期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以实际问题为载体，融合空间观念、运算能力与应用意识，梯度覆盖公倍数、几何体视图、体积计算等关键内容，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最小公倍数、几何体三视图、找次品|结合体育小组分组、福尔摩斯探案等情境，考查抽象能力与空间观念| |填空题|10题/20分|单位换算、因数倍数、分数基本性质|融入冰箱容积、橡皮体积等生活实例，强化量感与符号意识| |解答题|6题/30分|公倍数应用、长方体体积、最大公因数|设计舞蹈社团人数、铺路长度、油箱行驶里程等问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．体育小组的学生无论6人一组还是9人一组，都刚好分完，体育小组至少有（    ）人。 A．15 B．24 C．18 D．54 2．下面的几何体中，（ ）从上面看是，从左面看是。 A． B． C． D． 3．有18枚金币，其中有一枚是假的（稍重一些），大侦探福尔摩斯想借助没有砝码的天平称，至少称（    ）次能保证将假金币找出来。 A．2 B．4 C．3 D．5 4．一个几何体从正面看是从左面看是它至少摆了（ ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．a＋5的和是偶数，a一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 6．王阿姨家餐厅地面为长32分米、宽24分米的长方形。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将餐厅地面铺满（用的地砖必须都是整块的），可选地砖边长最大是（    ）分米。 A．4 B．8 C．12 D．16 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的计量单位。 明明的身高是150( )       小虹家的冰箱容积有240( ) 教室的地面面积是48( )    一块橡皮的体积约是10( ) 8．要使7□50同时是2、3、5的倍数，那么□里最大能填( )，最小能填( )。 9．4.85m3＝( )dm3        580mL＝( )L 2600cm3＝( )dm3        4L90mL＝( )L 10．做一个无盖的正方体铁皮盒，棱长是5分米，需用( )平方分米的铁皮，它的容积是( )升。 11．要做一个底面周长是10cm、高是6cm的长方体框架，至少需要( )长的铁丝。 12．用48米长的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是( )米。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要( )平方米的纸。 13．把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的( )倍。 14．有一瓶鞍山特产南国梨酒，这瓶酒的净含量是375( )，一底面为正方形的长方体礼盒正好能放下六瓶这样的酒，这个长方体礼盒的体积约为11( )。 15．两个质数的和是13，积是22，这两个质数分别是( )和( )。 16．乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．转动方向盘属于平移现象。( ) 18．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( ) 19．4是因数，12是倍数。( ) 20．一根木料截去，还剩下米，剩下的比截去的多。( ) 21．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( ) 22．男生人数的和女生人数相等，女生人数是单位“1”。 ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝          1－0.53＝        6.39÷3＝          1－0.82﹦ －＝           0.25－＝       ＋＝          0＋＝ 24．脱式计算。（能简算的要简算。）               25．解方程。 ＝             ＝           （）＝ 五、解答题（30分） 26．某学校舞蹈社团的人数在40~60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都没有剩余，这个舞蹈社团有多少人？ 27．桐梓县积极推进长征文化公园建设，大力修建园区公路。一辆货车车厢长5米，宽2米，高0.8米，现有100辆这样的货车装满了沥青，用这些沥青铺一条宽8米，厚10厘米的公路，可以铺多少米？ 28．如图是一个长方体，阴影部分的面积和是180平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 29．3月12日孩子们参加植树活动，一队有48人，二队有40人。如果把两队孩子分别平均分成若干小组，要使两个队每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？ 30．一辆汽车油箱是一个长方体，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是2分米。如果这辆汽车每千米用油75毫升，那么这箱汽油最多能供汽车行驶多少千米？ 31．端午节妈妈买了35个鸭蛋放入冰箱，不是一次性全部放的，也不是一个一个放的，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩。 （1）一共有几种放法？ （2）每种放法每次放几个，需放几次才能全部放完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A C B 1．C 【分析】因为学生人数无论6人一组还是9人一组都刚好分完，所以该人数是6和9的公倍数。因为题目要求至少有多少人，所以需要求6和9的最小公倍数。 【详解】6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42…… 9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63…… 6和9的最小公倍数是18 体育小组至少有18人。 2．B 【分析】逐项分析，观察每个图形从上面、左面看到的形状，找出符合题意的即可。 【详解】 A． ，从上面看，一行3个正方形，不符合题意。 B． ，从上面看有4个正方形，分两行，上行3个，下行1个居中；从左面看，有3个正方形，分两行，上行1个，下行2个左对齐。符合题意。 C． ，从上面看有4个正方形，上行3个，下行1个居中；从左面看有3个正方形，下行2个，上行1个，右对齐。不符合题意。 D． ，从上面看，一行3个正方形。不符合题意。 故选择：B 【点睛】此题考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的简单几何体的平面图形。 3．C 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止，据此答题即可。 【详解】第一次，把18枚金币平均分成三份，每份6枚，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较重的6枚中，如果天平平衡，次品就在另外6枚中； 第二次，把含有次品的6枚金币平均分成三份，每份2枚，把其中两份放到天平称上称，如果天平不平衡，次品在较重的2枚中，如果天平平衡，次品就在另外2枚中； 第三次，把含有次品的2枚金币放到天平称上称，较重的一个即为次品。 所以至少称3次保证可以找出这枚金币。 故答案为：C 4．A 【分析】根据从正面和左面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最少用到小正方体的个数。 【详解】如图： （摆法不唯一） 至少摆了4个小正方体。 故答案为：A 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 5．C 【分析】因为偶数与奇数的运算性质是：偶数加奇数等于奇数，偶数加偶数等于偶数。已知a＋5的和是偶数，5是奇数，根据上述性质，那么a一定是奇数。 【详解】当a是奇数时，奇数加奇数5等于偶数。而如果a是质数或合数，不能确定其与5的和一定是偶数；如果a是偶数，那么偶数加奇数5等于奇数，不符合条件，所以a一定是奇数。 故答案为：C 6．B 【分析】要想用正方形地砖将长方形餐厅地面铺满且地砖必须是整块的，那么正方形地砖的边长必须是长方形长和宽的公因数。先求出32和24的公因数，32的因数有1、2、4、8、16、32；24的因数有12、3、4、6、8、12、24。它们的公因数有1、2、4、8，所以可选地砖边长最大是8分米。 【详解】逐一分析选项： 4分米是公因数但不是最大的； B．8是32和24的最大公因数，满足用整块正方形地砖铺满长方形地面且边长最大的条件。 C．12不是32和24的公因数； D．16也不是32和24的公因数。只有B选项8分米符合要求。 故答案为：B 7． 厘米 升 平方米 立方厘米 【分析】根据实际生活选择合适的计量单位进行填空即可。 【详解】明明的身高是150厘米；小虹家的冰箱容积有240升； 教室的地面面积是48平方米；一块橡皮的体积约是10立方厘米 【点睛】本题考查了生活中的计量单位，关键是要掌握常见的计量单位。 8． 9 0 【分析】个位上是0，说明这个数是2和5的倍数，要满足是3的倍数，则各个数位之和必须被3整除，据此解答即可。 【详解】7□50，7＋5＝12，要使这个数是3的倍数，□里可以填0、3、6、9，所以么□里最大能填9，最小能填0。 【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 9． 4850 0.58 2.6 4.09 【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用4.85×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1L＝1000mL，用580÷1000即可；根据1dm3＝1000cm3，用2600÷1000即可；用90÷1000再加上4L即可解答。 【详解】4.85m3＝4.85×1000dm3＝4850dm3 580mL＝580÷1000L＝0.58L 2600cm3＝2600÷1000dm3＝2.6dm3 4L90mL＝4L＋90÷1000L＝4L＋0.09L＝4.09L 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 10． 125 125 【分析】求所需铁皮面积，就是求这个无盖正方体5个面的面积之和，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出所需铁皮面积。根据公式：正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，求出铁盒的容积，最后根据1立方分米＝1升，将体积单位换算为容积单位。 【详解】5×5×5＝125（平方分米） 5×5×5＝125（立方分米） 125立方分米＝125升 即做一个无盖的正方体铁皮盒，棱长是5分米，需用125平方分米的铁皮，它的容积是125升。 11．44cm/44厘米 【分析】已知长方体框架的底面周长是10cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2； 求做一个长方体框架至少需要铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求解。 【详解】底面的长、宽之和：10÷2＝5（cm） （5＋6）×4 ＝11×4 ＝44（cm） 至少需要44cm长的铁丝。 12． 4 96 【分析】根据题意，用一根铁丝做一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出这个框架的棱长； 如果在这个框架的表面糊一层纸，求至少需要纸的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。 【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（米） 正方体的表面积：4×4×6＝96（平方米） 这个框架的棱长是4米。如果在这个框架的表面糊一层纸，至少需要96平方米的纸。 【点睛】本题考查正方体的棱长总和、正方体的表面积公式的灵活运用。 13．3 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分子加上8，也就是将分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3。据此解答。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 把的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的3倍。 【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。 14． 毫升/mL 立方分米/dm3 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量这瓶酒的净含量用“毫升”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量长方体礼盒的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】有一瓶鞍山特产南国梨酒，这瓶酒的净含量是375毫升，一底面为正方形的长方体礼盒正好能放下六瓶这样的酒，这个长方体礼盒的体积约为11立方分米。 15． 2 11 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定这两个质数。 【详解】13＝2＋11 22＝2×11 这两个质数分别是2和11。 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。 16． 甲数 乙数 【分析】根据题意，乙数是甲数的3倍，说明甲数和乙数是倍数关系，且乙数＞甲数，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的最大公因数是甲数，最小公倍数是乙数。 17．× 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向作相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】转动方向盘时，方向盘上的每个点都围绕中心轴做圆周运动，属于旋转现象。因此，题目中的说法错误。 故答案为：×。 18． √ 【详解】把一个苹果看作单位“1”，平均分成4份，吃了其中的3份，就是吃了个，代表的数量没有超过1个苹果的总量。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可。 【详解】根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，故本题4是因数，12是倍数，说法错误； 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。 20．× 【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，截去全长的，还剩下全长的（1－），根据“分母相同时，分子越大，分数值越大”比较两个分率的大小，得出结论。 【详解】剩下的占全长的：1－＝ ，截去的比剩下的多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是弄清比较的是截去的“分率”和还剩下的“分率”，与还剩下多少米无关。 21．√ 【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。 【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。 22．× 【解析】略 23．；0.47；2.13；0.18； ；0；； 【详解】略 24．；；； 【分析】根据加法交换律简算，即交换和的位置； 根据加法交换律和结合律简算，原式变为（＋）＋（＋）即可简算； 根据减法的性质简算； 根据减法的性质的逆运算简算，即先去括号，再按照从左到右的顺序计算。 【详解】 ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝    ＝－（＋） ＝－1 ＝    ＝－－ ＝1－ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解； （3）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（）求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．48人 【分析】由题意可知，舞蹈社团的人数是6和8的公倍数，且在40~60人之间，据此解答即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 24×2＝48（人） 40＜48＜60； 答：这个舞蹈社团有48人。 27．1000米 【分析】先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出一辆货车装沥青的体积，再乘100求出100辆货车可以装沥青的体积，最后根据“长方体的长＝沥青的总体积÷宽÷高”，求出可以铺路的长度，据此解答。 【详解】5×2×0.8×100 ＝10×0.8×100 ＝8×100 ＝800（立方米） 10厘米＝0.1米 800÷8÷0.1 ＝100÷0.1 ＝1000（米） 答：可以铺1000米。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 28．864立方厘米 【详解】试题分析：设长方体的宽为a，则依据“阴影部分的面积和是180平方厘米”即可求出长方体的宽，进而利用长方体的体积公式即可求解． 解：设长方体的宽为a， 则12a+8a=180， 20a=180， a=9， 12×9×8=864（立方厘米）； 答：这个长方体的体积是864立方厘米． 点评：求出长方体的宽，利用长方体的体积公式解决问题，是解答本题的关键． 29．8人 【分析】由题意可知，每个小组的人数同时是一队和二队人数的因数，求每个小组的最多人数就是求48和40的最大公因数，用短除法求出两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】 48和40的最大公因数：2×2×2＝8 答：每个小组最多有8人。 【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。 30．800千米 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此统一单位，油箱容积÷每千米耗油量＝行驶路程，据此列式解答。 【详解】6×5×2＝60（立方分米）＝60（升）＝60000（毫升） 60000÷75＝800（千米） 答：这箱汽油最多能供汽车行驶800千米。 31．（1）2种 （2）每次放5个放7次全部放完；每次放7个放5次全部放完 【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的数量是鸭蛋总个数的因数，据此求出鸭蛋总个数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一个一个往里放，排除1和本身两个因数；用鸭蛋总个数除以每次放的个数，求出放的次数，据此解答即可。 【详解】（1）35 1和35排除，所以可以5个一放，或者7个一放，共2种方法。 答：一共有2种放法。 （2）5个一放时放：（次） 7个一放时放：（次） 答：每次放5个放7次全部放完；每次放7个放5次全部放完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $