期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 注重真实情境与操作探究，覆盖分数、几何、方程等核心知识，通过土豆体积测量（空间观念）、遥控船相遇问题（模型意识）等题发展数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|容积计算、时钟旋转、折线图分析|结合生活场景（分果汁），考查空间观念与数据意识| |填空题|10题20分|分数单位、正方体表面积体积、质数性质|设置正方体分割（表面积变化）、连续奇数问题，培养推理能力| |解答题|6题30分|不规则物体体积、长方体应用、方程求解|突出实践操作（土豆体积测量）和模型应用（相遇问题列方程），体现数学与生活联系|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把两瓶果汁（每瓶500mL）倒入100mL的水杯中，可以倒满（    ）杯。 A．5 B．10 C．15 D．20 2．一个长方体的所有棱长的和是48厘米，它的一组长、宽、高的和是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．12 D．18 3．天仁有，用去后，还余款项多少？（    ） A． B． C． D． 4．从9时55分到10时15分，分针旋转了（    ）度。 A．120 B．20 C．150 D．180 5．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下面的分数中，分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分数的分数单位是( )；再增加( )个这样的分数单位它就变成最小的质数。 8．在( )上填上“平移”或“旋转”。   开关水龙头是( )运动，升降机把水泥运到五楼是( )运动。 9．根据125÷25＝5，我们可以说( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 10．在π，，3.15中，最小的数是( )。 11．把一个正方体木块分割成两个长方体后，表面积增加了98平方分米，则原正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 12．陈元在美术课上把两张纸条粘连成一张新纸条（如图），粘连部分是第一张（左边）纸条的，是第二张（右边）纸条的。第二张纸条的长度是这张新纸条的( )。 13．两个连续奇数的和是60，这两个连续奇数依次是( )和( )。 14．用40分米长的铁丝搭一个长5分米、宽2分米的长方体框架，搭好后的长方体高( )分米。若给这个框架表面贴上硬纸板，它所占空间的大小是( )立方分米。 15．“婴儿每分钟心跳的次数比青少年的多”，这里是把( )看成单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年的( )。 16．一个质数，加上8或者减去8仍为质数，这个质数最小是( )。 三、判断题（12分） 17．最小的质数是最小的合数的因数。( ) 18．一个分数的分子不变，分母越大，分数就越小。( ) 19．最简分数的分子总比分母小。( ) 20．3米的等于1米的。( ) 21．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。( ) 22．小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边长分别为m、m，这个三角形一定是等腰三角形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                         25．解方程。 ①     ②      ③ 五、解答题（30分） 26．学过体积之后，爸爸想考考小明的学习情况，请小明算一算家中土豆的体积，经过认真思考，小明决定用下面的方法来测量（如图），你能根据图求出土豆的体积吗？ 27．温馨小区要挖一个长8米，宽8米，深0.4米的长方体喷泉池。 （1）喷泉池的占地面积是多少？ （2）喷泉池的蓄水量是多少立方米？ 28．把一块月饼平均分成10块，每块是它的几分之一？ 29．在一个长6分米，宽2.5分米的长方体玻璃缸中，放入一个底面边长是2分米的正方形的小长方体铁块 （完全浸没），水面上升了2厘米（水未溢出），这个铁块的高是多少分米？ 30．一块底面是正方形的长方体方钢,长2米,把它截成4段,表面积增加了72平方厘米,这块方钢的体积是多少? 31．小区新建的游泳池长50米。为参加科技节，龙龙和乐乐一起到游泳池测试各自制作的遥控船。沿着一条泳道的长，让两艘船同时从两端相向而行，2分钟后相遇。已知龙龙的遥控船速度为13米/分，求乐乐遥控船的速度。（请列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A D D 1．B 【分析】将每瓶500mL乘2，求出两瓶果汁一共有多少，再将这个和除以100mL，求出可以倒满多少杯。 【详解】500×2÷100 ＝1000÷100 ＝10（杯） 所以，可以倒满10杯。 故答案为：B 2．C 【分析】根据长方体长宽高的和＝棱长总和÷4，列式计算即可。 【详解】48÷4＝12（厘米） 它的一组长、宽、高的和是12厘米。 故答案为：C 3．C 【分析】根据题意分析可知，用原先有的钱数减去用去的钱数即可得到剩下的钱。 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查异分母加减法，明确异分母加减法先通分再进行计算。 4．A 【分析】钟面上一个大格表示30度，从9时55分到10时15分，分针经过了4个大格，利用乘法进行计算即可。 【详解】4×30＝120（度） 所以分针旋转了120度。 故答案为：A 【点睛】明确钟面上1个大格的度数及指针走过的大格数是解决此类题的关键。 5．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 6．D 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。分子相同的分数，分母越小，分数越大。 【详解】A．的分数单位是。 B．的分数单位是。 C．的分数单位是。 D．的分数单位是。 因为，所以分数单位最大的是。 7． 2 【分析】先把带分数化成假分数，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是7的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】分数的分数单位是； 2－ ＝－ ＝ 分子是2，所以需要再增加2个这样的分数单位它就变成最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。 8． 旋转 平移 【分析】旋转是一个物体绕着一个中心做圆周运动；平移是一个物体沿着一条直线运动。 【详解】开关水龙头是旋转运动，升降机把水泥运到五楼是平移运动。 9． 25/5 125 125 25/5 【分析】若整数a能够被整数b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】据分析可知，根据125÷25＝5，我们可以说25（或5）是125的因数，125是25（或5）的倍数。 10．π 【分析】不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。 【详解】π＝3.1415…，3.1428…； 因为3.1415…＜3.1428…＜3.15，即π 3.15，所以最小的数是π。 11． 294 343 【分析】根据题意，把一个正方体木块分割成两个长方体，则表面积会增加正方体2个截面的面积，用增加的表面积除以2，即可求出正方体一个面的面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，用一个面的面积乘6，求出原正方体的表面积； 根据正方体一个面的面积可以推导出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出原正方体的体积。 【详解】正方体一个面的面积：98÷2＝49（平方分米） 正方体的表面积：49×6＝294（平方分米） 因为49＝7×7，所以正方体的棱长是7分米。 正方体的体积：7×7×7＝343（立方分米） 原正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米。 【点睛】掌握正方体切割的特点，明确正方体分割成两个长方体后，表面积会增加2个正方形截面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积和正方体的棱长是解题的关键。 12． 【分析】把粘连部分看成1份；第一张纸条有这样的两份，用1×2＝2，求出第一张纸条的长度； 把粘连部分看成1份；第二张纸条有这样的5份，用1×5＝5，求出第二张纸条的长度；新纸条有2＋5－1＝6份，用第二张纸条的份数÷这条新纸条的份数，即用5÷6解答。 【详解】把粘连部分看成1份；第一张纸条：1×2＝2（份） 第二张纸条：1×5＝5（份） 5÷（2＋5－1） ＝5÷（7－1） ＝5÷6 ＝ 13． 29 31 【分析】两个连续奇数的和÷2，结果是这两个奇数之间的偶数，这个偶数分别减1和加1就是这两个连续奇数。 【详解】60÷2＝30 30－1＝29 30＋1＝31 【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，相邻两个奇数之间相差2。 14． 3 30 【分析】长方体有4条长、4条宽和4条高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知铁丝长40分米（即棱长总和为40分米），用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，分别减去长、宽就是高的长度；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，即这个长方体所占空间的大小。 【详解】40÷4＝10（分米） 10－5－2 ＝5－2 ＝3（分米） 所以搭好后的长方体高3分米。 5×2×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 所以这个长方体所占空间的大小是30立方分米。 15． 青少年每分钟心跳的次数 【分析】单位“1”的位置一般在“的”字的前面，“比”字的后面。婴儿每分钟心跳的次数比青少年的多，那么婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年的1＋。 【详解】“婴儿每分钟心跳的次数比青少年的多”，这里是把青少年每分钟心跳的次数看成单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年的1＋＝。 【点睛】此题考查找单位“1”的方法 ，以及分数加法的计算。 16．11 【分析】是大于1的自然数中，除了1和它本身之外没有其他因数的数是质数，根据题意，减去8仍是质数，说明这个数减去8是个正整数，即这个数比8大，从比8大的最小质数验证。 【详解】根据分析，比8大的最小的质数是11，11－8＝3，3是质数，11＋8＝19，19是质数，所以11满足加上8或者减去8的结果是质数。 即这个质数最小是11。 17．√ 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答即可。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，2是4的因数，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确最小的质数和合数是几是解答本题的关键，在写最小的质数时，一定要排除1。 18．√ 【分析】根据同分子分数的大小比较方法，直接判断即可。 【详解】分子相同时，分母大的反而小。所以，一个分数的分子不变，它的分母越大，分数值越小，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数的大小比较，分子相同时，分母大的反而小。 19．× 【详解】分子和分母是互质数的分数叫最简分数。例如和都是最简分数，所以最简分数的分子总比分母小说法是错误的。 故答案：×。 20．√ 【分析】根据分数的意义，把3米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，用分数表示为米； 也可以把1米看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示为米；据此判断。 【详解】3米的等于米，1米的也等于米； 所以，3米的等于1米的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的意义及应用，明确3米的与1米的相等，都表示米。 21．√ 【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积，据此解题。 【详解】当a和b的公因数只有1时，a和b互质，那么a和b的最小公倍数一定是a·b。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的特征是解题的关键。 22．√ 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】 （m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 故答案为：√ 23．；；；； ；2；； 【解析】略 24．9.31；50； 1； 【分析】（1）把化成0.4，利用减法的性质，先计算0.4＋0.6的和，再计算减法； （2）交换49和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （3）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算； （4）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，利用加法交换律进行简便计算。 【详解】 25．①x＝；②x＝；③x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 第①题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去即可； 第②题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上即可； 第③题：先化简方程左边，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．0.2立方分米 【分析】根据题意，土豆的体积＝上升的水的体积，而上升的水的形状是长1分米，宽1分米，高（8－6）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，统一单位后代入数据计算即可解答。 【详解】8－6＝2（厘米）＝0.2分米 1×1×0.2＝0.2（立方分米） 答：土豆的体积是0.2立方分米。 27．（1）64平方米；（2）25.6立方米 【分析】（1）占地面积就是底面积，用长乘宽即可解答； （2）喷泉池的蓄水量是多少立方米，就是求这个长方体的容积，根据长方体的体积长×宽×高解答即可。 【详解】（1）（平方米） 答：喷泉池的占地面积是64平方米。 （2）（立方米） 答：喷泉池的蓄水量是25.6立方米。 【点睛】此题的解题关键是掌握长方体的特征以及长方体的体积公式的灵活运用。 28． 【详解】略 29．0.75分米 【分析】根据题意，在一个长方体玻璃缸中放入一个小长方体铁块，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积等于这个铁块的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出铁块的体积； 已知铁块是一个底面边长是2分米的正方形的小长方体，先根据正方形的面积＝边长×边长，求出小长方体的底面积；再根据长方体的高h＝V÷S，求出这个铁块的高。 【详解】2厘米＝0.2分米 铁块的体积： 6×2.5×0.2 ＝15×0.2 ＝3（立方分米） 铁块的底面积： 2×2＝4（平方分米） 铁块的高： 3÷4＝0.75（分米） 答：这个铁块的高是0.75分米。 30．2400立方厘米 【详解】72÷6=12(平方厘米) 2米=200厘米 12×200=2400(立方厘米) 答：这块方钢的体积是2400立方厘米． 31．12米/分 【分析】设乐乐遥控船的速度为米/分。根据等量关系（龙龙船的速度乐乐船的速度）相遇时间总路程列方程解答。 【详解】解：设乐乐遥控船的速度为米/分。 答：乐乐遥控船的速度为12米/分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $