精品解析：江苏省徐州市睢宁县2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

2024~2025 学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空（29分） 1. 猜车牌号码。从左到右，第一个数字是最小的合数；第二个数字既是偶数又是质数；第三个数字的最大因数和最小倍数都是8；第四个数字是所有自然数（0除外）的公因数；第五个数字是10以内最大的奇数。这个车牌号码是：苏C。 【答案】42819 【解析】 【分析】最小的合数是4；2既是偶数又是质数；一个数的最大因数和最小倍数就是它本身； 1是所有自然数（0除外）的公因数；10以内的奇数有1、3、5、7、9，最大的奇数是9。 【详解】第一个数字是4，第二个数字是2，第三个数字是8，第四个数字是1，第五个数字是9。 这个车牌号码是苏C42819。 2. 为迎接六一儿童节，同学们用月季花和太阳花装饰校园。已知月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花比月季花少210盆。如果列方程为x－x÷4＝210，那么方程中的x表示（ ）的盆数，想一想，如果设（ ）为x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为（ ）。 【答案】 ①. 月季花 ②. 太阳花 ③. 【解析】 【分析】月季花的盆数是太阳花的4倍，月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式，即可找到对应的关系； 月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花的盆数是单位“1”，对应的数值未知，可以设太阳花的盆数为盆，则月季花的盆数是盆，再根据太阳花比月季花少210盆，月季花的盆数太阳花的盆数＝210，列出方程，更容易表示和求解。 【详解】月季花的盆数＝太阳花的盆数4，转化为除法算式为：月季花的盆数4＝太阳花的盆数， 所以对应太阳花的盆数，因此代表月季花的盆数。 设太阳花为盆，月季花盆数是，列方程得。 3. （填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（被除数对应分子，除数对应分母）把除法算式写成分数形式，再根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以一个数，0除外，分数值不变），判断分子/分母扩大到了原来的几倍，再给分母/分子也乘几；最后用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】3÷10＝＝0.3 分母由10变成20，是乘2（20÷10＝2），要使分数值不变，分子也应该乘2，即3×2＝6； 分子由3变成15，是乘5（15÷3＝5），要使分数值不变，分母也应该乘5，即10×5＝50； 因此， （填小数）。 4. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 25平方分米＝（ ）平方米 80克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先明确两个单位之间的进率，再判断换算方向：如果是高级单位（大单位）换算成低级单位（小单位），就用数值乘进率；如果是低级单位（小单位）换算成高级单位（大单位），就用数值除以进率；结果写成分数形式时，最后根据分数的基本性质分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数的大小不变，最后化成最简分数。 【详解】①时分 分时 分子分母同时除以和 60 的最大公因数 分时 ② 分子分母同时除以和的最大公因数 ③克 克 分子分母同时除以和的最大公因数 克 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.45（ ） （ ） 7π（ ）7×3.14 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】用分子除以分母，将分数化成小数，再进行比较；一个因数相同，另一个因数大的乘积大，据此比较π和3.14的大小即可。 【详解】（1）＝6÷7≈0.857 因为0.45＜0.857，所以0.45＜。 （2）＝13÷41≈0.317 ＝18÷25＝0.72 因为0.317＜0.72，所以＜。 （3）圆周率π≈3.14159 因为3.14159＞3.14，所以7×3.14159＞7×3.14，即7π＞7×3.14。 6. 一个等腰三角形的一边长米，另一边长米，这个等腰三角形周长是（ ）米。 【答案】## 【解析】 【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征“两条腰长相等”可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”判断这两种情况是否能组成三角形；再把能组成三角形的三条边相加，求出它的周长。 【详解】情况一：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＝，＝ ＜，即＋＜； 不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。 情况二：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＞，即＋＞； 符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。 这个等腰三角形周长是： ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 7. 一个花坛的面积是4平方米，种了7种花。平均每种花的面积占这个花坛的（ ），平均每种花占地（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）求平均每种花的面积占花坛的比例，共7种花，每种花的占比为7份中的1份，即； （2）求平均花的占地面积，需用花坛总面积除以花的种类数，由此可解。 【详解】 （平方米） 平均每种花的面积占这个花坛的，平均每种花占地平方米。 8. 世卫组织公布，男性标准体重（千克）＝（身高厘米数-80）×0.7，女性标准体重（千克）＝（身高厘米数-70）×0.6，根据公式推算，女性身高162厘米，标准体重是（ ）千克；男性体重77千克，标准身高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 55.2 ②. 190 【解析】 【分析】根据女性标准体重（千克）＝（身高厘米数-70）×0.6，把女性身高数据代入公式中即可求解。根据男性标准体重（千克）＝（身高厘米数-80）×0.7，用男性体重除以0.7加上80即可算出男性标准身高。 【详解】女性标准体重：（162-70）×0.6 ＝92×0.6 ＝55.2（千克） 男性标准身高：77÷0.7＋80 ＝110＋80 ＝190（厘米） 9. 如下图，同学们玩套圈游戏时围成一个圆形最公平。从数学的角度来看，这是利用了圆的什么特征：__________。 【答案】同一个圆中，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 【解析】 【分析】套圈游戏中，目标放在圆心位置，同学们站在圆周上，根据同一个圆中，圆上任意一点到圆心的距离都相等，所有同学到目标的距离都相等，每位同学套圈的机会均等。 【详解】略 10. 如下图，一道乘法竖式运算三次运算的结果分别用A、B和C表示，B÷A＝（ ）。 【答案】2.5 【解析】 【分析】这是笔算小数乘法的过程，其中A表示的是十分位的8与原数相乘的积，B表示个位的2与原数相乘的积。要判断B除以A等于几，就是弄清楚B是A的多少倍。 【详解】根据分析，A＝0.8×原数；B＝2×原数。B÷A的结果与原数无关，就等于2÷0.8＝2.5。 11. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的（ ），如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）如图所示，的圆心角等于周角减去一个直角，即；由扇形面积公式，即；已知长方形和圆的面积相等，即，所以； （2）已知长方形和圆的面积相等，即，圆的半径等于长方形的宽相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以长等于面积除以半径，即；用长方形的长除以圆周率就可以求出半径，即；再根据，就可以求出阴影部分的面积。 【详解】（1） （2）（厘米） （平方厘米） 12. 下图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据图示，3条直径的长度加上（8＋8）等于2条直径的长度加上（18＋12＋18）。把直径设为厘米，列方程求解，再除以2算出半径。 【详解】解：设半圆直径的长度是厘米。 半径：32÷2＝16（厘米） 半圆的半径是16厘米。 13. 如下图，正方形内的涂色部分的周长是（ ）厘米；如果正方形的面积是涂色部分面积的4倍，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 144 【解析】 【分析】涂色部分的周长：假设涂色部分的宽为x，则有长为18＋12－x，即长是30－x，再根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2即可算出涂色部分的周长； 求涂色部分面积：设涂色长方形的长为a（等于正方形边长），宽为b。根据“正方形面积是涂色部分面积的4倍”得＝4ab，即a＝4b；将a＝4b代入“长＋宽＝30”计算出b，再由a＝4b算出a，最后算出正方形的面积再除以4即可得到长方形的面积。 【详解】解：设涂色部分的宽为x厘米，则长为（18＋12－x）厘米，即（30－x）厘米。 （30－x＋x）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 解：设涂色长方形的长为a（等于正方形边长），宽为b。 ＝4ab ＝4b 当＝4b时 4b＋b＝30 5b＝30 b＝30÷5 b＝6（厘米） 24×24÷4 ＝576÷4 ＝144（平方厘米） 二、计算（共19分） 14. 直接写出得数。 3÷19＝ 3.14×6＝ 0.82＝ 【答案】；；；； ；；； 15. 计算下面各题，能简算的要简算。（带★的在括号内填入你喜欢的数字再计算） 【答案】；（答案不唯一）；0； 【解析】 【分析】，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算； ，观察算式特点，在括号里可以填，利用减法的性质，进行简便运算； ，观察算式特点，根据带符号搬家，加法结合律和减法的性质进行简便运算； ，观察算式特点，分子都是1，后一项分母是前一项的2倍，给原式加上一个，凑出更简便的形式，最后再减去，结果不变。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 括号内填的数不同，答案也不同。 = ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16. 解方程。（带☆的要写出检验过程） 38x＋62x＝168 ☆2.5x－11.2×3＝16.4 【答案】x＝；x＝1.68；x＝20 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以100求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上33.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。检验：把x的值代入原方程，左边结果等于右边，解正确。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）38x＋62x＝168 解：100x＝168 100x÷100＝168÷100 x＝1.68 （3）2.5x－11.2×3＝16.4 解：2.5x－33.6＝16.4 2.5x－33.6＋33.6＝16.4＋33.6 2.5x＝50 2.5x÷2.5＝50÷2.5 x＝20 检验：左边＝2.5×20－33.6 ＝50－33.6 ＝16.4 右边＝16.4 左边＝右边，等式成立。 三、把正确答案的序号填在括号里。（共12分） 17. 下面适合用折线统计图的是（ ）。 A. 制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B. 制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C. 制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D. 制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 【详解】A．制作表示五（1）班学生喜欢书籍情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； B．制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图，是不同类别数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误； C．制作表示病人一日内体温变化情况的统计图，是反映数据随时间的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图，是不同对象数量的比较，适合用条形统计图，此选项错误。 18. 张老师把一杯果汁分给3个小朋友喝。小明喝了这杯果汁的，小亮喝了剩下的，剩下的都给小华喝。下面的讨论中，错误的是（ ）。 A. 小明说：小亮喝的比我多。 B. 小亮说：我和小华喝的一样多。 C. 小华说：我们三个喝的一样多。 D. 张老师说：我是平均分给你们喝的。 【答案】A 【解析】 【分析】先把这杯果汁的总量看作单位“1”。分别计算出小明、小亮和小华喝的果汁占这杯果汁总量的几分之几，然后比较三人的分率是否相等。 【详解】把这杯果汁的总量看作单位“1”。小明喝了这杯果汁的 剩下的果汁占这杯果汁的： 小亮喝了这杯果汁的： 小华喝了这杯果汁的：。 由此可知，三人喝的果汁一样多，都是这杯果汁的。 19. 下列四个问题，可以通过找最小公倍数来解决的是（ ）。 A. 丽丽要把长度为45厘米和30厘米的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ B. 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？ C. 五年级学生参加植树活动，人数在40－50之间。如果分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ D. 园林工人要在如图的这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），至少要栽多少棵树？ 【答案】C 【解析】 【分析】两个及两个以上的整数的公共的因数，叫它们的公因数，其中最大的为最大公因数。两个及两个以上的整数的公共的倍数，叫它们的公倍数，其中最小的为最小公倍数。据此概念一一分析各个选项，从而解题。 【详解】A．要将45厘米和30厘米的彩带都剪成同样长度的短彩带，说明短彩带的长度是45和30的公因数，短彩带的最长就是这两个数的最大公因数； B．要求没有剩余，说明正方形的边长是15和9的公因数； C．每分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完，说明参加活动的总人数是3、4和6的公倍数，是用找公倍数来解决问题。 D．要使相邻两棵树距离相等且A、B、C三点都栽树，相邻树的距离需要是40米和24米的最大公因数； 所以可以通过找最小公倍数来解决的是C选项。 20. 学校有一块长方形花圃，准备在花圃中设计一条1米宽的石子路。以下三种设计中石子路的面积相比（阴影部分为石子路）（ ）。 A. ①号最大 B. ②号最大 C. ③号最大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】第一幅图，长方形面积＝长宽，石子路宽1米、长的长方形； 第二幅图，平行四边形面积＝底高，石子路底为1米、高为的平行四边形； 第三幅图，把左右两块空白拼接，能得到一个长比原长方形少1米的新长方形，石子路阴影面积＝原长方形面积新长方形面积。 【详解】①号的石子路面积＝长宽＝； ②号的石子路面积＝底×高； ③号的石子路面积。 因此三个设计的石子路面积一样大。 21. 小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬行（路线如下图）。下面描述正确的是（ ）。 A. 上面的蚂蚁先到B点 B. 下面的蚂蚁先到B点 C. 同时到达 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】上面的蚂蚁沿着一个大的半圆爬行，直径长度为，即爬行距离为大半圆的周长；下面的蚂蚁是沿着四个小半圆依次爬行，依次设每个小半圆的直径为，从图中可以看出这四个小半圆的直径加起来正好等于大半圆的直径，即，即爬行距离为四个小半圆的周长之和；接着根据半圆的周长公式，，分别计算两只蚂蚁的爬行距离，最后进行比较即可。 【详解】上面蚂蚁爬行距离： 下面蚂蚁爬行距离： 两只蚂蚁以同样的速度且爬行距离相等，所以两只蚂蚁同时到达。 22. 把一张长方形纸折叠并涂色（如下图）。如果涂色部分的面积是42cm2，那么这张纸的面积是（ ）。 A. 54cm2 B. 52.5cm2 C. 50.4cm2 D. 63cm2 【答案】D 【解析】 【分析】长方形纸折叠后，空白部分是一个被折起来的直角三角形，这个三角形的底为9−6＝3（cm），高就是长方形的宽。涂色部分的面积＝梯形面积－空白三角形面积，而这个空白三角形和折叠前的三角形面积相等。设长方形的宽为cm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，可知梯形面积为：（6＋9）×÷2＝15×÷2＝7.5（）；根据“三角形面积＝底×高÷2”，可知空白三角形面积为3×÷2＝1.5（），由此可知涂色部分面积为：7.5－1.5＝6＝42，由此可得＝7。最后根据“长方形面积＝长×宽”，代入数据即可解答。 【详解】9−6＝3（cm） 设长方形的宽为cm，则： （6＋9）×÷2 ＝15×÷2 ＝7.5 3×÷2＝1.5 7.5－1.5＝6 6＝42 解：＝42÷6 ＝7 9×7＝63（） 四、按要求完成下面各题。（共10分） 23. 按要求填一填。（在里填上运算符号） 上面的过程是在计算：＝。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图形被平均分成5份，阴影部分占了其中的2份，表示分数； 第二个图形被平均分成了15份，黑色虚线框中占了4份，表示分数； 第三个图形被平均分成了15份，去除了黑色虚线框中的阴影部分，代表减法，剩下的阴影部分占了2份，表示分数。 【详解】略 24. 按要求画一画、填一填。 （1）在方格图中以点（5，4）为圆心，画出半径为3厘米的圆。 （2）将圆向右平移2格，画出平移后的图形。 （3）把平移前后的圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。 （4）如果在平移前的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24. 见详解 25. 见详解 26. 见详解 27. 【解析】 【分析】（1）先找点，即在第列第行，据此确定圆心的位置；每个方格的边长为厘米，则以个方格的边长为半径画圆； （2）图形平移后，位置改变，形状大小不变。先把圆心向右平移格，再以平移后的点为圆心，半径为厘米画圆； （3）根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出组合图形的对称轴。 （4）圆的半径是厘米，直径是（厘米）。在圆内画一个最大的正方形，这时正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积等于对角线乘积的一半，计算可得正方形的面积。 【详解】（1）如图所示 （2）如图所示 （3）如图所示 （4）（厘米） （平方厘米） 五、解决问题（共30分） 25. 同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 【答案】五年级植树20棵；六年级植树28棵 【解析】 【分析】六年级植树棵数是五年级的 1.4 倍，把五年级植树棵数看作单位“1”。设五年级植树棵，则六年级植树棵。根据“五、六年级一共植树 48 棵”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树棵。 六年级：（棵） 答：五年级植树 20 棵，六年级植树 28 棵。 26. 六一儿童节到啦！同学们装扮教室时需要将一张长32厘米、宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，要求彩纸没有剩余。裁出正方形的边长最大是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？ 【答案】边长最大8厘米；12个 【解析】 【分析】要把长方形彩纸裁成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求裁出的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能裁出多少个正方形，再将两个方向的数量相乘，即可得到可以裁出的正方形总个数。 【详解】的因数有。 的因数有。 和的公因数有， 最大公因数是。 所以，裁出正方形的边长最大是厘米。 （个） 答：裁出正方形的边长最大是厘米，可以裁出个这样的正方形。 27. 张叔叔是越野摩托车驾驶爱好者，经常去训练场训练。其中一段训练场地的路线由4部分组成（如下图）。 （1）平地路线占全程的几分之几？ （2）张叔叔从起点出发，行至全程的处原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段训练路线，请用计算说明。 【答案】（1） （2）这时他处于最后一段训练路线 【解析】 【分析】（1）由图可知，第一段弯道表示从起点到（的位置是），即第一段弯道占全程的，到（的位置是）是一段平地，即第一段平路占全程的，到（的位置是）是第二段弯道，即第二段弯道占全程的，到终点（的位置是）是第二段平地，即第二段平路占全程的，最后把两段平路占全程的几分之几相加即可； （2）从起点出发，行至全程的处原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的可以先算出张叔叔一共行驶的路程占全程的几分之几；即，然后确定这时他处于哪段训练路线即可。 【小问1详解】 答：平地路线占全程的。 【小问2详解】 答：这时他处于最后一段训练路线。 28. 妈妈要给家中的圆桌配上一块圆形桌布，铺上后周围均匀下垂，如图。 ①圆桌的桌面面积是5024平方厘米。 ②圆桌的高度是50厘米。 ③圆桌的周长是251.2厘米。 ④桌布要下垂20厘米。 要求桌布的面积是多少平方厘米，需要选择的条件是：______（填序号）。 解答。（π取3.14） 【答案】①④或③④；桌布面积为11304平方厘米 【解析】 【分析】本题要求桌布的面积，需要先知道桌布的半径，因为桌布要下垂20厘米，所以桌布的半径等于圆桌的半径加上下垂的20厘米。而要求出圆桌的半径，可以通过圆桌的面积或者周长来计算。若通过面积计算，根据圆的面积公式S＝πr，（S是面积，r是半径），已知面积可求出半径；若通过周长计算，根据圆的周长公式C＝2πr（C是周长，r是半径），已知周长可求出半径。而圆桌的高度与求桌布的面积无关。所以可以选择条件①④或者③④。 【详解】若选择条件①④： 已知圆桌的桌面面积是5024平方厘米，由可得 ＝＝1600（平方厘米） r＝40（厘米） 桌布半径：40＋20＝60（厘米） 桌布面积： （平方厘米） 若选择条件③④： 已知圆桌的周长是251.2厘米，由可得 ＝＝＝40（厘米） 桌布半径：40＋20＝60（厘米） 桌布面积： 3.14×60＝11304（平方厘米） 答：桌布的面积为11304平方厘米。 29. 一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，可用以下式子计算，每天所需的睡眠时间＋岁数。王宁今年11岁，她每天睡7.5小时，够吗？请你通过计算来说明。（列方程解答） 【答案】不够 【解析】 【分析】根据题意可知，每天所需的睡眠时间、岁数与10之间存在固定的数量关系：每天所需的睡眠时间＋岁数。 已知王宁11岁，要求判断她每天睡7.5小时够不够，需要先求出 11 岁每天所需的睡眠时间。题目要求列方程解答， 因此设每天所需睡眠时间为小时，根据数量关系列出方程求出 的值，再将与7.5进行比较，若7.5小于则不够，反之则够。 【详解】解：设王宁每天所需睡眠时间为小时。 答：她每天睡 7.5 小时不够。 30. 张亮和李平两人进行800米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。 （1）此次800米长跑比赛，（ ）赢了，因为（ ）。 （2）在第60秒时，（ ）跑得快；在第（ ）秒时，两人跑的米数相同。 （3）如果再进行一次800米长跑比赛，此次获胜的同学（ ）赢。（填一定、可能、不可能） （4）张亮和李平连续进行了五场比赛，比赛结果如下图。观察统计图回答下面的问题。 李老师打算从张亮和李平两人中选拔一人参加学校的比赛，你认为应该选择（ ），原因是：________。 【答案】（1） ①. 张亮 ②. 张亮用时比李平少 （2） ①. 张亮 ②. 120 （3）可能 （4） ①. 张亮 ②. 张亮的成绩比较稳定，李平后 3 场成绩持续下滑，成绩波动偏大 【解析】 【分析】从复式折线统计图中看到张亮用实线表示，李平用虚线表示。张亮跑米用时秒。李平用时秒。在田径比赛中，米项目属于径赛项目，按照比赛规则，速度越快，用时越短，以到达终点时间少的为获胜者。 在第秒时，张亮已经跑了米，李平大约跑了米，在相同时间内，跑的路程更远说明速度更快。两条折线在120秒相交于米处，代表此时两人跑的路程都是米，说明他们跑的路程相同。 由于影响长跑成绩的因数比较多，比如天气、突发情况、个人发挥等不确定因数的影响，单次比赛结果无法确定后续成绩，所以再次开赛，本次优胜者有可能获胜，但无法保证一定取胜。 结合五场比赛统计：李平前场速度优于张亮，后两场速度落后；张亮每场成绩小幅起伏、整体波动幅度小，发挥稳定性强；李平后场成绩持续下滑、成绩波动偏大。选拔参赛选手优先选取发挥稳定的队员，因此推荐选派张亮参赛。 【小问1详解】 ①路程都是米，张亮用时：秒，李平用时：秒。用时短的张亮赢。 ②因为：；长跑比赛，张亮用时更少，张亮获胜。 此次米长跑比赛，张亮赢，因为张亮比赛用时更少。 【小问2详解】 ①在第秒时，张亮已经跑了米。李平大约跑了米，在相同的时间内跑的路程远的速度更快，也就是跑得快（答案不唯一）。 ②秒折线相交，两人路程都是米，说明张亮和李平此时跑的路程相同。 在第秒时，张亮跑得快；在第秒时，两人跑的米数相同。 【小问3详解】 比赛受多种因素影响，如果再进行一次米长跑比赛，此次获胜的同学可能赢。 【小问4详解】 张亮和李平进行了五场比赛，张亮的速度虽有波动但整体比较稳定，而李平在后三场速度持续下降，发挥不稳定。 李老师打算从张亮和李平两人中选拔一人参加学校的比赛，我认为应该选择张亮，原因是：张亮的成绩比较稳定，李平后 3 场成绩持续下滑，成绩波动偏大（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025 学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空（29分） 1. 猜车牌号码。从左到右，第一个数字是最小的合数；第二个数字既是偶数又是质数；第三个数字的最大因数和最小倍数都是8；第四个数字是所有自然数（0除外）的公因数；第五个数字是10以内最大的奇数。这个车牌号码是：苏C。 2. 为迎接六一儿童节，同学们用月季花和太阳花装饰校园。已知月季花的盆数是太阳花的4倍，太阳花比月季花少210盆。如果列方程为x－x÷4＝210，那么方程中的x表示（ ）的盆数，想一想，如果设（ ）为x盆，列出的方程更容易求解，此时方程为（ ）。 3. （填小数）。 4. 在括号里填最简分数。 45分＝（ ）时 25平方分米＝（ ）平方米 80克＝（ ）千克 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.45（ ） （ ） 7π（ ）7×3.14 6. 一个等腰三角形的一边长米，另一边长米，这个等腰三角形周长是（ ）米。 7. 一个花坛的面积是4平方米，种了7种花。平均每种花的面积占这个花坛的（ ），平均每种花占地（ ）平方米。 8. 世卫组织公布，男性标准体重（千克）＝（身高厘米数-80）×0.7，女性标准体重（千克）＝（身高厘米数-70）×0.6，根据公式推算，女性身高162厘米，标准体重是（ ）千克；男性体重77千克，标准身高是（ ）厘米。 9. 如下图，同学们玩套圈游戏时围成一个圆形最公平。从数学的角度来看，这是利用了圆的什么特征：__________。 10. 如下图，一道乘法竖式运算三次运算的结果分别用A、B和C表示，B÷A＝（ ）。 11. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的（ ），如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 12. 下图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是（ ）厘米。 13. 如下图，正方形内的涂色部分的周长是（ ）厘米；如果正方形的面积是涂色部分面积的4倍，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 二、计算（共19分） 14. 直接写出得数。 3÷19＝ 3.14×6＝ 0.82＝ 15. 计算下面各题，能简算的要简算。（带★的在括号内填入你喜欢的数字再计算） 16. 解方程。（带☆的要写出检验过程） 38x＋62x＝168 ☆2.5x－11.2×3＝16.4 三、把正确答案的序号填在括号里。（共12分） 17. 下面适合用折线统计图的是（ ）。 A. 制作表示五（1）班学生喜欢书籍（科技书、故事书、文艺书等）情况的统计图。 B. 制作表示某商场空调、冰箱、电视、微波炉销售情况的统计图。 C. 制作表示病人一日内体温变化情况的统计图。 D. 制作表示投篮比赛中各参赛选手进球数量的统计图。 18. 张老师把一杯果汁分给3个小朋友喝。小明喝了这杯果汁的，小亮喝了剩下的，剩下的都给小华喝。下面的讨论中，错误的是（ ）。 A. 小明说：小亮喝的比我多。 B. 小亮说：我和小华喝的一样多。 C. 小华说：我们三个喝的一样多。 D. 张老师说：我是平均分给你们喝的。 19. 下列四个问题，可以通过找最小公倍数来解决的是（ ）。 A. 丽丽要把长度为45厘米和30厘米的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ B. 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？ C. 五年级学生参加植树活动，人数在40－50之间。如果分成3人一组，4人一组或6人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ D. 园林工人要在如图的这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），至少要栽多少棵树？ 20. 学校有一块长方形花圃，准备在花圃中设计一条1米宽的石子路。以下三种设计中石子路的面积相比（阴影部分为石子路）（ ）。 A. ①号最大 B. ②号最大 C. ③号最大 D. 一样大 21. 小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬行（路线如下图）。下面描述正确的是（ ）。 A. 上面的蚂蚁先到B点 B. 下面的蚂蚁先到B点 C. 同时到达 D. 无法比较 22. 把一张长方形纸折叠并涂色（如下图）。如果涂色部分的面积是42cm2，那么这张纸的面积是（ ）。 A. 54cm2 B. 52.5cm2 C. 50.4cm2 D. 63cm2 四、按要求完成下面各题。（共10分） 23. 按要求填一填。（在里填上运算符号） 上面的过程是在计算：＝。 24. 按要求画一画、填一填。 （1）在方格图中以点（5，4）为圆心，画出半径为3厘米的圆。 （2）将圆向右平移2格，画出平移后的图形。 （3）把平移前后的圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。 （4）如果在平移前的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 五、解决问题（共30分） 25. 同学们参加植树活动，五、六年级一共植树48棵，六年级植树的棵数是五年级的1.4倍，两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 26. 六一儿童节到啦！同学们装扮教室时需要将一张长32厘米、宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，要求彩纸没有剩余。裁出正方形的边长最大是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？ 27. 张叔叔是越野摩托车驾驶爱好者，经常去训练场训练。其中一段训练场地的路线由4部分组成（如下图）。 （1）平地路线占全程的几分之几？ （2）张叔叔从起点出发，行至全程的处原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的这时他处于哪段训练路线，请用计算说明。 28. 妈妈要给家中的圆桌配上一块圆形桌布，铺上后周围均匀下垂，如图。 ①圆桌的桌面面积是5024平方厘米。 ②圆桌的高度是50厘米。 ③圆桌的周长是251.2厘米。 ④桌布要下垂20厘米。 要求桌布的面积是多少平方厘米，需要选择的条件是：______（填序号）。 解答。（π取3.14） 29. 一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠时间（单位：小时）与这个人的岁数有关，可用以下式子计算，每天所需的睡眠时间＋岁数。王宁今年11岁，她每天睡7.5小时，够吗？请你通过计算来说明。（列方程解答） 30. 张亮和李平两人进行800米的长跑比赛，下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。 （1）此次800米长跑比赛，（ ）赢了，因为（ ）。 （2）在第60秒时，（ ）跑得快；在第（ ）秒时，两人跑的米数相同。 （3）如果再进行一次800米长跑比赛，此次获胜的同学（ ）赢。（填一定、可能、不可能） （4）张亮和李平连续进行了五场比赛，比赛结果如下图。观察统计图回答下面的问题。 李老师打算从张亮和李平两人中选拔一人参加学校的比赛，你认为应该选择（ ），原因是：________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $