就是a的因数。 【详解】A．因为20÷2＝10，所以2是20的因数，可以正好铺满，此选项错误； B．因为20÷4＝5，所以4是20的因数，可以正好铺满，此选项错误； C．因为20÷5＝4，所以5是20的因数，可以正好铺满，此选项错误； D．因为20÷6＝3……2，所以6不是20的因数，无法正好铺满，此选项正确。 3．B 【分析】能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数能被5整除。因为M＝0，所以只需看个位是M的数，能被3整除的数的特征：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，所以需要计算各位上的数字之和。逐项分析解答。 【详解】A．AAAMAM的个位上是0，一定能被5整除，A＋A＋A＋A＋M＋M＝4A＋2M＝4A＋2×0＝4A＋0＝4A，4A不一定是3的倍数，所以这个数不一定能同时被3和5整除； B．AMAMAM个位上是0，一定能被5整除；A＋M＋A＋M＋A＋M＝3A＋3M＝3A＋3×0＝3A＋0＝3A，3A÷3＝A，所以这个数一定能同时被3和5整除； C．AMMAMM个位上是0，一定能被5整除；A＋M＋M＋A＋M＋M＝2A＋4M＝2A＋4×0＝2A＋0＝2A，2A不一定是3的倍数，所以这个数不一定能同时被3和5整除； D．AMMAMA的个位上是A，A是1~9中任意一个数，不一定是5，所以这个数不一定能同时被3和5整除。 所以一定能同时被3和5整除的数是AMAMAM。 4．C 【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，可以得到a＝2b＋1，由于a、b都是非0自然数，所以2b一定是偶数，而2b＋1一定是奇数。 【详解】a＝2b＋1（a、b都是非0自然数） 2b＋1一定是奇数，所以a是奇数。 5．A 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数。再结合“奇数＋奇数＝偶数”的性质，确定的奇偶性。 【详解】不能被整除，所以是奇数，且和是偶数，因为“奇数奇数偶数”，所以一定是奇数。 A．奇数：由上述推导可知一定是奇数，此选项正确。 B．质数：奇数不一定是质数，例如是奇数，但是合数，此选项错误。 C．合数：奇数不一定是合数，例如是奇数，但是质数，此选项错误。 D．偶数：若是偶数，则偶数奇数奇数，与题意不符，此选项错误。 因此，一定是奇数。 6．B 【分析】路程＝速度×时间，当速度相同时，用的时间越长，行驶的路程越远。因此，只需要比较三人所用时间的大小，时间最长的人家离学校最远。本题中既有小数又有分数，为了方便比较，可以将分数化成小数再进行比较。 【详解】将乙和丙用的时间化成小数： 乙：＝1÷2＝0.5（小时） 丙：＝13÷20＝0.65（小时） 0.65＞0.5＞0.45 所以丙用的时间最长，丙的家离学校最远。 7． 1、2、3、4、6、12 2、3 12、24、36 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此解答。 【详解】12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1、2、3、4、6、12，其中2、3是质数。 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 40以内12的倍数从小到大分别是12、24、36。 8．55 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上10，求出x的值；然后将x的值代入式子2x＋5中，按照先乘除后加减的运算顺序计算出结果。 【详解】x－10＝15 解：x－10＋10＝15＋10 x＝25 把x＝25代入2x＋5中，可得： 2x＋5 ＝2×25＋5 ＝50＋5 ＝55 9． 20 80 【分析】根据题意，这个两位数是5和4的公倍数。求最小就是求5和4的最小公倍数，再找出两位数中最大的公倍数即可。 【详解】5×4＝20 5和4的公倍数是20，40，60，80，100⋯ 其中，最小公倍数是20，两位数中，最大的公倍数是80。 所以，这个两位数最小是20，最大是80。 10．21794 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；1的因数只有它本身，最大的一位数是9。 【详解】分析可知，2是唯一的偶质数，则△是2；1只有一个因数，则○是1；10以内最大的质数是7，则◇是7；最大的一位数是9，则☆是9；最小的合数是4，则☐是4，所以王叔叔的车牌号是闽21794。 11． 9 378 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据题意，甲、乙共有的质因数是 2，又因为甲、乙两数的最大公因数是18，那么另一个质因数m一定也是它们的公有质因数，用18÷2即可求解；把甲、乙全部的公有质因数和各自独立的质因数相乘即可求出最小公倍数。 【详解】18÷2＝9 2×3×7×9＝378 12．56 【分析】设第二天卖的盒数是x盒，第一天卖出的盒数为2x，第三天卖出的盒数为3x，根据等量关系：第一天卖的盒数＋第二天卖的盒数＋第三天卖的盒数＝168，列出方程求出第二天卖的盒数，再乘2得到第一天卖的盒数。 【详解】设第二天卖出x盒，则第一天卖出2x盒，第三天卖出3x盒， 2x＋x＋3x＝168 6x＝168 6x÷6＝168÷6 x＝28 28×2＝56（盒） 13．120 【分析】因为2、3、5两两互质，所以同时是2、3、5倍数的数，一定是它们三个的公倍数，最小公倍数为2×3×5＝30，所求的数一定是30的倍数。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 30×3＝90 30×4＝120 李师傅至少做了120个宫灯。 14．5 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，结果用循环小数表示，循环小数计数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 循环节即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。 【详解】 2026÷6＝337（组）……4（个） 所以，化成小数后，小数点后面第2026位上的数字是5。 15．17 【分析】三个连续奇数的和是45，先用45除以3得到中间的奇数，再用中间的奇数加2就能得到最大的奇数。 【详解】45÷3＝15 15＋2＝17 所以最大的一个数是17。 16． 【分析】求比米短米的长度，用减法计算即可。 米比未知长度长米，求未知长度用减法计算即可。 【详解】（米） （米） 所以，比米短米的是米，米比米长米。 17．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 研究因数和倍数时，所说的数一般指非零自然数。 【详解】在算式中，0.5是小数，不是非零自然数。 所以不能说8是0.5的倍数。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段。把绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是全长的几分之几，与题干中的 进行比较即可判断。 【详解】对折3次，平均分成：2×2×2＝8（段） 1÷8＝，即每一小段的长度是全长的。 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。判断时需考虑特殊数1和2的属性。 【详解】2是偶数，但2只有1和2两个因数，2是质数，所以偶数不都是合数； 9是奇数，9的因数有1、3、9，9是合数，所以奇数不都是质数。 故答案为：× 20．√ 【分析】要判断两个方程的解是否相同，需要依据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后比较这两个值是否相等。若值相等，则解相同；若值不相等，则解不同。 【详解】 解： 解： 因为两个方程的解都是，所以方程的解相同。原题说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】把一张纸对折1次，是把这张纸平均分成了2份；连续对折2次，平均分成了4份；连续对折3次，平均分成了8份。根据分数与除法的关系，用总面积除以平均分的份数，求出每份的面积，再与题干中的数值进行比较即可。 【详解】连续对折3次，平均分的份数：（份） 每份的面积：（平方分米） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变，但分子之间的间隔会变大，从而可以找到更多介于两者之间的分数。因此，任意两个不相等的分数之间都有无数个分数，并非只有某一个特定分数。据此举例判断。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 大于且小于的分数有、、等。 其中和也满足大于且小于的条件。 若继续将分子和分母扩大更大的倍数，中间的分数会更多。 所以大于又小于的分数有无数个，不只是。原题说法错误。 故答案为：× 23．0；9；200；105； 11.1；0.48；2； 【详解】略 24．2；2； ；7.46 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （3）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （4）利用减法的性质进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝；x＝；x＝0.5 【分析】异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法计算。最后结果能约分的要约成最简分数。 （1）根据等式的性质，两边同时减； （2）先计算出括号里算式的结果，再根据等式的性质，两边同时加； （3）根据等式的性质，两边先同时加，再同时除以2。 【详解】 解： 解： 解：     26．11袋 【分析】每袋的个数是40和48的公因数，要求总袋数最少，则每袋装的个数最多，即求出40和48的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出每袋装的个数，再用总个数÷每袋装的个数，即可解答。 【详解】40＝2×2×2×5 48＝2×2×2×2×3 40和48的最大公因数是2×2×2＝8，每袋最多装8个。 （40＋48）÷8 ＝88÷8 ＝11（袋） 答：这两种粽子一共至少分装成了11袋。 27．59个 【分析】通过分析题干中“数多”的情况，发现余数均比除数少1（4－3＝1，5－4＝1，6－5＝1），这说明桔子的总数加上1个后，就能正好被4、5、6整除。因此，桔子总数加1是4、5、6的公倍数。要求桔子至少有多少个，即求4、5、6的最小公倍数减去1。 【详解】4＝2×2 5＝5 6＝2×3 4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 则桔子的最少数量为：60－1＝59（个） 答：这筐桔子至少应有59个。 28．米； 【分析】①每条裤子用布长度＝布料总长÷裤子数量； ②将布料总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每条裤子占布料总长的对应分率＝1÷裤子数量。 【详解】（米） 答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。 29．(1)120棵 (2)①；② 【分析】（1）这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完，说明树苗的总棵数既是30的倍数，又是24的倍数，即是30和24的公倍数，要求最少有多少棵，即求30和24的最小公倍数。 （2）①求柳树棵数是杨树的几分之几，是把杨树棵数看作单位“1”，用柳树棵数除以杨树棵数。 ②求杨树棵数是植树总棵数的几分之几，是把植树总棵数看作单位“1”，先求出总棵数，再用杨树棵数除以总棵数。 【详解】（1）30＝2×3×5 24＝2×2×2×3 30和24的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120 答：这批树苗最少有120棵。 （2）①13÷19＝ 答：柳树棵数是杨树的。 ②13＋19＝32（棵） 19÷32＝ 答：杨树棵数是植树总棵数的。 30．边长是1分米、2分米、3分米、6分米；分别能裁成216块、54块、24块、6块。 【分析】根据裁成正方形木板没有剩余这个要求可知，正方形木板的边长必须是长方形木板长和宽的公因数。求出18与12的所有公因数以确定裁成正方形的可能的边长。用长方形的面积除以正方形的面积即可求出能裁的块数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 2×3＝6，所以18和12的公因数有1、2、3、6。 （18×12）÷（1×1） ＝216÷1 ＝216（块） （18×12）÷（2×2） ＝216÷4 ＝54（块） （18×12）÷（3×3） ＝216÷9 ＝24（块） （18×12）÷（6×6） ＝216÷36 ＝6（块） 答：木板的边长是1分米、2分米、3分米、6分米；分别能裁成216块、54块、24块、6块。 31．115平方厘米或187平方厘米 【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，先求出长与宽的和。再根据质数的定义，找出和为该数值且均为质数的长和宽的组合。最后根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，分别求出每种组合对应的面积，即为可能的面积值。 【详解】长方形的长与宽的和：56÷2＝28（厘米） 因为长和宽都是质数，且和为 28，符合要求的质数组合有：5和23，11和17。 第一种情况，长为23厘米，宽为5厘米，面积为：23×5＝115（平方厘米） 第二种情况，长为17厘米，宽为11厘米，面积为：17×11＝187（平方厘米） 答：这个长方形的面积可能是115平方厘米或187平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $