期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级下册数学期末卷，以生活实践（如口服液净含量估算、练习卷面积估计）、文化传承（经典阅读活动）为情境，通过几何直观、运算能力、数据意识等考查核心素养，题型梯度合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图选择、表面积计算、分数运算|结合气温变化（复式折线图）考查数据意识| |填空题|10题/20分|分数意义、倒数、长方体体积、平均数|锯木条分段（分数与除法）体现几何直观| |判断题|6题/12分|长方体特征、倒数性质、棱长总和|辨析长方体面特征（含正方形）培养推理意识| |计算题|3题/26分|分数加减、解方程|分数简便运算（结合0.25化分数）提升运算能力| |解答题|6题/30分|分数应用、实践活动时间、奥运奖牌计算|东京奥运会奖牌（分数连乘）联系社会热点，经典阅读活动（分数减法）渗透文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，一般选用（    ）统计图。 A．折线 B．复式条形 C．条形 D．复式折线 2．如图，把一段长方体的木料锯成3个完全相同的小正方体后，3个小正方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了（    ）。 A．25 B．50 C．100 D．200 3．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．1支口服液，如图所示。它的净含量是（    ）。 A．1mL B．10mL C．1L D．10L 5．对下面的生活数据估计最合理的是（    ）。 A．成年人走一步的距离大约是70分米 B．一台冰箱的容积约是350毫升 C．通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D．一个苹果约重150千克 6．下列图形中面积最小的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7． ( )÷20＝＝( )（填小数）。 8．把一根2m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的( )（填分数），每段长( )÷( )＝( )m（填分数）。 9．有4吨水泥，运走，还剩( )吨，再运走吨，还剩( )吨。 10．的倒数是( )，( )的倒数是0.25。 11．一个长方体的体积是73.2cm3，底面积是30cm2，高是( )cm。 12．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是( )。 13．五年级一班6名学生参加“中英文风采”大赛，他们的成绩分别为：62、95、120、79、80、95。这组数据的平均数是( )。 14．小于3且大于﹣3的数中，整数有( )个，正数有( )个。 15．把一根长6m、重5kg的粗细均匀的木条平均分成10段，每段占全长的( )，每段重( )kg。 16．从1里面每次减去后再加上，像这样不断地计算，直到最后减去后的结果是0，一共减去了( )个，加了( )个。 三、判断题（12分） 17．长方体的6个面中不可能有正方形。( ) 18．把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积和体积都增加了。( ) 19．学校在图书馆的东偏北方向，那么图书馆在学校的西偏南方向。( ) 20．自然数A、B都大于1，并且A＞B，那么A的倒数也大于B的倒数。( ) 21．一个不为0的数乘假分数，积大于这个数。( ) 22．长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米，这个长方体的棱长总和是42厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                               24．选择合理的方法计算。 ①            ② ③        ④ 25．解方程。             五、解答题（30分） 26．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了。淘气说：“我家的大门高2米，我的身高是门高的，算算我的身高是多少？” 27．活动当天，一共用了6小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息的时间共占，剩下的安排实践活动。 (1)实践活动的时间占几分之几？ (2)实践活动用了几小时？ 28．在2021年的东京奥运会上，中国奥运健儿们努力拼搏共斩获88枚奖牌，追平我国在2012年伦敦奥运会上创造的境外参赛最好成绩。其中金牌数占总奖牌数的，银牌数是金牌的，中国队在东京奥运会上取得了多少枚银牌？ 29．五（1）班有学生48人，其中男同学占全班的，男同学有多少人？女同学多少人？ 30．一桶汽油用了，用了10千克，这桶汽油有多少千克？ 31．经典作品是文化遗产的重要组成部分，阅读经典有助于传承和弘扬本民族的文化传统。五（3）班开展“人人阅读经典图书”活动，每人至少选择1本书，选择1本书的占，选择2本书的占，其余选择3本及以上的人数占全班的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B C B 1．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】要清楚地表示甲、乙两个城市2021年上半年月平均气温变化情况，选复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 2．C 【分析】通过观察图形可知，把这个长方体锯成3个完全相同的正方体，锯了两次，3个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了4个切面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，关键是知道长方体切成若干个相同的正方体后，切的次数比切成的正方体的个数少1，表面积增加数＝切的次数×2。 3．A 【分析】观察三个除法算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，观察乘法算式，乘一个真分数，积小于。由此求解。 【详解】根据分析可知： ＜＜ 所以＞＞ 又因为＞，＜ 所以＞ 所以四个算式中，计算结果最大的是。 故答案为：A 【点睛】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小进行求解即可。 4．B 【分析】容积单位有毫升和升，1升＝1000毫升，毫升通常用于计量较少液体（如口服液、眼药水等），升用于计量较多的液体（如桶装水、食用油等）。 【详解】结合生活实际，口服液的容量很小，选项中1升和10升体积过大，不符合一支口服液的实际容量；1毫升又过少，通常一支口服液的净含量是10毫升左右，所以1支口服液，如图所示。它的净含量是10毫升。 故答案为：B 5．C 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。成年人步长、冰箱容积、练习卷面积、苹果重量，都有常见的合理范围，据此逐一判断，最终得出合理选项，据此解答。 【详解】A．成年人走一步的距离大约是70厘米，70分米＝7米，步长过长，不符合实际，错误。 B．一台冰箱的容积约是350升，350毫升容积过小，不符合冰箱实际容积，错误。 C．通常一张数学练习卷的长约4分米，宽约3分米多，面积约为13平方分米，符合实际，正确。 D．一个苹果约重150克，150千克过重，不符合实际，错误。 故答案为：C 6．B 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出图A的面积。三角形的面积＝底×高÷2，据此求出图B的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出图C的面积。正方形的面积＝边长×边长，用正方形的面积减去三角形的面积，求出图D的面积。再比较四个图形的面积大小解答。 【详解】图A：3×2＝6，面积是6。 图B：2×5÷2＝5，面积是5。 图C：（1＋2）×4÷2＝3×4÷2＝6，面积是6。 图D：3×3－3×2÷2＝9－3＝6，面积是6。 5＜6，所以面积最小的是图B。 故答案为：B 7． 12 0.6 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用20乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母，据此解答。 【详解】20×＝12 3÷5＝0.6 所以12÷20＝＝0.6。 8． 2 5 【分析】将木条看成单位“1”，锯成5段，就是平均分成5份，每段就是这根木条的。每段长的米数＝木条的米数÷段数，则2÷5＝m。分数与除法的关系：分数的分子是被除数，分母是除数，且能约分的要约分成最简分数。 【详解】根据分析：把一根2m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的，每段长2÷5＝m。 9． 2.4 2 【分析】用4×求出运走的吨数，再用4减去运走的吨数即可；第一次运走后剩下的吨数减再运走吨即可求出剩下的吨数。 【详解】4－4× ＝4－1.6 ＝2.4（吨） 2.4－＝2（吨） 【点睛】本题属于基础性题目，明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 10． 4 【分析】求一个分数的倒数，直接将分数的分子和分母互换位置即可。求一个小数的倒数，需要将小数转化成分数，再求倒数。据此解答。 【详解】的倒数是， 0.25＝，的倒数是4，则4与0.25互为倒数，所以4的倒数是0.25。 11．2.44 【分析】长方体的体积=底面积×高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出高。 【详解】73.2÷30=2.44(cm)故答案为2.44。 12．4.8 【分析】小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。设原来的小数是x，则现在的小数是10x，用原来的数＋现在的数＝52.8，据此列方程解答。 【详解】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x。 10x＋x＝52.8 11x＝52.8 11x÷11＝52.8÷11 x＝4.8 原来这个小数是4.8。 【点睛】本题考查了小数点的移动以及列方程解决问题。 13．88.5 【分析】求平均数就是把这几个数的总和除以个数，“总数÷个数＝平均数”，即可解答。 【详解】（62＋95＋120＋79＋80＋95）÷6 ＝（157＋120＋79＋80＋95）÷6 ＝（277＋79＋80＋95）÷6 ＝（356＋80＋95）÷6 ＝（436＋95）÷6 ＝531÷6 ＝88.5（分） 【点睛】本题考查平均数的计算方法，要仔细认真。 14． 5 无数 【分析】整数：包括正整数、0和负整数；正数：大于0的数，包括正整数、正小数，正分数等，范围是无限的。 【详解】小于3且大于﹣3的数中，整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；小于3且大于﹣3的正数有无数个（只要大于0且小于3的数都是正数，这样的数有无限多个），所以正数有无数个。 因此小于3且大于﹣3的数中，整数有5个，正数有无数个。 15． 【分析】把木条的长度看作单位“1”，平均分成10段，求每段占全长的几分之几，用1÷10解答；求每段的重量，用木条的重量÷平均分的段数，即用5÷10解答。 【详解】1÷10＝ 5÷10＝（kg） 把一根长6m、重5kg的粗细均匀的木条平均分成10段，每段占全长的，每段重kg。 16． 5 4 【分析】把“减去，再加上”看成一组操作。这一组操作后，数值的变化是：，也就是每一组操作会让数值减少。最后一次是直接减去后结果为0，所以在最后一次减之前，数值是。从1到，减少的数值是1－＝。 因为每一组操作减少，，分子是4，表示有4个。所以减少需要的组数是4组。每组操作里有一次“减”，再加上最后一次“减”，所以一共减去的次数是4＋1＝5次。而“加”的次数和前面的组数相同，也就是4次。 【详解】 1－＝ ，分子是4，表示有4个，所以减少需要的组数是4组。即表示“加”的次数是4次。 每组操作里有一次“减”，再加上最后一次“减”。 4＋1＝5（次） 一共减去了5个，加了4个。 【点睛】明确一减一加后数的变化，以及掌握异分母分数加、减法的计算方法，是解答本题的关键。 17．× 【分析】根据长方体的特征，一般情况下，长方体的6个面都是长方形，但特殊情况下，当长方体的长、宽、高有一组相邻的棱长度相等时，对应的两个面会是正方形。例如，当长方体的长和宽相等且高不同时，上下两个面为正方形，其余四个面为长方形。因此，长方体的6个面中可能有正方形，原题说法错误。 【详解】长方体有6个长方形面，但若长、宽、高有一组相邻的棱长度相等，则对应的两个面是正方形，其余四个面是长方形。比如，长、宽、高分别为5cm、5cm、10cm的长方体，上下两个面是正方形。因此，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体后，切割增加了新的面，即增加了两个切面，而体积是物体所占空间的大小，切割后总量未变。 【详解】把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积和体积都增加了，说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】学校在图书馆的东偏北60°方向，那么图书馆在学校的西偏南60°方向。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据方向的相对性进行解答。 20．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】A的倒数是 B的倒数是 A＞B，所以＜。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。 21．× 【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；据此解答。 【详解】当假分数等于1时，一个不为0的数乘这个假分数，积等于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数的特点，一定不要忘记假分数可以等于1。 22．× 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。 【详解】14×4＝56（厘米），这个长方体的棱长总和是56厘米。原题“这个长方体的棱长总和是42厘米”的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法，牢记公式长方体的棱长总和的计算方法是解决问题的关键。 23．；；；；5.52 0.04；8；3；；1 【详解】略 24．①；②； ③3；④5 【分析】①先将异分母分数通分为分母是70的同分母分数，然后按照运算顺序，先计算括号里面的减法，再算括号外面的减法； ②根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，先计算，再减； ③将0.25化为分数是，然后根据加法交换律和结合律，将同分母分数结合得，分别相加再求和； ④将0.625化为分数，根据减法的性质，算式变为。根据加法交换律和减法的性质，将同分母分数相结合，得，分别计算，再相减。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 ④ ＝ ＝ ＝ ＝8－3 ＝5 25．；； 【分析】（1）等式两边同时减2.4，再同时除以10。 （2）等式两边同时减2x， 再同时除以5。 （3）等式两边同时乘2，再利用乘法分配律计算等式左边，再两边同时加2，再同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．米 【分析】根据题意，求淘气的身高就是求2米的是多少，用2乘即可解答。 【详解】2×＝（米） 答：淘气的身高是米。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27．(1) (2) 3小时 【分析】（1）把活动当天的总时间看作单位“1”，实践活动时间的对应分率＝1－路上用去时间的对应分率－午饭和休息时间的对应分率。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，实践活动的时间＝单位“1”对应量×对应分率。 【详解】（1） 答：实践活动的时间占。 （2）（小时） 答：实践活动用了3小时。 28．32枚 【分析】分析题目，先把总奖牌数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出中国队取得的金牌数；再把中国队取得的金牌数看作单位“1”，用乘法求出中国队取得的银牌数量。 【详解】88××＝32（枚） 答： 中国队在东京奥运会上取得了32枚银牌。 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。 29．男同学：20人；女同学：28人 【分析】由题干知：把全班人数看作单位“1”，男同学占全班的，用48×求出男同学人数，再用48减去男同学人数即是女同学人数。 【详解】48×＝20（人） 答：男同学有20人。 48－20＝28（人） 答：女同学28人。 【点睛】此题主要考查学生对一个数的几分之几是多少的实际应用。 30．25千克 【分析】把一桶汽油的总重量看作单位“1”，求单位“1”的量，用数量10除以对应的分率。 【详解】10÷＝25（千克） 答：这桶汽油有25千克。 31． 【分析】将全班人数看作单位“1”，1－选择1本书的占全班的几分之几－选择2本书的占全班的几分之几＝选择3本及以上的人数占全班的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：选择3本及以上的人数占全班的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $