第九章 课时7 正态分布课件-2027届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦“正态分布”核心考点，依据高考评价体系梳理了定义、性质、概率计算及均值方差应用，通过真题分析明确概率比较、区间概率计算等高频考点，归纳选择填空性质判断、解答题概率与期望结合等常考题型。 课件亮点在于“性质辨析+实例突破+素养提升”策略，如对比X~N(0,2²)与Y~N(0,3²)概率培养抽象能力，利用对称性求μ训练推理能力，68-95-99.7法则解决实际问题强化数据观念。“三步法”助学生掌握参数定位、性质应用、概率计算技巧，教师可据此精准教学，提升备考效率。

课时7正态分布 x-4)2 √2o y 4=0 0=0.5 0=1 0=2 -101 -3-2-10 12 -x-u)2 p4o(x)= 1-e22 V√2πo 02 x~N(0,22） Y~N(o,32）PX≤IPYs1 P(xs1≤P(Ys P(X 31)=P(Yls1) P(X 31>PY31 PXs<P(Y≤1 X-N0,22）Y-N0,32） y P(X≤1=P(-1≤X≤1)，P(Y≤1=P(-1≤Y≤1 0 P(X s1)>P(Y31) V8π 、 f)e V8π 专 苦 P(传<0)=p P(0<5<1) D(ξ) y 1 0= }时 1 P. P, 4 P(ξ<0)=p 0<50-120-}P g】-g X-N(H,G2) P(X≥4)=P(X≤1=0.4 4+15 X~N(4,o2） P(X≥4)=P(X≤1=0.4= 22 Pxsr》Px-a54o1 X~N4o2),Y~N(4,o,2) tP(X≥)≥P(Y≥t) tP(X≤)≥P(Y≤t) X的正态分布 密度曲线 Y的正态分布 密度曲线 P(Y≥42)≥P(Y≥4) P(X≤o2)≤P(X≤o) tPX≤t)≥P(Y≤t P(X≥t)=1-P(X≤，P(Y≥)=1-P(Y≤t) P(X≥)≤P(Y≥ PY≥4)=<P(Y≥A) 02>01>0 P(Y≤o2)>P(X≤o) X~N1,o2)P(X<3)=0.8 p(-1<X<1) 0.3 X~N1,o2） P(X<3)=0.8 P(X≥3=1-0.8=0.2 -1x-3n-8 巢 频率 组距 0.035 0.025 0.010 0 5060708090100成绩/分 a 2-3 5 5 E( L660≈(o+1>X>-1)dss6'0≈(z+1sX>oz-1)d L890(o+nsx3o-n)d (2o)N~x (O01)N X 10(0.010+a+0.025+0.035+a=1 a=0.015 x=(0.010×55+0.015×65+0.025×75+0.035×85+0.015×95)×10=78 0 200 300 500 700 800 1000 P5=到a P叫=2m-号引写P15-300-引1引品 P5=5m=-分)告-0w号子品 PE-0-1号石 P叫5=100)-号*2行i3 2.1.22 5 0 200 300 500 700 800 1000 1 1 1 4 P 10 -5 10 15 25 115 2 15 EE)=0×+20x2+300x+500×4+700x2+800x+100x2 4 2 1 1450 10 0150 15 15 53 u=x=780=V100=10 P(X≥98)=P(X≥u+2o) P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.9545 川X≥9g大1-09545-0027500X02g75=91 2 91 X N(60,144 X≥84 1 1 2 Y X-N(u,o2)(o>0) P(u-o<X<u+o≈0.683 P(u-2o<X<u+2o)≈0.954P(4-3o<X<u+3o)≈0.997 X N(60,144 4=60 σ=1284=u+20 P1X≥84-1-P4-2a<X<L+2as1-0.954-0023 2 2 Z~B(200,0.023)E(Z=200×0.023=4.6 5 Y 0246v0---号 Pr-2--x对--g Pv==cg51-5Py=-1 11.11 23318 4 .17 () W ^ 感谢观看 THANKS