6.4　机械能守恒定律及其应用 课件 -2027届高考物理一轮专题复习

该高中物理高考复习课件聚焦“机械能守恒定律及其应用”专题，覆盖机械能守恒的判断、单个物体应用、非质点类物体应用三大核心考点，依据高考评价体系分析各考点权重，归纳选择、计算等常考题型，构建完整知识与解题体系，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题引领+分层突破+素养渗透”，如以2024全国甲卷典题4为例，通过科学推理分析机械能守恒与圆周运动综合问题，提炼三种表达式应用技巧，培养能量观念和模型建构素养，助力学生掌握解题方法，教师可精准教学提升备考效率。

第4讲　机械能守恒定律及其应用 考点一　机械能守恒的判断 强基础•教考衔接 一、重力做功与重力势能 1.重力做功的特点:重力做功与　　　　无关,只与始末位置的　　　　有关,重力做功不引起物体　　　　　　的变化。 2.重力势能 (1)表达式:Ep=　　　　。 (2)重力势能的特点:重力势能是物体和　　　　所共有的,重力势能的大小与参考平面的选取　　　　,但重力势能的变化量与参考平面的选取 　　　　。 路径 高度差 机械能 mgh 地球 有关 无关 3.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能　　　　,重力对物体做负功,重力势能　　　　,(2)定量关系:WG=　　　　　　=　　　　。 减小 增大 Ep1-Ep2 -ΔEp 二、弹性势能 1.定义:发生　　　　　　　　　的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能　　　　;弹力做负功,弹性势能　　　　　　。即W=　　　　。 三、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,　　　　与　　　　可以互相转化,而总的机械能　　　　　　。 2.表达式:mgh1+=mgh2+或　　　　　　=Ek2+Ep2。 3.守恒条件:只有　　　　或　　　　做功。 弹性形变 减小 增大 -ΔEp 动能 势能 保持不变 Ek1+Ep1 重力 弹力 √ × × √ 研考点•精准突破 机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,则机械能守恒。 (2)利用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功(或做功代数和为0),则机械能守恒。 (3)利用能量转化判断:若物体或系统与外界没有能量交换,物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则机械能守恒。 典题1 (2026福建高三模拟)关于下列四幅图中的情境(均不计空气阻力),下列说法正确的是(　　) A.甲图中,火箭点火升空的过程中,机械能守恒 B.乙图中,在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒 C.丙图中,被运动员掷出的铅球在飞行过程中,铅球的机械能守恒 D.丁图中,运动员撑竿向上的过程中,运动员的机械能一直守恒 C 解析 甲图中,火箭点火升空的过程中,动能和重力势能均增加,机械能增加,故A错误;乙图中,在匀速转动的摩天轮中的游客,其动能不变,重力势能发生变化,所以游客的机械能不守恒,故B错误;丙图中,被运动员掷出的铅球在飞行过程中,由于不计空气阻力,只有重力对铅球做功,铅球的机械能守恒,故C正确;丁图中,运动员撑竿向上的过程中,由于竿的弹力对运动员做功,运动员的机械能不守恒,故D错误。 典题2 (多选)在下列四种物理过程的示意图中,甲图中一端固定有小球的轻杆从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图中轻绳一端连着一小球,从右偏上30°角处自由释放;丙图中物体A正在压缩弹簧;丁图中不计任何阻力和定滑轮质量,B加速下落,C加速上升。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计), 下列判断正确的是(　　) A.甲图中小球机械能守恒 B.乙图中小球机械能守恒 C.丙图中物体A的机械能守恒 D.丁图中B、C组成的系统机械能守恒 AD 解析 甲图过程中轻杆对小球不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒,故A正确;乙图过程中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,故B错误;丙图中物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,物体A受到弹簧的弹力,则物体A机械能不守恒,故C错误;丁图中绳子拉力对B做负功,对C做正功,代数和为零,B、C组成的系统机械能守恒,故D正确。 考点二　单个物体机械能守恒问题 研考点•精准突破 1.表达式 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 考向一　机械能守恒定律的简单应用 典题3 (2025全国卷)如图,撑竿跳高运动中,运动员经过助跑、撑竿起跳,最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10 m/s,则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为(重力加速度取10 m/s2)(　　) A.4 m B.5 m C.6 m D.7 m B 解析 当运动员在最高点速度为零时,重心提升高度最大,以地面为参考平面,根据机械能守恒定律有mv2=mgh,可得其理论的最大高度h=5 m,故选B。 考向二　机械能守恒定律与圆周运动的综合 典题4 [一题多变](2024全国甲卷)如图所示,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　) A.在Q点最大 B.在Q点最小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 C 解析 方法一:小环在最高点对大圆环的作用力大小等于重力,下滑过程中速度越来越大,滑到大圆环上某点时,重力的分力提供向心力,弹力为零,滑到最低点时,速度最大,弹力最大,所以小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大,C正确,A、B、D错误。方法二:设大圆环半径为R,小环在大圆环上某处时,设该处和圆心的连线与顶端和圆心连线的夹角为θ(0≤θ≤π),根据机械能守恒定律得mgR(1-cos θ)=mv2(0≤θ≤π),在该处根据牛顿第二定律得F+mgcos θ=m(0≤θ≤π),联立可得F=2mg-3mgcos θ,则大圆环对小环作用力的大小为|F|=|2mg-3mgcos θ|,根据数学知识可知|F|在cos θ=时最小,由牛顿第三定律可知,小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大,故选C。 提示 小环从释放到Q点,根据机械能守恒定律得mgR=,对小环在Q点受力分析,由圆周运动的条件得FNQ=,联立解得FNQ=2mg,根据牛顿第三定律,有FNQ'=FNQ=2mg,小环从释放到最低点,根据机械能守恒定律得mg·2R=,对小球在最低点受力分析,由圆周运动的条件得FN-mg= ,联立得FN=5mg,根据牛顿第三定律,有FN'=FN=5mg。 考点三　非质点类物体的机械能守恒 研考点•精准突破 在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再当成质点来处理。 物体虽然不能当成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 考向一　绳索、链条类物体的机械能守恒 典题5 (2025湖南常德三模)如图甲所示,光滑平台上放着一根均匀链条,其中三分之一的长度悬垂在平台台面以下,由静止释放链条。已知整根链条的质量为m,链条悬垂的长度为l,台面高度为2l。如果在链条的悬垂端接一质量也为m的小球(直径相对链条长度可忽略不计),如图乙所示,依旧由静止释放链条,平台右边有光滑曲面D来约束链条,重力加速度为g, 下列说法正确的是(　　) A.甲图中在链条下端触地瞬间,链条的速度大小为 B.乙图中在小球触地瞬间,链条的速度大小为 C.甲图中链条下端在触地之前,链条的加速度大小不变 D.乙图中小球在下落过程中,链条对小球的拉力在不断增大 A 解析 以地面为参考平面,甲图中链条触地时,平台右侧悬垂部分长度为2l,根据机械能守恒定律有mg·2l+mg·l=mg·2l+mgl+,解得v1=,故A正确;乙图中小球触地时,根据机械能守恒定律有mg·2l+mg·l+mgl=mg·2l+mgl+×2m,解得v2=,故B错误;甲图中平台右侧悬垂部分的重力等于链条整体所受外力的合力,随悬垂部分的增多,链条整体所受外力的合力增大,链条在触地之前加速度逐渐增大,故C错误;乙图中,平台右侧悬垂部分与小球总的重力等于链条与小球整体所受外力的合力,随悬垂部分的增多,链条整体所受外力的合力增大,乙图中链条和小球在触地之前加速度逐渐增大,对小球进行分析,根据牛顿第二定律可知,链条对小球的拉力在不断减小,故D错误。 考向二　“液柱”类物体的机械能守恒 典题6 如图所示,粗细均匀的U形管内装有同种液体,开始时两边液面高度差为h,管中液柱总长为4h,随后让液体自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度为(不计液体内能的变化)(　　) A. B. C. D. A 解析 在液柱流动过程中除受重力作用外,还受大气压力作用,但在液体流动过程中,右侧大气压力做的正功等于左侧大气压力做的负功,所以满足机械能守恒条件。以原来左侧液面处为重力势能的参考平面,则由机械能守恒定律得(设高h的液柱质量为m)mg·=mg·(4m)v2,解得v=,故选A。 考向三　多个小球类的机械能守恒 典题7 (多选)(2025河北沧州模拟)如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段小圆弧面相连接,在木板的中间有光滑浅槽轨道。现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球,初始时用外力F作用在第1个小球上,使N个小球均处于静止状态。撤掉外力,小球滑到水平轨道过程中,第1个小球的中心下降高度为h。 重力加速度为g,忽略一切阻力,下列说法正确的是(　 　) A.如果N=2时,第2个小球始终不对第1个小球做功 B.如果N=3时,第3个小球的机械能减少mgdsin θ C.如果N=11时,第6个小球机械能不变 D.若第k(k<N)个小球机械能增加,则应满足k< BCD 解析 当N=2时,选择水平轨道面为参考平面,两小球的重力势能E1=2mgh+mgdsin θ,当均到达水平面时,重力势能转化为动能,因此第1个小球机械能增加,第2个小球对第1个小球做正功,故A错误;当N=3时,根据机械能守恒定律3mgh+mgdsin θ+mg×2dsin θ=×3m,第3个小球的机械能减少量ΔE=mgh+mg×2dsin θ-=mgdsin θ,故B正确;N=11时,根据机械能守恒定律11mgh+mgdsin θ+mg×2dsin θ+…+mg×10dsin θ= ×11m,设第k'个小球的机械能减少量为0,则ΔE=mgh+mg(k'-1)dsin θ-=0,解得k'=6,故C正确;当N个小球全部到达水平轨道时,根据机械能守恒定律Nmgh+mgdsin θ+mg×2dsin θ+…+mg(N-1)dsin θ=Nm,第k个小球的动能E==mgh+mgdsin θ,第k个小球的机械能变化量ΔE=mgh+mg(k-1)dsin θ-<0,解得k<,故D正确。 $